小學數學教學中思想方法滲透的策略研究

楊維宏

摘 要：數學思想方法對數學教學有著重要的作用。現在的數學教學不再只是對課本內容的教條式教授，更多的是培養(yǎng)學生的數學思想方法，脫離傳統(tǒng)教學的死板枯燥，調動起學生的求知欲和學習熱情。所以，教師若想讓學生喜歡上數學和學好數學，教授數學思想比死記硬背公式更加重要?；诖耍疚膶πW數學教學中數學思想方法的滲透策略進行分析研究。

關鍵詞：小學數學教學；數學思想方法；滲透策略

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）23-0174-03

Research on the strategies of infiltration of ideas and methods in mathematics teaching in primary schools

YANG Weihong ?（Sanhe School in Hezheng County， Gansu Province， China）

【Abstract】Mathematical thinking methods play an important role in mathematics teaching. Today's mathematics teaching is no longer just a dogmatic teaching of textbook content， but more about cultivating students' mathematical thinking methods， breaking away from the rigid and boring traditional teaching， and mobilizing students' curiosity and enthusiasm for learning.Therefore， if teachers want students to like mathematics and learn mathematics well， it is more important to teach mathematical ideas than to memorize formulas. Based on this， this paper analyzes and researches the penetration strategies of mathematical thinking methods in primary school mathematics teaching.

【Keywords】Primary school mathematics teaching; Mathematics thinking method; Penetration strategy

1.數學思想方法的特點

當學生遇到與數學相關的問題時，對這個數學問題進行分析解答的過程中，數學思想就顯得非常重要，可以說數學思想就是整個數學體系的核心，在數學思想添加上“方法”兩字就是把一種抽象的意識轉變?yōu)楦硇缘恼J識。數學思想把數學的各個板塊知識串聯(lián)了起來，方便學生學習和教師教學，數學思想方法的主要特征有以下幾點。

（1）層次性

在數學的理論知識中進行有深淺的提煉概括，通過深淺程度把數學的思想方法也進行層次分類，具體分類如下：第一層為解題法，就是把一個解題思路代入到一種數學方法中，把理論轉變?yōu)閷嶋H操作的數學題目，需要感知題目中存在的邏輯思維；第二層為解題通用法，把同類型的題目整理在一起，在解決的過程中根據題目的變項規(guī)律尋找題目間的關聯(lián)性；第三層是數學思想，由數學的理論知識的認識和理解組成，抽象、模型、歸納和演繹是數學思想里常用知識；第四層是數學觀念，它的理解就是世界所有的事物都能用數學解讀，這也是數學思想的最高境界。

（2）內隱性

在數學了解學習過程中，寫在相關教材里的知識都屬于數學知識。數學知識是一類顯性知識，它能被語言文字概括，可以直接套用公式計算。數學思想與之相比就屬于內隱性知識，很難用語言進行形容和概括，更像是一種靈感和直覺，但是數學思想是可以通過數學的理論概念去感悟的。

（3）概括性

數學方法和數學知識的本質就是數學思想方法。與片面的數學知識不同，數學思想方式是深入數學“核心”，能把獨立板塊的數學知識包含其中，形成一種邏輯思維，可以以一聯(lián)想到百。除了對內包容，數學思想對外也具有包容性。數學不是一門單獨存在的學科知識，是能通過數學思想與其他學科產生聯(lián)系而發(fā)展的。

2.小學教學中可以滲透的基本數學思想方法

（1）歸納

通過對數據的內在本質進行分析，找到其特征，按特征將這些數據從部分歸為一個整體，這種推理方式就是思想方法中的歸納。學生學習數學知識中運用歸納思想方式能更容易發(fā)現題目中的規(guī)律，教師可以培養(yǎng)學生的探索精神和提高學習數學的積極性，還能培養(yǎng)學生的觀察力、內容分類總結能力、思考邏輯能力。在教師教授歸納思想方法的時候，對教材的例子選擇要注意既要有差異性又要有統(tǒng)一性，例如2和4是不同的數字，但是它們都屬于偶數。在利用歸納得出規(guī)律后，教師要讓學生把規(guī)律套用到具體的題目中去驗證、歸納結果是否正確；解題中利用歸納知識得出結果后，也要讓學生利用反向思維驗證自己的結果，這樣也有助于學生在運用歸納思想方式的時候更加靈活。

