李雪

［摘? 要］ 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分地經(jīng)歷學(xué)習(xí)。經(jīng)歷學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是有意義、有價(jià)值的，應(yīng)當(dāng)伴隨學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鏈接學(xué)生的“已有學(xué)習(xí)經(jīng)歷”，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“多元經(jīng)歷”，面向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“未來(lái)經(jīng)歷”。在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的視域下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更是為了積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的思想方法等。經(jīng)歷學(xué)習(xí)，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的有效路徑。

［關(guān)鍵詞］ 經(jīng)歷學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)力；數(shù)學(xué)思維

所謂“經(jīng)歷”，是指“自身或他人見(jiàn)過(guò)、做過(guò)或遭遇過(guò)的事的過(guò)程和結(jié)果”。經(jīng)歷包括學(xué)習(xí)經(jīng)歷、生活經(jīng)歷、交往經(jīng)歷等。經(jīng)歷能讓學(xué)生獲得深刻的感受與體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分地經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程。從某種意義上說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一種“有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”過(guò)程。經(jīng)歷應(yīng)當(dāng)是有意義、有價(jià)值的，應(yīng)當(dāng)伴隨學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的視域下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更是為了積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的思想方法等。經(jīng)歷學(xué)習(xí)，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑。

[?]一、鏈接學(xué)生的“已有經(jīng)歷”

如上所述，經(jīng)歷不僅僅是一種過(guò)程，更是一種結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地鏈接學(xué)生的“已有經(jīng)歷”?！耙延薪?jīng)歷”不僅僅是指已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更是指學(xué)生的已有認(rèn)知傾向、已有經(jīng)驗(yàn)、思想方法等。喚醒學(xué)生的經(jīng)歷，激活學(xué)生的經(jīng)歷，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之舉。只有鏈接學(xué)生的“經(jīng)歷”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才不會(huì)斷裂，才能形成一種學(xué)習(xí)的連續(xù)性、層次性、整體性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。

學(xué)習(xí)經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種寶貴的財(cái)富。作為教師，要重視學(xué)生的經(jīng)歷，尊重學(xué)生的經(jīng)歷，應(yīng)用學(xué)生的經(jīng)歷。已有的經(jīng)歷，常常能成為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象的靈感觸發(fā)媒介。比如教學(xué)“多邊形的面積”（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)），教師要充分利用教材的單元編排，將“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”等的教學(xué)，作為鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷、開(kāi)拓學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷的重要載體、媒介。比如在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，我們就充分應(yīng)用學(xué)生探索“平行四邊形的面積”“三角形的面積”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分應(yīng)用學(xué)生在探索“平行四邊形的面積”“三角形的面積”時(shí)的思想方法等。鏈接學(xué)生的“已有經(jīng)歷”，就能讓學(xué)生獲得探索數(shù)學(xué)新知的重要支撐、支持。值得注意的是，盡管學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是相同的，但每一位學(xué)生的經(jīng)歷卻是有差異性的。因此，在探索、思考“梯形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，不同的學(xué)生應(yīng)用了不同的思想方法，諸如剪拼法（平行四邊形的面積推導(dǎo)經(jīng)歷）、倍拼法（三角形的面積推導(dǎo)經(jīng)歷）、分割法（梯形的面積創(chuàng)造性經(jīng)歷）等。在鏈接學(xué)生的已有經(jīng)歷過(guò)程中，學(xué)生不僅會(huì)積極主動(dòng)地投入相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，還會(huì)投入相關(guān)的認(rèn)知、探究策略、情感等。

基于學(xué)生已有經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求教師要善于喚醒學(xué)生的主體性意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘?qū)W生已有經(jīng)歷中的相關(guān)資源，去激發(fā)學(xué)生已有經(jīng)歷中的認(rèn)知沖突等。要主動(dòng)地暴露學(xué)生的認(rèn)知、思維，引導(dǎo)學(xué)生反思內(nèi)省，并讓學(xué)生彼此之間相互審視，對(duì)一些過(guò)去相互間修正，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明。

[?]二、體現(xiàn)學(xué)生的“多元經(jīng)歷”

學(xué)生的經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是獨(dú)具特色的，是個(gè)體化、個(gè)性化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分地引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”，要體現(xiàn)出一種“多元經(jīng)歷”的特色。體現(xiàn)學(xué)生的多元經(jīng)歷，有三層含義：其一是要讓經(jīng)歷成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正、真實(shí)的起點(diǎn)；其二是要讓經(jīng)歷成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抓手；其三是要讓經(jīng)歷成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階梯。多元經(jīng)歷，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)話、交往提供了一種可能，打造了一種開(kāi)放性的空間。

體現(xiàn)學(xué)生的多元經(jīng)歷，要引導(dǎo)學(xué)生充分地對(duì)話、互動(dòng)、交流，讓學(xué)生的經(jīng)歷得到分享、共享等。通過(guò)分享、共享等，又不斷地豐富學(xué)生的經(jīng)歷。比如教學(xué)“圓的面積”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)），由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“多邊形的面積”，并且已經(jīng)經(jīng)歷了“圓的周長(zhǎng)”的探索歷程，因而在探索“圓的面積”時(shí)，不少學(xué)生的轉(zhuǎn)化方向是不同的。如有學(xué)生將圓形的硬紙板平均分成16份，拼搭成了一個(gè)近似的三角形；有學(xué)生將圓形的硬紙板平均分成8份，拼搭成了一個(gè)近似的梯形；還有學(xué)生將圓形的硬紙板平均分成16份，拼搭成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（平行四邊形）等。不同的學(xué)生，由于轉(zhuǎn)化的方向不同，轉(zhuǎn)化的結(jié)果不同，因而就形成了圓的面積的不同的推導(dǎo)過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生相互交流、比較，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，盡管推導(dǎo)的方法不同，但卻都是化曲為直，將一個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線圖形。這個(gè)過(guò)程中，筆者對(duì)學(xué)生的豐富的探索路徑給予積極的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的多元經(jīng)歷的尊重、肯定，能更加地激發(fā)學(xué)生經(jīng)歷的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷的積極性，發(fā)掘?qū)W生經(jīng)歷的創(chuàng)造性。

