伏曦

［摘 ?要］ 恰如其分的課堂提問可以加深學(xué)生的印象、激活學(xué)生的思維、提高學(xué)生的記憶，將學(xué)生導(dǎo)入思潮如海的新境界. 文章研究者結(jié)合“函數(shù)（第1課時(shí)）”一課，通過分析和反思部分教學(xué)片段，探討智慧提問實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

［關(guān)鍵詞］ 課堂提問；點(diǎn)撥；引導(dǎo)；高效教學(xué)

高效課堂應(yīng)是師與生、生與生思想不斷碰撞的陣地，在整個(gè)過程中每個(gè)學(xué)生都是興趣盎然的，認(rèn)知與體驗(yàn)不斷加深，生成智慧的數(shù)學(xué)課堂. 那么，如何讓學(xué)生“思緒萬千”，如何讓課堂“智慧四溢”呢？恰如其分的課堂提問可以加深學(xué)生的印象、激活學(xué)生的思維、提高學(xué)生的記憶，將學(xué)生導(dǎo)入思潮如海的新境界. 因此，如何通過智慧提問進(jìn)行巧妙點(diǎn)撥、智慧引導(dǎo)十分重要，本文結(jié)合“函數(shù)（第1課時(shí)）”一課，通過分析和反思部分教學(xué)片段，探討智慧提問實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

以獨(dú)一無二的問題情境適宜引導(dǎo)學(xué)生積極參與

良好的問題情境可以將學(xué)生自然引入到一種與研究新問題相互溝通的情境中去，將思維帶入新的情境中，讓學(xué)生充分感知問題就是客觀事實(shí)的存在，從而促成心理上的懸念，并積極主動(dòng)地探尋解決問題的方法. “良好的開端是成功的一半”，新課導(dǎo)入的重要性毋庸置疑，這需要教師設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律且趣味新穎的問題情境，喚起學(xué)生的求知欲望，誘導(dǎo)學(xué)生積極參與，充分感知數(shù)學(xué)與生活間存在的千絲萬縷的聯(lián)系［1］.

【片段1】

師：各位同學(xué)，你們?cè)诩抑杏薪o父母泡過茶的嗎？

生（齊）：有！

師：那今天誰愿意給老師也泡一杯茶呢？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地想要表現(xiàn)一下，教師任選一位學(xué)生操作）

師：請(qǐng)大家細(xì)致觀察并思考，該生泡茶的過程中存在哪些常量與變量？（學(xué)生觀察并小聲討論）

生1：這個(gè)茶杯的容積是常量.

生2：杯子的底面積也是.

生3：茶水倒進(jìn)茶杯水面的高度是變量.

生4：茶水對(duì)杯子底面的壓強(qiáng)也是.

生5：茶杯中茶水的體積也是變量.

師：哇，你們真是會(huì)觀察和思考的好孩子，居然探尋到如此多的常量與變量. 下面，從中任意選擇兩個(gè)量，比如茶杯水面的高度，將其記為h，茶杯中茶水的體積，將其記為V. 你覺得這兩個(gè)量有何關(guān)系？（學(xué)生陷入思考）

生6：它們都是變量，當(dāng)茶杯水面的高度發(fā)生變化時(shí)，體積也隨之變化.

師：非常好，誰還能更加具體地闡述呢？

生7：茶杯中水的體積即茶杯的底面積與高的乘積.

師：若將茶杯的底面積記為S，請(qǐng)?jiān)囍覍さ絍，S和h三者之間的關(guān)系式.

生8：V=Sh.

師：那么當(dāng)h值確定時(shí)，V值是否唯一確定呢？

生（齊）：是.

評(píng)析 導(dǎo)入環(huán)節(jié)從學(xué)生日常生活中的一個(gè)熟悉的活動(dòng)開始，一下捕獲了學(xué)生的好奇心和興趣，學(xué)生的腦海中自然呈現(xiàn)出了“泡茶與新課有何直接聯(lián)系”的想法，從而順理成章地觀察泡茶過程中的常量與變量. 更重要的是，由于教師創(chuàng)設(shè)的問題情境兼具開放性，使得學(xué)生萌生各種答案，當(dāng)學(xué)生一一道出自身的理解時(shí)，教師則目標(biāo)性地捕捉到了需要的答案，并不動(dòng)聲色地將學(xué)生的探究結(jié)果引入下一個(gè)環(huán)節(jié)中. 這里不管是教師創(chuàng)設(shè)的具有開放性、生活性的問題，還是之后一系列的追問，都體現(xiàn)了教師的教學(xué)智慧，更彰顯了教師的巧妙點(diǎn)撥，這樣學(xué)生的思考和探究才會(huì)更明確、更具方向性.

以深思熟慮的“問題串”進(jìn)行智慧引領(lǐng)，助力數(shù)學(xué)結(jié)論的提煉

初中學(xué)生的思維雖然已經(jīng)朝著抽象發(fā)展，但依然以形象思維為主，而數(shù)學(xué)概念的高度抽象與思維的直觀形象之間的矛盾，使得學(xué)生很難自己概括出數(shù)學(xué)結(jié)論. 對(duì)于函數(shù)概念，初中教材中并未要求學(xué)生可以獨(dú)立提煉，只需要從具體實(shí)例中抽象得出其兩個(gè)基本屬性即可，為之后函數(shù)概念的生成做好充分的準(zhǔn)備. 因此，在具體教學(xué)中，教師需以深思熟慮的“問題串”進(jìn)行智慧引領(lǐng)，助力數(shù)學(xué)結(jié)論的提煉，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更加深刻的認(rèn)識(shí).

【片段2】

問題1：敘述片段1中的V=Sh的由來（見圖1）.