（2）分類

通過數據的本質觀察研究，分析其特點，按照各類要素進行劃分的方法就是分類。在數學中，將一道數學題看作一個整體，根據題目的特點和解題思路等制定出一定的劃分標準，把數學題根據劃分標準進行分類來解決這些數學題目，這就是數學分類的思想方法。教師把小學數學里對學生來說比較難理解的數學問題用分類的思想方法進行歸類，在反復解題過程中學生能更快地發(fā)現相關種類的題目間存在的共通性，使學生加深對概念的理解和運用。分類需要遵循以下幾個原則：第一，分類的時候需要運用一套分類標準，不可以交叉使用多標準分類，避免知識點混亂；第二，將需要分類的題目做好整理，依次分類，避免發(fā)生遺落或者重復，同時還需要對分類題目做好分層，從易到難；第三，分類遵守一個標準原則，但是在一些特殊的題目里一個標準允許存在兩個分類因素，例如又是合數又是奇數的數字被稱為自然數；第四，分類的原則根據教學需要可以發(fā)生改變，但是原則改變后就有了新的結果，所以每一個原則在分類后的結果是獨立的，產生的只是適用于當前原則的構架；第五，分類可以是多層級的，比如四邊形的分類。

（3）轉化

轉化就是把復雜的問題通過轉變觀察方式，在解析問題后化繁為簡，將問題解決。數學里的轉化方式非常多，比如轉化運算方式、轉化數量、轉化數值關系或轉化研究對象等。小學數學的轉化更具有實用價值，比如可以把乘除法都有的多種計算關系題目轉化為簡單的單項運算公式，最后把分解式里的結果相加就可得出整體算術題的結果。轉化思想方式能幫助小學生在學習新知識的同時與已經學習的知識相連接，這樣既能加快小學生對新知識的吸納速度，又復習了舊的知識，兩者相互交替，知識點的運用更加靈活。轉化思想對學生掌握知識的熟悉程度有很高要求，所以學生要在掌握、知悉已學知識的基礎上才能運用轉化思想。

（4）數形結合

通過把數量轉變?yōu)閳D像形態(tài)進行表示，形成數量與空間的結合，這種方法被稱為數形結合。在數形結合思想中，數據通過“形”的表達讓學生更為直觀地了解抽象的數字，而“數”對復雜的“形”進行了概括，讓“數”與“數”之間更方便比較，二者是相互關聯(lián)和影響的。在教學中融入數形結合的思想方法有助于學生融合具體思維和抽象思維，能更清楚地了解到一組數據不僅是一個個數字的組成，還有多代表的內容。學生在做題時要善于運用這兩種方法，這樣可以活躍思維，不容易進入解題死路。小學數學教學中數形結合思想方法優(yōu)勢有：第一，運用數學模型或者圖形本身自帶的特點，讓學生能更立體地認識和理解數學知識；第二，合理使用圖表，能更快排列出信息數據，讓學生不會遺漏做題條件，能快速篩選解答方式；第三，對學生理解運算過程、運算法則和運算道理都有很大幫助，還能加深內容記憶。

（5）演繹

與歸類完全相反，演繹數學思想方法是把尋找各類數據的特點而歸類為一個項，由普通變?yōu)閺碗s。例如，一個三角形，已知有一個角為直角且另外兩個角相等，那我們就能知道另外兩個銳角是45°，這個三角形是一個直角等腰三角形。這道題里的數據為三角形，通過演繹數學思想可知它是一個直角等腰三角形，像這樣已知概念、設定和運算理念的問題，可以通過演繹思想方式推出題目的答案。

3.小學數學課堂教學中滲透思想方法的策略

（1）通過實際操作在數學活動中認識數學學習思想

單純的數學理論是枯燥無聊的，特別是對好動且還未建立起良好思維邏輯的小學生而言，數學課上的概念知識成了他們最難理解的內容，所以數學的教學并不是數學理論的強行灌輸和記憶，而是應該通過更加貼近生活的講解和實踐來增加學生對數學的興趣，從而培養(yǎng)學生對數學的思維邏輯和數學思想。比如，在學習“測量長度”這一課程時，教師講授了測量的概念后，為了幫助學生理解這一概念，就可以讓學生觀察手中的度量尺，提高學生對尺度單位的認知。此外，教師還可以讓學生測量學習所用的鉛筆、作業(yè)本、橡皮擦等文具的長度，讓學生通過自身的實際操作全面理解這一課程所講授的內容。在動手測量的過程中，學生很快就能學會如何辨認長度單位以及如何使用度量尺。可見，實際操作對學生認識數學學習思想十分必要，它能幫助學生更好地學懂數學知識。因此，在小學數學教學過程中，教師要格外注重培養(yǎng)學生的實踐動手能力，讓學生通過親手操作加深印象、加強理解。

