內(nèi)涵·價值·應用·策略

趙飛云

摘 要：類比推理是一種推論，即兩種或兩種不同類型的物體具有相同的性質(zhì)，并由此推導出其它性質(zhì)相同推論。在小學數(shù)學教學中，教師合理利用類比推理教學辦法，讓學生在掌握新問題時明確應對的思想辦法。

關鍵詞：小學數(shù)學;類比推理;教學對策

引言

類比推理是一種基本的思維方式，它自身具有邏輯性和確定性，在推理過程也是猜測性和靈活性的。因此，教師教學時應發(fā)揮類比價值，使學生在學習中運用類比推理辦法，使他們能夠從類比邏輯中理解數(shù)學知識，并逐步產(chǎn)生聯(lián)想能力。基于此，本文主要分析小學數(shù)學教學中開展類比推理思考，并探究出小學數(shù)學教學中開展類比推理實踐對策，以供參考。

一、小學數(shù)學教學中開展類比推理思考分析

1.1什么是類比推理

類比推理是從已知的事物中推導出未體驗的事物，這是一種從特定到特定的橫向推理。通過對類比推理的概念描述，可以看出，在小學生類比推理中，有直覺、猜想、比較、頓悟、想象等創(chuàng)新思維特點，并且具備四個主要特點：一是概率，因為類比推理只是一種假設和推測，并未得到數(shù)學的證明，所以它不一定為真。二是靈活性，可以使學生從這個角度思考、聯(lián)想，使他們能把新的知識和舊的知識連接起來，并能利用已經(jīng)學到的知識來解決新的問題。三是創(chuàng)新，盡管不確定結論，但它是一種新的命題和結論的萌芽，是一種前所未有的創(chuàng)新。四是科學性，類比推理是建立在兩類或兩類事物的某些屬性上，基于已知的事實，因而其推理過程有根有據(jù)，有一定的科學依據(jù)，與沒有依據(jù)的推測有著本質(zhì)上的不同[1]。

1.2類比推理在小學數(shù)學教學中的價值

類比推理的核心就是“發(fā)現(xiàn)”，是在猜測聯(lián)想中發(fā)現(xiàn)新的概念、規(guī)律與方法。基于類比推理能力培養(yǎng)的課堂教學，教師將不再采用“形式化的授課形式”，而是創(chuàng)設一個個問題情境，讓學生不斷轉(zhuǎn)換思路，擺脫思維定式，始終以“發(fā)現(xiàn)者”的姿態(tài)探索未知領域，學習方式得到改善與優(yōu)化，創(chuàng)新能力也得到提升，真正從“學會”走向“會學”。

二、小學數(shù)學教學中開展類比推理實踐措施分析

2.1以前后聯(lián)系，明確教學辦法

在小學數(shù)學教材中，大部分的知識都是以螺旋上升的形式呈現(xiàn)出來的。在學習新知識的過程中，教師應讓學生以前后聯(lián)系，明確其類比推理教學辦法，運用類比推理的方法，在猜想、驗證、判斷等過程中，將新知識與已有知識結合起來，形成新知識和新方法。通過類比推理，可以起到“組織”的作用，使知識和方法之間存在聯(lián)系，構建其知識的橋梁，使學生能夠找到一種行之有效的解題方式，使知識和方法發(fā)生積極的遷移[2]。

例如，在教學《認識多位數(shù)》一課時，本節(jié)課是小學關于整數(shù)概念的最后一個內(nèi)容。在教師開展本節(jié)課前應讓學生通過回憶，以認識萬以內(nèi)的整數(shù)遵循前后聯(lián)系，如，十個10就是一百，十個100就是1000，十個1000就是10000。所以，在了解“十萬”這個數(shù)的時候，就可以讓學生在計數(shù)器上“一萬一萬”，體驗到“十個一萬就是十萬”，從而確立“十萬”的計量單位。如果能知道更多的數(shù)字，就可以讓學生們按照進化率的規(guī)則來推斷，十個一百萬就是一千萬，十個一千萬就是一億，然后在計數(shù)器上計算，感受到“個”與“億”之間的每一個數(shù)字單位之間的關系。通過類比推理，可以使學生更全面地感覺到數(shù)的數(shù)量，了解“數(shù)級”之間的關系，了解十進制計數(shù)。

比如，在教授“比的基本性質(zhì)”時，教師可讓學生計算瓶子的重量和容積，然后再將它們的重量與容積之比寫成方程。再讓學生觀察這些方程，并把它們與分數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系起來，思考它們的本質(zhì)。學生大膽猜測，將“比”的前后項同時乘以或除以同一數(shù)字（0除外），觀察比率是否發(fā)生了改變，并加以證實。在此過程中，學生通過類比思想，可將分數(shù)的性質(zhì)進行遷移，并逐步理解比的基本性質(zhì)，進而深入學生數(shù)學知識，讓學生理解數(shù)學知識存在的相連性，最終達到學以致用的良好效果[3]。

2.2以關系類，實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換

小學數(shù)學包含了數(shù)量和圖形的關系，在學習關系時，教師應要求學生一方面從抽象中提取模型，另一方面又要從類比中激發(fā)學生的學習興趣，從而加深理解。如在教學列方程解決實際問題時，教師可向?qū)W生提出這樣的問題：共有96株桃樹和梨樹，桃樹的數(shù)量是梨樹的3倍，桃樹和梨樹各有幾棵？梨樹的數(shù)量是桃樹的三分之一，那么桃樹和梨樹又有幾棵呢？本題涉及到“和倍”與“和比”的關系，在課堂上，教師可以引導學生回想四年級“和倍”與“差倍”的關系，讓學生在進行類比推理時，先找到“等比關系”，然后再用“求出等式”來求解問題，并在對比溝通、類比遷移中從已知轉(zhuǎn)化為未知，從而實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化，循序漸進地解決問題[4]。

2.3倡導多元表征，促進思維發(fā)展

在小學數(shù)學教學中，教師應明確認識到類比推理教學辦法不僅是讓學生獲取到相應的知識，還讓學生掌握各種驗證辦法，以多元表征的形式逐步打通不同方法間的關聯(lián)，并以此獲得思維發(fā)展，促進自身數(shù)學思維得到擴展。

因此，在經(jīng)歷“類比推理、形成猜想”“自主探索、驗證猜想”后，還需要引導學生“多元表征、深化理解”。依然以“乘法分配律”一課為例，乘法分配律既可以用語言表達：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變;還可以用符號表達：（a+b）×c=a×c+b×c;更可以用圖形表達。這幾種表征方式雖然形式不同，但意思相同，通過語言（文字）、符號、圖形的相互溝通，既體現(xiàn)了演繹證明的過程，讓學生深化對乘法分配律的理解，更在溝通關聯(lián)中促進了學生思維發(fā)展。

結束語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師應靈活使用類比推理辦法，以引導學生在舊知識點上建立新知識體系，并通過獨立觀察、猜測等活動，發(fā)揮自身的數(shù)學思維，達到舉一反三、一題多解的效果。

參考文獻

[1]黃益敏. 小學數(shù)學課堂教學中學生類比推理能力的培育[J]. 西部素質(zhì)教育，2021，7（11）：96-98.

[2]靳學軍. 合情推理能力在小學數(shù)學教學中的初實踐[J]. 科技資訊，2021，19（2）：163-165.

[3]徐志彤. 注重類比推理：小學數(shù)學課培育創(chuàng)造性思維的嘗試[J]. 人民教育，2021（7）：66-68.

[4]吳家錦. 指導類比推理提升學生數(shù)學思維能力[J]. 廣西教育（義務教育），2020（7）：116，118.