關于小學數(shù)學典型錯例分析及解決措施

摘 要： 學生在解決數(shù)學問題的過程中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，數(shù)學老師要對出現(xiàn)的一些典型錯例進行總結歸納，并在課堂上引導學生對這些典型錯例進行分析和探討，對其錯因進行診斷，共同討論解決問題的方法，攻克學生的難點，提高學生的解題質量和解題效率。本文主要針對小學數(shù)學典型錯例進行了分析，并對其解決措施進行了探究，希望能夠為小學數(shù)學教學工作者提供有效的參考。

關鍵詞：小學數(shù)學;典型錯題例;分析;解決措施

引言

由于小學生缺乏豐富的經驗，自身的理解能力和認知水平比較低，其在解答數(shù)學問題的過程中經常會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。數(shù)學老師要將這些典型錯題當作重要的教學資源，在課堂上引導學生對這些典型錯題進行深入剖析，讓學生掌握科學的多元化的解題思路和解題方法，提高學生的解題效率，優(yōu)化小學數(shù)學教學質量。下面就針對小學數(shù)學典型錯題及其解決措施進行簡單闡述。

一、對題目的理解和認知存在一定的偏差

錯例1：周末小紅約朋友一起去爬山。山路的總長度為24千米。他們花了4個小時爬上了山頂，又花了3個小時從山頂下來，求小紅上山和下山的平均速度。

大部分學生在解這倒題目的過程中會采用如下解法：

24÷4=6（千米）

24÷3=8（千米）

（6+8）÷2=5（千米）

以上解答方法是錯誤的主要原因如下：根據題目的已知條件以及題目的問題可以看出，這道題目是要求學生求解小紅上山和下山的平均速度，也就是來回往返一次的平均速度。而按照上述大部分學生的解題思路，他們在計算的過程中應用了求平均速度的公式即 v = s ÷ t。不過他們利用小紅上山時的平均速度即24÷4=6（千米）和下山時的平均速度即24÷3=8（千米）來求小紅往返一次的平均速度。但是這樣的解析思路得出的平均值并非小紅往返一次的平均速度而是行進速度的平均值。所以學生在讀題的過程中并沒有對題意進行正確的理解，對題意的認知和理解出現(xiàn)了偏差，導致解題思路和解題結果出現(xiàn)了錯誤。

解決對策：數(shù)學老師在教學過程中一方面要引導學生對數(shù)學知識進行學習，另一方面要引導學生建立自己的學習思維，幫助學生建立自己的知識框架，鍛煉學生對信息的分析能力和理解能力[1]。不過受傳統(tǒng)教育模式的影響，很多老師只會按部就班地傳授給學生的知識，而忽略了學生對數(shù)學知識的自我理解和自我思考。因此數(shù)學老師要改變傳統(tǒng)的教學理念和思維，采用科學的教學方法引導學生對自己的思維方式進行有效構建，關注學生的學習過程，發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中存在的問題，并針對性的設置相關的數(shù)學題目，引發(fā)學生進行深入思考，提升學生對知識的認知。

二、對數(shù)學概念缺乏清晰的理解和認知

錯例2：求900m和8km的比值。

針對這道題目學生往往會采用以下錯誤的計算方法：

即：900m：8km=900m：8000m=9：80

題目要求學生求兩個數(shù)的比值，根據比值的數(shù)學概念可以得出，比值代表的是具體的數(shù)，它可以是小數(shù)，也可以是分數(shù)，或者是整數(shù)。從比的數(shù)學概念可以看出，它并不是一個具體的數(shù)，而體現(xiàn)的是兩個數(shù)之間的一種關系。學生在解決這道題目的時候沒有搞清楚比值的概念，將比值與比的概念進行了混淆，利用比的概念來解答。因此學生的解題思路和解題結果是錯誤的。正確的解題方法應該是：即900m：8km=900m：8000m=9/80。

