張倩男

摘要：隨著課程與教學(xué)改革的不斷深入，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)，以此推動(dòng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提高。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被使用的一種具有創(chuàng)新意識(shí)的思維方法，化歸思想能對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造思維、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效培養(yǎng)，因此教師應(yīng)當(dāng)在備課與教學(xué)時(shí)，重視對(duì)化歸思想的運(yùn)用?；瘹w思想在教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用極為廣泛，它能起到將抽象的、復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行直觀化、簡(jiǎn)單化的處理，以便學(xué)生能全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并能掌握更多解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑?；诖耍疚尼槍?duì)初中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的滲透進(jìn)行探究，借此推動(dòng)教學(xué)效果的整體提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)解題;化歸思想;滲透

數(shù)學(xué)課程是初中階段的核心必修學(xué)科之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題的形式多種多樣，同時(shí)由于概念、定理以及符號(hào)較為抽象，這給學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)了較大難度。因此，如何科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。化歸思想是數(shù)學(xué)常見(jiàn)思維方式，它主要是將未知問(wèn)題合理轉(zhuǎn)化成已知的范圍內(nèi)，再進(jìn)行問(wèn)題的解決，并且化歸思想還能在化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程中，幫助學(xué)生建立起清晰的解題框架，同時(shí)借助科學(xué)方法，解決棘手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取合理的教學(xué)手段，將化歸思想滲透進(jìn)解題教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。

一、化歸思想的基本內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科是建立在客觀問(wèn)題基礎(chǔ)之上的，學(xué)生也只有在不斷解決相關(guān)問(wèn)題的同時(shí)，才能更好地掌握、理解數(shù)學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，而化歸思想能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)科學(xué)的手段轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理。這樣對(duì)特殊問(wèn)題、復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)化，能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提供更科學(xué)與便捷的途徑。將化歸思想滲透進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生的發(fā)散思維在解題過(guò)程中，逐步得到培養(yǎng)與完善，并能理清其中的脈絡(luò)，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)綜合能力的進(jìn)一步提高。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)解題中的滲透與應(yīng)用措施

（一）明確化歸思想的教學(xué)作用

初中數(shù)學(xué)教師在滲透、應(yīng)用化歸思想前，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生能充分了解這一解題方法的教學(xué)價(jià)值與作用。隨著教學(xué)理念與方法的不斷發(fā)展、改革，使數(shù)學(xué)教學(xué)更重視對(duì)學(xué)生邏輯思維與推理能力的培養(yǎng)，這使得數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)中，幫助學(xué)生逐步建立起健全的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與思維;而化歸思想能使新、舊知識(shí)得到有效結(jié)合，并能從中找出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，使解題步驟得到簡(jiǎn)化，這樣有助于加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)與解題技巧的理解。

（二）充分運(yùn)用教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行化歸思想滲透

伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要讓學(xué)生掌握規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要使學(xué)生能理解并熟練運(yùn)用一些數(shù)學(xué)解題方法，并擁有健全的數(shù)學(xué)思維。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，因受各種外界因素與自身因素的制約，上述要求并沒(méi)有真正落實(shí)到位。對(duì)造成這一教學(xué)現(xiàn)狀的原因進(jìn)行探究，不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)思維、解題方法等，應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自行探索，教師的講解無(wú)法獲得理想的效果，故而會(huì)放棄進(jìn)行指導(dǎo)，這是一種錯(cuò)誤的想法。雖然數(shù)學(xué)課程較為抽象，難以快速理解與掌握，然而初中學(xué)生經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的系統(tǒng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)思維與邏輯能力，同時(shí)因初中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)化歸思想的內(nèi)容較為完善，因此教師應(yīng)當(dāng)積極在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行化歸思想的滲透。

