王韻

【摘要】小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的合理利用，能夠變壞事為好事，讓學(xué)生吸取前車之鑒，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。學(xué)生在平時(shí)計(jì)算和操作中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要求學(xué)生將一些典型錯(cuò)圖做集中處理，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件和契機(jī)，這樣可以為學(xué)生規(guī)劃清晰操作路線。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，只要能夠建立糾錯(cuò)機(jī)制，對錯(cuò)題做科學(xué)處理，建立錯(cuò)題資源題庫，便能夠形成糾錯(cuò)方法體系，為后面的學(xué)習(xí)和探索奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;管理措施

一、查缺補(bǔ)漏，收集錯(cuò)題樣本內(nèi)容

教師指導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題資源搜集，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示，讓學(xué)生重視一些錯(cuò)題的致錯(cuò)原因分析，進(jìn)而形成借鑒作用。學(xué)生在一些環(huán)節(jié)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師需要有更多預(yù)判，這樣才能給學(xué)生以準(zhǔn)確提醒。

1.收集錯(cuò)題資源

學(xué)生在計(jì)算、操作、分析等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，都會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這是學(xué)習(xí)必然要經(jīng)歷的過程。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師要從學(xué)生致錯(cuò)原因做全面分析，對出錯(cuò)進(jìn)行歸類處理，如果是偶然出錯(cuò)，不必太過在意;如果是規(guī)律性出錯(cuò)，教師需要反思，也要組織學(xué)生做深度思考，對出錯(cuò)原因做梳理和歸結(jié)，將這些錯(cuò)題做整合處理，建立錯(cuò)題題庫，為后面的分析做準(zhǔn)備。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤有多種表現(xiàn)，計(jì)算錯(cuò)誤是比較常見的一種，但沒有太多代表性，而理解方面的錯(cuò)誤常常帶有慣性和普遍性，需要重點(diǎn)梳理。如這樣的錯(cuò)誤：“除以”和“除”的區(qū)別不清;“半圓的周長等于圓周長的一半”“兩根繩子長度相等，其中一根減去1/2，另一根減去1/2米，剩余部分相等”“1000700008這個(gè)數(shù)讀兩個(gè)0”“一根木棒，鋸成6段，每鋸一段需要8分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?？學(xué)生解題：6×8=48（分鐘）。”……這些題目之所以會(huì)出錯(cuò)，是因?yàn)橐恍┘?xì)節(jié)沒有注意到，知識(shí)儲(chǔ)備不完整造成的。教師要求學(xué)生將這些錯(cuò)題集中起來，做分類處理，這樣可以建立錯(cuò)題集，而且是分類明確的錯(cuò)題集，為后面的學(xué)習(xí)提供借鑒。學(xué)生錯(cuò)題五花八門，教師需要有歸類分析意識(shí)，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維短板做客觀評(píng)估，以提升錯(cuò)題梳理科學(xué)性。

2.分類錯(cuò)題信息

教師面對學(xué)生錯(cuò)誤判斷和計(jì)算錯(cuò)誤，需要做理性分析，看這些錯(cuò)題是否帶有共性特點(diǎn)。如果是個(gè)例，則需要對個(gè)別學(xué)生做指導(dǎo)和提醒，如果是共性問題，則需要對學(xué)生做集中分析指導(dǎo)，讓更多學(xué)生建立警惕之心，小心對待相關(guān)內(nèi)容。在錯(cuò)題分類處理時(shí)，學(xué)生大多沒有經(jīng)驗(yàn)支持，教師需要做具體指導(dǎo)，讓學(xué)生對錯(cuò)題做反復(fù)推敲，找到正確歸類的標(biāo)準(zhǔn)，這樣才能給學(xué)生帶來最及時(shí)的幫助。