解決對策：針對以上學生在解題過程中出現(xiàn)的概念認知問題，老師引導學生在學習的過程中要注重學生數(shù)感的建立，強化學生的數(shù)學基礎，幫助小學生建立現(xiàn)實生活與數(shù)學數(shù)據之間的關聯(lián)性[2]。數(shù)學老師可以在設計數(shù)學題目的過程中將實際生活中的場景添加進去，讓學生利用自己所學的知識來解決生活實際問題，讓學生在實際應用的過程中意識對數(shù)學概念之間的區(qū)別進行準確掌握，故而在解題過程中對各類事物進行不斷熟悉，不斷強化學生的數(shù)感，進而學生在后續(xù)做題的過程中就能夠對相關的數(shù)學概念進行清楚準確的認知，避免類似錯誤的發(fā)生。

三、對數(shù)學題目中的數(shù)量關系沒有理清

錯例3：小明家距離小紅家20公里，是小明家距離小剛家2倍還多出了2公里，請問小明家距離小剛家有多遠？

針對以上四則運算應用題，學生采用了以下解題方法：

即：20÷2+2=12 或者（20+2）÷2=21

一般在解答以上類似判斷題和應用題的過程中，因為題目中給出的數(shù)量關系比較復雜，學生在閱讀的過程中，并沒有對題目中提出的要求以及存在的關系和給出的條件進行正確理解，進而在解題過程中會出現(xiàn)思維混亂的問題，最后出現(xiàn)算式以及計算結果的錯誤。

解決對策：在解決以上題目過程中學生出現(xiàn)的錯誤，老師經常會將其歸結為學生邏輯思維能力不足或者審題不仔細導致的。并沒有意識到學生可能是由于平時形成的解題習慣或者缺乏對數(shù)學知識內在聯(lián)系的理解而在解題過程中出現(xiàn)錯誤。為了改善以上問題，數(shù)學老師在平時的教學過程中引導學生掌握一些理性數(shù)量關系的技巧。如果題目中呈現(xiàn)的關系比較復雜，可以引導學生通過畫線段圖的方法對解題思路進行整理，也可以采用具象化的方法將復雜抽象的數(shù)量關系展示出來，這樣可以降低解題的錯誤率。

四、對題目中的信息缺乏全面性的感知

錯例4： 5-4÷2-1=1 這道題正確的答案是2。

在計算這道題目的過程中學生應該先進行乘除運算，然后進行加減運算，但是有些學生在計算過程中往往比較心急，并沒有對題目的整個信息進行全面性的感知和理解，進而在解題過程中出現(xiàn)了錯誤。小學生一般在解題過程中經常發(fā)生類似的錯誤，比如在解題過程中，將35錯寫成53，將+號錯寫成乘×號。甚至在抄題的過程中也會將其中的部分信息遺漏。往往在解題的過程中只是了解題目的大致輪廓，并沒有對題目中的細節(jié)進行了解，導致一些很重要的信息被遺漏，進而在解題過程中頻頻出錯。

解決對策：在解題過程中，老師要引導學生對題目中的符號、數(shù)字以及相關的信息進行自我感知，幫助小學生養(yǎng)成良好的審題習慣，不斷強化學生對數(shù)字的感知能力，提升學生對數(shù)字的敏感度，在課堂上多用身邊的事物和數(shù)字與學生進行溝通和交流，促進學生在做題的過程中能夠對題目中給出的信息進行集中性、全面性、準確性的感知[3]。

結語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中對典型錯例進行分析，能夠了解學生在數(shù)學學習方面的難點。數(shù)學老師要利用這些典型錯例引導學生尋找出錯的原因，討論解決錯題的最佳方法，豐富學生的解題技巧，同時老師還可以通過個性化練習題目的設計，鍛煉學生的解題能力，讓學生在解題過程當中找到適合自己的解題方式，拓展學生的解題思路，提高學生解題的正確率。

參考文獻

[1]王孫君. 小學數(shù)學典型錯題的篩選與分類[J]. 現(xiàn)代中小學教育，2019，35（2）：42-46.

[2]陳玉芳. 小學數(shù)學典型錯例成因與對策研究[J]. 新課程，2021（20）：223.

[3]呂曉丹. 小學數(shù)學典型錯題的運用策略分析[J]. 考試周刊，2019（65）：88.

作者簡介：荊詩然，1994年9月，女，漢族，籍貫浙江金華，本科，二級教師，小學數(shù)學教學。