基于大單元教學(xué)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題鏈設(shè)計

楊進(jìn)生 李琳 鄭敏

摘要：問題鏈不應(yīng)該是針對某一課時，而是應(yīng)該站在大單元教學(xué)的角度進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;大單元教學(xué)設(shè)計;問題鏈

大家都知道自古數(shù)學(xué)就有兩種形式，一種是中國古代的數(shù)學(xué)，是以問題解決為主要目標(biāo)，經(jīng)典著作《九章算數(shù)》就是由246個數(shù)學(xué)問題及解法匯總而成。另一種是古希臘數(shù)學(xué)，以公理化的演繹系統(tǒng)為主要特征，大名鼎鼎的《幾何原本》就開創(chuàng)了數(shù)學(xué)理性思維的先河。兩者相輔相成，互為補充。然而在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們大部分老師當(dāng)然也包括我都喜歡第二種模式。首先復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，然后通過例題揭示基本方法，最后通過習(xí)題加以鞏固。當(dāng)然這種模式有它自己的優(yōu)勢，比如更易構(gòu)建學(xué)生的知識框架結(jié)構(gòu)，更易培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。但他的缺點也很明顯，這種模式突出了教師的教，教師的思維固化了學(xué)生的思維，對提高學(xué)生解決問題的能力是不利的。所以我們在剛復(fù)習(xí)過的解三角形這一單元中嘗試了問題鏈教學(xué)。受到我們以前做的大單元教學(xué)設(shè)計的啟發(fā)，我覺得問題鏈也不應(yīng)該是針對某一節(jié)課時，而是應(yīng)該站在大單元的角度進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計。

第一步，在對考綱、高考、教材、學(xué)情進(jìn)行分析之后，初步確定本單元的關(guān)鍵問題。

考綱分析：1、掌握正弦定理和余弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題。

2、能夠運用正弦定理和余弦定理的知識方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

高考分析：近年的全國卷中解三角形一直都是高考的熱點問題。它常常和數(shù)列交替出現(xiàn)在解答題的第一題中，選填也經(jīng)常涉及。題目往往與平面向量，三角公式相結(jié)合考察，題目常規(guī)難度中等。

教材分析：本單元既是初中解直角三角形的延伸，也是三角函數(shù)和平面向量知識考察的重要載體。正余弦定理本身揭示了一般三角形中的重要邊角關(guān)系。在實際測量中有許多應(yīng)用與社會生活聯(lián)系緊密，有很強的實踐性。

學(xué)情分析，現(xiàn)在教的兩個班作為文科創(chuàng)新班和文科重點班，本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是太好。又加上當(dāng)時學(xué)習(xí)新課時正值網(wǎng)課期間，導(dǎo)致學(xué)生對本單元內(nèi)容本來就掌握不了，后來又遺忘了很多。所以本單元復(fù)習(xí)的重點是讓學(xué)生重拾知識，構(gòu)建解題思路與方法。通過以上4點分析，我初步確定了本單元的兩個關(guān)鍵問題：一、什么是正弦定理？余弦定理？他們在解三角形如何應(yīng)用？二、如何用正弦定理，余弦定理解決實際問題？

第二步，根據(jù)本單元關(guān)鍵問題確定課時教學(xué)的主要內(nèi)容，根據(jù)這兩個主要問題確立了兩個課時及每個課時的四個學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第三步就到了對每個課時進(jìn)行問題鏈設(shè)計了，關(guān)鍵就在這個鏈字上，為什么要鏈？怎樣鏈？我們說的問題鏈不是一些問題的簡單堆砌，而是一連串有序列、有聯(lián)系、有中心、有系統(tǒng)性的教學(xué)問題的整合。從形式上看，它是一問接一問，一環(huán)套一環(huán);從內(nèi)容上看它是問問相連，環(huán)環(huán)緊扣;從目標(biāo)上看它是步步深入，由此及彼。他的每一問都要使學(xué)生的思維產(chǎn)生一次飛躍，像一條鎖鏈，把疑問和目標(biāo)緊緊連在一起。以下就是我根據(jù)目標(biāo)設(shè)計的兩個層次的問題鏈：“知識點”和“思維鏈”。如果用布魯姆目標(biāo)分類法的六個層級來解釋，那知識鏈指向的就是前三個層級：“知道”“領(lǐng)會”“應(yīng)用”，思維鏈指向的就是后三個層級：“分析”“綜合”“評價”。

最后用數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的一句名言作為結(jié)束語，“定理證明，概念，定義，理論公式，方法都不是數(shù)學(xué)的心臟，只有問題才是?！?/p>

課題：本文是河南省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)新教材大單元教學(xué)研究”（立項編號：2021YB0835）的部分研究成果。

作者簡介：楊進(jìn)生，1968年6月，男，河南信陽，大學(xué)本科，鄭州市第九中學(xué)，高級教師，教育教學(xué)。3AFFD750-6C15-4442-8247-83E5B243C7BC