學(xué)生對錯(cuò)題原因分析時(shí)，只會(huì)關(guān)注錯(cuò)誤環(huán)節(jié)，而不對致錯(cuò)的深層原因做深入分析，這樣很難建立系統(tǒng)認(rèn)知。有些題目難度并不大，學(xué)生在理解上存在一些盲目性，也很容易造成錯(cuò)誤。如這樣的題目：“一個(gè)長方形，其周長為24米，長與寬的比為2：1，這個(gè)長方形的面積是多少？”學(xué)生在解析題目時(shí)，常常不深入思考，便簡單將長度和寬度用2：1來劃分，長為16米，其寬為8米，這顯然是錯(cuò)誤的。像這樣的理解性錯(cuò)誤，其致錯(cuò)原因并非馬虎造成的，而是理解問題太粗糙造成的，不能深入分析也不求甚解，自然會(huì)得出錯(cuò)誤的判斷。再如數(shù)學(xué)概念的理解也很容易出現(xiàn)問題，“最小公倍數(shù)”和“最大公因數(shù)”的理解，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)思維沒有理順造成的。不同的錯(cuò)題，需要?dú)w結(jié)到不同位置，教師指導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題分析，找到致錯(cuò)原因，對錯(cuò)題進(jìn)行詳細(xì)分類收集，可以幫助學(xué)生做思維梳理。

二、及時(shí)反思，剖析錯(cuò)題致錯(cuò)原因

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師需要組織學(xué)生做致因分析，歸結(jié)出一些規(guī)律，這對全面提升學(xué)生警惕性有重要幫助。學(xué)生學(xué)力所限，對一些致因不能深度把握，教師需要及時(shí)出手相助，組織學(xué)生對錯(cuò)誤原因做集體分析。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師鼓勵(lì)學(xué)生做主動(dòng)反思學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生建立正確的學(xué)科思維，對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長有助力作用。

1.整合錯(cuò)題致因

錯(cuò)題致因有個(gè)性和共性之分，教師在整合錯(cuò)題致因時(shí)，要重點(diǎn)關(guān)注共性問題，將這些錯(cuò)題做科學(xué)分解，找到致錯(cuò)的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生做自我反思，這樣可以形成定點(diǎn)處置。小學(xué)生思想比較簡單，感性特點(diǎn)更為鮮明，教師需要有充分的學(xué)情調(diào)查，針對學(xué)生學(xué)習(xí)思維現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生對致錯(cuò)原因做重點(diǎn)分析和分享，讓學(xué)生主動(dòng)建立防患意識(shí)。

教師指導(dǎo)學(xué)生做錯(cuò)題分析時(shí)，要做出必要引導(dǎo)和啟示，讓學(xué)生主動(dòng)展開錯(cuò)題比較，以提升其分析品質(zhì)。如質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：這兩個(gè)概念中，都將“1”排除在外，學(xué)生在具體理解時(shí)，會(huì)將“1”列為質(zhì)數(shù)。“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！边@是正確解讀，教師要做重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生對錯(cuò)題致因有清晰的了解。再如“一袋洗衣粉，其重量為1/2千克，一個(gè)月后，還剩下2/5。問用去了多少洗衣服？一袋洗衣粉，其重量為1/2千克，一個(gè)月后，還剩2/5千克，問還剩多少洗衣粉？”這兩個(gè)問題只有一處不同，而學(xué)生在具體分析時(shí)，很容易陷入慣性思維之中。教師指導(dǎo)學(xué)生做梳理時(shí)，要對致錯(cuò)原因做深度分析，數(shù)學(xué)追求嚴(yán)謹(jǐn)性，相差一個(gè)字，都可能代表不同的意思，在審題時(shí)，需要有高度負(fù)責(zé)的意識(shí)，對每一個(gè)字做細(xì)心推敲，這樣才不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。教師組織學(xué)生對錯(cuò)題做歸類處理時(shí)，要找到致因，形成學(xué)習(xí)反思。

