陶華 張愛玲

摘?要：高職擴招百萬是2019年2月實施的政策，2021年和2022年高職繼續(xù)擴招200萬。這一政策為高職院校帶來了新的發(fā)展機遇與挑戰(zhàn)，面對差異較大的各種新型生源，傳統(tǒng)的教學模式面臨著改革?！案叩葦?shù)學”是一門重要的基礎課程，針對課程的特點以及傳統(tǒng)的教學方法，探索并實踐了基于小規(guī)模私有在線教學（SPOC）的混合式教學模式，其根本目的在于有效提升學生的學習能力，通過實際應用，取得了預期成效。

關鍵詞：高職擴招;高等數(shù)學;SPOC教學模式;教學改革

Advanced?Mathematics?Teaching?Reform?Based

on?Enrollment?Expansion?of?Millions?in?Higher?Vocational?Colleges

Tao?Hua?Zhang?Ailing

Jiangsu?Jianzhu?Institute?JiangsuXuzhou?221116

Abstract：Higher?vocational?college?enrollment?expansion?of?one?million?is?a?newly?policy?from?February?2019，and?this?policy?will?be?going?on?in?years?of?2021?and?2022.It has?brought?new?development?opportunities?and?challenges?for?higher?vocational?colleges.Facing?various?new?sources?of?students，the?traditional?teaching?mode?need?to?reform.Advanced?Mathematics?is?an?important?basic?course，due?to?the?characteristics?of?the?course?and?traditional?teaching?methods，it?explores?and?practices?the?mixed?teaching?mode?based?on?small?private?online?teaching（SPOC），The?fundamental?aim?is?to?effectively?improve?students' learning?ability，and?by?application?in?real?class.Through?practical?application，the?expected?results?have?been?achieved.

Keywords：Higher?vocational?college?expansion;Advanced?mathematics;SPOC?teaching?mode;The?teaching?reform

2019年政府工作報告中提出，高職高專院校要擴招100萬人，國務院常務會議討論通過《高職擴招專項工作實施方案》;2020年政府工作報告又明確提出在2020年和2021年高職院校繼續(xù)擴招200萬人，擴招的范圍較廣，涵蓋高中和中職畢業(yè)生、退役軍人、下崗職工、返鄉(xiāng)農(nóng)民工、下崗再就業(yè)人員等[1]。

高職擴招能夠為我國經(jīng)濟轉型提供充足的具有專業(yè)技能水平的高素質技術型工人，進而推動我國由制造大國向制造強國轉變，由中國制造向中國智造轉變，目前中國的技能型人才缺口高達2000萬人。通過高職擴招，讓更多的人接受高等職業(yè)教育，提升公民的整體素質;自身的綜合素質和技能水平得到提升，實現(xiàn)更好、更充分的就業(yè)，自己的職業(yè)生涯得到進一步的提升。

高職院校面對差異較大的各種新型生源，傳統(tǒng)的教學模式已不能適用擴招學生的學習需求，這對高職院校的一線教師提出了更高的要求與挑戰(zhàn)，教學改革勢在必行。高等數(shù)學是一門重要的基礎理論課程，筆者作為一名公共基礎課教師，需要研究在百萬擴招新形勢下如何進行高等數(shù)學的教學模式改革。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式是在特定的教室授課，生源類型都是應屆高中畢業(yè)生和中職生，學生年齡相近，基礎差異不大，授課以教師講授為主，學時充足。而在百萬擴招的背景下，學生的生源更加多元化，年齡跨度從十八歲到四十歲左右不等，基礎知識參差不齊，大多數(shù)學生都是有工作的，他們一方面要養(yǎng)家糊口，另一方面需要提升自己，無法保證在學校長時間集中學習。生源的多元化不僅僅體現(xiàn)在年齡的差異上，更重要的是他們的基礎不同，每個人的情況不同，基于這種多樣化的學情，需要采用多元化的教學模式和靈活學制等方法，采用因材施教、按需施教的原則培養(yǎng)學生。