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，“經(jīng)歷”不同于經(jīng)過(guò)，“經(jīng)歷”不是走馬觀花，不是“浮光掠影”，而是一種深入地思考、探究。在經(jīng)歷學(xué)習(xí)中，學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻感受、體驗(yàn)與感悟。只有引導(dǎo)學(xué)生多元經(jīng)歷，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)才能既具有一種“為學(xué)生未來(lái)生活做準(zhǔn)備”的價(jià)值，又具有“教育本身就是生活”的意義。

[?]三、面向?qū)W生的“未來(lái)經(jīng)歷”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要應(yīng)用學(xué)生的“已有經(jīng)歷”，而且要引導(dǎo)學(xué)生面向“未來(lái)經(jīng)歷”。作為教師，要對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)有一種預(yù)期。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在同伴學(xué)習(xí)成果中進(jìn)行“淘寶”，形成一種“淘寶創(chuàng)意”“淘寶發(fā)現(xiàn)”。只有面向?qū)W生的“未來(lái)經(jīng)歷”，我們才能更好地引導(dǎo)學(xué)生的“當(dāng)下經(jīng)歷”。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷生成，再造學(xué)生的學(xué)習(xí)有效經(jīng)歷。要尊重學(xué)生的差異性經(jīng)歷，設(shè)置經(jīng)歷組織梯度、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

比如“分?jǐn)?shù)的意義”這一部分內(nèi)容，在各大版本教材中筆者都是分階段進(jìn)行教學(xué)的。作為教師，必須對(duì)整體的分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容、流程、要求等有明晰的認(rèn)知。要著眼于學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)，處理好、引導(dǎo)好、組織好學(xué)生的當(dāng)下學(xué)習(xí)。同時(shí)，要充分應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)歷，處理、引導(dǎo)好學(xué)生的當(dāng)下經(jīng)歷。以蘇教版教材為例，在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要充分應(yīng)用學(xué)生的生活經(jīng)歷，著眼于第二、第三階段的學(xué)習(xí)；同理，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”時(shí)，教師既要引導(dǎo)學(xué)生立足于已有經(jīng)歷，又要引導(dǎo)學(xué)生面向未來(lái)經(jīng)歷。面向已有經(jīng)歷，就是要求教師要在引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份之后，引導(dǎo)學(xué)生將許多物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份?；趯W(xué)生的已有經(jīng)歷，面向?qū)W生的未來(lái)經(jīng)歷，教師要始終如一地凸顯分?jǐn)?shù)的意義操作本質(zhì)，即將一個(gè)對(duì)象（一個(gè)物體、許多物體組成的整體等）平均分成若干份。顯然，“平均分”操作是學(xué)生建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念的基礎(chǔ)。為此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立一種整體的觀念，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”，將一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位以及由許多物體組成的整體看作單位“1”奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。面向?qū)W生的未來(lái)經(jīng)歷學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)就不會(huì)偏離航向，就會(huì)富有針對(duì)性、實(shí)效性。

未來(lái)已來(lái)，面向?qū)W生的未來(lái)經(jīng)歷，能讓學(xué)生的當(dāng)下經(jīng)歷從模糊走向清晰、從盲目走向理智、從感性走向理性。經(jīng)歷不能離開(kāi)學(xué)生的活動(dòng)而存在，經(jīng)歷應(yīng)當(dāng)是與學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐緊緊關(guān)聯(lián)在一起的。作為教師，在引導(dǎo)學(xué)生面向未來(lái)經(jīng)歷的過(guò)程中，要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷。經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有一種情境性、具體性和創(chuàng)生性。在教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)鏈接移植，將已有經(jīng)歷鏈接移植到當(dāng)下經(jīng)歷之中，又將當(dāng)下經(jīng)歷鏈接移植到未來(lái)經(jīng)歷之中。

經(jīng)歷是一種個(gè)體性的行為，能滿足學(xué)生的不同的內(nèi)在的心理需求。引導(dǎo)學(xué)生的經(jīng)歷學(xué)習(xí)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的心智、精神、生命的成長(zhǎng)。從學(xué)生的經(jīng)歷入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷，應(yīng)當(dāng)成為教師教學(xué)的一種自覺(jué)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，經(jīng)歷不僅是一種過(guò)程，也是一種結(jié)果，經(jīng)歷是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴財(cái)富，也是學(xué)生生命成長(zhǎng)的寶貴財(cái)富，更是學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)、克敵制勝的法寶。作為教師，要讓經(jīng)歷成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的扶手，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階梯。通過(guò)喚醒經(jīng)歷、鏈接經(jīng)歷、建構(gòu)經(jīng)歷、面向經(jīng)歷、創(chuàng)造經(jīng)歷，就能讓經(jīng)歷成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。