唐玉娟,林 璟,王新杰

(1.金陵科技學(xué)院智能科學(xué)與控制工程學(xué)院,江蘇 南京 211169; 2.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

隨著光纖通信技術(shù)的飛速發(fā)展,光信道間信息的交換可直接由光交換來完成,其中光纖對正驅(qū)動器是光交換中的重要組成機構(gòu)。常見的微驅(qū)動器工作方式有壓電驅(qū)動[1]、形狀記憶合金驅(qū)動[2]、靜電驅(qū)動[3]、電磁驅(qū)動[4]和電致形變驅(qū)動[5]等;但這些驅(qū)動方式均需要電磁激發(fā)裝置,使得上述驅(qū)動方式的電磁兼容性較差。在特定波長高能光源的照射下鑭改性鋯鈦酸鉛(PLZT)陶瓷材料具有反常光生伏特效應(yīng)及光致形變效應(yīng),在極化方向上可產(chǎn)生電場數(shù)量級的光生電壓和光致形變位移,可以把光能直接轉(zhuǎn)換成機械能,具有電磁兼容性好、驅(qū)動源清潔、可遠距離控制等優(yōu)點,為光纖對正驅(qū)動方式提供一種選擇。

自PLZT陶瓷問世以來,很多研究者側(cè)重于研究材料的制備及其電光效應(yīng)。2002年Morikawa等[6]利用PLZT陶瓷的反常光生伏特效應(yīng),提出了一種新型光電馬達。此后,國內(nèi)學(xué)者如西北工業(yè)大學(xué)的唐波[7]和東南大學(xué)的黃學(xué)良等[8]也開展了基于PLZT陶瓷的光電馬達研究,他們認為光電馬達能將光能轉(zhuǎn)化為機械能,可作為一種驅(qū)動源對負載進行驅(qū)動,但光電馬達的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,利用光電馬達對負載進行驅(qū)動時需要借助傳動機構(gòu),降低了光電馬達的輸出性能。PLZT陶瓷的光致形變效應(yīng)是反常光生伏特效應(yīng)、熱釋電效應(yīng)、熱膨脹效應(yīng)以及壓電效應(yīng)之間相互耦合的結(jié)果,可以直接將光能轉(zhuǎn)化為機械能,不需要傳動機構(gòu),具有直接驅(qū)動(近零傳動)的特點?；诖颂攸c,研究者們開啟了PLZT陶瓷光致形變理論及其工程應(yīng)用的相關(guān)研究,他們將PLZT陶瓷的光致形變效應(yīng)制作成光致形變作動器應(yīng)用到梁、板、殼等柔性結(jié)構(gòu)的主動振動控制領(lǐng)域[9-11]。黃家瀚等[12]利用PLZT雙晶片設(shè)計出一種光驅(qū)動微夾鉗,并通過柔性鉸鏈對其驅(qū)動效果進行改善,有效地達到了夾緊及放開操作的效果。王新杰等[13]利用PLZT陶瓷光致形變效應(yīng),基于ON-OFF控制策略,在不同光照強度下,進行控制PLZT位移輸出的研究。綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者基于PLZT陶瓷的反常光生伏特效應(yīng)、光致形變效應(yīng)在光電馬達、主動振動控制、微夾鉗等方面的應(yīng)用開展了研究,但利用PLZT陶瓷的光致形變驅(qū)動實現(xiàn)光纖對正的研究還未有相關(guān)報道。

本文基于PLZT陶瓷多能場耦合機理,構(gòu)建光纖對正用PLZT陶瓷層合懸臂梁驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型;對PLZT陶瓷光生驅(qū)動電壓進行實驗測試,并依據(jù)實驗數(shù)據(jù)對所構(gòu)建的驅(qū)動電壓數(shù)學(xué)模型進行參數(shù)識別;結(jié)合PLZT陶瓷層合懸臂梁的撓度表達式,對PLZT陶瓷層合懸臂梁驅(qū)動器的驅(qū)動位移進行仿真分析。

