陳梅華

伴隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)高中生的要求也在不斷提高，我國(guó)的高中教育也逐步從應(yīng)試教育向著素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)變成了目前高中教育的重要工作。核心素養(yǎng)的養(yǎng)成可以幫助學(xué)生全方面地提升自我素質(zhì)，達(dá)到當(dāng)代社會(huì)對(duì)人才的要求，適應(yīng)不斷變化的社會(huì)環(huán)境。

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。現(xiàn)代教育技術(shù)作為一項(xiàng)輔助性教學(xué)技術(shù)，如何將其合理地應(yīng)用在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，值得高中數(shù)學(xué)教育工作者進(jìn)行深入探究。基于此，本文將從多個(gè)方面論述基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的有效融合策略。

一、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)某項(xiàng)事物感興趣之后，才會(huì)專注于這項(xiàng)事物，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)亦是如此。若學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各項(xiàng)活動(dòng)更加專注，從而獲得理想的學(xué)習(xí)效果。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，若想培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，教師可運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)開展教學(xué)活動(dòng)，利用多樣化的教學(xué)方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，促使其積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)時(shí)，可以首先創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入的環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)教師所要教學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，同時(shí)高效集中學(xué)生思維，確保學(xué)生能夠以更加高昂的學(xué)習(xí)熱情積極面對(duì)教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而更好地釋放學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使其獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)當(dāng)中應(yīng)用多樣化的現(xiàn)代教育技術(shù)資源來(lái)豐富課堂教學(xué)，使得學(xué)生能夠直觀、形象地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，讓他們更加細(xì)致地關(guān)注日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并從中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

之后，教師可以組織本班學(xué)生分享自己從生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)資源當(dāng)中獲取的數(shù)學(xué)信息，以此有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，確保他們?cè)谥蟮膶W(xué)習(xí)過(guò)程中能夠積極發(fā)揮自身的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，同時(shí)積極表達(dá)自己的思考和疑問(wèn)，使他們能夠帶著問(wèn)題跟隨教師的教學(xué)步驟，熟練掌握多樣化的公式知識(shí)、定律定理等。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高一必修第一冊(cè)中“第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)”的“1.4充分條件與必要條件”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以利用教學(xué)課件向?qū)W生們展示和了解生活中存在的一些充分條件關(guān)系和必要條件關(guān)系，以此活躍學(xué)生的思維能力，使他們能夠根據(jù)教師提供的教學(xué)資源多角度地思考生活中類似的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在相互分享和表達(dá)的過(guò)程中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和好奇心；同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行一一評(píng)價(jià)和及時(shí)點(diǎn)撥，使他們初步理解充分條件、必要條件的基本含義，為之后的知識(shí)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)公式教學(xué)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師還可以在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)公式知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展他們的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，確保他們能夠在理解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程和產(chǎn)生背景的情況下將其應(yīng)用到實(shí)踐過(guò)程中來(lái)。此外，教師還可以在帶領(lǐng)本班學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式的過(guò)程中應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)來(lái)進(jìn)一步提升教學(xué)效率，確保學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)掌握和理解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)有效解決教師在教學(xué)語(yǔ)言上的不足和缺失，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)公式教學(xué)的質(zhì)量和效率，方便學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)練習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中加以應(yīng)用。

不僅如此，教師應(yīng)利用互聯(lián)網(wǎng)這一現(xiàn)代教育手段和信息收集途徑，整理一些高效記憶高中數(shù)學(xué)公式知識(shí)的口訣，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)公式變得更加直觀、生動(dòng)，從而有效完善他們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，方便他們?cè)谥蠼鉀Q數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)高效應(yīng)用多種數(shù)學(xué)公式獲得答案。教師還可以利用幻燈片帶領(lǐng)學(xué)生共同復(fù)習(xí)和整理已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)公式知識(shí)，使他們?cè)诨仡櫟倪^(guò)程中感受各個(gè)數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)聯(lián)性，以此完善他們腦海中的公式體系，確保他們能夠隨時(shí)將數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)公式進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和問(wèn)題解決效率。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高一必修第一冊(cè)中“第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的“4.2指數(shù)函數(shù)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以在學(xué)生了解y=ax（a為常數(shù)且以a>0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)以后，利用幻燈片帶領(lǐng)本班學(xué)生以思維導(dǎo)圖的形式了解之前在初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的二次函數(shù)表達(dá)式，使他們?cè)趯?duì)比和分析的過(guò)程中挖掘不同函數(shù)知識(shí)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而有效提升他們的知識(shí)儲(chǔ)備和綜合能力，確保他們?cè)谥蟮膯?wèn)題應(yīng)用過(guò)程中將表達(dá)式合理應(yīng)用到解答環(huán)節(jié)，以此有效發(fā)展學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)公式的理解能力，有效完善班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)。

