曹葉青

［摘 要］教學資源無處不在，它需要智慧的雙眼去發(fā)現(xiàn)、靈巧的雙手去利用。在數(shù)學教學中，教師要重組文本資源，助推學生深入學習；巧用生成資源，助力學生彰顯個性；借用生活資源，助力學生探究理解；開發(fā)習題資源，助力學生建構(gòu)認知。這樣能營造生活化的探究氛圍，為學生的數(shù)學學習搭建展示交流的平臺，幫助學生探究與理解所學的知識，加速數(shù)學認知的有效建構(gòu)。

［關(guān)鍵詞］教學資源；重組；有效學習；數(shù)學素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）06-0014-03

新課程理念指出，數(shù)學教學要讓學生在熟悉的生活情境、問題情境中自主學習、合作學習，以達到發(fā)展數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的根本目的。因此，在小學數(shù)學課堂中，教師要善于利用學生熟悉的、身邊的教學資源，科學地進行重組，使其更好地服務(wù)于學生的學習，助推學生數(shù)學核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

一、重組文本資源，助推學生深入學習

立足教材，高于教材，這是數(shù)學教學應(yīng)該遵循的原則。數(shù)學教師要深入解讀數(shù)學課程標準和教材，綜合考量教材這一文本資源是否符合學生的學習需求、是否貼近學生的認知心理、對學生探究是否具挑戰(zhàn)性等，從而科學重組文本資源，使其更有利于教學情境的創(chuàng)設(shè)、學生的學習探究，助推學生數(shù)學學習的深入。

例如，教學《分米和毫米的認識》一課，解讀教材發(fā)現(xiàn)本課只有一幅主題圖，內(nèi)容為文具盒長度、寬度的測量。由于例題給予的信息較少，所以教師需要整合教學資源，盡可能地讓學生的感知更加豐富、深刻，探究不斷深入。教師可為學生進行測量準備更多的素材，如生活中常見到的光明酸牛奶盒、旺仔牛奶罐、肯德基飲料吸管以及數(shù)學練習本等，這樣能讓學生更容易感知分米的存在，為建構(gòu)1分米的長度積累豐厚的認知體驗。

師：（出示準備好的各種物品）看，老師課前準備了許多有趣的物品，你們能把它們介紹給大家嗎？

生1：旺仔牛奶罐高9厘米。

生2：光明酸牛奶盒高9厘米。

……

師：大家介紹得真好！老師想請你們給旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒都配上吸管，并猜一猜吸管的長度是多少。

生3：配9厘米長的吸管就可以了。

生4：不好用。萬一吸管滑下去，就沒法喝到牛奶了。

生5：長9厘米不行，夠不著牛奶盒的底部??！

生6：最好長10厘米。

師：有道理！老師在大家的學具籃中也準備了這樣的吸管，請同學們找出來并量一量它的長度。

（學生找到吸管后測量其長度）

生7：我猜對了，就是10厘米。

師：10厘米的長度是很奇妙的，它還有個新名字，誰知道？

生8：我昨天預習了，知道10厘米等于1分米。

生9：是的。我媽媽給我講的也是這樣，10厘米=1分米。

師：真了不起！發(fā)現(xiàn)1分米=10厘米。想一想，身邊哪些物體的長度比1分米長或比1分米短？

生10：文具盒的長度比1分米長，寬比1分米短。

生11：數(shù)學練習本的長度超過1分米，寬正好是1分米。

……

師：那你能在自己身上找到1分米嗎？

生12：我衣服袖口的長差不多1分米。

生13：我衣服上兩個紐扣之間的長度也是1分米。

生14：我發(fā)現(xiàn)1拃的長度好像也是1分米。

……

智慧的教師不是搬運工，而是一個創(chuàng)造者。上述教學，教師選用學生熟悉的旺仔牛奶罐、光明酸牛奶盒等作為補充素材，既豐富了學生的學習資源，又讓探究活動更貼近學生的實際生活，提升了學生的學習專注度。其中，猜一猜吸管長度的探究活動，無疑是最具有思辨價值的。它不僅能幫助學生建立10厘米的表象，有利于學生理解和記憶，還能將10厘米與后續(xù)研究的1分米有機地聯(lián)系起來，深化學生的學習感悟。因此，科學地補充、重組教學素材，可以把“教材知識過程化”落實在一個個具體的思辨活動中，讓學生的數(shù)學學習更加有效。