1 光纖對正用光控驅(qū)動器及其數(shù)學(xué)模型

1.1 PLZT陶瓷層合懸臂梁驅(qū)動器應(yīng)用于光纖對正

本文提出的PLZT陶瓷層合懸臂梁的光控驅(qū)動器用于光纖對正如圖1所示。由圖1可知:PLZT陶瓷片與柔性懸臂梁表面層合,其寬度與懸臂梁的寬度相同;懸臂梁自由端通過驅(qū)動桿與輸出光纖相連;輸入光纖與輸出光纖初始時為錯開狀態(tài)。PLZT陶瓷在高能紫外光照條件下產(chǎn)生光致形變,促使懸臂梁自由端往下彎曲,通過驅(qū)動桿將輸出光纖與輸入光纖對正。

圖1 PLZT陶瓷層合懸臂梁驅(qū)動器應(yīng)用于光纖對正示意圖

1.2 光照階段PLZT陶瓷的光致形變數(shù)學(xué)模型

在高能紫外光照下PLZT陶瓷在兩電極之間產(chǎn)生光生電壓的等效電路可看成恒流源、電阻和電容構(gòu)成的并聯(lián)電路[14],光生電流從一端流向另外一端,其間經(jīng)過電容和電阻的分流,最后電荷聚集在PLZT電極兩端,如圖2所示。

圖2 PLZT反常光生伏特效應(yīng)等效電路模型

基于PLZT陶瓷的等效電路,可得到PLZT陶瓷的反常光生電壓的表達式:

(1)

式中:IP為PLZT陶瓷的光生電流;RP為PLZT陶瓷的光生電阻;τ為PLZT陶瓷產(chǎn)生的反常光生電壓的時間常數(shù);VS為PLZT陶瓷的反常光生電壓飽和值。由式(1)可以看出,PLZT陶瓷在高能紫外光照下電壓值迅速升高,并慢慢趨向于飽和。

在高能紫外光的照射下,PLZT陶瓷會產(chǎn)生光焦熱效應(yīng),使得PLZT陶瓷的溫度升高,溫度的升高會誘發(fā)PLZT陶瓷產(chǎn)生熱釋電效應(yīng)。紫外光光照強度越大,PLZT陶瓷熱釋電效應(yīng)越明顯,產(chǎn)生的熱釋電電壓也越大。PLZT陶瓷熱釋電電壓的表達式為:

(2)

式中:A為PLZT陶瓷兩端電極的面積;P為PLZT陶瓷的熱釋電系數(shù),由PLZT陶瓷的剩余極化強度和溫度變化量決定;ΔTS為PLZT陶瓷的溫度變化量;CP為PLZT陶瓷的電容;τT為PLZT陶瓷的熱釋電常數(shù)。

由公式(2)可得,PLZT陶瓷兩端電極的面積、熱釋電系數(shù)與溫度變化量影響PLZT陶瓷熱釋電效應(yīng)所產(chǎn)生的熱釋電電壓的飽和值。在光照強度較小、光照時間較短時,熱釋電效應(yīng)不明顯。

另外,PLZT陶瓷在光照下本體溫度升高,發(fā)生熱膨脹效應(yīng),產(chǎn)生的熱變形誘發(fā)PLZT陶瓷的正壓電效應(yīng),從而使其電極間產(chǎn)生一部分電壓,其電場方向與剩余極化方向相反。光照下PLZT陶瓷由熱膨脹效應(yīng)和正壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電壓為:

(3)

式中:λ為PLZT陶瓷的熱應(yīng)變系數(shù);Ep為PLZT陶瓷的彈性模量;d3i為PLZT陶瓷的壓電常數(shù);De為PLZT陶瓷兩電極之間的距離。

綜上所述,在高能紫外光照射下的PLZT陶瓷電極兩端的光生電壓主要是由反常光生伏特效應(yīng)所產(chǎn)生的光生電壓VP、熱釋電效應(yīng)所產(chǎn)生的熱釋電電壓VT、熱膨脹效應(yīng)與正壓電效應(yīng)所產(chǎn)生的電壓Ve組成?？梢杂孟率奖磉_:

V=VP+VT+Ve

(4)

在光照強度較低、光照時間較短時,PLZT陶瓷的溫度變化量不大,熱釋電效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)的影響可以忽略不計。故PLZT陶瓷在高能紫外光照下的光致形變表達式為:

(5)

