小學數學統(tǒng)計與概率領域中數據分析素養(yǎng)的有效培養(yǎng)

【摘要】統(tǒng)計與概率是數學的重要分支，相關知識在人們的生產生活中被廣泛應用。在小學數學教學中，為使學生靈活應用所學知識分析與解決相關問題，教師應注重學生數據分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，在鞏固其知識的同時，鍛煉其學以致用的能力，促進其數學學習水平的明顯提升。本文研究了小學數學統(tǒng)計與概率的有關內容，結合筆者自身實踐提出了數據分析素養(yǎng)的具體培養(yǎng)舉措，以供參考。

【關鍵詞】小學數學；統(tǒng)計與概率；數據分析素養(yǎng)

作者簡介：丁文娟（1992—），女，江蘇省常州市武進區(qū)湖塘橋實驗小學。

統(tǒng)計與概率涉及很多知識點，學生不僅需要掌握基礎知識，結合數據特點靈活運用相關方法，做好數據的收集與整理，而且需要借助圖形，直觀、形象地展現數據，以充分挖掘隱含的信息，找到數據中潛在的規(guī)律。為使學生準確、高效地運用統(tǒng)計與概率知識來識別、運用數據，充分發(fā)揮數據的應用價值，教師需要使其具備良好的數據分析素養(yǎng)。在教學活動中，教師應將數據分析素養(yǎng)的培養(yǎng)作為重要目標，并借助針對性的措施，確保數據分析素養(yǎng)培養(yǎng)工作真正、有效地落地。

一、講習基礎，夯實數據分析基本技能

（一）做好理論講解

一般來說，分析相關數據需要有扎實的理論基礎做支撐，否則很難找到分析數據的切入點。在開展數據分析素養(yǎng)培養(yǎng)的活動時，教師應做好統(tǒng)計與概率基礎理論的講習，使學生深入理解、牢固掌握相關知識，將所學知識內化為自身能力。為達到這一目標，教師在實踐中應做好教學規(guī)劃，整體把握講習的重點與難點，進一步細化與分解教學目標，提高每一節(jié)課授課的針對性。教師需要結合學生的接受能力、認知規(guī)律做好每一節(jié)課教學內容難度以及教學容量的把控，避免學生因注意力不集中而不能很好地習得相關知識。為更好地吸引學生的注意力，教師需要多與其互動，從其熟悉的問題切入，再逐漸地過渡到統(tǒng)計與概率知識的教學上，如此能很好地激活課堂，使學生緊跟教師講課的節(jié)奏，不遺漏任何一個重要知識點。小學數學統(tǒng)計與概率領域中的很多知識點都需要深入理解。教師在實踐中應圍繞某一節(jié)的內容，與學生一起完成對基礎知識的歸納，將相關的概念串聯(lián)起來，構建系統(tǒng)的知識體系。同時，教師應圍繞學生不易理解與掌握的內容，靈活運用信息技術，化抽象為直觀，進一步加深學生對相關知識的印象，注重設計相關問題，與學生積極互動，及時糾正其理解上的偏差，使其把握統(tǒng)計與概率內容的精髓，從而促進數據分析素養(yǎng)培養(yǎng)工作更好的開展。

（二）注重理論聯(lián)系實際

為降低學生理解的難度，提升學生的聽課效率，教師在講習的過程中應注重理論聯(lián)系實際，將比較抽象的知識與人們的生產生活情境有機整合，使學生意識到數據分析素養(yǎng)在學習以及生產生活方面的重要性，更好地把握數據分析的相關細節(jié)，提高學生聽課的滿意度，幫助學生積累數據分析的相關經驗。

為使學生掌握整理數據以及繪制條形圖的方法，教師可為其提供整理數據的思路，即先按照一定的規(guī)則對數據進行分類，再根據不同類別記錄相關數據。在依據表格內容繪制條形圖時，學生需要明確條形圖橫縱坐標分別表示什么，確定單位長度對應的數值大小。例如，教師講授完統(tǒng)計與概率相關理論知識以后，聯(lián)系生活實際給出以下案例：某班級女生1分鐘仰臥起坐的成績（單位：個）為48、27、50、36、38、44、46、52、39、40、42、29、36、42、37、54、45。教師要求學生按照20～29、30～39、40～49、50～59的范圍統(tǒng)計女生的人數（如表1所示），并畫出對應的條形圖（如圖1所示）。

在學生按照不同標準劃分類別、整合數據且正確畫出條形圖后，教師設計“如果小麗1分鐘仰臥起坐的排名為該班級的12名，那么其仰臥起坐的成績可能超過40個嗎？為什么？”的問題，要求學生深入思考。學生結合條形圖能夠清晰地看到：仰臥起坐成績大于等于40個的女生人數為7＋3=10 （個），即從第11名開始，女生的成績便低于40個，所以小麗仰臥起坐的成績自然不會超過40個。這樣能夠使學生真正吃透與深度理解知識，學會應用理論知識分析和解決一些實際問題。

二、精講例題，把握數據分析工具應用細節(jié)

