趙國防

【摘 要】隨著教學(xué)改革的逐步深入，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向，基于深度學(xué)習(xí)，全力提升學(xué)科育人品質(zhì)，已成為廣大教育工作者的共識和光榮使命。本文立足“學(xué)導(dǎo)課堂”，依托典型課例，詳盡闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中把準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)、延展學(xué)習(xí)過程、聚焦素養(yǎng)提升等助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】學(xué)導(dǎo)課堂 深度學(xué)習(xí) 素養(yǎng)導(dǎo)向

隨著教學(xué)改革的逐步深入，堅持素養(yǎng)導(dǎo)向，基于深度學(xué)習(xí)，全力提升學(xué)科育人品質(zhì)，已成為廣大教育工作者的共識和光榮使命?！皩W(xué)導(dǎo)課堂”作為課堂變革的一種典型樣態(tài)，是引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要路徑，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、滲透數(shù)學(xué)思想、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面起著重要而積極的作用。在素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)得怎樣，更要基于“學(xué)導(dǎo)課堂”的教學(xué)要求，確立“以學(xué)為本、循學(xué)而導(dǎo)”核心理念，真正做到以學(xué)生為中心，精準(zhǔn)把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，適度延展學(xué)習(xí)過程，全面關(guān)注素養(yǎng)提升。本文結(jié)合“用數(shù)對確定位置”的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勊仞B(yǎng)導(dǎo)向下促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。

一、把準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)：彈性設(shè)導(dǎo)，讓學(xué)有廣度

奧蘇伯爾說過，“如果我不得不將所有的教育心理學(xué)原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！鄙疃劝盐战虒W(xué)基點(diǎn)，是“學(xué)導(dǎo)課堂”的起點(diǎn)，同樣也是深度學(xué)習(xí)的催化劑，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展有了學(xué)理基礎(chǔ)。在學(xué)導(dǎo)課堂的教學(xué)設(shè)計上，教師要以學(xué)為本，彈性預(yù)設(shè)，突出彈性化、板塊化、活動化與主題化，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)留足空間。教學(xué)設(shè)計要把握好“三不導(dǎo)”：學(xué)生已會的不導(dǎo)，學(xué)生自己能學(xué)會的不導(dǎo)，導(dǎo)了學(xué)生也不會的現(xiàn)在不導(dǎo)。那么，該如何真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？

（一）精心組織學(xué)情前測

在教學(xué)前，用問題檢測學(xué)生對文本的理解程度，有助于教師把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，使導(dǎo)引重點(diǎn)突出，具有針對性。因此在教學(xué)本課前，筆者設(shè)計了如下問題：

（1）生活中，哪些地方需要確定一個物體的位置？怎樣來確定？

（2）如果用數(shù)對來表述這個物體的位置，你覺得要用到哪些我們以前學(xué)過的知識？它們有什么聯(lián)系？

（3）對于用數(shù)對來確定物體的位置，同學(xué)們都有哪些疑問和想法？

課前就把以上三個問題拋給學(xué)生，以充分調(diào)動他們以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，做到走進(jìn)課堂有準(zhǔn)備、有疑問、有思考。學(xué)生帶著問題思考，帶著思考“卷入”學(xué)習(xí)過程，在過程中呈現(xiàn)真實(shí)的自己。巧妙、精準(zhǔn)的前測，不僅可以順利了解學(xué)情，更為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

組織學(xué)情前測有以下具體作用：

一是激活原有生活經(jīng)驗(yàn)。對于確定一個物體的位置，學(xué)生有怎樣的生活經(jīng)驗(yàn)？有怎樣的生活知識儲備？就第（1）個問題而言，在日常生活中，每個學(xué)生都會有一些按順序排列的生活體驗(yàn)，比如體育課列隊、教室排座位、超市購物付款等。學(xué)生都能根據(jù)這些既有的生活經(jīng)驗(yàn)，說出在生活中確定一個物體位置的基本方法。比如，教室里的座位是從前往后第3個，這是規(guī)范的;又比如，教室座位是第4組第3個，這是不規(guī)范的。這些都是教師要關(guān)注的教學(xué)素材。

二是盤活現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)。第（2）個問題，主要是幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理如何來確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)知識。此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)積累了用前后、左右、上下，以及用類似“第幾排第幾個”等方法描述物體的位置，在學(xué)習(xí)“用數(shù)對確定位置”這一新知前，即使是從文字上理解，大部分學(xué)生都覺得會與數(shù)字有關(guān)，甚至有的學(xué)生分析了數(shù)對的意思，一定是一對數(shù)，也就是兩個數(shù)組成一個數(shù)對。如果學(xué)生能在課前就充分了解這些學(xué)情，顯然對“以學(xué)定教”會起到莫大的幫助。

