袁富貴 李科厚

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，也就是要大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，老師不要經(jīng)不住課堂上的沉默，只有活躍氣氛而沒有屏神思考和思維升華的課堂不是健康的課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的任務(wù)之一就是讓學(xué)生學(xué)會思考，并能獨立的進行思考，這就要求教師在課堂上要給學(xué)生留足思考的時間和空間。只有做到充分的“留白”，我們才能“靜待花開”！

關(guān)鍵詞：留白、思維、思考、時間、空間、反思

讀過這樣一句話：老師不要經(jīng)不住課堂上的沉默，只有活躍氣氛而沒有屏神思考和思維升華的課堂不是健康的課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的任務(wù)之一就是讓學(xué)生學(xué)會思考，并能獨立的進行思考，這就要求教師在課堂上要給學(xué)生留足思考的時間和空間。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了問題或困惑，教師不能急于告之其答案，也不能急于讓孩子分組討論、合作交流得出答案，因為這樣會讓那些思維懶惰的學(xué)生養(yǎng)成坐享其成的壞習(xí)慣，更不利于學(xué)生思維的發(fā)展。在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，我有以下思考。

一、課堂上教師應(yīng)給學(xué)生留足思考的時間和空間

一線教師經(jīng)常會討論到這些問題：為什么低年級大多數(shù)的孩子愛舉手回答問題、積極表現(xiàn)自己，而到了高年級明顯就有一部分學(xué)生不再舉手回答問題了呢？還有部分學(xué)生對老師提出的問題不能積極思考甚至根本不愿思考，這又是怎么回事兒呢？細究下來，有很多方面的原因。而造成這種現(xiàn)狀，和我們教師的一些教學(xué)行為密不可分，隨著年級的提升、教學(xué)內(nèi)容的增加，課堂上不少教師為了趕進度，只顧自己把內(nèi)容上完，完全忽略了留給學(xué)生思考的時間和空間，久而久之把靈動、活潑的孩子變成寡言少語者，把思維活躍的學(xué)生變成思維僵化者，我們老師真的是“功不可抹”。下面就來看看同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同老師的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計展示：

教學(xué)內(nèi)容是二年級在學(xué)習(xí)了“乘法的初步認(rèn)識”和“1到5的乘法口訣”后的練習(xí)課，練習(xí)中有這樣一道看圖寫算式的題，問題是求一共有幾個○？

下面是三位老師的處理：

師一：

讓學(xué)生寫出算式后訂正答案：（1）3×2+2 ;（2）3×3-1，本題練習(xí)結(jié)束，繼續(xù)后面的練習(xí)。這一節(jié)課處理的練習(xí)題較多，學(xué)生練習(xí)扎實，較快掌握了本節(jié)課的知識點。

師二：

1.讓學(xué)生獨立寫出算式，然后交流匯報自己的寫法。第一個算式大多數(shù)學(xué)生都能順利得出。問：第二個算式是什么意思？（3×3-1）你有什么疑惑？

2.生：哪兒有1？我覺得這個算式不對？

3.師：第一組3個○，第二組也有3個○，第三組如果添上1個○有幾個○？（3個）多算了幾個○？（1個）我們就把多算的這1個○去掉，所以算式是3×3-1。明白了嗎？學(xué)生點頭說明白了。繼續(xù)后面的練習(xí)。

師三：

1.對這個算式3×3-1，我也有疑惑，圖上只有2個3和1個2，為什么會寫成

3×3-1？

2.讓學(xué)生獨立思考2分鐘左右后追問：3×3是什么意思呢？（3個3相加）這兒怎么會算成3個3相加呢？為什么還要減1呢？先指名讓班級中不愛思考學(xué)生說出自己的想法，再讓愛發(fā)言的或者思維比較活躍的學(xué)生回答。也許學(xué)生說不出正確的答案，但只要學(xué)生參與了思考，并認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，再結(jié)合自己的想法，就能知道自己錯在哪里了，或者哪兒是自己沒想到的，等等。這時候?qū)W生的學(xué)習(xí)才會是真正意義上的學(xué)習(xí)。

