鄭麗萍 呂丹丹 吳詩曉

摘? 要：課程改革提出，在重視提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時，還要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。文章對小學(xué)一年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三種數(shù)學(xué)語言之間的互譯能力較弱。通過教學(xué)案例，闡述如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)文字、符號和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語言;轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)。小學(xué)低年級是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，是培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言的最佳時期。數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力上，貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、語言學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生使用文字和數(shù)學(xué)符號的能力有一定程度的發(fā)展，教師可以將實(shí)物照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號等多種形式相結(jié)合。從另一角度來講，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力。該能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識和圖形觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者對廣東省深圳市龍崗區(qū)橫崗聚英小學(xué)162名一年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解能力，包括文字、圖形和符號語言。結(jié)果顯示，一年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解方面，文字語言強(qiáng)于抽象的圖形、符號語言，對這三種數(shù)學(xué)語言之間的互譯能力較差。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是數(shù)學(xué)語言的抽象難懂，教師在教學(xué)中疏于引導(dǎo)且忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的訓(xùn)練、駕馭能力等。筆者通過以下教學(xué)案例闡述小學(xué)數(shù)學(xué)三種語言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)策略。

一、文字語言強(qiáng)化理解

文字語言是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的基本形式，是圖形語言和符號語言的重要解釋載體，具有不可替代性，是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、推理的邏輯思維語言，揭示了數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）一年級下冊“青蛙吃蟲子”活動中的兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)時，課例設(shè)計(jì)如下：（1）筆者設(shè)計(jì)閱讀觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息嘗試提出一個加法或減法的數(shù)學(xué)問題。（2）青蛙一共吃了多少只蟲子？怎樣列式？嘗試寫出來。（3）56 + 30等于多少？你能想出幾種不同的計(jì)算方法？拿出小棒和計(jì)數(shù)器幫助計(jì)數(shù)，用數(shù)學(xué)語言說出自己操作的過程。（4）小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲子？可以怎樣列式？嘗試寫出來。（5）56 - 30等于多少？你能想出幾種不同的計(jì)算方法？拿出小棒和計(jì)數(shù)器幫助計(jì)數(shù)，用文字語言說出自己動手操作的過程。學(xué)生按照筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)情境思考，用文字語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的形成過程，加深理解與記憶。

二、符號語言鍛煉思維

數(shù)學(xué)符號語言是文字語言抽象的結(jié)果，蘊(yùn)含大量信息，是一種推理語言，是表述數(shù)學(xué)對象、運(yùn)算關(guān)系及推理過程的語言形式。數(shù)學(xué)符號語言是數(shù)學(xué)思維的載體，有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)的奧妙，鍛煉數(shù)學(xué)思維。在課堂教學(xué)中，教師可以通過舉例講解數(shù)學(xué)符號，合理引導(dǎo)學(xué)生注意符號語言的準(zhǔn)確表達(dá)。例如，在教學(xué)教材一年級上冊“一共有多少”時，筆者讓學(xué)生圍繞問題“一共有多少”思考多種解決方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。學(xué)生普遍的做法有數(shù)手指、擺小棒、畫圖、心算、列算式等，并在小組內(nèi)交流計(jì)算方法。學(xué)生匯報時，筆者介入引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)由來的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：除了圖形，我們還可以用什么來表示一共有多少呢？我們可以將3個○寫為3，2個○寫為2，一共有5個○寫為5，那么用什么數(shù)學(xué)符號來建立它們之間的關(guān)系？我們可以使用運(yùn)算符號，即3 + 2 = 5。由此，學(xué)生能深刻理解符號語言中加號的由來及意義，學(xué)會用符號表示數(shù)字之間的關(guān)系。學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言的形成過程，掌握本質(zhì)含義，有助于數(shù)學(xué)語言的靈活轉(zhuǎn)化。

三、圖形語言助力解題

圖形是復(fù)雜事物簡便表現(xiàn)形式的代號，通過圖形表述條件的視覺語言，如線段、幾何圖形等。圖形語言在處理緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)元素時，凸顯出直觀性和清晰性，有助于學(xué)生通過觀察圖形的形狀、位置、范圍等解讀數(shù)形關(guān)系。例如，在教學(xué)教材一年級上冊“古人計(jì)數(shù)”時，由問題“怎樣數(shù)蘋果”貫穿課堂，從蘋果實(shí)物、圖片到用小棒代替蘋果數(shù)一數(shù)，在擺小棒的過程中理解10個一是1個十，經(jīng)歷直觀（表象）到抽象的過程，建構(gòu)知識體系。同時，積累豐富的直觀體驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，為理解計(jì)數(shù)器的數(shù)位及算珠的意義奠定基礎(chǔ)。筆者引導(dǎo)學(xué)生從小棒中抽象出1個十加2個一是12，列出算式10 + 2 = 12，再通過計(jì)數(shù)器抽象數(shù)字12，同時引用數(shù)位表，創(chuàng)造更多的數(shù)字，更系統(tǒng)、更深層次地理解計(jì)數(shù)方法的知識點(diǎn)。

數(shù)學(xué)語言千變?nèi)f化。文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是抽象化具體問題、簡單化復(fù)雜問題;符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言是形象化、直觀化抽象問題的過程;圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、符號語言是具體、精確、細(xì)化的過程。數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，以讀說為載體。教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，可以采用仿述、講述、辯述的方式展開。在交流活動中，注重鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的條理性和邏輯性，讓學(xué)生多反思知識點(diǎn)的精準(zhǔn)理解，深入對數(shù)學(xué)語言本質(zhì)的理解，提升數(shù)學(xué)問題解決的能力，獲得成就感，感受數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程的突破，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的突破，也是數(shù)學(xué)教育的突破。

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