三是激活潛在思維經(jīng)驗(yàn)。第（3）個問題，主要是為了激活學(xué)生應(yīng)用數(shù)對確定位置的思維經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生究竟想了解什么、存在什么樣的思考疑問。學(xué)生提出了很多有價值的問題：什么是數(shù)對？數(shù)對怎樣寫？數(shù)對怎樣讀？用數(shù)對確定物體位置的具體方法是什么？在方格紙上如何準(zhǔn)確標(biāo)記同學(xué)們的座位圖？學(xué)生的這些問題很真實(shí)，也很豐富。讓學(xué)生帶著問題去研究，在問題的引領(lǐng)下，主動探究、深度思考、全面發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)就能自然發(fā)生。

（二）彈性設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)活動展開的前提和導(dǎo)引，也是教師教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)。對于該內(nèi)容的教學(xué)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確要求用有序的數(shù)對描述平面物體的位置，為以后認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系提供直觀認(rèn)識。筆者從學(xué)情和前測調(diào)查情況出發(fā)，彈性確立了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和目標(biāo)，具體目標(biāo)如下。

目標(biāo)一：結(jié)合教學(xué)案例初步了解確定數(shù)對的規(guī)則，理解數(shù)對的基本意義，在實(shí)踐中學(xué)會用數(shù)對表示不同物體的位置。

目標(biāo)二：由生活場景抽象成用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置，在思辨中感悟數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)抽象思維能力和空間觀念的培養(yǎng)。

目標(biāo)三：體會生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，在知行合一中提升用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的能力。

以上目標(biāo)和重難點(diǎn)的確立，一方面基于學(xué)情前測的情況，另一方面綜合學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的學(xué)段要求。其中目標(biāo)一是驅(qū)動數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)二是指向數(shù)學(xué)思想的核心目標(biāo)，目標(biāo)三是感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)的推進(jìn)目標(biāo)。這樣的學(xué)情調(diào)查，為確立導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，選擇導(dǎo)學(xué)內(nèi)容服務(wù)，直指學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師直入學(xué)生的興趣點(diǎn)“順學(xué)而導(dǎo)”、緊扣重難點(diǎn)“以學(xué)代導(dǎo)”提供了精準(zhǔn)定位，也為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

二、延展學(xué)習(xí)過程：問題引導(dǎo)，讓學(xué)有深度

學(xué)導(dǎo)課堂徹底打破了兒童思維單向化、扁平化與單一化的局限，倡導(dǎo)以學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為主體充分展開學(xué)習(xí)活動。作為教學(xué)活動的策劃者、導(dǎo)引者和組織者，教師不能成為置身事外的“旁觀者”，要善于為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有力支撐，借助核心問題引領(lǐng)、興趣激發(fā)等引發(fā)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，尋求“獲得知識”的方法，不斷將學(xué)習(xí)活動引向深刻、走向多元。

（一）“問題串”導(dǎo)引

探究始于問題，但與一般問題設(shè)置不同的是，學(xué)導(dǎo)課堂要求以指向思維訓(xùn)練的“問題串”為引領(lǐng)，導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行階梯性思考，親歷知識形成的過程，從而更好地理解知識的內(nèi)涵與外延，并最終找到問題的答案?！皢栴}串”來源于學(xué)生學(xué)習(xí)的疑問，以及教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)思考。本課的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是怎樣在方格紙上標(biāo)注數(shù)字（相當(dāng)于放置自然數(shù)的平面直角坐標(biāo)系）。所以課堂伊始，筆者設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)情境。

師：很多同學(xué)在預(yù)習(xí)中有這樣的疑惑——方格紙上如何標(biāo)記我們教室的座位圖？我們可以這樣做（見圖1）。

第一步：確定哪一個格點(diǎn)是第1排第1座，并將它記為A。

第二步：由A向右移動的這一行表示第1排，并依次標(biāo)注其座位。

第三步：第一行向上移動依次構(gòu)成第2排，第3排……

師：在操作過程中，你們有什么疑惑和問題？

生1：按這樣的標(biāo)記方法，老師所在的講臺是第幾排？

生2：在這里，全班似乎都把小紅記為A ，那可以把小亮的位置確定為A嗎？

生3：方格紙上標(biāo)記好座位圖后，接下來如何用數(shù)對來確定某個同學(xué)的位置呢？

生4：小紅的位置是第1排第1個座位，這很清楚呀！那為什么還要用數(shù)對來表示，不是多此一舉嗎？

師：大家很有想法，都是很有研究價值的問題。

生1：我想知道數(shù)對有什么用？生活中哪里有數(shù)對？

……

接著，由師生來共同梳理、確定本課研究的核心“問題串”：數(shù)對是什么？哪里有數(shù)對？數(shù)對有什么用？

梳理與確定“問題串”，極大地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。在強(qiáng)烈探究欲望的驅(qū)使下，學(xué)生的身心被充分激活，他們積極研究與發(fā)現(xiàn)，不斷思索與創(chuàng)造，此時的學(xué)習(xí)必然是一種任務(wù)驅(qū)動下的深度學(xué)習(xí)。