2.啟動(dòng)自我反思

學(xué)生對錯(cuò)誤比較敏感，但借鑒意識(shí)還不是很強(qiáng)，在一些問題上反復(fù)出錯(cuò)，這是比較普遍的現(xiàn)象。教師不僅要給學(xué)生傳授一些糾錯(cuò)的方法，還要對學(xué)生做思想教育，讓學(xué)生建立科學(xué)的思考習(xí)慣，對數(shù)量關(guān)系做正確梳理，還要端正操作計(jì)算態(tài)度，不出現(xiàn)一些馬虎原因?qū)е碌腻e(cuò)誤。教師有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我反思意識(shí)和習(xí)慣，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實(shí)意義。

教師指導(dǎo)學(xué)生做學(xué)習(xí)反思時(shí)，要讓學(xué)生針對具體問題展開思考，這樣才能建立立體學(xué)習(xí)認(rèn)知。如這樣的問題：“笑笑騎車3分鐘，共騎行了600米，如果能夠保持這個(gè)速度，她從家里到學(xué)校需要10分鐘，問笑笑家到學(xué)校有多少米？”有學(xué)生這樣解題：600÷10×3=60×3=180（米）。這個(gè)題目出錯(cuò)，是因?yàn)殄e(cuò)將600米的行程看成是10分鐘騎行的長度，這是審題不嚴(yán)造成的。教師督促學(xué)生做錯(cuò)題分析，展開自我反思。學(xué)生很快就找到致因，并對審題做出更多反思。教師指導(dǎo)學(xué)生做學(xué)習(xí)反思，能夠順利進(jìn)入到探索環(huán)節(jié)，通過對錯(cuò)誤做梳理和分析，找到解決問題的根本途徑。

三、對癥下藥，整理錯(cuò)題糾偏方法

找到致因后，教師需要做針對性提示，讓學(xué)生運(yùn)用正確的方法解決這些錯(cuò)誤，自然建立糾偏方法體系。一些典型題目的致錯(cuò)原因帶有趨同性，教師對相關(guān)錯(cuò)誤原因做具體歸結(jié)，為學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用一些適合的方法做糾偏處理，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成長。

1.注重錯(cuò)題討論

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師不要急于追責(zé)，而是要理性看待學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，給予更多學(xué)習(xí)指導(dǎo)。組織學(xué)生展開糾錯(cuò)集體討論，調(diào)動(dòng)大家的思維，對這些錯(cuò)誤原因做重點(diǎn)分析，形成糾錯(cuò)的方法體系，這對培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，建立正確的糾錯(cuò)認(rèn)識(shí)有一定幫助。集體有更多優(yōu)勢，能夠調(diào)動(dòng)大家的智慧，形成思維合力，對一些錯(cuò)誤現(xiàn)象做正確解讀，也可以帶來更多正面引導(dǎo)。

學(xué)生對一些錯(cuò)誤現(xiàn)象缺少理性分析，難以建立正確的思維方向。如這樣的錯(cuò)誤：“李佳三月份用電費(fèi)用為40元，五月份用電為32元，五月份電費(fèi)比三月份節(jié)省了百分之幾？”有學(xué)生這樣列式計(jì)算：（40-32）÷32=8÷32=0.25=25%。教師組織學(xué)生對這個(gè)題目解讀情況做集體討論，并提出要求：這個(gè)題目解讀出現(xiàn)什么樣的問題，其致因是什么？學(xué)生開始對題目相關(guān)信息做詳細(xì)解讀，主動(dòng)進(jìn)行互動(dòng)交流，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍起來。有學(xué)生說，題目要求求出五月份比三月份節(jié)省百分之幾，而這個(gè)解讀的是五月份節(jié)省的電費(fèi)是五月的百分之幾。教師對學(xué)生分析情況做評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念角度做深度思考。

