芻議初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)

鄧健偉

摘要：新課改背景下，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了重點(diǎn)話題。運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，所以初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)之前，需要先培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的運(yùn)算能力是指學(xué)生以數(shù)學(xué)法則和運(yùn)算律為結(jié)合點(diǎn)，正確求解問題的能力。運(yùn)算能力是學(xué)生形成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，是學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)。所以初中階段的教師要了解實(shí)際的教學(xué)情況，掌握學(xué)生學(xué)情;體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念核心，加深學(xué)生對本質(zhì)的理解;傳授合適有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，確定選題立意和品味;指導(dǎo)學(xué)生分析掌握數(shù)學(xué)公式，適當(dāng)進(jìn)行變式練習(xí)。讓學(xué)生在理解運(yùn)算的途中，利用運(yùn)算途徑解決問題，提升運(yùn)算能力。

一、掌握概念核心，加深本質(zhì)理解

初中階段的數(shù)學(xué)中，概念教學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)并以數(shù)學(xué)算理運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能、提升解題能力的重要條件。但由于初中階段的數(shù)學(xué)概念大多具有概括性，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來難度較大，所以無法把握概念核心。為了提高教學(xué)成效，也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和核心素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中，對學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行了解。以此為基礎(chǔ)，把握教學(xué)節(jié)奏，控制教學(xué)進(jìn)度，創(chuàng)建教學(xué)情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念核心，加強(qiáng)對學(xué)生的指引。促使學(xué)生在內(nèi)深和外延中掌握概念，體會數(shù)學(xué)核心，深度理解本質(zhì)。

比如，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)北師大版七年級的“絕對值”時，教材給出的概念為一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用||表示，正數(shù)和零的絕對值是其本身，若是用a表示，當(dāng)a<0時，則|a|=-a。絕對值的知識是初一年級的，由于此階段的學(xué)生認(rèn)知水平較低，所以無法深入理解-a的概念，此時教師就要從學(xué)生的易錯點(diǎn)著手，對絕對值的概念進(jìn)行深入講解。教師可以設(shè)計例題：已知有兩個實(shí)數(shù)，其中a大于0，b小于0，求。本題是對學(xué)生理解的二次根式和絕對值進(jìn)行考察，所以能否解決該問題取決于學(xué)生是否理解算術(shù)平方根和絕對值的本質(zhì)。在解題過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生繪制數(shù)軸，在數(shù)軸上明確a、b的位置，明白表示a的算術(shù)平方根，也就是說，=|a|。由此可知本題的關(guān)鍵在于a-b是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。一旦分析出a-b，就能解答該題。這樣的方式既可以加強(qiáng)學(xué)生對算術(shù)平方根和絕對值本質(zhì)的理解，又可以促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的提升。

二、熟記數(shù)學(xué)公式，掌握運(yùn)算法則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好運(yùn)算能力的關(guān)鍵在于學(xué)生對公式的理解記憶和運(yùn)用。只有學(xué)生們準(zhǔn)確記憶數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算法則，正確應(yīng)用公式法則，才能提升運(yùn)算能力，形成核心素養(yǎng)。但就目前的教學(xué)情況來看，大多學(xué)生并沒有記憶住數(shù)學(xué)公式，也沒有正確運(yùn)用運(yùn)算法則的能力。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和運(yùn)算能力，實(shí)際教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)對學(xué)生的指引，促使其熟記和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則。如不等式的運(yùn)算法則、一元一次方程和二元一次方程的解法。比如，教師在教學(xué)一元二次方程時，可以設(shè)置這樣的習(xí)題：已知x+y=7，xy=12。求，x+xy+y和x+3xy+y的值。對于學(xué)生來說，此問題存在一定的難度，會產(chǎn)生無從下手之感。為了學(xué)生可以解出該題，教師們可以給予學(xué)生一些提示，變形數(shù)學(xué)公式，如x+y=（x+y）-2xy，x+y=（x-y）+2xy。這樣的變形可以讓學(xué)生更加深刻的掌握運(yùn)算公式和法則，也可以更快的提高學(xué)生的運(yùn)算能力，加快運(yùn)算效率。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，提升運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練時，教師要保證學(xué)生的全身心投入。也就是說，教師需要傳授學(xué)生更多合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，挖掘題目中蘊(yùn)藏的條件，自覺利用數(shù)學(xué)思想方法，有條理的書寫出解題步驟。其次，教師要注意學(xué)生的解題速度，放松學(xué)生的心情，讓其不要過于緊張，不能只在意解題速度而忽略解題質(zhì)量，可以慢中求準(zhǔn)，在運(yùn)算中逐一滲透數(shù)學(xué)方法，尋找出最合適的解題途徑，得出正確的運(yùn)算答案。優(yōu)化學(xué)生的思路之后，再指引其逐漸提升解題速度。同時，在實(shí)際教學(xué)中，教師要指引學(xué)生總結(jié)，挖掘出題目中的潛在條件后，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，盡可能的簡潔合理化運(yùn)算，通過運(yùn)算速度和精準(zhǔn)性的提升，保障學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。例題：已知，那么的值是多少？解答該題時，學(xué)生們無法通過簡單的化簡得出代數(shù)式的值，也無法在已知條件中，得到x、y的值。這個時候，學(xué)生們就只能以為著手點(diǎn)，對與所求代數(shù)式相關(guān)的方程進(jìn)行創(chuàng)建。利用整體代入的數(shù)學(xué)思想方法解決最終問題。一旦學(xué)生掌握此種方式，就可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積累基礎(chǔ)知識，提升個人能力。

四、確定選題立意和品味，鞏固學(xué)生水平

初中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)運(yùn)算能力，應(yīng)當(dāng)精選習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，適當(dāng)時進(jìn)行變式訓(xùn)練。初中教學(xué)中，教師應(yīng)以中考為導(dǎo)向，關(guān)注各省市的中考題后，展現(xiàn)出適合學(xué)生學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的題型，改變題目中的參數(shù)和形式，形成新的練習(xí)題。學(xué)生們則需要在日常學(xué)習(xí)中，通過思維的發(fā)散解決這些變式習(xí)題。一方面是幫助學(xué)生提前感知中考題型和難易程度，另一方面是為了讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中嘗試著增強(qiáng)自己的獨(dú)立變形運(yùn)算能力。譬如，在平面直角坐標(biāo)系中，平移直線l：y=-2x-2后得到直線l：y=-2x+4，問該直線是向哪個方向平移的？平移了多少個單位長度？此習(xí)題注重的是算理的滲透，考察的是學(xué)生對平移實(shí)質(zhì)的了解，觀察x軸和y軸的交點(diǎn)變化。為了提升學(xué)生的綜合能力，教師可以改變習(xí)題：如果函數(shù)y=-2x-2的圖像向左平移三個單位長度，再向下平移兩個單位長度，會得到什么樣的圖像函數(shù)解析式？利用變式，挖掘出學(xué)生的潛能，體現(xiàn)教材中豐富的資源。讓學(xué)生在加強(qiáng)的典型習(xí)題變式中有效整合拓展教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

結(jié)語

總之，良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力、培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，深入剖析數(shù)學(xué)概念和本質(zhì)，確定選題立意和品味，滲透數(shù)學(xué)思想，融合變式訓(xùn)練。學(xué)生們需要抓好基礎(chǔ)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，熟練掌握數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算法則。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐艷. 芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)：初中版， 2021（10）：2.

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