問題2：這里有一根20厘米長的繩子，想要將其圍成一個(gè)長方形，若改變它的一條邊長a，則長方形的面積S會(huì)怎樣變化？（見圖2）

問題3：有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖3所示，請(qǐng)你任意輸入一個(gè)x值，根據(jù)y和x之間的數(shù)量關(guān)系求出相應(yīng)的y值.

師：剛才借助三個(gè)問題呈現(xiàn)了三組變量關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)盡管它們各自擁有不同的背景，但依舊是存在共性的，誰來說一說它們的共同點(diǎn)有哪些？

生9：它們都有變量.

師：非常好，都有幾個(gè)變量？

生9：兩個(gè).

師：嗯，本節(jié)課我們主要就是研究兩個(gè)變量的關(guān)系. 上述三個(gè)問題中，若其中一個(gè)變量任意取一個(gè)值，那么另一個(gè)變量相應(yīng)會(huì)有幾個(gè)值？

生10：一個(gè).

師：非常好，這就是它們的兩個(gè)共性. （教師板書：兩個(gè)共性，一是……）

師（拾級(jí)而上）：我們一起來看一看函數(shù)的定義，請(qǐng)大家在閱讀中進(jìn)行體會(huì). （教師通過課件出示函數(shù)的定義，學(xué)生閱讀后有所感悟）

評(píng)析 教師拋出實(shí)例引領(lǐng)學(xué)生提煉關(guān)系式的共性，使得學(xué)生從一開始就領(lǐng)悟到函數(shù)的本質(zhì)屬性就是從現(xiàn)實(shí)中分離得出來的. 在探究中，教師通過點(diǎn)撥讓學(xué)生自然明晰“其中一個(gè)變量任意取一個(gè)值，那么另一個(gè)變量相應(yīng)只有唯一確定的值”，使得學(xué)生自然實(shí)現(xiàn)了對(duì)其本質(zhì)屬性的抽象. 這樣通過精心設(shè)計(jì)的“問題串”引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)概念的生成自然而順暢，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力.

以智慧點(diǎn)撥巧妙排解困惑，讓學(xué)生豁然開朗

數(shù)學(xué)知識(shí)的高度抽象是造成學(xué)生困惑的主要源泉. 對(duì)于學(xué)生而言，函數(shù)概念的高度抽象，僅憑自主探究很難讓困惑得以排解. 那么，當(dāng)概念形成后，為了讓學(xué)生更加深刻地理解和認(rèn)識(shí)概念，教師需要結(jié)合具體事例自然詮釋其內(nèi)涵和外延；同時(shí)，教師需要通過智慧點(diǎn)撥（如提問式點(diǎn)撥）幫助學(xué)生排解困惑，讓復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓抽象的概念具體化，使得學(xué)生豁然開朗，最終讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)從一開始的“了解”逐步上升到“理清”的層面，當(dāng)經(jīng)歷好奇、迷糊、困頓后茅塞頓開，促成對(duì)概念的真正理解［2］.

【片段3】

師：表1表示的是一年內(nèi)某市月份與平均氣溫，其中平均氣溫是否為月份的函數(shù)？

生11：不是.

師：為什么？

生11：這里應(yīng)該不可以用月份表示平均氣溫吧，所以不是.

師：我們判斷一個(gè)函數(shù)的依據(jù)是一個(gè)變量是否可以用另一個(gè)變量來表示嗎？當(dāng)然不是，那么應(yīng)該通過什么來判斷？

生12：函數(shù)概念.

師：正確！那么我們一起對(duì)照函數(shù)概念，你們覺得本題存在兩個(gè)變量嗎？（學(xué)生都點(diǎn)頭）

師：對(duì)于每一個(gè)確定的月份，平均氣溫是唯一確定的嗎？

生（齊）：唯一確定.

師：那你們現(xiàn)在是否依舊保持之前的判斷？

生（齊）：不是，平均氣溫是月份的函數(shù).

評(píng)析 當(dāng)學(xué)生可以在具體的事例中抽象得出函數(shù)的概念時(shí)，是否說明學(xué)生真正地理解了函數(shù)的概念？當(dāng)然不是，只有當(dāng)學(xué)生可以通過函數(shù)概念靈活解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，才能說明學(xué)生在真正意義上理解了函數(shù)的概念. 在以上片段中，教師首先通過解析法表示函數(shù)，給予學(xué)生用解析法表示的才是函數(shù)的錯(cuò)覺，所以才有了后面的列表法被學(xué)生直接否決的現(xiàn)狀. 這就給了教師點(diǎn)撥和引導(dǎo)的機(jī)會(huì). 于是教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生明晰“判斷的依據(jù)是函數(shù)概念”，然后拾級(jí)而上進(jìn)行追問，使得學(xué)生輕而易舉地探尋到正確的答案，排解了思維困擾. 學(xué)生經(jīng)歷了好奇、迷惑、困頓和醒悟這一系列過程，喚醒了他們的靈感和悟性，實(shí)現(xiàn)了課堂動(dòng)態(tài)生成.

總之，智慧提問體現(xiàn)了教師的教學(xué)機(jī)智，如何通過課堂提問實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)是每位從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教育者必須深思的問題. 課堂中教師應(yīng)通過適宜引導(dǎo)、適時(shí)提問、適當(dāng)點(diǎn)撥，激勵(lì)和啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生在智慧引導(dǎo)下獲得發(fā)展. 當(dāng)然，課堂提問的探究之路需要我們持之以恒地走下去，以追求更加高效的數(shù)學(xué)課堂.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 溫建紅.論數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)提問的策略［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（03）：4-6.

［2］ 溫建紅. 數(shù)學(xué)課堂有效提問的內(nèi)涵及特征［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（06）：11-15.