（二）“核心問題”統(tǒng)領(lǐng)

數(shù)學(xué)思考的“深度”，決定著深度學(xué)習(xí)的“深度”。在“問題串”確立的過程中，教師要提煉出“核心問題”。用“核心問題”做統(tǒng)領(lǐng)，將“問題串”融為一體，環(huán)環(huán)相扣，相互促進(jìn)，節(jié)節(jié)攀升。教師要不斷驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)他們的“頭腦風(fēng)暴”，學(xué)生不僅要思考得更全面、更準(zhǔn)確、更深刻，而且要學(xué)會享受思考的過程，由衷地產(chǎn)生興趣與樂趣。“核心問題”的設(shè)計與運(yùn)用有以下幾種方式。

一是“核心問題”引領(lǐng)，在直觀感悟中理解內(nèi)涵，培養(yǎng)抽象思維能力。作為核心引領(lǐng)問題“哪里有數(shù)對”中的一個導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，筆者是這樣展開教學(xué)的。

師：教室座位中有數(shù)對，其實(shí)我們家里面也有數(shù)對。下面是小明家廚房瓷磚的示意圖，請大家用數(shù)對的方式標(biāo)出4塊綠色瓷磚的位置（見圖2）。

生1：它們分別是（3，4）、（6，4）、（3，2）、（6，2）。

生2：老師，如果用數(shù)對來標(biāo)示這4塊瓷磚，其中有數(shù)字是一樣的。

師：哦，仔細(xì)觀察一下，是有數(shù)字一樣的。這些相同的數(shù)字能說明什么？

生1：數(shù)對（3，2）、（3，4），它們都有數(shù)字3，我發(fā)現(xiàn)它們的位置都在第3列。（3，2）、（6，2），它們都有數(shù)字2，我發(fā)現(xiàn)它們的位置都在第2行。

生2：是的，（3，4）、（6，4），它們都有數(shù)字4，它們的位置都在第4行。還有就是數(shù)對中不能只看數(shù)字，還要看數(shù)字所在的位置。（3，4）、（6，4），這個4表示的是行的位置，所以它們才都在第4行的。

師：不錯，同學(xué)們說出了自己的想法。那數(shù)對中不同的數(shù)字又能說明什么呢？

生1：（3，2）、（3，4），它們都在第3列。從圖中我看到（3，4）這塊裝飾瓷磚在（3，2）的上面兩行處。

生2：（3，2）、（3，4），不同的是行數(shù)。2+2=4，第2行往上兩行，就是第4行。我能從這些不同的數(shù)字中想象出瓷磚位置的關(guān)系。

生3：（3，4）、（6，4），不同的是列數(shù)。3+3=6，第3列往右3列，就是第6列。

用數(shù)對表示廚房內(nèi)裝飾瓷磚的位置，一方面利用示意圖，運(yùn)用數(shù)對知識解決實(shí)際問題;另一方面通過對示意圖中的多組數(shù)對（3，4）和（3，2）、（6，4）和（3，4）等，進(jìn)行橫向與縱向的比較與思辨，從而讓學(xué)生進(jìn)一步理解用數(shù)對表示裝飾瓷磚的位置時，應(yīng)該先寫豎排、再寫橫排上的數(shù)，做到一一對應(yīng)，如果第一個數(shù)相同，那么表示的就是同一列，第二個數(shù)相同，則表示的就是同一行。學(xué)生還要進(jìn)一步感悟到，根據(jù)數(shù)對中數(shù)字的關(guān)系，可以分析、想象、推理出兩者的排列規(guī)律，這是對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。至此，學(xué)生的抽象思維能力前進(jìn)了一大步，也為以后進(jìn)入初中學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識打下了基礎(chǔ)。

二是“核心問題”引領(lǐng)，在比較辨析中逼近本質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在核心引領(lǐng)問題“數(shù)對有什么用”的導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者根據(jù)教室座位，讓學(xué)生參與了以下活動。