（一）把握數據分析工具差異

小學數學中涉及的數據分析工具主要有表格、條形圖、折線圖、扇形圖等，不同工具分析數據的側重點不同［1］。為使學生結合不同情境正確運用相應的數據分析工具，提高數據分析效率，教師在實踐中應注重將這些工具涉及的所有知識點加以整合，如可運用表格進行縱向與橫向的對比，使學生明確各種工具的優(yōu)缺點，找出不同工具之間的區(qū)別與聯(lián)系。為進一步深化學生的認識，教師應注重圍繞同一問題，采用不同的數據分析工具加以分析，使學生更好地把握每一種數據分析工具的特點。此外，教師可結合學生的具體表現，圍繞具體例題，有針對性地向幾名學生提問，通過傾聽他們對例題的分析過程，對他們的學習質量進行基本的評估，并根據反映出的問題，給予他們學習上的指導，使他們積極采取有效措施加以解決。

（二）預留思考討論時間

為使學生把握數據分析工具的應用細節(jié)，在分析數據時找到有效的切入點，得出正確的分析結論，教師應通過預留一定的思考討論時間，驅使學生參與到例題的分析與解答過程中，進一步提高例題教學質量。一方面，教師應結合學生的身心特點以及他們相關的知識儲備，做好例題內容的選擇與設計，尤其注重在例題中增添趣味性元素，營造活潑的課堂氛圍，給學生帶來學習的新鮮感，更好地激發(fā)學生聽課以及思考問題的熱情；另一方面，教師在展示例題后，應鼓勵學生基于對例題情境的理解，對涉及的數據進行分析，相互交流解題思路，加深對例題的理解，而后再與學生一起剖析例題，如此可使學生更容易發(fā)現應用數據分析工具時可能會遇到的問題。

例如，折線圖是統(tǒng)計、分析數據的重要工具之一，為使學生掌握折線圖的應用細節(jié)，教師設計關于烏龜和兔子賽跑的例題，讓學生根據圖2回答有關問題。

在講解該例題之前，教師提醒學生認真審題，給予充足的時間讓學生閱讀題目內容，鼓勵他們一起分析、思考和討論，運用所學知識盡可能地從圖中挖掘出有價值的信息（尤其是細節(jié)），使學生把握好折線圖這一數據分析工具同其他工具的差異及優(yōu)勢。學生根據題意發(fā)現：這張折線圖表示的是路程與時間之間的關系；根據路程、速度、時間之間的關系，找到某一點對應的路程與時間便可計算出烏龜或兔子跑步的速度。學生通過認真審題與思考得出如下結果：（1）烏龜與兔子跑完全程的距離均為280米；（2）在開始賽跑后的第5分鐘，兔子跑的路程為200米，烏龜跑的路程為40米，則兔子跑步的速度為200÷5=40（米/分），烏龜跑步的速度為40÷5=8（米/分），若以這樣的速度完成賽跑，兔子所用的時間為280÷40=7（分），烏龜所用的時間為280÷8=35（分），兔子應比烏龜早到35－7=28（分）；（3）從圖中可以看到，兔子在5分鐘～33分鐘的路程不變，這說明它在途中睡了33－5=28（分），烏龜用了30分鐘到達終點，而兔子用了35分鐘到達終點，所以兔子比烏龜晚到了35－30=5（分）。

三、重視訓練，促進數與形的靈活轉化

（一）明確訓練目標

教師應充分認識到訓練在培養(yǎng)學生數據分析素養(yǎng)上的重要作用，在統(tǒng)計與概率知識講習中，根據對應的授課進度制訂訓練目標，確保訓練活動與學生所學知識有機結合，有效地鍛煉其分析數據的靈活性，幫助其積累相關實踐經驗。在設計訓練問題時，教師應進行多次反思，明確訓練的目標是鞏固學生所學知識，使學生掌握數據分析技巧，實現數與形之間的順利轉化；在此基礎上對訓練內容、訓練難度進行合理設定，以避免訓練的盲目性。教師還應做好訓練過程的跟蹤，在設定好訓練的時間后，要求學生集中精力，冷靜分析，認真作答，如此才能取得預期的訓練效果。

（二）鼓勵訓練總結

為充分發(fā)揮訓練在提升學生數據分析素養(yǎng)上的作用，教師應注重挖掘訓練活動的價值，彌補傳統(tǒng)訓練的不足，將訓練后的回顧與總結作為重要內容來抓。一方面，對于學生在訓練中做對的習題，教師應做好所考查知識的匯總，分析解題思路，嘗試讓學生思考如果改變條件或者問法，該如何作答，更好地激活自身思維，做到舉一反三；另一方面，對于學生做錯的習題，教師應要求學生引起足夠的重視，在對做錯的原因進行認真分析的前提下，思考數據與相關圖形是如何建立聯(lián)系的，以及相關圖形中哪些隱含的信息常常會在解題的過程中用到，并做好總結。另外，訓練活動結束后，教師應專門預留時間，要求學生相互交流數據分析經驗，相互學習數據與圖形轉化的技巧以及讀圖技巧。

