摘 要：本文從陶行知先生的“教學(xué)做合一”理念內(nèi)涵入手，以探索這一理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際應(yīng)用為抓手，引導(dǎo)學(xué)生以“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”為主要學(xué)習(xí)方式，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)，切實(shí)經(jīng)歷知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程。以“做”為中心的課堂知識(shí)生成，有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。

關(guān)鍵詞：“教學(xué)做合一”;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)理解

作者簡(jiǎn)介：楊家駿（1991—），男，江蘇省蘇州市勞動(dòng)路實(shí)驗(yàn)小學(xué)校。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上普遍采用“教與學(xué)”授課模式，而在此過(guò)程中，學(xué)生容易感到枯燥乏味，課堂效果也較差，其根本原因是教師忽略了“做”這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的自主性無(wú)法體現(xiàn)，從而無(wú)法有效完成數(shù)學(xué)理解。陶行知先生提倡“教學(xué)做合一”，三者緊密聯(lián)系，互相依托，同時(shí)以“做”為核心，主張?jiān)谧鲋薪?、做中學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)參與特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征及其與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。這種“活動(dòng)化、實(shí)踐化”的理念，與陶行知先生的“教學(xué)做合一”不謀而合，二者都強(qiáng)調(diào)知識(shí)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐過(guò)程，即“做”的過(guò)程。那么，數(shù)學(xué)課堂中的“做”有什么作用呢？筆者認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生真正主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等方法在“做中學(xué)”時(shí)，靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)“活化”成學(xué)生的個(gè)人知識(shí)，能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

一、因材施教，在“做”中教，為數(shù)學(xué)理解打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

（一）關(guān)注個(gè)性發(fā)展，提升整體素養(yǎng)

陶行知先生曾說(shuō)，教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子。教師不能只管自己教，而要讓教的法子根據(jù)學(xué)的法子。教師要求學(xué)生如何去學(xué)就必須如何去教，因地制宜，張弛有度。這和如今倡導(dǎo)的“因材施教”教學(xué)理念不謀而合。因材施教的本質(zhì)就是從每位學(xué)生的具體實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)他們的接納能力和特征，對(duì)其進(jìn)行具有針對(duì)性的教學(xué)。即使是同一個(gè)年段、同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，由于每個(gè)人的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)意愿以及心理水平都存在差異，個(gè)人的聰明才干、興趣、喜好、性格、特征及成長(zhǎng)的方向、速度、水平也都有所區(qū)別，因此教師需要在適宜的環(huán)境中有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，因材施教。如，在教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)的例子“54÷2”時(shí)，很多學(xué)生不理解其算理，但當(dāng)教師將5捆小棒分成2份，把多出的1捆拆分成10根小棒并和單獨(dú)的4根小棒合起來(lái)時(shí)，學(xué)生恍然大悟，分小棒的過(guò)程就是計(jì)算這個(gè)除法算式的過(guò)程。

（二）敢于體驗(yàn)嘗試，發(fā)揮主動(dòng)作用

教師在課堂上要積極面對(duì)所有學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽地說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，但又不能盲目開(kāi)展教學(xué)，要在給予學(xué)生統(tǒng)一的目標(biāo)與要求的同時(shí)，有針對(duì)性地提出不同的課堂教學(xué)建議，以獲得更好的課堂教學(xué)效果。這種課堂教學(xué)模式既有利于充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位和作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也可以讓學(xué)生有獲得感，體驗(yàn)到成功的喜悅，從而讓學(xué)生在體驗(yàn)嘗試中促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。如在“算24點(diǎn)”的教學(xué)中，在算24點(diǎn)的規(guī)則理解這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以讓理解能力較弱的學(xué)生翻出4張牌，然后讓理解能力較好的學(xué)生嘗試計(jì)算24，這樣學(xué)生們都參與其中，以做代教，事半功倍，一輪“算24點(diǎn)”后學(xué)生就能完全理解規(guī)則了。

（三）分層探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主意識(shí)