二、巧用生成資源，助力學生彰顯個性

預設(shè)是教學邁向成功的第一步。課堂上，要讓學生學得扎實，教師就要做一個智慧的發(fā)現(xiàn)者，善于從細節(jié)中捕捉有效的生成資源，并利用生成資源促進學生個性飛揚，助推學生探究的深入。尤其是發(fā)現(xiàn)學生在課堂上、作業(yè)中的錯誤，將其有機融入教學之中，引導學生積極反思錯因，能幫助他們更好地辨析自己的學習行為、思考路徑，讓數(shù)學學習更加理性、充滿智慧。

例如，在《分數(shù)四則混合運算》教學中，會經(jīng)常遇到這樣的情況：13/14÷15/28×5/8＋1/4=13/14×28/15×8/5＋1/4=26/15×8/5＋1/4=208/75＋1/4=907/300。面對學生的錯誤，教師不應(yīng)予以責怪，因為這樣不僅于事無補，還會對學生造成傷害，使學生再也不愿意去反思了。教師可把學生的錯誤精心設(shè)計并融入教學之中，使之成為學生辨錯、糾錯的素材，引導他們在爭辯中明晰分數(shù)四則混合運算的算理，實現(xiàn)高效學習的目標。

師：下面，我們做一次小老師，請看投影中的這道習題。（投影展示先前的錯題）看完這道習題，你們有什么想說的？

生1：太粗心了。

生2：我覺得這個同學的審題習慣要好好培養(yǎng)一下，要多讀題目，讀清楚運算符號。

生3：還要先想好計算方法，再動筆，要不然會出現(xiàn)張冠李戴的錯誤的。

師：大家的想法、建議都很好。那么，現(xiàn)在把這道習題再做一遍。

（學生解答習題后通過投影儀展示自己的計算步驟和思考過程）

師：通過做一回小老師，你還有什么好的想法？

生4：計算前一定要先讀題，再想怎么算。

生5：不急著動筆，看清楚運算符號后再動筆。

生6：一次錯誤不可怕，可怕的是連續(xù)犯同樣的錯誤。

生7：要學會倒過來想一想，這樣就會有大的進步。就像剛才這道習題，可以先計算907/300-1/4=832/300，再計算832/300÷5/8=1664/375、1664/375×15/28=416/175，這樣就會發(fā)現(xiàn)與原來題中的第一個數(shù)13/14完全不一樣，所以很容易判斷是錯誤的。

師：很奇特的方法，你們聽懂了嗎？用這個方法把自己的計算過程檢驗一下。

（學生運用這個方法進行檢驗）

生8：4/3-1/4=13/12，13/12÷5/8=13/12×8/5=26/15，26/15×15/28=13/14，就是原來題中的第一個數(shù)。

生9：我發(fā)現(xiàn)用這種方法進行檢驗，原來加就變成減，原來除以一個數(shù)就變成乘以……

課堂上給學生充足探究的時間和空間，他們就能夠自由飛翔。教師在教學中的首要任務(wù)不是講解錯題以及錯題怎么訂正，而是引發(fā)學生對錯題的關(guān)注，并進行深入的思考。同時，教師在課堂上要適時放手，讓學生去操作、去嘗試，靜靜等待，就會看到鮮花盛開。除此之外，教師還要重視學生對錯題的分析，引導學生進行積極的討論爭辯，以實現(xiàn)思維碰撞、個性飛揚，從而深化學生對所學知識的理解，提升學生的學習品質(zhì)。

三、借用生活資源，助力學生探究理解

數(shù)學源于生活，用于生活，高于生活。數(shù)學課堂中，教師可借用生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在熟悉的場景中感知數(shù)學、理解數(shù)學，進而掌握數(shù)學，實現(xiàn)有效學習。同時，教師要善于尋找數(shù)學與生活之間的連接點，使之成為學生進行探究學習的有效資源，引導學生發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的數(shù)學智慧。

例如，教學《平移和旋轉(zhuǎn)》前，發(fā)現(xiàn)學生在生活中能夠較為準確地判定順時針、逆時針的運動方向，而在平面的方格圖中卻較難判定這兩種運動方向，出現(xiàn)不少的錯誤。究其原因，在于學生對平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動方向的認知不深刻，經(jīng)驗欠缺，以及相應(yīng)的數(shù)學思維還不發(fā)達。教師可在本課教學中巧用鐘面知識，讓學生深刻理解平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動方向的有關(guān)知識。

