孫得雨

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用是非常多的，因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以讓數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題更加得簡(jiǎn)單，更加的通俗易懂。在小學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重要的學(xué)科，這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)就是理論性較強(qiáng)，知識(shí)相對(duì)繁瑣，并且比較抽象化。所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生容易對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣降低，所以數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，引薦相關(guān)的知識(shí)，深化概念，把難度降低，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且熱愛(ài)上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。本文主要講述了數(shù)形結(jié)合思想在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的應(yīng)用，主要從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

引言：

小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況是不同的，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中也把數(shù)型結(jié)構(gòu)的思想漸漸地融入到學(xué)生的啟蒙和基礎(chǔ)階段，雖然不像初中數(shù)學(xué)那樣的系統(tǒng)化，將數(shù)和形的概念整體的研究和運(yùn)用，在小學(xué)階段通常是把數(shù)形結(jié)合的思想滲透在課本當(dāng)中，通常通過(guò)這種方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和抽象思維，這種思維的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)提升。通過(guò)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，又可以為初中數(shù)學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到一個(gè)幫助的作用。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和以前的學(xué)習(xí)是不同的，內(nèi)容上也有了相應(yīng)的改變，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再把數(shù)學(xué)課本劃分為代數(shù)和幾何，而是一門(mén)綜合的數(shù)學(xué)課，這樣的分配更容易讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的含義。

一、數(shù)形結(jié)合在理解運(yùn)算中的解決方式

在小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，其實(shí)計(jì)算問(wèn)題是占的比重比較大的，這樣的情況下應(yīng)該讓學(xué)生理解計(jì)算的原理，這樣的話(huà)引導(dǎo)學(xué)生如何去計(jì)算，幫助學(xué)生通過(guò)圖形的直觀性，讓學(xué)生更加簡(jiǎn)單的、透徹地理解計(jì)算的方法和含義，這樣可以通過(guò)圖形，將抽象化的內(nèi)容形象化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生以直觀的方式去感受計(jì)算的內(nèi)容，通過(guò)對(duì)圖形的感官認(rèn)知來(lái)形成自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而去了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，也可以讓學(xué)生通過(guò)清楚地思路去理解計(jì)算的原理和理解算法，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同，老師也應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同程度的引導(dǎo)，所以數(shù)形結(jié)合也不應(yīng)該是一成不變的，如果數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的方式正確的話(huà)，可以幫助學(xué)生理解得更加快，對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也是非常有利的，促進(jìn)學(xué)生思維的能力的發(fā)展。

第一方面，例如：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個(gè)板塊上，老師就可以創(chuàng)設(shè)出一種數(shù)形結(jié)合的情境，例如在暑假期間通過(guò)粉刷教室來(lái)提出相應(yīng)的問(wèn)題裝修工人每小時(shí)粉刷這面墻的五分之一，四分之一小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？這樣通過(guò)舉例子的方式讓學(xué)生引發(fā)對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)的探討，這也是生活當(dāng)中的情境，通過(guò)生活當(dāng)中的情境可以更加簡(jiǎn)而清晰了解課本當(dāng)中的知識(shí)。學(xué)生就可以對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考，進(jìn)而想出一個(gè)算式就是五分之一乘四分之一，這樣的話(huà)通過(guò)這個(gè)算式就可以引發(fā)學(xué)生的思考怎樣去計(jì)算這個(gè)算式呢？老師在這個(gè)情況下就應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)方面的引導(dǎo)和講述。老師可以采取一個(gè)戰(zhàn)略，三步走。第一，讓學(xué)生獨(dú)立的思考這個(gè)算式怎么去計(jì)算，或者是通過(guò)查閱課本的方式去了解這個(gè)算式的計(jì)算方法，第二個(gè)就是以結(jié)成小組的方式去討論，通過(guò)相互交流，展示出自己畫(huà)的圖形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的觀念去和別人交流自己的思想，這種相互交流的方式也可以幫助學(xué)習(xí)成績(jī)較差的同學(xué)融入到課堂當(dāng)中去，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓整體的班級(jí)成績(jī)縮小差距，最后一步就是通過(guò)全班的點(diǎn)評(píng)，這時(shí)候老師的作用是非常大的，其實(shí)應(yīng)該對(duì)每一個(gè)小組的同學(xué)都應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的鼓勵(lì)，最后選出一個(gè)更好的數(shù)形結(jié)合的圖形去展示和交流他們的想法。談?wù)勊麄儗?duì)于這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該注意的事項(xiàng)，并且怎樣去思考的，通過(guò)自身的親身經(jīng)歷和思考讓學(xué)生去體驗(yàn)這個(gè)數(shù)型結(jié)合的過(guò)程，看到這個(gè)算式應(yīng)該會(huì)想到什么樣的圖形？怎樣去學(xué)習(xí)這個(gè)原理？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的這個(gè)概念怎樣去理解和運(yùn)用？這樣通過(guò)學(xué)生的講述也可以讓其他學(xué)生身臨其境地去感受，從大腦當(dāng)中去思考怎樣運(yùn)用數(shù)與形的結(jié)合，比起老師直接對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的講述，這種課堂研究的方式會(huì)讓學(xué)生記憶力更加深刻，并且在課堂當(dāng)中就能可以充分的融入到課堂當(dāng)中去，與自己的學(xué)生一起去探索數(shù)形結(jié)合的理念，對(duì)于自己對(duì)知識(shí)運(yùn)用也是非常有利的。