例如，教師在日常訓練中可讓學生根據圖3回答有關問題。

教師應明確本道習題的訓練目標，即以扇形圖的形式考查百分數、統(tǒng)計學相關知識，學生要注意到扇形圖中各部分所占比例之和為1，在此基礎上運用所學的知識，分析出數據的相關規(guī)律。若文化教育支出為450元，學生由圖可知：文化教育支出所占的比例為25%，則5月份一共支出的費用為450÷25%=1800（元）；伙食、購買衣服、水電、其他支出所占的比例分別為35%、20%、10%、10%，則對應的費用分別為1800×35%=630 （元），1800×20%=360 （元），1800×10%=180 （元），1800×10%=180 （元）；伙食費用比水電費用多出630－180=450 （元）。之后，教師應給予學生一定的時間對整個解題過程進行回顧、反思和總結，包括審題技巧、圖文信息、讀圖竅門、扇形圖的特征等，使其積累更多解題經驗，讓其在后續(xù)解決有關扇形圖的問題時效率更高。

四、開展課下實踐活動，創(chuàng)設生動學習氛圍

（一）提升學習體驗

培養(yǎng)學生的數據分析素養(yǎng)是一個長期的過程，不可急于求成，而需要長久堅持。為更好地提升學生的解題體驗，幫助其積累不同問題的數據分析技巧，教師在實踐中應注重聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設問題情境，有效地消除學生對題目的陌生感。統(tǒng)計與概率知識在人們的生產生活方面應用得十分廣泛，其中一些抽獎類活動常常會用到概率知識［2］。由于學生大都對抽獎的情境較為熟悉且感興趣，因此教師可以開展一些課下實踐活動，帶領學生切身體驗，了解現實生活中有關統(tǒng)計與概率的現象，為他們創(chuàng)設生動、有趣的學習氛圍，進一步提升他們的學習體驗。

（二）做好學習鼓勵

開展課下實踐活動能夠激發(fā)學生進行數據分析的熱情，做好學習鼓勵則能給他們帶來良好的學習體驗，讓他們達到心理預期。一方面，教師應注重觀察學生在實踐活動中的表現，如當他們百思不得其解時，可借助一些與習題相關的啟發(fā)性問題加以引導，使其形成正確的認識，樹立學習的自信心，培養(yǎng)其數據分析素養(yǎng)。另一方面，教師應注重與學生的溝通和交流，有針對性地給予他們表揚，如當學生研究的思路正確或思考出關鍵的解析步驟時，應及時肯定他們認真思考的行為；而對于那些沒有得出正確答案的學生，也應看到他們身上的閃光點。

例如，在講解可能性大小的知識時，教師帶領學生進行課下實踐活動，讓學生解答相關問題（π的值取3）。教師事先選擇一塊空地，制作如圖4所示的半徑為60厘米的飛鏢盤（空白圓環(huán)寬度為40厘米），模擬在商場開展投飛鏢的抽獎促銷活動的場景。其中，投中陰影部分為一等獎，可獲得一顆五角星；投中空白部分為二等獎，可獲得一個笑臉；若投不中可繼續(xù)投，直到投中為止。

與該實踐活動相關的問題主要考查圓的面積、概率等知識。當學生分析得出“求解可能性的大小實際上是求解對應面積占飛鏢盤面積的比例”時，教師就要及時肯定他們思路的正確性，以此引發(fā)他們更深入的思考。根據圓的面積計算公式以及如圖4（a）所示的圓的半徑，可算出飛鏢盤的面積為602×π=10800（平方厘米）；由圖4（b）可知，陰影部分的半徑為60 － 40=20（厘米），對應的面積為202×π=1200（平方厘米），則獲得一等獎的可能性大小為1200÷10800×100%≈11.1%。之后，教師要做好學習鼓勵工作，綜合評價學生在整個課下實踐活動中的具體表現，除關注最后的計算結果以外，還要評價他們的學習態(tài)度是否積極、處理問題的思路是否清晰等，使其獲得更好的激勵體驗，以此增強學生在數學學習中的愉悅感，進一步培養(yǎng)他們的數據分析素養(yǎng)。

結語

綜上所述，統(tǒng)計與概率知識在小學數學中占有重要地位，開展該部分內容的教學能很好地培養(yǎng)學生的數據分析素養(yǎng)。教師在實踐中應認識到培養(yǎng)學生數據分析素養(yǎng)的價值與意義所在，通過不斷回顧教學過程與總結教學經驗，尋找更有針對性的培養(yǎng)思路。同時，教師應積極參與教研活動，分享培養(yǎng)經驗，并不斷學習其他教師在培養(yǎng)工作中的長處，確保培養(yǎng)目標的順利達成，使學生在牢固掌握相關知識的同時，自身的數據分析素養(yǎng)也能得到很好的提升。

【參考文獻】

［1］羅曉燕.運用數據分析觀念促進小學數學核心素養(yǎng)的發(fā)展［J］.教師，2021（04）：49-50.

［2］任曉霞.改進“統(tǒng)計與概率”教學，發(fā)展數據分析素養(yǎng)［J］.小學數學教育，2021（18）：9-11.