1.3 光纖對正用光控驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型

在PLZT陶瓷層合懸臂梁光控驅(qū)動器中,PLZT陶瓷的長度為lp,寬度為wp,厚度為hp;懸臂梁長度為lb,寬度為wb,厚度為hb，且wp=wb。模型示意圖如圖3所示。

高能紫外光照射PLZT陶瓷時,PLZT陶瓷基于光致形變效應(yīng)沿懸臂梁長度x方向產(chǎn)生一個應(yīng)變εp,此時PLZT陶瓷提供了一個沿懸臂梁長度x方向的應(yīng)力:

σp=εpEp

(6)

則PLZT陶瓷在高能紫外光下產(chǎn)生的驅(qū)動力為:

Fp=hpwpεpEp

(7)

產(chǎn)生的驅(qū)動彎矩為:

(8)

懸臂梁在簡單載荷下的撓曲線方程為:

(9)

其中,Ib為懸臂梁的慣性矩;Eb為懸臂梁的彈性模量。如圖4所示,PLZT陶瓷層合懸臂梁的自由端撓度可表示為:

ω=θba+ωb

(10)

其中,θb為PLZT陶瓷長度lp處懸臂梁中心至自由端變化的角度;a為懸臂梁長度lb與PLZT陶瓷長度lp的差,即a=lb-lp。

聯(lián)立公式可求得在紫外光照下懸臂梁自由端的撓度為:

(11)

將公式(5)代進公式(11)得到光控驅(qū)動器輸出撓度位移為:

(12)

由公式(12)可知,在光照條件下光控驅(qū)動器的撓度幅值與PLZT陶瓷的材料特性參數(shù)和尺寸參數(shù)有關(guān),PLZT陶瓷的光生電流、光生電阻和懸臂梁的特性參數(shù)與尺寸參數(shù)有關(guān)。

圖3 PLZT陶瓷層合懸臂梁模型

圖4 PLZT陶瓷層合懸臂梁自由端撓度輸出示意圖

2 光控驅(qū)動器驅(qū)動電壓的響應(yīng)規(guī)律

由PLZT陶瓷的光致形變機理可知,在高能紫外光的照射下PLZT陶瓷內(nèi)部會發(fā)生多能場耦合效應(yīng),在PLZT陶瓷電極兩端產(chǎn)生驅(qū)動電壓,最后發(fā)生光致形變,通過柔性懸臂梁將輸出位移放大后驅(qū)動輸出光纖。因此,PLZT陶瓷在不同光照強度下的驅(qū)動電壓的變化規(guī)律是光控驅(qū)動器驅(qū)動特性研究的重點。本文將對PLZT陶瓷在不同光照強度下的光生電壓進行實驗測試,所搭建的光生電壓測試平臺如圖5所示。該測試平臺由365 nm紫外光源、PLZT陶瓷片、高阻抗電壓表(Trek Model821)和PC組成。當(dāng)紫外光源垂直照射在PLZT陶瓷上時,反常光生伏特效應(yīng)在PLZT陶瓷電極兩端會產(chǎn)生光生電壓;PLZT陶瓷的正電極通過導(dǎo)線與Trek電壓表探頭相連接,負電極與電壓表的接地線相連接,Trek電壓表與PLZT陶瓷處于并聯(lián)狀態(tài);電壓表顯示屏上可以實時顯示光生電壓的數(shù)值,電壓表USB端口與PC端相連,通過Trek電壓表配套測試軟件,電壓的變化曲線可以在PC端顯示出來。

注:1—UV光源控制器;2—溫度傳感器;3—UV光源照射探頭;4—PLZT陶瓷;5—PC;6—高阻抗電壓表傳感器探頭;7—高阻抗電壓表控制器

本文所用PLZT陶瓷尺寸參數(shù)為10 mm(lp)×5 mm(wp)×1 mm(hp),極化方向為沿長度方向,壓電常數(shù)d33=4.5×10-10m·V-1,彈性模量Ep=9×1010N·m-2。分別采用50、100、150和200 mW·cm-2的光照強度照射PLZT陶瓷120 s,記錄PLZT陶瓷兩端的電壓值。對實驗得到的50～200 mW·cm-2光照強度下PLZT陶瓷兩端的驅(qū)動電壓數(shù)據(jù)進行擬合,實驗曲線及擬合曲線如圖6所示。