教師可把每天的作業(yè)練習(xí)分為三個(gè)層次，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、鞏固訓(xùn)練以及思維發(fā)展訓(xùn)練?；A(chǔ)訓(xùn)練的內(nèi)容主要為學(xué)生必須掌握的一些基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只要通過(guò)課堂40分鐘的認(rèn)真聽(tīng)講、互動(dòng)即可掌握;鞏固訓(xùn)練通常是基礎(chǔ)訓(xùn)練的變式，需要學(xué)生真正理解概念、規(guī)則后方可完成;而思維發(fā)展訓(xùn)練則是面向優(yōu)等生進(jìn)行的思維發(fā)散性培養(yǎng)。教師通過(guò)差異化的作業(yè)，使優(yōu)等生有所挑戰(zhàn)，而后進(jìn)生也能逐步、分層消化知識(shí)，做到鞏固提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平都能獲得提高。

課堂也是如此，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)“錦囊”，學(xué)生在練習(xí)中遇到困難時(shí)就可使用錦囊。教學(xué)錦囊的設(shè)計(jì)也需注意差異性，如錦囊一可以告訴學(xué)生有哪些方法，錦囊二則直接寫(xiě)出算式讓學(xué)生填空。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇錦囊，不斷提升他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

二、激發(fā)興趣，在“做”中學(xué)，為數(shù)學(xué)理解提供環(huán)境支撐

（一）增強(qiáng)課堂趣味，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，有了興趣才談得上“樂(lè)而好之”。學(xué)生被喚起興趣，樂(lè)意學(xué)習(xí)，所以“學(xué)”和“樂(lè)”是不可分離的。教師在數(shù)學(xué)課堂中有效激發(fā)學(xué)生的興趣，能在一定程度上保證課堂的質(zhì)量。教師要根據(jù)學(xué)生的身心健康狀況和年齡階段的特點(diǎn)、知識(shí)經(jīng)歷、能力水平等多種影響因素，利用各種圖示、課件、教具、學(xué)習(xí)工具等資源來(lái)組織、引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐操作，引發(fā)學(xué)生新的自我學(xué)習(xí)需求，促使其不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

例如，對(duì)于低年段的學(xué)生，教師可以嘗試用游戲引入知識(shí)，通過(guò)游戲情境，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生置身游戲情境中學(xué)習(xí)。游戲可以貫穿課堂始終，激發(fā)學(xué)生興趣，寓教于樂(lè)。而對(duì)于高年段的學(xué)生，教師可以加入人工智能等更為新穎的軟、硬件，運(yùn)用信息化模擬各類(lèi)場(chǎng)景，使學(xué)生身臨其境，發(fā)散思維。教師以興趣為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護(hù)航，為學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的提升提供環(huán)境支撐。

（二）趣味創(chuàng)客實(shí)踐，豐富教學(xué)體驗(yàn)

在空間幾何板塊的教學(xué)中，教師除了開(kāi)展大量觀察活動(dòng)，還要讓學(xué)生積極參與不同實(shí)踐活動(dòng)，轉(zhuǎn)被動(dòng)聽(tīng)講為主動(dòng)合作探索、動(dòng)手操作，讓學(xué)生更好地理解空間觀念的具體規(guī)律。由于小學(xué)生對(duì)動(dòng)手實(shí)踐有著濃厚的興趣，教師可以充分運(yùn)用創(chuàng)客為學(xué)生提供更多體驗(yàn)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如，教師可以開(kāi)展?？浦窃炱创罨顒?dòng)，讓學(xué)生將形狀各異的模科材料進(jìn)行組合拼搭，通過(guò)不同圖形的組合，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手能力的提高。學(xué)生在一次次觸摸圖形的過(guò)程中不斷感知圖形特征，強(qiáng)化對(duì)圖形知識(shí)的理解。這般讓學(xué)生自主創(chuàng)造學(xué)習(xí)實(shí)景用具，有趣又實(shí)用。