（2）數學新知識教學中認識數學學習思想

數學概念的養(yǎng)成對小學數學教育來說是非常重要的，數學概念并不能用簡單的文字來概括和形容，它是抽象的、虛擬化的。小學生還未養(yǎng)成一些邏輯思維，對他們來說，數學概念更是難以理解。在這樣的情況下，教師可以把需要教授的數學概念進行歸類，把有關聯(lián)的數學概念放在一起，引導學生去發(fā)現它們的關系和規(guī)律，調動學生的動腦能力，通過授課內容的不斷深入，將學生的思維調動起來，形成一個完整的數學概念思想，讓學生在實踐中獲得數學知識。

（3）教學情景的搭建

傳統(tǒng)單一的課堂對小學生來說是枯燥無聊的，所以數學教師可以通過對不同學習單元主體設置貼近的教學情景來活躍課堂，吸引學生的注意力。這個過程中，教師要適當把控教學情景和教學內容占整節(jié)課堂的比例，如果情景時間過多會把學生的注意力集中在了不太重要的事情上，不能起到調動學生學習熱情的目的。例如，物體長短比較課程中教師可以借用學生身邊的物品進行授課，如尺子、橡皮擦等，貼近生活的物品在加深教學知識的同時也能抓住學生的好奇心與激發(fā)求知欲，多變化教學情景也能讓學生學習更多關聯(lián)教學思想。

（4）把實際與數學結合起來

數學的教學工作不是高臺虛想，我們應該把它與生活聯(lián)系在一起，把身邊事例加入課堂教學中，讓學生的思維不再局限于小小的一間教室中，而是走出學校，到真正的社會大課堂，也就是把數學知識從書本上“摳”出來，用于解決實際問題，要增加實踐才能讓學生體會到其中的趣味，感受到數學思想的存在并不是沒有意義的。比如，如何測量一個不規(guī)則物體的體積，學生會覺得這個知識運用不到現實生活中，教師在教學時可以把不規(guī)則物體換成紅薯，這樣就把這個教學主題與生活聯(lián)系了起來，增加了教學趣味性。把教學內容與實際生活相結合起來，就是為小學生提供了科學的數學分析方法，學生能更快地把數學思想運用起來。

（5）圖文并茂，展示教學內容

對小學生而言，抽象的知識是難以想象的，而圖文并茂則更加直觀形象，能幫助學生拓展思維，并且還能讓學生在較短的時間就全身心地融入課堂中。在圖文并茂的講解過程中，教師一般會采用思維導圖、數形結合等數學思想方法開展教學。通過這些思想方法，教師會利用圖形把教學的重點向學生展示出來，把抽象化的數學知識直觀化，讓學生在學習時更容易接受數學知識，并且數學學習將變得更輕松。在實際的教學課堂上，教師要不斷研究教材、創(chuàng)新教學方案。具體實施時，教師還需將數學思想方法直觀的融入教學的各個階段中，利用圖形展開直觀、生動的教學。例如，在學習“10以內數的認識和加減法”這一課程時，教師就可以利用圖形來開展這一內容的教學。首先，教師可以讓每個學生拿出事先準備好的10個糖果，接著教師讓學生按照1到10的順序依次分出對應數字的糖果數量。顯然，在分糖果的過程中學生對10以內的數字就會有一個直觀的認識。然后，教師再針對教材內容向學生提問：“如果每個同學都給老師3個糖果，那你們各自還剩幾個糖果？”學生會回答還剩7個，教師可以繼續(xù)提問：“如果老師再給你們每個人2個糖果，那么你們每個人手里總共還有多少個糖果？”這時學生就會陷入思考，而教師就可以引導學生把糖果按照問題中所描述的過程重新數一遍，這樣學生就能馬上得出正確的答案。通過借用糖果這一直觀的物體，一方面能讓學生快速投入課堂氛圍中，另一方面還能鍛煉學生的反應能力和思考能力，讓學生在學習的過程中形成良好的數學習慣和數學思維能力。

綜上所述，在數學學習中，所有和數學相關的探索和學習都離不開數學思想方法，所以數學思想方法的培養(yǎng)和建立非常重要。教師在小學時期就應該開始逐步培養(yǎng)學生的數學思想，讓他們了解知識形成和演變過程，在同時還能挖掘一些比較抽象的邏輯思維，有意識地將這種數學思想滲透到教學和題目聯(lián)練習中，讓學生的思維方式更加靈活，知識吸收得更快。

參考文獻

[1]孫淑蘭.關于數學思想方法運用在小學數學課堂教學中的思考[J].科學咨詢，2018（05）.

[2]姜嫦君，劉靜霞.小學數學教學中數學思想方法的滲透[J].延邊教育學院學報，2010（02）.