2.歸結(jié)糾偏方法

糾錯(cuò)需要方法支持，教師在這些方面占據(jù)學(xué)識(shí)高地，不妨給學(xué)生帶來更多學(xué)法支持。學(xué)生年齡較小，其思維存在一些短板，當(dāng)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤時(shí)，又缺少方法支持，找不到正確的出口，往往會(huì)陷入迷茫之中。教師要做好教學(xué)觀察，對學(xué)生出錯(cuò)原因進(jìn)行科學(xué)分析，給出更多應(yīng)對方法，這樣可以為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示和支持。教師鼓勵(lì)學(xué)生自行歸結(jié)糾錯(cuò)方法，同樣能獲得豐富成效。

學(xué)生出現(xiàn)一些差錯(cuò)，這是難以避免的，關(guān)鍵是當(dāng)錯(cuò)誤出現(xiàn)時(shí)，需要有更多應(yīng)對之策，而不是簡單的追責(zé)和批評(píng)。教師要適時(shí)傳授一些學(xué)法，為學(xué)生糾錯(cuò)提供幫助。如這樣一道題目：“李東看一本書，這部書共240頁，第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的1/6，問還剩多少頁沒有看?！庇腥藭?huì)這樣列式計(jì)算：240×1/4×1/6=60×1/6=10（頁）。也有人這樣計(jì)算：240-240×1/4×1/6=240-10=230（頁）。很顯然，這兩種解法都是錯(cuò)誤的。教師與學(xué)生集體討論分析這些錯(cuò)題的致因，學(xué)生積極參與其中。教師針對學(xué)生理解情況做出具體指導(dǎo)，讓學(xué)生利用正確的設(shè)計(jì)與錯(cuò)誤的操作做比較分析，歸結(jié)出致錯(cuò)的原因。教師讓學(xué)生自行歸結(jié)錯(cuò)誤原因，找出解決問題的方法，都是比較理性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自然建立學(xué)科認(rèn)知。

四、亡羊補(bǔ)牢，建立錯(cuò)題信息題庫

識(shí)錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)，需要形成認(rèn)知體系，教師指導(dǎo)學(xué)生展開錯(cuò)題信息整合、分析、歸結(jié)、討論，給出解決方法，可以為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)觸動(dòng)，以提升其學(xué)習(xí)效率。糾錯(cuò)要有一定方法支持，更要在思想上有一定警醒，這樣才能建立正確的認(rèn)知觀。

1.創(chuàng)新訓(xùn)練設(shè)計(jì)

糾錯(cuò)是一個(gè)系統(tǒng)性訓(xùn)練，教師不能只盯住這些錯(cuò)題不放，需要對致因做科學(xué)分析，還要做一些補(bǔ)償性訓(xùn)練設(shè)計(jì)，讓學(xué)生展開針對性實(shí)踐，經(jīng)受住思考的考驗(yàn)，這樣才能形成更多學(xué)習(xí)啟示，建立完善的數(shù)學(xué)思維體系認(rèn)知。創(chuàng)新訓(xùn)練設(shè)計(jì)，教師要對錯(cuò)誤題目做延伸推演和思考，這樣才能為學(xué)生準(zhǔn)備適合的訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在反復(fù)對接中建立正確認(rèn)知。

教師推出一些適合的訓(xùn)練任務(wù)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多針對性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。如這樣的題目：“一個(gè)工廠，男職工占據(jù)總?cè)藬?shù)的3/5，還要多60人，而女職工是男職工的1/3，這個(gè)工廠到底有多少人呢？”“有這樣一批貨物，需要3天才能運(yùn)走，第一天運(yùn)走了30%，第二天運(yùn)走的貨物比第一天多80噸，第三天比第二天還多80噸。這里的貨物到底有多少噸？”這些訓(xùn)練題目都有一定難度，學(xué)生需要仔細(xì)審題，深入討論，才能找到正確的出口，教師及時(shí)做出指導(dǎo)，讓學(xué)生自覺展開訓(xùn)練操作。教師為學(xué)生準(zhǔn)備訓(xùn)練題目，其目的性很強(qiáng)，就是要為學(xué)生帶來補(bǔ)償性訓(xùn)練，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中建立正確認(rèn)識(shí)。教師對學(xué)生思維基礎(chǔ)有清晰認(rèn)識(shí)，對學(xué)生出錯(cuò)原因有理性判斷，才會(huì)推出一些訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生展開主動(dòng)探索，在實(shí)際操作體驗(yàn)中成長學(xué)力基礎(chǔ)。