擴招的學生基礎比較薄弱，自己主動學習的能力欠缺，學習的自覺性不夠，現(xiàn)有的網(wǎng)上資源（比如MOOC、精品課程等）因難度較大，他們很難直接利用網(wǎng)上的資源自己學習，本著基礎課服務專業(yè)課和可持續(xù)性發(fā)展的需要，適當?shù)亟档徒虒W內容的難度，更加注重數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。在教學中對授課教師提出以下要求：一是對原有的教材內容進行重新梳理，制定出適合他們的教學內容。比如對網(wǎng)上的、教材上的教學資源進行重新整合，制作、錄制適合他們學習的PPT課件、小視頻等;二是探索適合擴招學生的教學模式，按照“標準不降，模式多元，學制靈活”[2]的原則開展教學活動，采用以教師為主導的小規(guī)模私有在線教學SPOC，教師是課堂的引導者，學生是課堂的主人，在課堂上采用形式多樣的教學形式，充分調動同學們的學習積極性和主動性，根據(jù)學生的情況把控課堂的節(jié)奏，做到有針對性地進行教學，讓學生真正參與到課堂中。

一、教師要做好對教學內容的把控

百萬擴招的大部分學生的數(shù)學基礎比較薄弱，缺乏自主學習的能力。而且數(shù)學是所有學科的基礎，是學習工程技術知識的基礎，學生要獲得可持續(xù)發(fā)展，都要用到數(shù)學的思維和數(shù)學的知識。由于擴招學生的基礎差異較大，本著“必需夠用”的原則，教師要為學生的學習內容進行適當?shù)娜∩幔褐饕v解一元函數(shù)微積分的知識，具體包括一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)與微分、一元函數(shù)的不定積分與定積分，以及定積分的應用。在教學的過程中，刪除極限的計算、隱函數(shù)、復合函數(shù)求導、積分等計算技巧性的內容，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學知識的需求情況，在后續(xù)的學習中可以選講線性代數(shù)、概率論或多元函數(shù)等知識內容，重點講解基本的定義、定理背景的介紹以及一些簡單的數(shù)學建模知識的介紹，具體到每一章、每一節(jié)、每一個知識點，都要淡化理論教學，會用即可，不追求解題技巧。

比如在極限的學習中，可以從一個簡單例子引入：“據(jù)傳古代有一個非常智慧的國王，有一次他的一個重臣觸犯國法，他心中不忍處罰和他出生入死的開國元勛，但若不懲罰有愧對其他大臣，于是他給了這個重臣這樣的懲罰：第一天上交一升谷物，第二天上交半升谷物，第三天上交的是第二天的一半，以此類推”，引導學生思考這種懲罰的最終結果是什么;還有中國古詩詞中的“白日依山盡，黃河入海流”，一方面體會詩詞之美，另一方面要明白這些就是極限的思想，這種教學方式會讓學生產(chǎn)生濃厚的興趣，原來所學的知識就來自我們的身邊，讓學生明白高等數(shù)學并不是高不可攀的，它就存在我們的生活中，克服學生對數(shù)學學習的畏難心理，至于左右極限中一些復雜的情況，可以不做講解，讓學生理解極限的思想，會求極限即可，淡化理論知識，注重理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生主動學習的習慣，讓學生學會理性思考，培養(yǎng)自己嚴謹、認真的學習態(tài)度。

