賈月嫦
摘要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)逐漸滲透.本文結(jié)合教學(xué)實際,對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法提出幾點建議。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思想;教學(xué)策略
著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休.”數(shù)與形之間存在辯證統(tǒng)一關(guān)系,二者相輔相成,不可分割.作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法,數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解、運用數(shù)學(xué),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維能力,也為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、發(fā)展奠定了良好基礎(chǔ).
一、數(shù)形結(jié)合思想的作用
(一)能將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀化
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中遇到的第一個難題就是將教材上的生硬、難懂的數(shù)學(xué)概念從抽象化變得直觀化,以方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。比如在教授“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”內(nèi)容時,表達(dá)1/2這個概念時,教師可以畫一個圓,將這個圓平均分為兩個部分,并用不同的顏色涂上,不同的顏色從而讓學(xué)生直觀地認(rèn)識12/這一分?jǐn)?shù),讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解更為直接。
(二)能將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化
小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含著一些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律,這些規(guī)律讓智力不那么成熟的小學(xué)生學(xué)起來有些蒙頭轉(zhuǎn)向。因此,為了使這些抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律能更加形象化、顯現(xiàn)化和趣味化一點,能讓學(xué)生更加容易理解一些。比如上“位置與方向”教學(xué)內(nèi)容時,運用數(shù)形結(jié)合思想,把學(xué)校的一些主要建筑物畫在一幅圖上,并標(biāo)注出主要建筑物以及東西南北指向標(biāo),如此學(xué)生就能清楚的看到各個建筑物的的位置與方向了。
(三)能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡單化
為了能讓學(xué)生更加容易的理清各個數(shù)學(xué)條件和數(shù)值之間的解題關(guān)系和論證關(guān)系,教師可以使用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)題目中的文字、數(shù)值、描述通過圖形展示的方式表達(dá)出來,也以此培養(yǎng)出學(xué)生良好的解題習(xí)慣和快速的解題方法。比如在解決分?jǐn)?shù)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時:一筐蘋果,吃了3/4還剩18個求這筐蘋果一共有多少個?引導(dǎo)學(xué)生以畫正方形的解題方式來理解該題目內(nèi)容,吃了3/4就將平均劃分為四份的正方形涂黑三塊,還剩一塊自然就是18個了。
二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略
(一)借形理解,幫助學(xué)生明晰概念
數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性,其中又包含許多形式化的數(shù)學(xué)概念.而小學(xué)生心智發(fā)育尚不成熟,在認(rèn)知層次與思維習(xí)慣上很難接受大量的數(shù)字與符號,由此造成其概念理解困難,進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師可以借助直觀圖形或?qū)嵨锇殉橄蟮膯栴}具體化,以形象生動的“數(shù)形結(jié)合”方式來揭示數(shù)學(xué)概念本質(zhì),并達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生認(rèn)知理解的效果.通過構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系,借形理解,我們還可以大大節(jié)省概念教學(xué)時間,有效提升課堂教學(xué)效果.
(二)以形促思,幫助學(xué)生掌握算理
培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo).然而,當(dāng)前很多學(xué)生在運用計算方法時常常知其然而不知其所以然,計算結(jié)果也不盡人意.究其原因,學(xué)生對于算理的理解、掌握不足,不明白道理自然不能用好方法.因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師一方面要加強(qiáng)學(xué)生對計算方法的優(yōu)化,另一方面也應(yīng)注重其對算理的理解、掌握.通過把算式形象化,使學(xué)生建立數(shù)與形的聯(lián)系,以形促思,是幫助他們掌握算理的一種有效方法.這種方法不但能夠降低學(xué)習(xí)難度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,更加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象,使其深入理解、掌握算理.
例如,在教學(xué)“有余數(shù)除法”一節(jié)時,教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境——“10根小棒,能搭出幾個三角形?學(xué)生們能用除法算式表示搭建的過程嗎?”很快有學(xué)生答道:10÷3.接著,追問學(xué)生:你能結(jié)合圖來說說這道除法算式的商嗎?學(xué)生表示搭建完3個三角形,還剩下1根木棒.教師在板書上呈現(xiàn):10÷3=3……1,講解算理.然后,讓學(xué)生在搭建的圖形中找到與算式數(shù)字相對應(yīng)的小棒……通過構(gòu)建三角形,學(xué)生在腦海中形成了具體的圖形,教師再引導(dǎo)學(xué)生抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式,溝通了圖形與算式各部分之間的聯(lián)系.這樣一來,學(xué)生們有了形象思維的支撐,有了真切的學(xué)習(xí)體驗,直觀、明了地理解了原本難以理解的算理,初步建立了有余數(shù)除法的計算模型.
(三)數(shù)形轉(zhuǎn)化,提高學(xué)生應(yīng)用能力
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是基礎(chǔ)知識與技能的傳授,更重要的是使學(xué)生樹立應(yīng)用意識,能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題.運用數(shù)形結(jié)合有時能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀,成為解決問題的有效方法之一.在分析問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考查,根據(jù)問題的具體情形,把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易.能調(diào)動學(xué)生主動積極參與學(xué)習(xí),能提高學(xué)生的思維能力.
例如,有一道這樣的百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí):“參加羽毛球興趣小組的共有100人,其中男生占40%,后又有一批男生加入,這時男生占總?cè)藬?shù)的12.問后來又加入男生多少人?”教師可先引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形,再觀察分析圖形:若把原來的總?cè)藬?shù)100人看作10份,則男生占4份,女生占6份,因而推知現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)為11份,加入的男生為11-10=1份,得加入的男生為100÷10=10(人).通過這樣的數(shù)形聯(lián)系、轉(zhuǎn)化,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的運用既有助于學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題,提高他們的應(yīng)用能力,又使學(xué)生的形象思維、邏輯思維與抽象思維能夠協(xié)調(diào)配合、統(tǒng)一運作,促進(jìn)其綜合思維能力發(fā)展.可以說,數(shù)形結(jié)合思想的滲透為提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)創(chuàng)造了有利條件.
結(jié)語
總而言之,數(shù)形結(jié)合思想既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法,也是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有力工具.新課標(biāo)理念下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加快教法創(chuàng)新,轉(zhuǎn)變單一、呆板的教學(xué)模式,將數(shù)學(xué)結(jié)合思想切實滲透、應(yīng)用于各個教學(xué)環(huán)節(jié),從而讓原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體、形象化,讓課堂學(xué)習(xí)充滿更多樂趣,以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和全面健康成長.
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