又如，100以內(nèi)的加減法是一年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)?？撇牧峡梢云创畛鲆粋€(gè)類(lèi)似于算盤(pán)的教具，或在正方體各個(gè)面上貼上數(shù)字，在實(shí)際運(yùn)用中通過(guò)旋轉(zhuǎn)正方體不同的面，組合出不同的加減算式。教師可在制作厘米尺學(xué)習(xí)用具時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐深入感知長(zhǎng)度測(cè)量這一概念，更加深刻地認(rèn)識(shí)米和厘米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位以及實(shí)際測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程。學(xué)生還可以利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)等原理繪制不同立體圖案，在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)空間觀念，提升理解能力。這樣的小組合作方式讓學(xué)生進(jìn)行自主制作，本就是一件非常有意義的事情，而且學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)了初步的空間觀念，新穎的方式和嘗試讓學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，從而加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

（三）新課程再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新優(yōu)化

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的“創(chuàng)造”活動(dòng)，是基于新課標(biāo)下的一次創(chuàng)新優(yōu)化實(shí)踐。點(diǎn)亮學(xué)生的創(chuàng)新能力的方法，往往只是一次提問(wèn)。在上《小數(shù)的加法和減法》這一課時(shí)，筆者大膽地放手讓學(xué)生自主研究和探索為什么小數(shù)的加法就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再計(jì)算這一重要問(wèn)題。有的學(xué)生以數(shù)的組成意義來(lái)解釋?zhuān)械膶W(xué)生用豎式相同數(shù)位加減的含義來(lái)解釋?zhuān)€有一位學(xué)生巧妙地運(yùn)用了計(jì)數(shù)器撥珠子的算理來(lái)向大家解釋小數(shù)加法的基本算理。同一個(gè)問(wèn)題，卻激起了大家不同的想法，學(xué)生在“做”的深度學(xué)習(xí)中達(dá)成了深度理解。

再如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了契合數(shù)學(xué)文化，提升課堂質(zhì)量，筆者加入了墨子“圓，一中同長(zhǎng)也”的論述。這句話激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生自主思考問(wèn)題：“一中”表示什么？“同長(zhǎng)”到底指什么？筆者并沒(méi)有機(jī)械地讓學(xué)生從書(shū)本上學(xué)習(xí)理解圓的特征、圓的直徑與半徑間的關(guān)系，而是讓學(xué)生在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)圓，從而在趣味實(shí)踐中明白“一中同長(zhǎng)”的意思。讓學(xué)生掌握課本上的知識(shí)并不是使其簡(jiǎn)單地接受所有知識(shí)，而應(yīng)該讓學(xué)生在自己的創(chuàng)造中去學(xué)習(xí)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主觀察、動(dòng)手操作、合作交流等方式，獲取所需要的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)性的發(fā)展，這也有利于促進(jìn)其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高。

三、手腦并用，以“做”為樞紐，深化數(shù)學(xué)理解

（一）注重實(shí)踐探索，突破常規(guī)方法

陶行知先生提出，“行是知之始，知是行之成”“做是學(xué)的中心，也是教的中心”。陶先生提倡的“行動(dòng)教育”“手腦并用”，是適合新時(shí)代學(xué)生發(fā)展的，注重實(shí)踐也是“教學(xué)做合一”的本真。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科中，教師往往忽視了動(dòng)手訓(xùn)練、實(shí)踐操作等環(huán)節(jié)，這往往讓學(xué)生對(duì)知識(shí)一知半解，不能做到深層理解，沒(méi)有達(dá)到舉一反三的效果[1]。

例如，在教學(xué)二年級(jí)表內(nèi)乘法這部分內(nèi)容時(shí)，教師出示這樣一個(gè)問(wèn)題：一根繩子，對(duì)折3次后每段長(zhǎng)2米，這根繩子長(zhǎng)多少米？低年級(jí)的學(xué)生靠想象很難得出答案。對(duì)此教師讓學(xué)生拿出繩子折一折，答案就一目了然了?？扇绻釂?wèn)改為對(duì)折4次或?qū)φ?次，學(xué)生還能每次都去折一折嗎？這時(shí)候教師就需要以“做”為樞紐，最終達(dá)成舉一反三的效果。如果學(xué)生能探索出其中的規(guī)律，即每次對(duì)折得到的段數(shù)是原來(lái)的2倍，那么問(wèn)題變得更容易理解，學(xué)習(xí)的效果也能大幅度提升。又如，在學(xué)習(xí)三年級(jí)的長(zhǎng)方形和正方形的面積這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)橐坏李}讀完卻仍搞不清到底要求周長(zhǎng)還是面積而感到煩惱，讓學(xué)生親身嘗試摸一摸，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)摸到的是面的大小，因此需要求面積。在此基礎(chǔ)上學(xué)生能夠舉一反三，明白求周長(zhǎng)其實(shí)就是求長(zhǎng)度，了解到面積和周長(zhǎng)的區(qū)別。