二、教師要在教學中融入思想品質的教育

百萬擴招的學生數(shù)學基礎參差不齊，加之有些學生對基礎課不重視，認為只要把專業(yè)課學好就可以了，所以在平常的學習過程中，對自身崗位相關的專業(yè)知識、實習實訓等的學習都很認真，而對于其他的基礎知識，學習的積極性和主動性明顯不夠，在學習的過程中呈現(xiàn)出較強的實用主義的傾向。而我們知道，在數(shù)學的教學過程中，不僅僅是學習必要的數(shù)學知識，為同學們的后續(xù)發(fā)展提供必要的知識儲備，更重要的是培養(yǎng)同學們嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，主動合作的團隊精神，堅忍不拔的科學態(tài)度，主動學習的能力。所以我們在教學中“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想品質教育貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人，全方位育人”[3]在新形勢下，作為數(shù)學教師，要將思想品質教育有機地融入高職課程教學改革中去，將思想品質教育融入課堂案例中，這樣，一方面在傳授知識的過程中潛移默化地引入思想品質教育，把枯燥的數(shù)學知識融入實際問題中，這種教學方式能夠極大地提高同學們的學習興趣，使得對數(shù)學的學習不再感到枯燥乏味;另一方面在教學的過程中融入學生的思想品質教育，引導同學們主動學習，加強對學生的榮譽感和使命感教育，培養(yǎng)他們愛崗敬業(yè)、甘于奉獻、勇于創(chuàng)新的精神?？傊?，在教學中充分利用好課堂教學這個主渠道，加強對同學們的思想政治教育，為培養(yǎng)合格的技能型人才，做出自己應有的貢獻。

比如極限是高等數(shù)學中非常重要的基礎內容，我國對極限的研究要早于西方國家近千年，戰(zhàn)國時代的莊子就提出了“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的思想，魏晉時期的數(shù)學家劉徽利用圓內接多邊形的面積來推算圓面積的方法即“割圓術”，就是極限思想在幾何上的應用。教師在講解新知識的過程中讓學生了解一些數(shù)學歷史故事及歷史背景，激發(fā)同學們的民族自豪感和愛國情懷，同時傳統(tǒng)的文化得到傳承，同學們在接受新知識的過程中也加強了愛國主義教育。在講解微積分基本公式牛頓—萊布尼茲公式時，通過對命名之爭的講解，讓同學們一方面了解相關的歷史背景故事，另一方面了解科學家嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，引導學生懂得：任何一件事情的成功，都要付出百倍、千倍、萬倍的努力，工作中要一步一個腳印，腳踏實地走好每一步。在講解極值和最值時，通過簡單通俗的講解，讓同學們明白，無論極大值還是極小值都是相對的，是暫時的，它告誡我們：在生活中無論是遇到峰谷還是低谷，都不要驕傲和氣餒，正確地看待人生中的困難與挫折，做到勝不驕敗不餒，踏踏實實地走好自己的人生路。總之，在數(shù)學課堂的教學中，將數(shù)學知識與課程思政有機地結合，一方面積極地調動同學們的學習興趣，另一方面引導學生把個人的夢想融入國家的夢想，實現(xiàn)自己的人生價值，爭做對社會有責任感的高技能人才[4]。

三、教師要精心設計教學形式，組織教學

課前可以根據(jù)學生的知識基礎情況，以3～4人為一組，組成幾個學習小組。這種互助式的合作方式將貫穿整個課程的學習過程，滲透到課前預習、課上演講、課堂講解、課內討論、課下作業(yè)、課后復習、課外論文等各個環(huán)節(jié)。每個小組成員知識基礎不同，有基礎好一些的，也有基礎差一些的，這樣在學習過程中大家可以互幫互助，共同完成布置的教學任務。課中，采用兩種形式并行的方案，即學生能夠到校學習的，采用傳統(tǒng)的線下教學方式;同時采用SPOC在線直播形式，不能來校上課的，時間允許的，可以觀看直播視頻，直接和老師在課堂上參與互動;時間不允許的，可以觀看視頻回放，自己完成學習任務?？傊诮虒W中教師應該是引導者，學生為課堂的主人，讓學生真正參與到課堂學習中去。比如在極限的學習中，在教師講解完成后，可讓學生搜集實際生活中極限的實例，讓學生在課堂上討論，喚醒他們對數(shù)學學習的熱情，體驗學習的快樂。課后，緊緊圍繞學生的學習情況，布置難易相當?shù)恼n后作業(yè)，可讓小組成員之間協(xié)作完成，下次上課隨時抽查，隨機指定一位學生回答，可以上講臺講解，也可以在線上講解，作為這個小組成員的共同成績。這種學習模式，既增加了同學們之間的情感交流，也培養(yǎng)了同學們之間團結協(xié)作的精神，使得大家能夠得到共同進步。對在小組內無法解決的問題，還可以通過班級的QQ群、微信群、郵箱、學習通等在線方式與老師實時溝通交流，使得問題都能夠及時得到解決。在每次課結束時，讓同學們自己尋找相關的實際問題，激發(fā)學生自主探究的興趣。從教學的角度講，教師需要根據(jù)教學目的和內容精心考慮，提出難度適中的問題。課后要求學生查找資料寫一些學術小論文，這樣既能激發(fā)學生學習興趣又能開拓學生思維能力和創(chuàng)新能力。對于有進一步學習需求的學生，可以設置一些拓展模塊，講解基礎模塊中未講授的內容，讓這部分學生通過教師自行錄制的視頻自主學習，在學習的過程中有任何問題都可以和老師交流、討論，這種自主學習能力的培養(yǎng)，在今后的人生道路中對他們是受益終身的。