3.在小組內(nèi)說說自己的想法。讓學(xué)生有傾聽同組伙伴發(fā)言的好習(xí)慣，并注意糾正同伴不妥當(dāng)或者錯誤的說法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出：“要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，也就是要大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，這就要求教師在課堂上應(yīng)給學(xué)生留足思考的時間和空間?！睅熞缓蛶煻淖龇ㄔ诙虝r期里的效果可能會比較明顯，教學(xué)成績可能會優(yōu)于師三，因為花較少的時間解決了這一問題，可以有更充裕的時間去練習(xí)更多的習(xí)題;但從對學(xué)生的思維培養(yǎng)方面看，兩位老師都是直接得出答案，沒有給學(xué)生思考的時間，更沒有讓學(xué)生質(zhì)疑論證的空間和做法，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維沒有得到培養(yǎng)，不會“舉一反三”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就越來越難。而師三在這一個題上雖然花了較多的時間，練習(xí)的題量看似不足，短期內(nèi)教學(xué)成績可能不太理想，但老師以此題為例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、質(zhì)疑，學(xué)生明白了算理，對此類形式的做到透徹領(lǐng)悟，數(shù)學(xué)思維得到較好訓(xùn)練。長期使用師三這樣的方式，學(xué)生才會積極主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析并解決問題，學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)思維，才能更有利于他們進入高年級的學(xué)習(xí)。

二、課堂“留白”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。課堂上除接受學(xué)習(xí)外，應(yīng)當(dāng)留給學(xué)生足夠的時間和空間進行思考。這又讓我回想起“浙派名師徐雪剛研學(xué)共同體”到寧南開展課堂教學(xué)展示及主題培訓(xùn)活動中王越娟老師的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課。王老師在本課快結(jié)束時拋出“如果兩種珠子的總顆數(shù)是200，黃珠子有A顆，那么藍珠子有多少顆？”這個問題，讓學(xué)生思考后說出自己的想法。課堂上學(xué)生真的是亂猜一通、“奇思妙想”，居然無法正確表示出藍珠子的顆數(shù)。最后是在王老師循循善誘、層層啟發(fā)下才引導(dǎo)學(xué)生得出了答案。這讓所有聽課的老師都感到意外。如果不是親眼所見，我也不相信孩子們竟然無法解決這個問題。為什么會這樣？是老師引導(dǎo)不到位嗎？肯定不是。那到底是哪里出了問題？

課后，我也在積極進行反思：平時的教學(xué)是不是老師講授得太多了，當(dāng)一個問題提出后學(xué)生不能及時回答，就趕緊把答案揭曉，這樣做是不是太急于求成。總是害怕學(xué)生見識的題型不夠、訓(xùn)練的量不足，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣真的能開啟學(xué)生思維大門嗎？……因為各種各樣的“擔(dān)憂”、形式多樣的“滿灌”、強迫性的接受并長時間的惡性循環(huán)，學(xué)生自然而然養(yǎng)成了等待老師來“喂”的壞毛病，哪里還能主動學(xué)習(xí)、拓展思維、激發(fā)靈感。本來有的學(xué)生在課堂上還想各抒己見、據(jù)理力爭，卻被老師“這就是正確答案”、“他已經(jīng)說對了”、“沒時間給大家說了”、“你怎么會想的這么離譜”、“你……”等直接、犀利、嚴(yán)肅的答復(fù)封住了嘴，擋住了思維的腳步，長此以往，不給學(xué)生留足思考的時間和空間，學(xué)生們還想說、還敢說、還會說嗎？造成的這一切的一切，值得我們每一位老師認(rèn)真進行反思。

多年的實踐告訴我們能做的、要做的就是靜下心來，轉(zhuǎn)變教育理念，改進教學(xué)方式和方法，像王越娟老師那樣敢于“留白”，留給學(xué)生充足的時間去思考、去判斷和去消化，讓學(xué)生在思考、傾聽、交流的時候發(fā)生思維的碰撞，激發(fā)出靈動的火花，讓我們的教學(xué)真正做到“靜待花開”！

參考文獻：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》