2.延伸訓(xùn)練維度

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤常常是多方面原因?qū)е碌?，教師不僅要給出適當(dāng)?shù)挠?xùn)練設(shè)計(jì)，還要在學(xué)法上做出創(chuàng)新傳授，針對學(xué)生錯(cuò)誤類型進(jìn)行歸結(jié)，讓學(xué)生在主動(dòng)性訓(xùn)練中鞏固數(shù)學(xué)概念。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是找不到致因，給不出針對性舉措，教師需要在這些方面做出積極探索，這樣才能為學(xué)生提供最有效的幫助。補(bǔ)償訓(xùn)練設(shè)計(jì)有更多策略支持，教師要統(tǒng)合思考，以提升訓(xùn)練組織效率。

教師延伸訓(xùn)練設(shè)計(jì)，需要對學(xué)生學(xué)習(xí)訓(xùn)練現(xiàn)實(shí)條件做評(píng)估，以便推出更多適合的訓(xùn)練任務(wù)。如翻轉(zhuǎn)課堂式訓(xùn)練，教師推出一些訓(xùn)練題目，讓學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)進(jìn)行思考和交流，這樣可以為學(xué)生帶來更多糾偏的機(jī)會(huì)。因?yàn)橛芯W(wǎng)絡(luò)信息共享和交互機(jī)制，學(xué)生能夠及時(shí)與其他同伴做交流，找到正確的答案和解題路線。如這樣的題目：“有一項(xiàng)任務(wù)，需要師徒二人來完成，二人合力操作，3小時(shí)后，師傅完成了任務(wù)的3/8，徒弟則完成了總?cè)蝿?wù)的3/10，而師傅比徒弟多做了75個(gè)，問師徒兩個(gè)人每小時(shí)做多少個(gè)零件？”這樣的訓(xùn)練任務(wù)比較復(fù)雜，需要借助集體討論的形式做研究，學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)后，展開多種形式的信息交換。教師及時(shí)跟進(jìn)，參與學(xué)生討論，有部分家長也主動(dòng)加入其中，為網(wǎng)絡(luò)交互增加一些積極因素。經(jīng)過一番探索，學(xué)生大多找到了正確解題路線，在操作過程中，也避免了一些彎路出現(xiàn)，其訓(xùn)練效果顯著。教師借助網(wǎng)絡(luò)推出訓(xùn)練任務(wù)，為學(xué)生帶來互動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，學(xué)生對這樣的訓(xùn)練形式比較歡迎，自然能夠主動(dòng)參與其中，在積極思考和交流中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題是重要教學(xué)資源，需要加以科學(xué)應(yīng)用，教師要組織學(xué)生搜集這些錯(cuò)題信息，對致因做合理分解，對錯(cuò)誤原因做分類處理，這樣才能對錯(cuò)題現(xiàn)象有全面認(rèn)識(shí)。學(xué)生常常不重視錯(cuò)題的存在，很容易陷入反復(fù)出錯(cuò)的尷尬之中，教師要對學(xué)生出錯(cuò)有更多預(yù)判，及時(shí)做出提示，對學(xué)生已經(jīng)存在的錯(cuò)誤做科學(xué)分析，組織學(xué)生對致因進(jìn)行合理應(yīng)用，尋找到解決問題的方法，建立學(xué)法體系，確保后面學(xué)習(xí)少出錯(cuò)。

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