(a)光照強度為50 mW·cm-2

(b)光照強度為100 mW·cm-2

(c)光照強度為150 mW·cm-2

(d)光照強度為200 mW·cm-2

由圖6可知,PLZT陶瓷驅(qū)動電壓隨著光照時間的增加而逐漸增加;光照強度越高,PLZT陶瓷兩端驅(qū)動電壓上升速度越快,且驅(qū)動電壓峰值會越高。同時,由圖6(d)可看出PLZT陶瓷在光強200 mW·cm-2條件下,驅(qū)動電壓達到峰值后略微下降,說明PLZT陶瓷在光強較大時存在熱膨脹效應(yīng)和熱釋電效應(yīng),產(chǎn)生了一部分與極化方向相反的電壓,但在本實驗中下降不明顯,因此可忽略熱釋電效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)的影響。利用公式(1)對圖6中的實驗曲線進行擬合,識別出不同光照強度下的飽和驅(qū)動電壓和時間常數(shù),如表1所示。從表1可以看出光照強度越大,飽和驅(qū)動電壓越大,時間常數(shù)越小。

表1 PLZT陶瓷在不同光照強度下的飽和驅(qū)動電壓和時間常數(shù)

3 光控驅(qū)動器的驅(qū)動位移響應(yīng)規(guī)律

基于PLZT陶瓷驅(qū)動電壓隨光照強度和時間變化的規(guī)律,對不同光照強度下光控驅(qū)動器輸出位移進行仿真分析。光控驅(qū)動器中的懸臂梁選用PMMA材料,長度為20 mm,厚度為1 mm,彈性模量Eb為2 GPa。將表1中的VS及τ代入公式(11),結(jié)合PLZT陶瓷和懸臂梁的尺寸參數(shù)、材料參數(shù)可得PLZT陶瓷層合20 mm懸臂梁驅(qū)動位移仿真曲線,如圖7所示。

(a)光照強度為50 mW·cm-2

(b)光照強度為100 mW·cm-2

(c)光照強度為150 mW·cm-2

(d)光照強度為200 mW·cm-2

圖8 驅(qū)動位移峰值隨光照強度的變化規(guī)律

由圖7可看出光控驅(qū)動器的驅(qū)動位移隨著光照時間的增大而增大,到達響應(yīng)時間后趨向于穩(wěn)定值,且驅(qū)動位移的響應(yīng)速度和峰值隨著光照強度的增大而增大。驅(qū)動位移峰值在不同光照強度下的變化規(guī)律如圖8所示,在50 mW·cm-2時的值為157.9 μm,在200 mW·cm-2時的值為226.7 μm,驅(qū)動位移的變化趨勢與PLZT陶瓷的驅(qū)動電壓變化趨勢相似。由仿真結(jié)果可知,光控驅(qū)動器的驅(qū)動位移能夠滿足光纖外徑為125 μm雙光光纖的對正需求,可以通過調(diào)節(jié)光照強度來滿足光纖對正時的速度需求。

4 結(jié) 語

本文利用PLZT陶瓷在紫外光照射下的光致形變效應(yīng),提出一種光纖對正用光控驅(qū)動器,它是一種電磁兼容性好、驅(qū)動源清潔、非接觸遠程光控的新型微驅(qū)動器。在對PLZT陶瓷光照條件下多能耦合場作用機理分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了光照條件下光控驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型;對PLZT陶瓷光生驅(qū)動電壓進行實驗測試,并依據(jù)實驗數(shù)據(jù)對所構(gòu)建的驅(qū)動電壓數(shù)學(xué)模型進行參數(shù)識別;結(jié)合PLZT陶瓷層合懸臂梁的撓度表達式,對光控驅(qū)動器的驅(qū)動位移進行數(shù)值仿真。實驗結(jié)果表明：驅(qū)動位移隨著光照時間的增大而增大,到達響應(yīng)時間后趨向穩(wěn)定,且驅(qū)動位移響應(yīng)速度和峰值隨著光照強度的增大而增大；在200 mW·cm-2光強下光控驅(qū)動器的最大驅(qū)動位移可達226.7 μm,能夠滿足光纖外徑為125 μm雙光光纖的對正需求,可為PLZT陶瓷光控驅(qū)動器在光纖對正中的應(yīng)用提供參考。