靈活應(yīng)用課堂生成 優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知

翟芳

［摘 ?要］ 為了使數(shù)學(xué)課堂更具生命力，教師應(yīng)注意課堂生成性資源的開發(fā)與利用。在教學(xué)中教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑、去觀察、去聯(lián)想、去探究，從而引發(fā)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

［關(guān)鍵詞］ 生成性資源；思維習(xí)慣；學(xué)習(xí)能力

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂也呈現(xiàn)出了新氣象，“預(yù)設(shè)”與“生成”已成為數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。為了更好地完成教學(xué)，大多教師會(huì)結(jié)合學(xué)情對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，進(jìn)而便于學(xué)生更好地參與課堂，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。不過雖然教師課前做好了充分預(yù)設(shè)，但是在面對(duì)學(xué)生的奇思妙想時(shí)，不少教師還是有些力不從心，不能很好地利用這些生成性資源開展更有效的教學(xué)活動(dòng)。因此，對(duì)于如何捕捉生成性資源，使之成為課堂新的生長(zhǎng)點(diǎn)，依然是值得教師關(guān)注的課題。對(duì)于如何發(fā)現(xiàn)、如何捕捉，筆者談了幾點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，僅供參考！

一、在質(zhì)疑中捕捉

數(shù)學(xué)課堂是動(dòng)態(tài)變化的，即使課前教師做了充分的預(yù)設(shè)，在課堂中也會(huì)出現(xiàn)一些小“意外”，這就要求教師作為課堂的組織者，應(yīng)及時(shí)地捕捉“意外”，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些“意外”再“探一探”，進(jìn)而讓學(xué)生在釋疑的過程中更好地理解新知，建構(gòu)認(rèn)知，獲得數(shù)學(xué)理解。

例1 ?圖形的平移

師：觀察圖1，你知道小船向什么方向移動(dòng)了嗎？（教師PPT展示圖1，并給出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察）

生（齊聲答）：向右移動(dòng)。

師：你們個(gè)個(gè)都很棒。現(xiàn)在數(shù)一數(shù)，它移動(dòng)了幾個(gè)格子呢？（教師給學(xué)生足夠時(shí)間讓學(xué)生認(rèn)真觀察）

生1：移動(dòng)了4個(gè)格子。

生2：不對(duì)，移動(dòng)了9個(gè)格子。

師：哦，看來大家有了不同的意見，那么到底是生1說得對(duì)，還是生2說得對(duì)呢？

師：現(xiàn)在大家拿出我們的作文本，將其中一個(gè)格子描上紅色，假如將這個(gè)紅色格子移動(dòng)向右移動(dòng)一格會(huì)是什么效果呢？（學(xué)生很快就有了結(jié)果）

師：現(xiàn)在大家再動(dòng)手畫一畫看看移動(dòng)4個(gè)格子和9個(gè)格子又會(huì)是什么樣呢？（通過動(dòng)手做學(xué)生輕松地解決了問題）

師：現(xiàn)在我們?cè)倏纯葱〈?，你是否有答案了呢?/p>

生（齊聲答）：是移動(dòng)了9個(gè)格子。

師：很好，這次大家的答案都對(duì)了，那么誰(shuí)能具體地說一說，你是怎么得到答案的呢？

生3：我是數(shù)對(duì)應(yīng)邊移動(dòng)的格子。（學(xué)生在PPT上指出了如圖2所示的一組對(duì)應(yīng)邊）

師：那么大家按照生3的說法數(shù)一數(shù)，看看小船向右平移了幾個(gè)格子呢？

生（齊聲答）：9個(gè)。

師：除了對(duì)應(yīng)邊，還可以看什么呢？

生（齊聲答）：對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

師：很好，如圖3，大家按照對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)一數(shù)，看看是不是9個(gè)格子呢？

