基于空間觀念的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)研究

晁曉露

摘要：小學(xué)生的思維水平處于借助觀察、測量、畫圖和建模的方式認識圖形性質(zhì)特征的階段，以具象思維為主，且小學(xué)生的空間觀念形成具有直觀性、漸進性的特點。關(guān)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)主要以觀察、感知、操作、思考和想象為基礎(chǔ)。尤其是對于小學(xué)生來說，關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)必須以實際觀察與操作為主。新課標視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中必須要加強對其空間觀念和推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對圖形進行從具象到抽象、從靜態(tài)到動態(tài)的認知，通過將傳統(tǒng)的平面圖形知識轉(zhuǎn)換到空間層面，更完善地認識幾何圖形的特點，把握數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;圖形與幾何;教學(xué)策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的核心教學(xué)目標是：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、積累幾何活動經(jīng)驗，教師在開展教學(xué)活動時必須要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想進行形象思維與抽象思維的相互轉(zhuǎn)換，并將圖形與幾何知識內(nèi)容拓展到現(xiàn)實生活空間中，從而增強他們的數(shù)學(xué)知識遷移運用能力。新課程標準對空間觀念作了明確的表述：“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能描述實物或幾何圖形的運動和變化;利用直觀來進行思考?！睂τ谛W(xué)生來說，加強自身空間觀念的培養(yǎng)能夠幫助其形成良好的思維方式，提高創(chuàng)新能力。同時，還能夠幫助其快速完成不同圖形之間的轉(zhuǎn)換，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)換成空間圖像，簡化問題解決的難度，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、操作教學(xué)：在實踐操作中感知、感悟幾何形體的特征，建立空間觀念

“空間與幾何”這部分知識的內(nèi)容決定了空間感要依賴于實踐操作。在小學(xué)，基本上來說，學(xué)生都是在實踐活動和經(jīng)驗中了解認識并學(xué)習(xí)“空間與圖形”的，他們是通過實際的操作和經(jīng)驗這種學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)幾何形體的，經(jīng)過觸覺和視覺兩大感官，從而提高學(xué)生空間感知能力，讓他們對空間有個基本認知，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在平面圖形教學(xué)中，通過畫圖、識圖，掌握幾何圖形的特征，形成表象。幾何知識的教育核心就是要讓學(xué)生具備識圖能力，因為表象的形成需要感知的積累，識圖的根據(jù)是表象的再現(xiàn)，通過識圖教學(xué)與變式練習(xí)，可以達到深化表象、分辨圖形的目的。畫圖是需要學(xué)生能夠畫一些基本的幾何圖形，說出這些圖形的特征，學(xué)習(xí)這些圖形正確的畫法，來加強學(xué)生對這些平面幾何圖形基本特征的理解。

二、辨析教學(xué)：注重知識間的區(qū)別與聯(lián)系，精確分化，滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”部分教學(xué)是從平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)化教學(xué)，這個階段的學(xué)生剛開始感知三維空間，雖然在生活中接觸的玩具、家具、快遞箱等物品都是立體物體，但還未對空間概念形成較明確的界定，難以從數(shù)學(xué)角度解釋幾何圖形的特點。為了促使學(xué)生將生活實踐和數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系在一起，教師要開展辨析教學(xué)，讓學(xué)生探索實際生活物體與數(shù)學(xué)幾何知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，通過精準分化知識類型，滲透轉(zhuǎn)化思想。

例如：在進行“方向與位置”的教學(xué)時。在日常生活中，學(xué)生對東南西北四個方向有基本的概念和了解，但是這些概念和了解是模糊的，但缺少系統(tǒng)的概念，教師可讓學(xué)生以自己為中心觀察下東西南北都有什么建筑物，以平面幾何圖的概念帶入立體空間中，結(jié)合實際經(jīng)驗學(xué)習(xí)如何表述確定位置。

三、變式教學(xué)：注重形狀、位置、大小的變化聯(lián)系，進行動態(tài)變式教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生建立空間觀念，必須需要優(yōu)先加強他們的直觀感知，通過增加空間和圖形的素材，使他們在豐富的知識積累中拓展對空間觀念多樣化的視覺感知。小學(xué)生的思維一般都是比較直觀的，隨著學(xué)習(xí)，直觀的思維也需要過渡到抽象思維，他們一般都是憑借直覺來觀察認識圖形。在“圖形與幾何”模塊的空間觀念教學(xué)中，教師要注重通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生觀察不同形狀、位置、大小變化的圖形，從而增加表象，讓學(xué)生對知識的認知由量變到質(zhì)變。

例如：在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時，可以生活中關(guān)于三角形穩(wěn)定性的實例，比如籃球架，電線桿架，自行車架等，讓學(xué)生將平面圖形帶入立體空間中進行動態(tài)變式學(xué)習(xí)，隨后教師利用現(xiàn)實和空間知識的結(jié)合問題，幫助學(xué)生對空間觀念的理解從書面中的數(shù)學(xué)符號上升到生活問題的解析中，落實數(shù)形結(jié)合思想方法。

總而言之，小學(xué)階段是人生中重要的發(fā)展階段，在此階段內(nèi)，孩子的空間觀念開始形成并發(fā)展。在具體的教學(xué)過程中能夠發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時常常表現(xiàn)出空間表象能力低下，無法想象物體的形象，對于一些空間組合不能在腦海中建立映像。課程標準中就數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容進行了論述，要求學(xué)生學(xué)習(xí)完成之后，能夠在其頭腦中建立起所有實際物體以及空間幾何形狀之間的聯(lián)系，實現(xiàn)物體不同描述方式之間的快速轉(zhuǎn)換。另外，學(xué)生還要能夠熟練掌握不同圖形之間的變換，并且利用描述性語言對其變換情況進行表述。為此，基于空間觀念的“圖形與幾何”教學(xué)應(yīng)從實踐操作、辨析判斷、變式推理三方面入手，透過知識教學(xué)促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻

[1]葉春梅.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)——基于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)實例中的思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2020，21（08）：90-91.

[2]薛敏.小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)策略[J].小學(xué)生（中旬刊），2020（07）：15.