“問題串”：“串”出課堂的精彩

李蘇寧

摘? ?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)整體性、層次性和統(tǒng)攝性的“問題串”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然銜接。數(shù)學(xué)“問題串”能助推學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? “問題串”? 精彩課堂

問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的心臟。在實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的過程中，很多教師的問題設(shè)計(jì)過于瑣碎，往往是“東一榔頭，西一棒子”。問題必須“串”起來，以便體現(xiàn)研發(fā)與設(shè)計(jì)的整體性，同時(shí)體現(xiàn)研發(fā)與設(shè)計(jì)的意圖?！皢栴}串”就是以“問題聯(lián)動(dòng)”的方式呈現(xiàn)問題，實(shí)踐證明，實(shí)施“問題串”教學(xué)，“串”出課堂教學(xué)的精彩，“串”出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)、應(yīng)用“問題串”。

一、設(shè)計(jì)整體性“問題串”，讓學(xué)生課堂學(xué)習(xí)“自然銜接”

“問題串”不僅要引發(fā)學(xué)生的深度思考、探究，還要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有層次性、整體性、結(jié)構(gòu)性。一般而言，“問題串”中的問題既可以是種屬關(guān)系，也可以是并列關(guān)系，還可以是層級關(guān)系。在設(shè)計(jì)研發(fā)“問題串”的過程中，教師要善于發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，融入學(xué)生的個(gè)體化思考，對知識(shí)整體把握。只有把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，才能有效地設(shè)計(jì)整體性問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“自然銜接”。

“問題串”既能縱向關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，又能橫向關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，發(fā)揮整體性導(dǎo)學(xué)功能，彰顯整體性導(dǎo)學(xué)價(jià)值。整體性的問題，不但有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知識(shí)，而且有助于學(xué)生將新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)起來，形成一個(gè)統(tǒng)一的“知識(shí)體”。比如，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，筆者就整體性地呈現(xiàn)出這樣的“問題串”：（1）“比”和分?jǐn)?shù)、除法之間存在著怎樣的關(guān)聯(lián)？（2）除法中有商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，“比”中是否也有相同的規(guī)律或性質(zhì)呢？如果有，應(yīng)該是怎樣的呢？你能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來嗎？這樣的“問題串”，從“‘比’的基本性質(zhì)的意義”到“‘比’的基本性質(zhì)的功能、作用”，給了學(xué)生充分的自主性思考、探究的時(shí)空。學(xué)生在“商不變的規(guī)律”及“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的啟發(fā)下，會(huì)積極地猜想，并展開實(shí)質(zhì)性的驗(yàn)證。

整體性“問題串”，應(yīng)當(dāng)是有意義、有關(guān)聯(lián)、有價(jià)值的。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特質(zhì)及學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)計(jì)研發(fā)“問題串”；要對“問題串”整體布局，讓問題具有一種整體性與結(jié)構(gòu)性。

二、 設(shè)計(jì)層次性“問題串”，對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)“推波助瀾”

設(shè)計(jì)“問題串”，既要把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的連接點(diǎn)與生長點(diǎn)，又要把握學(xué)生思維的困惑點(diǎn)與疑難點(diǎn)，要努力讓“問題串”切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“現(xiàn)實(shí)水平”過渡到“可能水平”?！皢栴}串”應(yīng)能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)“推波助瀾”，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)階。

比如，在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)、研發(fā)了層次性的“問題串”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想與驗(yàn)證，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與探究，讓學(xué)生逐步把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)與關(guān)聯(lián)：（1）在圓內(nèi)畫一個(gè)內(nèi)接正六邊形，你能發(fā)現(xiàn)圓的半徑和正六邊形的邊長、圓的周長和正六邊形的邊長之間的關(guān)系嗎？（2）在圓外畫一個(gè)外切正方形，你能發(fā)現(xiàn)圓的直徑和正方形的邊長、圓的周長和正方形的邊長之間的關(guān)系嗎？（3）圓的周長與直徑的關(guān)系是怎樣的？（4）怎樣測量圓的周長？怎樣確定圓的周長和直徑之間的關(guān)系？這樣的一種關(guān)系是一種偶然性的關(guān)系還是一種必然性的關(guān)系？（5）對于圓周率，你還有什么問題？這樣層次化、系列化、結(jié)構(gòu)化的“問題串”，能夠引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，體會(huì)圓與直徑的關(guān)系，即圓的周長總是比直徑的三倍多一些、比四倍少一些，從而引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)與計(jì)算等，自主建構(gòu)圓周率的概念。在這個(gè)過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對圓周率的認(rèn)識(shí)，即圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。重復(fù)性的實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛟鰪?qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的偶然性與必然性的認(rèn)知，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)的誤差是不可避免的，但要盡可能地減少誤差，等等。