三、創(chuàng)新小組合作教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)創(chuàng)新小組合作教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容能夠很好地發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，使他們能夠在發(fā)散思維的同時(shí)積極提升自身的邏輯思維能力。教師要在小組合作教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，就要積極拋出多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)要確保數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的邏輯互通性。也就是說(shuō)，教師要確保按照學(xué)生的邏輯思考規(guī)律拋出數(shù)學(xué)問(wèn)題，保證學(xué)生能夠由易到難、層層深入地感受數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性。在得出第一個(gè)問(wèn)題答案以后，以此為基礎(chǔ)思考之后的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此提升學(xué)生的思考深度和廣度，確保他們獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

此外，小組合作教學(xué)的形式能夠幫助學(xué)生提升自身的邏輯推理效率，使他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)依據(jù)問(wèn)題串的相關(guān)要求應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理對(duì)其加以高效解決，并讓他們?cè)谙嗷シ止さ倪^(guò)程中積極發(fā)揮自身在數(shù)學(xué)方面的能力優(yōu)勢(shì)，有利于進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得感和學(xué)習(xí)成就感。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)在小組合作教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中發(fā)揮組織者和觀察者的作用，以此來(lái)保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的充分發(fā)展，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)和交流的過(guò)程中認(rèn)清自身在能力和知識(shí)上的不足，進(jìn)而應(yīng)用針對(duì)性的學(xué)習(xí)方式完善自身的綜合素質(zhì)。教師也要對(duì)學(xué)生在小組合作過(guò)程中出現(xiàn)的困難和分歧進(jìn)行幫助和指導(dǎo)，確保他們能夠在遇到思維的“死胡同”時(shí)獲得啟發(fā)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方式。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高一必修第二冊(cè)中“第八章立體幾何初步”的“8.4空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以組織本班學(xué)生以小組為單位進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題探究；同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生拋出問(wèn)題串來(lái)進(jìn)一步提升他們的自主學(xué)習(xí)效率，有效發(fā)展他們的邏輯推理能力和思維品質(zhì)。通過(guò)教學(xué)課件幻燈片展示以下問(wèn)題串：

1.空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系包含哪四個(gè)公理？

2.你能用自己的話闡述公理的基本內(nèi)容嗎？

3.在解決實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)應(yīng)當(dāng)怎樣應(yīng)用這四個(gè)公理？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

以此引導(dǎo)學(xué)生按照問(wèn)題順序逐一推理問(wèn)題答案，進(jìn)一步豐富小組合作過(guò)程中的討論內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。此外，教師要在小組合作教學(xué)過(guò)程中充當(dāng)組織者和觀察者、輔導(dǎo)學(xué)生解決小組問(wèn)題和學(xué)習(xí)困難，并將各個(gè)小組的解答成果利用投影儀展示出來(lái)，以此方便學(xué)生進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步豐富他們對(duì)各個(gè)公理內(nèi)容的認(rèn)知，同時(shí)使他們能夠在獲得教師的啟發(fā)下積極發(fā)散思維、提升自身的創(chuàng)造性思維能力。

四、利用多媒體素材資源，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中的立體幾何知識(shí)教學(xué)通常是重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要教師花費(fèi)大量的精力來(lái)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模能力。為此，教師可以綜合運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)中的多媒體素材資源來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們能夠積極發(fā)揮自身的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力更快速地收集和掌握立體幾何的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)方便他們?cè)趯?shí)踐過(guò)程中將幾何知識(shí)加以綜合應(yīng)用。為此，教師要利用好多媒體素材當(dāng)中的圖片素材、視頻素材和動(dòng)畫素材，使學(xué)生能夠?qū)⒘Ⅲw幾何的基本定理知識(shí)以更加生動(dòng)的方式儲(chǔ)存在腦海當(dāng)中，進(jìn)而形成直觀形象的知識(shí)印象，方便教師進(jìn)一步開展復(fù)雜的幾何知識(shí)教學(xué)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考熱情。

教師在應(yīng)用多媒體素材時(shí)，可以選取不同角度、不同類型的幾何圖片供學(xué)生觀察和分析，使他們能夠充分發(fā)揮自身的想象能力和建模能力，深入感受幾何圖形；同時(shí)，教師要給予本班學(xué)生幾分鐘時(shí)間自由表達(dá)自己收集和觀察到的幾何圖形規(guī)律，以此豐富課堂生成性資源，方便教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息技術(shù)設(shè)備中投影的圖片素材進(jìn)行實(shí)際繪制，使他們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程中整理幾何圖形的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)按照數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的要求自主繪制和建模，以此有效提升學(xué)生的想象能力和空間建構(gòu)能力。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高一必修第二冊(cè)中“第八章立體幾何初步”的“8.2立體圖形的直觀圖”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以組織本班學(xué)生共同觀察和分析教師提供的幾何圖片素材和集合動(dòng)畫素材，使他們能夠從不同角度了解立體幾何圖形各個(gè)面的圖形特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)根據(jù)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題自主繪制和建模立體圖形，確保他們能夠在動(dòng)手操作的同時(shí)提升自身的想象力和問(wèn)題解決能力，從而有效提升學(xué)生對(duì)本章中立體圖形的直觀圖知識(shí)的掌握水平，為之后深入講解簡(jiǎn)單幾何體的表面積知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

