淺談轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學教學中的應用方法

秦遠華

摘 要：數(shù)學學科的學習，對于學生數(shù)學思維有嚴的格要求，學生既要掌握基礎數(shù)學內(nèi)容，又要具備良好的數(shù)學思維。在中學數(shù)學學習中，轉(zhuǎn)化思想的應用較為廣泛，尤其是在學生解題時的應用頻率較高。結合分析、觀察及分享等手段解決數(shù)學問題，通過合理方式進行轉(zhuǎn)化，變復雜問題為簡單問題。通過使用轉(zhuǎn)化思想，展現(xiàn)數(shù)學思想的應用價值，可以培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，令讓學生數(shù)學學習水平有所提高，為其以后專研更高層次的數(shù)學內(nèi)容奠定堅實基礎?；诖?，本文章對轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學教學中的應用方法進行探討，以供相關從業(yè)人員參考。

關鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;初中數(shù)學;應用方法

引言

轉(zhuǎn)化思想，顧名思義，指的是將一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的數(shù)學思想。不同于語文、英語等學科，數(shù)學學科的語言具有多樣性的特點，文字、圖形、公式、數(shù)學符號等共同組成了數(shù)學語言。因此，學生在學習解題時應當學會轉(zhuǎn)化，能夠應用轉(zhuǎn)化思想將各種數(shù)學符號有機地聯(lián)系起來。

一、轉(zhuǎn)化思想的相關概述

轉(zhuǎn)化思想一般是指化歸思想，而化歸思想則是將一個問題由難華易、由繁化簡的過程，是轉(zhuǎn)化與歸結的簡稱。初中數(shù)學涉及到的數(shù)學思想較多，像是數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等，在眾多數(shù)學思想之中轉(zhuǎn)化思想可以說是教師教學中經(jīng)常會使用的一種數(shù)學思想，其對于初中生數(shù)學能力的提升而言意義非凡，是能夠深化學生對數(shù)學知識的理解，并且讓學生形成應用及轉(zhuǎn)化理論知識的能力。轉(zhuǎn)化思想是一個非常重要的規(guī)劃及轉(zhuǎn)化過程，將其應用于數(shù)學課堂上能夠?qū)⒁恍┏橄?、復雜的數(shù)學問題變得簡單化，也可以說簡化處理問題的過程。

二、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學教學中的應用方法

（一）結合已有知識，簡化復雜問題

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學轉(zhuǎn)化思想無處不在，屬于分析問題以及解決問題的關鍵途徑，包含數(shù)、形以及式的相互轉(zhuǎn)換。教師應指導學生在具體實踐時，聯(lián)系已學的知識，將復雜問題簡單化處理。比如，在針對“15-10X=5”這一方程求解中，如若學生初步掌握方程，未曾了解“負數(shù)”知識，教師則應讓學生觀察方程式特點是否屬于減數(shù)及被減數(shù)關系，將“10”轉(zhuǎn)化為“減數(shù)”，即可發(fā)現(xiàn)“10X=15-5”，此時很容易得出“X=1”。

（二）揭示內(nèi)在聯(lián)系，未知轉(zhuǎn)化為已知

在學習“解二元一次方程組”時，學生已經(jīng)學習過了一元一次方程的求解，因此，在教學時教師就可以引導大家將二元一次方程組的求解轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，有助于同學生的理解學習。例如：教師可以先向?qū)W生展示這樣一個二元一次方程組，然后讓學生觀察它和之前所學一元一次方程的區(qū)別，很顯然，二元一次方程組中有兩個未知量，且有兩個等式。只要知道其中一個未知數(shù)的值就很容易求出另一個未知數(shù)。基于此，教師可以繼續(xù)鼓勵學生積極思考，盡可能地想辦法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的求解問題，這時大家就可以利用已知關系將其中的一個參數(shù)用一個參數(shù)表示，即y=2x+1，代入另一個等式后就可以得出x+2x+1=7，這樣就變成了一元一次方程，學生便很快求解得出x=2，y=5。

（三）利用轉(zhuǎn)化思想，強化思維能力

教師在開展《三角函數(shù)》知識點教學時，教師可以利用多媒體設備為學生播放三角函數(shù)的相關知識，使學生能夠在腦海中形成三角函數(shù)的概念，而后引導學生對知識點進行歸納，通過視頻的播放更為直觀的展現(xiàn)正切函數(shù)、正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的特點，組織學生觀察視頻圖片，自主尋找其中存在的規(guī)律，從而達到對三角函數(shù)知識點的進一步理解。在學生解答三角函數(shù)問題時，教師還可幫助學生制作圖表，列舉三個函數(shù)之間存在的關聯(lián)和差異，從而全面掌握數(shù)學知識重點。最后，教師可向?qū)W生提問：“同學們，你們知道如何運用公式對建筑物的高度進行計算嗎？”，通過問題建立生活和數(shù)學知識之間的聯(lián)系，引導學生利用本堂課所學知識解決生活實際問題，從而真正理解學習數(shù)學的意義。

（四）運用數(shù)形轉(zhuǎn)化，優(yōu)化教學過程

教師在講解有關二次函數(shù)部分知識時，可以根據(jù)具體的圖形設計相關幾何計算和案例。比如，在解決函數(shù)問題時可以將其設計成一個圓形的廣場，以原點的噴水柱為坐標M，圓形噴泉的中心為O，OM的距離是1.5米，在噴泉噴水的過程中，水流形成的拋物線會是不同形式、不同高度的。因此，為了保證噴泉的美觀性，要對廣場半徑進行統(tǒng)一設立，確定一個科學的范圍，讓整個噴泉噴水時，其美觀性和整體的效果都能達到最好。這就是一個很好的典型的運用數(shù)形結合思想的案例。教師可以對描述的廣場進行繪畫，通過畫縮略圖的方式，讓學生在這一過程中能夠清楚、全面地了解所要求解的知識和每一個未知量之間的關系。這比單純地閱讀文字進行理解更直觀，學生接受起來也容易很多。

（五）借助生活資源，實現(xiàn)陌生向熟悉的轉(zhuǎn)化

以“相反數(shù)”知識點為例，教師在講解的時候即可先借助多媒體技術來為學生展示一則生活化材料：“小紅與小蘭同時向某一點出發(fā)，其中小紅向東走了10m，小蘭則向西也走了10m，假設向東為正、向西為負，那么，向東走10m，向西走10m，我們可以將其分別記作什么？”這樣學生自然能夠結合自己的生活經(jīng)驗以及之前所學將其分別記為+10、-10。此后，教師再繼續(xù)提問學生兩人所行走的距離一不一樣？有什么不一樣？借此來讓學生對相反數(shù)形成較為深刻的理解和感知。而這一整個過程也是充分利用了生活資源來實現(xiàn)從陌生到熟悉的有效轉(zhuǎn)化，是能讓學生對抽象數(shù)學知識形成有效記憶的重要方法。

結束語

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習中常用的一種解題思想，在數(shù)學解題中有著廣泛的應空間，其對于提升學生的數(shù)學能力更具有積極的推動作用。數(shù)學轉(zhuǎn)化思維的形成并非一蹴而就的，教師應當立足長遠，將其培養(yǎng)滲透在日常的數(shù)學教學中，引導學生理解其內(nèi)涵，明白它在學習中的作用，從而深化轉(zhuǎn)化意識。應用轉(zhuǎn)化思想，揭示數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，提升數(shù)學解題效率，為以后的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

參考文獻

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