生（齊聲答）：是9個(gè)格子。

師：以后如果遇到平移多少格子的問題時(shí)，我們可以用什么方法數(shù)呢？

生4：找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)點(diǎn)。

在案例1的教學(xué)過程中，學(xué)生通過動(dòng)手做、用眼看、用心悟，理解并掌握了方法。從最終的課堂反饋來看，學(xué)生較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，對(duì)“平移幾個(gè)格子”有了深刻的認(rèn)識(shí)，達(dá)到了預(yù)期的效果。不過若仔細(xì)思考整個(gè)過程會(huì)發(fā)現(xiàn)，在后期探究過程中，教師忽視了對(duì)錯(cuò)誤資源的開發(fā)和利用。有時(shí)候若對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑不進(jìn)行及時(shí)引導(dǎo)，錯(cuò)誤的意識(shí)會(huì)不斷生長(zhǎng)，最終會(huì)影響后期的應(yīng)用。在例1探究過程中，教師應(yīng)對(duì)給出“平移4格”這一結(jié)果進(jìn)行一個(gè)正面的評(píng)價(jià)，并給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。例如，教師可以進(jìn)行追問：你認(rèn)為是平移了4格，看來是深思熟慮，認(rèn)真探究的結(jié)果，那么能不能說一說你是怎么想的呢？為了能夠讓別人認(rèn)同自己的觀點(diǎn)，學(xué)生會(huì)仔細(xì)思考，認(rèn)真組織語(yǔ)言，以使表達(dá)更具說服力，這樣可以有效地鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。同時(shí)在交流過程中，可以充分暴露學(xué)生的思維過程，進(jìn)而便于教師找到問題的癥結(jié)，便于課上進(jìn)行有效的引導(dǎo)和修補(bǔ)，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)將目光單純地放在知識(shí)和技能上，要注意學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自主探究能力的培養(yǎng)。同時(shí)，教學(xué)中也要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，既不要因?yàn)槌霈F(xiàn)錯(cuò)誤而焦慮，也不要因?yàn)榈贸稣_的結(jié)果而沾沾自喜，要培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挫折的勇氣，這對(duì)現(xiàn)代教育來講是不可或缺的。

總之，在教學(xué)過程中，教師要善于捕捉課堂生成性資源，對(duì)那些存在分歧、存在疑問的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再思考，從而讓學(xué)生可以自覺地進(jìn)入更深層的探究活動(dòng)中，這樣既能實(shí)現(xiàn)自我釋疑，又能更加全面地認(rèn)識(shí)新知，對(duì)學(xué)習(xí)能力的提升是至關(guān)重要的。

二、在觀察中發(fā)現(xiàn)

動(dòng)手“做”是小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)最有效、最直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)之一。通過“做中看”可有效提升學(xué)生的直覺思維能力，加之教師精心設(shè)計(jì)和科學(xué)指導(dǎo)，可以誘發(fā)學(xué)生深度思考。通過這樣動(dòng)手“做”，學(xué)生不僅可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，也能在思考中有所收獲、有所成長(zhǎng)。

例2 ?圍三角形

課前準(zhǔn)備：將班級(jí)學(xué)生分為8組，每組準(zhǔn)備以下長(zhǎng)度的小棒各1根：4cm，5cm，6cm，10cm。

師：課前我們已經(jīng)進(jìn)行了分組，并安排組長(zhǎng)準(zhǔn)備素材，各個(gè)小組都準(zhǔn)備好了嗎？

生（齊聲答）：準(zhǔn)備好了。

師：大家都很棒?，F(xiàn)在各個(gè)小組試一試，看看用這些小棒能夠圍成三角形嗎？如果可以，共有幾種圍法呢？（教師的問題給出后，各個(gè)小組積極實(shí)驗(yàn)，很快給出了答案）

生1：可以用4cm，6cm和10cm這3根小棒圍出一個(gè)三角形。

生2：不可能，我們小組剛剛也試過了，根本圍不出來。

師：那我們就讓生1給大家展示一下。（教師投影展示生1的結(jié)果，如圖4）

生1：你們看，這個(gè)不是三角形嗎？（生1露出了得意的笑容）

師：看上去確實(shí)是一個(gè)三角形，不過大家仔細(xì)想想，4cm和6cm這2根小棒接起來正好等于10cm，它們首尾相接會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？是三角形嗎？

生1：確實(shí)不能，3根小棒應(yīng)該是重疊在一起的，那么剛剛為什么我們動(dòng)手做的時(shí)候確實(shí)圍成了呢？

師：其實(shí)剛剛大家看到的效果是因?yàn)檎`差所致，為了避免誤差，我們?cè)陔娔X上演示一下。

教師演示圍成過程，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，正如生1所說，3根小棒重疊在一起了。接下來又做了其他嘗試，從而得到了4cm，5cm，6cm和5cm，6cm，10cm這兩組小棒可以圍成三角形，接下來教師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究，從而得出三角形的三邊關(guān)系。