（三）在解題過(guò)程中對(duì)化歸思想進(jìn)行積極應(yīng)用

第一，注重將新知識(shí)、新內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)。一般情況下，學(xué)生在應(yīng)對(duì)自身較為熟悉的題目時(shí)，會(huì)迅速找尋到解題的思路，進(jìn)而獲得正確答案，但對(duì)于較為陌生或新穎的題目則很難理清解題思路，所以難以獲得正確答案。然而新問(wèn)題只是在學(xué)生熟悉的內(nèi)容上披了一層新“面紗”，而教師在指導(dǎo)中滲透化歸思想，使學(xué)生能“化陌生為熟悉”，進(jìn)而能有效解決新的問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)“一元一次不等式和不等式組”時(shí)，學(xué)生可以會(huì)遇上如“-1，0，1，3，5，7這些數(shù)字中，哪幾個(gè)是x+3<5的解？”這對(duì)于剛剛接觸不等式的學(xué)生而言，此類型題目較為新穎，難以進(jìn)行迅速解答，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將題目轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ闹R(shí)點(diǎn)，借此降低問(wèn)題的難度，即將x+3<5化為x+3=5，一元一次等式是學(xué)生早已熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，所以對(duì)其進(jìn)行解答非常容易，所以會(huì)很輕松地獲得答案x=2。之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分析不等式，為使不等式能夠成立，需要x的解小于等式，所以x<2，此時(shí)再對(duì)題目中給出的數(shù)字進(jìn)行判斷，便能知曉答案，從而迅速解決這一新問(wèn)題。

第二，對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理。在做練習(xí)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)碰到一些題目字?jǐn)?shù)較多的問(wèn)題，這些對(duì)于學(xué)生而言是較為復(fù)雜的題目。但是，此類題目雖然看上去非常復(fù)雜，但其中的很多內(nèi)容都是擾亂學(xué)生思路的，對(duì)于解決問(wèn)題并沒(méi)有任何實(shí)際作用，此時(shí)學(xué)生要做的就是“刪繁就簡(jiǎn)”，從中提煉出關(guān)鍵信息。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)滲透化歸思想，幫助學(xué)生對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，進(jìn)而能對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，甲、乙二人在路上運(yùn)送貨物，甲向乙不停抱怨客戶要求運(yùn)送的貨物過(guò)多，而乙則回應(yīng)說(shuō)：“你有什么可抱怨的，我運(yùn)送的貨物比你的更多，如果你給我兩袋，那我運(yùn)送的貨物就是你的兩倍”。此時(shí)甲反駁道：“你給我一袋，這樣我們就同樣多了?！鼻髥?wèn)甲、乙分別需要運(yùn)送多少貸貨物？這一題目乍一看字?jǐn)?shù)相對(duì)較多，很多學(xué)生看后會(huì)覺(jué)得已知條件過(guò)于復(fù)雜，便對(duì)其產(chǎn)生排斥的心理。這時(shí)教師需要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效化簡(jiǎn)，通過(guò)列出方程式進(jìn)行解答，即設(shè)甲、乙需要運(yùn)輸?shù)呢浳锓謩e為x與y，然后根據(jù)已知條件“如果你給我兩袋，那我運(yùn)送的貨物是你的兩倍”獲得方程式2（x-2）=y+2;之后在根據(jù)條件“你給我一袋，這樣我們就同樣多了”就可以得到方程x+1=y-1，最后通過(guò)對(duì)方程組的聯(lián)立，便能得到x與y的具體數(shù)值，從而得到最終答案。這樣通過(guò)化歸思想將找出問(wèn)題的關(guān)鍵，使學(xué)生的思路免于干擾，并能找到問(wèn)題的核心所在，解題的速度與質(zhì)量也能因此得到提高。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，以及教育理念的更新，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法呈現(xiàn)出了多元化發(fā)展趨勢(shì)，其中的化歸思想不僅僅是一種新型教學(xué)理念與方法，它對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著非常重要的影響。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在解題教學(xué)中滲透化歸思想，借此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些復(fù)雜、陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找尋到解題學(xué)習(xí)的有效途徑，同時(shí)也能幫助學(xué)生更好地串聯(lián)起新、舊知識(shí)，最終形成高水平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極更新自己的教學(xué)理念，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同時(shí)充分發(fā)揮化歸思想的優(yōu)勢(shì)。

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