四、教師要做好課程考核工作培養(yǎng)

百萬擴招后，數(shù)學學習的考核要以學生為中心，對于這種SPOC直播教學形式，原來傳統(tǒng)的期末考試這種考核是不夠的，更要注重過程考核，可從多個方面來進行：學生在課堂上利用手機簽到情況、答題情況、網(wǎng)上學習時長、登錄地點、測試成績、小組成績、課后觀看視頻回放時長、課堂上與老師互動情況、課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)成績，以及個人小結、學術小論文等，這些都作為教師考核學生學習情況的重要依據(jù)。數(shù)學成績考核要從檢查學生解題情況轉向檢查學生數(shù)學學習能力和數(shù)學文化素養(yǎng)提高程度，真正做到數(shù)學為專業(yè)課服務，通過多種形式的考核，這樣更能如實地、客觀地反映一名學生的真實學習情況。一些百萬擴招的學生需要邊工作邊學習，可以針對他們的不同情況，采用不同的學習模式，線上、線下學習都可以，只要在規(guī)定的時間內完成教師布置的學習任務，修滿學分即可。學制雖然是3年，但學生可以根據(jù)自己的實際情況，學習年限可以彈性化（最少不低于2年，最多不能超過5年）。總之，考核要本著以人為本，與時俱進。

結語

綜上所述，基于百萬擴招學生的SPOC在線直播教學，對高等數(shù)學教學是一種行之有效的教學模式，凸顯了信息時代“線上線下相結合混合式教學”的優(yōu)勢，這種教學模式可以針對學生的自身特點和學習需求，有針對性地實施個性化、差別化教學活動。通過細致的準備和認真的實施，在課堂上有機地滲透思想品質教育，一定能收到良好的教學效果，更好地為國家培養(yǎng)更多、更優(yōu)秀的高素質技能人才。

參考文獻：

[1]李成森，李君實.高等職業(yè)院校單獨招生模式研究[J].遼寧高職學報，2018（5）：911，14.

[2]魯曉輝.高職擴招百萬背景下SPOC教學實踐[J]信息素養(yǎng)，20204：125.

[3]程凡.新媒體環(huán)境下高職學生思想政治教育面臨的機遇、挑戰(zhàn)及對策[J]教育與職業(yè)，2014（9）：5355.

[4]任康麗.新形勢下思想政治教育在大學生就業(yè)中的作用研究[D]，重慶交通大學，2013.

課題項目：2020年江蘇建筑職業(yè)技術學院校級教研課題“高職院校百萬擴招人才培養(yǎng)的實現(xiàn)途徑研究”

作者簡介：陶華，江蘇徐州人，碩士，江蘇建筑職業(yè)技術學院副教授，研究方向：數(shù)學教育與數(shù)學應用。