“問題串”是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，以“問題串”作為明線，以“思維串”作為暗線，能有效地建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知與思維“場域”。借助“問題串”，教師能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深度建構(gòu)，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。

三、 設(shè)計(jì)統(tǒng)攝性“問題串”，對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)“畫龍點(diǎn)睛”

統(tǒng)攝性“問題串”是指“在‘問題串’中，有一個(gè)或兩個(gè)主問題，其他問題都是以輔助方式提出的”。設(shè)計(jì)統(tǒng)攝性“問題串”，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)“畫龍點(diǎn)睛”。一般來說，主問題往往能切入數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)，而輔助性的問題則有助于學(xué)生理解、把握主問題的實(shí)質(zhì)，它們之間是一種“眾星捧月”的關(guān)系。在“問題串”導(dǎo)學(xué)中，大問題與小問題、主問題與輔助性問題、核心問題與關(guān)鍵問題等，共同構(gòu)成了“問題云”。在“問題云”中，主問題往往是預(yù)設(shè)的、確定的，而輔助性問題往往是動(dòng)態(tài)生成的，是不確定的。

比如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的主問題：“梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？為什么要這樣轉(zhuǎn)化？”在這一主問題的統(tǒng)攝之下，不同的課堂會(huì)產(chǎn)生不同的小問題。如對于“將梯形通過倍拼法轉(zhuǎn)化成平行四邊形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？轉(zhuǎn)化前后梯形的上下底與高和平行四邊形的底與高之間存在著怎樣的關(guān)系？”對于“將梯形通過剪拼法轉(zhuǎn)化成長方形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉(zhuǎn)化成長方形的？轉(zhuǎn)化前后的長方形的長、寬與原來梯形的上下底以及高之間存在著怎樣的關(guān)系？”對于“將梯形通過分割法轉(zhuǎn)化成三角形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉(zhuǎn)化成三角形的？轉(zhuǎn)化前后的三角形的底和高與梯形的底和高之間存在怎樣的關(guān)系？”等。主問題與小問題，共同構(gòu)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的“問題串”，形成了一種多樣化的問題驅(qū)動(dòng)力。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，“問題串”不是“鋪天蓋地”“昏天黑地”地胡亂呈現(xiàn)、隨意呈現(xiàn)，而是在主問題的統(tǒng)攝之下，有計(jì)劃、有組織、有目的、有針對性地布置、設(shè)置問題，從而讓“問題串”的設(shè)計(jì)、實(shí)施既具有預(yù)設(shè)性，又具有生成性；讓“問題串”發(fā)揮應(yīng)有的育人功能，彰顯應(yīng)有的育人價(jià)值。

“問題串”中的主問題、關(guān)鍵問題、核心問題等具有一種統(tǒng)攝性功能，能助推學(xué)生展開主題性的深度思考。主問題給了學(xué)生探究的方向，而輔助性問題則賦予了學(xué)生思考與探究的自主性時(shí)空。由“主問題”和“輔助性問題”構(gòu)成的“問題云”，不僅能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還有助于培育學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)地提出相關(guān)的問題。

在設(shè)計(jì)、研發(fā)出有質(zhì)量的“問題串”之后，教師要不斷地完善、提升“問題串”的品質(zhì)?！皢栴}串”可以用來調(diào)節(jié)、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有了“問題串”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就有了主線與脈絡(luò)?！皢栴}串”猶如一個(gè)驅(qū)動(dòng)引擎，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深度思考、深度探究、深度創(chuàng)造，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王月華.大膽猜想? ?小心論證——淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2012（22）：65.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆城西中心小學(xué)）