五、應(yīng)用微課視頻開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

微課視頻資源作為一種當(dāng)下較為熱門的現(xiàn)代教育技術(shù)資源受到了廣大高中教師的歡迎，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用微課視頻能夠極大程度地節(jié)約教學(xué)時(shí)間和教學(xué)成本；同時(shí)能夠幫助學(xué)生更快地厘清高中數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)之間的密切關(guān)系，使他們?cè)谡莆崭咝У臄?shù)學(xué)知識(shí)記憶方法的情況下，更好地完善自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法儲(chǔ)備，并從中獲得新奇的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，微課視頻可以靈活應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，有利于學(xué)生以創(chuàng)新的視角探索數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的規(guī)律和定理，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的興趣和好奇心。

教師在應(yīng)用微課視頻時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意減少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的干預(yù)，確保他們能夠在集中注意力的情況下自主收集和歸納視頻中講解的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，方便他們積極發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維能力探究數(shù)學(xué)知識(shí)。在微課視頻播放結(jié)束以后，教師應(yīng)當(dāng)組織本班學(xué)生將自己所學(xué)應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題過(guò)程中，以此考查學(xué)生對(duì)微課知識(shí)的綜合應(yīng)用情況和實(shí)際應(yīng)用水平，有利于教師根據(jù)學(xué)生在解答問(wèn)題過(guò)程中的表現(xiàn)進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，確保學(xué)生將微課知識(shí)全部吸收和消化，進(jìn)而有效提升微課視頻教學(xué)效率及學(xué)生的計(jì)算效率。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高二選擇性必修第一冊(cè)中“第二章直線和圓的方程”的“2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以利用微課視頻帶領(lǐng)本班學(xué)生共同學(xué)習(xí)計(jì)算直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的有效方法，并能夠使學(xué)生觀看微課視頻以后熟練掌握距離公式的基本表達(dá)式和應(yīng)用手段。之后，教師可以從互聯(lián)網(wǎng)試題庫(kù)中選擇適合本班學(xué)生學(xué)情的直線方程問(wèn)題供他們運(yùn)算和解答，以此考查學(xué)生對(duì)微課中運(yùn)算技巧知識(shí)的掌握情況和實(shí)踐應(yīng)用水平，方便及時(shí)給予學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)，進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。

六、創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)形式內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

高中數(shù)學(xué)教師可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)優(yōu)化作業(yè)形式和內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，使他們能夠關(guān)注到日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并學(xué)會(huì)在調(diào)查和收集、整理數(shù)據(jù)的同時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師可以組織本班學(xué)生在完成數(shù)據(jù)分析作業(yè)以后，將成果拍照上傳到遠(yuǎn)程教育App上，以此方便教師進(jìn)行及時(shí)的檢查和批改，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成效率和質(zhì)量，有利于教師開展針對(duì)性的作業(yè)輔導(dǎo)。此外，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)據(jù)開展實(shí)踐活動(dòng)，能夠很好地提升他們的作業(yè)完成興趣，進(jìn)而有效創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)作業(yè)形式，有利于發(fā)展學(xué)生各方面的素質(zhì)水平。

例如，教師在對(duì)人教A版2019高中數(shù)學(xué)教材高一必修第二冊(cè)中“第九章統(tǒng)計(jì)”的“9.2用樣本估計(jì)總體”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以組織本班學(xué)生在作業(yè)環(huán)節(jié)自主選擇數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的主題，使他們?cè)陉P(guān)注日常生活中的商品價(jià)格數(shù)據(jù)、家庭用水?dāng)?shù)據(jù)等的情況下積極開展實(shí)踐活動(dòng)，并利用一些具有代表性的數(shù)據(jù)樣本，推斷之后的數(shù)據(jù)變化情況，以此引導(dǎo)學(xué)生將課上所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，進(jìn)一步發(fā)展他們的實(shí)踐應(yīng)用能力和數(shù)據(jù)分析水平。之后，學(xué)生將自己的作業(yè)成果利用平板拍照上傳到遠(yuǎn)程教育App上供教師檢查和批改，方便教師針對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況給予綜合評(píng)價(jià)和客觀輔導(dǎo)，進(jìn)一步發(fā)展本班學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的有效融合，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們獲得更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并在掌握多種學(xué)習(xí)技巧的同時(shí)不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為之后的發(fā)展和成長(zhǎng)奠定良好基礎(chǔ)。同時(shí)，教師的創(chuàng)新路徑也能變得更加豐富和多元。