首先，請位置為（x，5）的同學(xué)站起來。（第5行）

接著，請位置為（x，x）的同學(xué)站起來。（對角線）

最后，請位置為（x，y）的同學(xué)站起來。（全體同學(xué)）

在活動任務(wù)的思辨中，學(xué)生由座位位置主動想到了直觀的格點(diǎn)圖，在直觀的格點(diǎn)圖中，能直接、清晰、全面地比較出（x，5）、（x，x）、（x，y）這3個數(shù)對的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。一方面，通過對直觀格點(diǎn)圖的數(shù)學(xué)思考，理解數(shù)對意義的內(nèi)涵，經(jīng)歷由數(shù)到形的抽象過程，領(lǐng)悟到數(shù)對中數(shù)的順序不同，隨之位置也就不同;另一方面，也找到數(shù)對和格點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系：一個格點(diǎn)對應(yīng)一個數(shù)對，一個數(shù)對也只能對應(yīng)一個格點(diǎn)。這樣的數(shù)學(xué)活動正是“四基”數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的組成部分。基于目標(biāo)，用有序數(shù)對表示幾何學(xué)上的點(diǎn)，目的是數(shù)形結(jié)合，用“數(shù)”來表示幾何元素，包括曲線和直線。由此導(dǎo)引下的數(shù)學(xué)思維活動，才能真正把數(shù)對的教學(xué)引向深刻，抵達(dá)數(shù)學(xué)思維的深處。

三、聚焦素養(yǎng)提升：評價延導(dǎo)，讓學(xué)有高度

學(xué)生的素養(yǎng)提升，已成為教學(xué)的根本旨?xì)w?！皩W(xué)導(dǎo)課堂”不再糾結(jié)于數(shù)學(xué)知識的即時獲得，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學(xué)“五大要素”模塊式、交互式呈現(xiàn)，課堂常用幾個來自學(xué)生的、經(jīng)過提煉的、具有一定研究意義的問題來展開，建構(gòu)起整節(jié)課的“問題串”，形成“問題鏈”，架構(gòu)“問題場”。它最大的功能是“導(dǎo)”：引導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，開導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)習(xí)評價，不斷延展學(xué)習(xí)的維度，最終促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（一）將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)目標(biāo)，作為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)展開的依據(jù)和導(dǎo)引，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起著重要的作用。在教學(xué)中，教師要善于把握學(xué)習(xí)目標(biāo)，做好精準(zhǔn)指引，千方百計讓目標(biāo)化為能力，讓目標(biāo)真實(shí)落地。學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的核心是思維能力的培養(yǎng)。

筆者憑借一組“核心問題”讓學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，并適時組織交流與點(diǎn)撥：課前，通過自學(xué)，各自尋找關(guān)于數(shù)對的生活原型與數(shù)學(xué)背景。課中，圍繞數(shù)對這一主題，積極導(dǎo)引學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去審視、用數(shù)學(xué)的語言去思考、用數(shù)學(xué)的方法去實(shí)踐，即在哪里有數(shù)對、怎樣規(guī)范地寫、看到的數(shù)對如何有效表達(dá)等。在接下來的練習(xí)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生的眼、腦、嘴，把看、想、說的各類信息匯聚到大腦，最終形成關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)語言。這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正站在了課堂中央，突出了學(xué)生的主體地位與學(xué)習(xí)本位，學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程，潤物細(xì)無聲般從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。在課后，進(jìn)一步探究數(shù)對與生活的聯(lián)系與實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)活動層層推進(jìn)，教學(xué)目標(biāo)清晰、集中，可知、可感、可評價。

（二）將目標(biāo)升華為核心素養(yǎng)

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的、能夠適應(yīng)社會發(fā)展需要和個人終身發(fā)展的優(yōu)秀品格和關(guān)鍵能力。作為基礎(chǔ)教育中的一門重要課程，數(shù)學(xué)具有自身獨(dú)特的、其他學(xué)科無法替代的“個性”，對此，教師既要重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還要強(qiáng)調(diào)能力的提升，更要適應(yīng)核心素養(yǎng)培育的需要。

關(guān)鍵能力的內(nèi)涵是豐富的，但就這節(jié)課來說，主要有數(shù)形結(jié)合能力、抽象思維能力與邏輯推理能力，在下一節(jié)課，便會以動手能力、表達(dá)能力、合作能力、思維能力為主。教師需要精研教材，深刻把握教學(xué)實(shí)質(zhì)，采取靈活多變的形式，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以主動參與和融入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)滲透到興趣盎然、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)活動之中。

總之，素養(yǎng)導(dǎo)向下的“學(xué)導(dǎo)課堂”，教學(xué)前，教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，深刻領(lǐng)會教學(xué)實(shí)質(zhì)，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓教學(xué)“有根”;教學(xué)中，要打破數(shù)據(jù)符號和概念記憶式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下學(xué)知識、提能力、增思維，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的新高度、新境界。

注：本文系無錫市基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項目“支持小學(xué)生高階思維能力發(fā)展的‘問題場構(gòu)建行動”階段性成果。