（二）深化實(shí)踐，發(fā)展思維能力

皮亞杰指出，傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)[2]。學(xué)生動(dòng)手操作的“做”，配合體驗(yàn)式的數(shù)學(xué)，能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以獲得大量的知識(shí)，且通過(guò)實(shí)踐得到的知識(shí)的理解和掌握是扎實(shí)可靠的，這也有利于學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《升和毫升》一課時(shí)，根據(jù)學(xué)生對(duì)新單位的認(rèn)知特點(diǎn)以及容積單位需要用液體測(cè)量的屬性，教師可鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，找尋答案。容積單位不像質(zhì)量單位那樣可以用秤去稱(chēng)量，可以比較直觀地看、感知。因此在探索升與毫升的關(guān)系時(shí)，教師可以提供容器，讓學(xué)生自主裝水體驗(yàn)。學(xué)生不僅能直觀感知到1升的量，還自主探索出了“1升=1000毫升”的數(shù)學(xué)知識(shí)，深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。又如，在五年級(jí)《多邊形的面積》一課中有這樣一道例題：將一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積會(huì)怎樣變化，周長(zhǎng)會(huì)怎樣變化？學(xué)生的自主實(shí)踐，成了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)變抽象為具象，學(xué)生便容易發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形變成平行四邊形后高變小了，但這一變化不會(huì)影響面積的大小，而周長(zhǎng)取決于圖形外圈的長(zhǎng)度，因此周長(zhǎng)也不會(huì)改變。

（三）結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)舉一反三

隨著對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步探索，學(xué)生往往會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅停留在對(duì)知識(shí)的表象理解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如能舉一反三地學(xué)，便能達(dá)成深層次的理解。然而在數(shù)學(xué)中做到舉一反三是有一定難度的，需要學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)散思維，這容易讓學(xué)生困惑。教師可以讓學(xué)生積極嘗試建立模型，這能對(duì)學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)起正向提升作用[3]。

例如，筆者在教學(xué)《分與合》這一單元時(shí)，仔細(xì)研究教材，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容雖然逐級(jí)遞增，但知識(shí)體系架構(gòu)相似，可以嘗試讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中自主探究學(xué)習(xí)。事實(shí)證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)分與合時(shí)已經(jīng)建立了分與合的學(xué)習(xí)模型，舉一反三效果極佳。又如，教學(xué)四年級(jí)《加法運(yùn)算律》一課時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生猜想“在情境中列出的兩個(gè)算式，用兩種不同的方法解決問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)該是相同的”。但猜想需要驗(yàn)證，特殊情況可能只是巧合，無(wú)法代表普遍性規(guī)律。想要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的思維能力，教師可以盡可能地多舉一些例子，最終構(gòu)建出一個(gè)運(yùn)算律模型。學(xué)生在舉一反三中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是真實(shí)存在的。

因此，在多種形式、手腦結(jié)合并用的教育實(shí)踐中，“教學(xué)做合一”理念不僅能讓新時(shí)代的學(xué)生在實(shí)際的運(yùn)用中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，收獲豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，還能讓學(xué)生積極研究和分析當(dāng)前真正遇到的問(wèn)題并加以解決，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解。

[參考文獻(xiàn)]

繆惠容.教學(xué)做合一理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，21（6）：83-85.

周素平.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)具的有效操作[J].小學(xué)科學(xué)（教師版），2017（11）：152.

湯建英.巧借數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生“做思共生”：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)用探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（10）：82-83.