第二方面，在“有余數(shù)除法”這個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，也應(yīng)該去創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境幫助學(xué)生去思考，老師可以通過(guò)九根小棒能夠搭出幾個(gè)正方形這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生去通過(guò)除法來(lái)算出能夠搭幾個(gè)正方形。學(xué)生就可以很快地得出一個(gè)算式9÷4，老師可以試著讓學(xué)生去計(jì)算這個(gè)算式商是多少或者是問(wèn)學(xué)生可以出境嗎這樣學(xué)生可以進(jìn)行計(jì)算得出雙十二但是搭建完之后還剩一個(gè)小棒出來(lái)也就是說(shuō)可以搭建兩個(gè)正方形但是會(huì)多出一根小棒所以這時(shí)候老師可以寫(xiě)出相應(yīng)的板書(shū)，9÷4=2…1，老師可以讓學(xué)生試著去觀察這個(gè)算式，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)算式與搭建的情景進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)合，這樣就可以理解余數(shù)的算法，通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合讓學(xué)生更加直觀地體驗(yàn)到了余數(shù)的概念，并且在除法當(dāng)中余數(shù)是怎樣形成的，這種過(guò)程可以讓抽象的原理更加的簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生很輕松地去理解有余數(shù)除法這個(gè)知識(shí)的概念。

二、數(shù)形結(jié)合在解決應(yīng)用題中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)公式和定義的時(shí)候，這個(gè)知識(shí)是非常抽象的。相關(guān)的定義是比較死板的，必須要求學(xué)生去認(rèn)真地掌握，并且一個(gè)字不差的背誦過(guò)來(lái)，但是通過(guò)這種死板的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生思維的發(fā)散，并且當(dāng)通過(guò)知識(shí)的運(yùn)用的時(shí)候，會(huì)學(xué)得比較死板，不會(huì)去運(yùn)用。碰到有變化的題目的時(shí)候，學(xué)生不能夠靈活的掌握，這樣在老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講解的時(shí)候，就應(yīng)該通過(guò)數(shù)形結(jié)合的觀念幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)的公式和定義。通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合可以讓學(xué)生通過(guò)圖形的觀察，對(duì)知識(shí)有更加靈活的認(rèn)識(shí)。通過(guò)思維的發(fā)散可以去解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的各種問(wèn)題。

第一方面，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的時(shí)候，可以讓學(xué)生通過(guò)圖形的幫助去理解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式，求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大概有三種方法。第一種方法就是長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬，第二個(gè)方法是長(zhǎng)×2+寬×2，第三種方法是（長(zhǎng)+寬）×2。通過(guò)對(duì)學(xué)生的運(yùn)用方法調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)前兩個(gè)方法的運(yùn)用是非常多的，在第三種的運(yùn)用方法上是比較少的。所以學(xué)生們對(duì)于第三種方法的運(yùn)用還是不夠熟練的，老師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生不夠熟練的方法進(jìn)行圖形的介紹，讓學(xué)生更加深刻地理解第三種求周長(zhǎng)的方法，在數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用上面還是可以運(yùn)用擺小木棒的方式。這樣的話(huà)就可以通過(guò)小木棒的長(zhǎng)度來(lái)觀察周長(zhǎng)的長(zhǎng)度的規(guī)律。

第二方面，三角形的三邊關(guān)系這個(gè)題目的講解，也可以通過(guò)課件圖形的演示，通過(guò)動(dòng)畫(huà)來(lái)讓學(xué)生去感悟三條邊的長(zhǎng)度跟三角形的圖形的關(guān)系，例如：三條邊長(zhǎng)度相等擺出來(lái)的圖形是什么樣的，給同學(xué)介紹一下這個(gè)三角形的類(lèi)型，然后再通過(guò)長(zhǎng)度分別是3、4、5的三條線(xiàn)段圍出來(lái)的三角形是什么樣的，在給學(xué)生去介紹一下直角三角形的概念，這樣就可以發(fā)展成一種思考三角形的圖形跟三條邊的關(guān)系是有相關(guān)聯(lián)系的，相關(guān)聯(lián)系是怎樣的知識(shí)內(nèi)容，進(jìn)而讓學(xué)生去深入地去研究和調(diào)查，再通過(guò)老師對(duì)接和引導(dǎo)，告訴學(xué)生勾股定理的相關(guān)含義和三角形的三邊關(guān)系的含義。

總而言之，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方面通過(guò)數(shù)形結(jié)合，可以讓數(shù)學(xué)的問(wèn)題更加得簡(jiǎn)單，幫助學(xué)生去理解，在小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況就是不穩(wěn)定的，他們的思維也是比較活躍的，在課堂當(dāng)中容易出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的相關(guān)圖形，可以幫助學(xué)生更快地帶入到學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中來(lái)。這樣的話(huà)也可以讓學(xué)生通過(guò)更加新穎的學(xué)習(xí)方式去提高自己的學(xué)習(xí)效率，更快地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論知識(shí)，更加靈活的掌握知識(shí)的內(nèi)容，在運(yùn)用方面也可以得心應(yīng)手，更快地解決突出數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的相關(guān)效率，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是可以幫助枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)更加地形象化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中充滿(mǎn)樂(lè)趣，興趣是最好的老師，這樣可以讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生去熱愛(ài)上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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