相信以上過程教師并不陌生，在日常教學(xué)中大多教師都是采用這個(gè)的方法開展教學(xué)的。確實(shí)，此過程既通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，又應(yīng)用了現(xiàn)代信息技術(shù)生動(dòng)了課堂，最終讓學(xué)生總結(jié)歸納出了“三角形三邊關(guān)系”這一重要內(nèi)容，整個(gè)過程看似無(wú)懈可擊。但有一點(diǎn)值得注意，就是在解釋4cm，6cm，10cm這3根小棒不能圍成三角形時(shí)，教師指出是誤差影響了效果，又通過多媒體技術(shù)進(jìn)行有效的補(bǔ)充，可對(duì)于小學(xué)生來講，其很難理解誤差，即使學(xué)生最終知道了答案，接受的過程也不是愉悅的。那么除了利用誤差解釋就沒有其他的方法讓學(xué)生去理解了嗎？基于此，筆者做了以下嘗試。

例3 ?探究不圍的秘密

課前準(zhǔn)備：各組準(zhǔn)備以下長(zhǎng)度的小棒各1根：4cm，5cm，8cm，10cm。

師：請(qǐng)各小組討論一下，看看什么情況能夠圍成三角形，什么情況下不能呢？

學(xué)生操作，教師巡視。各個(gè)小組有著明確的分工，有的學(xué)生負(fù)責(zé)動(dòng)手操作，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄，很快就統(tǒng)計(jì)出了結(jié)果。

師：根據(jù)大家的統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，4cm，5cm，10cm這3根小棒不能圍，誰(shuí)能具體地說一下原因呢？

生1：因?yàn)?cm和5cm太短了。

生2：是的，2根加起來還沒有10cm的那根長(zhǎng)。

師：哦，原來是太短了，那么可不可以加長(zhǎng)一點(diǎn)呢？我們就將5cm那根加長(zhǎng)，你們認(rèn)為可行嗎？（教師演示圍成過程）

生3：可行是可行，不過也要加到足夠長(zhǎng)，如果只加0.5cm還是不夠長(zhǎng)。

師：確實(shí)，剛剛加了0.5cm還是不夠長(zhǎng)。（教師再次演示圍成過程）

教師一邊演示過程一邊提問，如果我們加到6cm是不是就夠長(zhǎng)了呢？

生4：還不夠長(zhǎng)，如果加6cm只能讓它們一樣長(zhǎng)，應(yīng)該再長(zhǎng)一點(diǎn)。

師：再長(zhǎng)一點(diǎn)是怎么理解的呢？

生5：就是2根加起來要比10cm的那根長(zhǎng)一些。從演示過程可以看出，只要比10cm長(zhǎng)一點(diǎn)，那2根就拱起來了，就能構(gòu)成三角形了。

師：拱起來了，很生動(dòng)、很形象，大家都能理解嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示已理解）

以上過程可以看出，教師在長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)上是經(jīng)過深思熟慮的，因?yàn)閷?duì)于兩邊之和等于第三邊的驗(yàn)證，有時(shí)候因?yàn)檎`差會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，為此教師要規(guī)避因?yàn)檎`差可能造成的錯(cuò)誤結(jié)論，通過另辟蹊徑幫助學(xué)生解決教學(xué)重難點(diǎn)，突破認(rèn)知沖突。在教學(xué)過程中，教師以4cm，5cm，10cm這3根小棒不能圍成三角形為例，通過由短變長(zhǎng)的過程讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)若加得不夠長(zhǎng)仍然不能圍成三角形，這就使得學(xué)生會(huì)重點(diǎn)關(guān)注那個(gè)臨界值，即相等，從而自然地得出了兩邊之和與第三邊的關(guān)系。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)一覽無(wú)余，學(xué)生通過直觀觀察和切身感受發(fā)現(xiàn)了如何讓兩邊“拱起來”的秘密，通過探究完成了新知的建構(gòu)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力，進(jìn)而讓學(xué)生的認(rèn)知在觀察和想象中逐漸得到完善，學(xué)習(xí)能力逐漸提升。