師：（出示鐘面）這是什么模型？

生1：鐘。

生2：鐘面上有12個大格，60個小格。

生3：1大格就是30度，1小格是6度。

師：同學們對這些知識掌握得不錯。今天，我們繼續(xù)來研究時針的運動。正常情況下，時針是怎么走的？

生4：（旋轉(zhuǎn)時針）從12這個位置，它會向1、2……11、12方向運動。

師：你的操作很規(guī)范。這樣的運動叫作順時針運動。下面，利用學具籃中的材料做個鐘面，并嘗試作順時針旋轉(zhuǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

（學生做鐘面，并旋轉(zhuǎn)時針）

生5：我發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律——順時針旋轉(zhuǎn)時，指針指向的數(shù)字越來越大。

師：真了不起！如果指針指向的數(shù)字越來越小呢？試試看，有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：就和剛才的運動方向相反。

生7：這樣叫作逆時針旋轉(zhuǎn)。

師：很好！那下面繼續(xù)進行操作，不過不是拿在手上了，而是放在自己準備好的方格紙上。請同學們嘗試進行這兩種運動，體會其中的奧秘。

生8：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)都要先固定一個點，然后按照順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，且指針旋轉(zhuǎn)會形成一定的角度。

生9：可以把它與圖形的旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來，這樣更容易把握順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)是怎樣運動的。

……

從上述教學能夠發(fā)現(xiàn)，借用生活資源進行教學，能幫助學生更好地辨析旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等問題，給學生的數(shù)學學習增添助力。因此，教師應(yīng)學會開發(fā)和利用學生熟悉的生活資源，并有機地融入教學之中，讓學生在真切的體驗中學得輕松、學得愉快，也更加有效。

四、開發(fā)習題資源，助力學生建構(gòu)認知

用好教材中的習題，并創(chuàng)新開發(fā)習題資源，是助力學生認知建構(gòu)的重要途徑，也是更好地發(fā)展學生智慧與能力的有力抓手。例如，在“長方形、正方形的周長與面積比較”的練習課教學中，教師緊扣教材習題，靈活采用適合的方法進行改編，使之源于課本、源于生活，卻不拘泥于教材。這樣可激發(fā)學生的學習興趣，使他們更加積極地進行思考，不斷深入探究，有效實現(xiàn)認知建構(gòu)。

師：看看大屏幕，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：辣椒老師給我們呈現(xiàn)一個新的畫面——聰明的喜羊羊也遇到了學習上的難題，請我們來幫助它。

師：是什么樣的難題呀？

生2：喜羊羊準備在一個長9厘米、寬6厘米的長方形中剪去邊長2厘米的正方形。問，應(yīng)該怎樣剪？剩下部分的周長和面積各是多少？

生3：這問題還真有點難，因為在哪里剪沒有說明。

師：對！那同學們小組合作一下，看能不能思考出幾種不一樣的剪法。

（學生積極地投入到小組合作探究之中，拿出長方形紙嘗試操作，并討論各種剪法）

生4：我們從長方形的一個頂點剪下正方形，發(fā)現(xiàn)剩余部分的周長還是原來長方形的周長，即（9+6）×2=30（厘米）；面積=長方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2=54-4=50（平方厘米）。

生5：我們從長方形的長邊上剪下正方形，發(fā)現(xiàn)剩余部分的周長要比原來長方形的周長多出2條小邊長，即（9+6）×2+2×2=30+4=34（厘米）；面積=長方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2，與前面的結(jié)果一樣，也是50平方厘米。

生6：我們從長方形的中間剪下正方形，剩余部分就像一個“回”字，周長明顯比原來長方形的周長多了一個小正方形的周長，即（9+6）×2+2×4=30+8=38（厘米）；面積=長方形的面積-正方形的面積，即9×6-2×2，與前面的結(jié)果一樣，也是50平方厘米。

生7：經(jīng)過研究，我們發(fā)現(xiàn)這樣從長方形中剪下正方形，剩下部分的形狀各不相同，周長也是不一樣的，但面積都是用長方形的面積減去正方形的面積。

……

從上述教學發(fā)現(xiàn)，給予學生充分的探究時間，引導學生積極地投入到合作學習之中，是一種明智的選擇，也是激發(fā)學生探究欲望的重要方法，更是提升他們思維活力的重要途徑。課堂上，教師沒有出示圖形計算的練習題，而是將練習題設(shè)計成幫助喜羊羊解決問題的活動，讓學生在小組中進行合作探究并深入思考，從而實現(xiàn)學習的不斷突破。

綜上所述，教師要做一個教學資源的開發(fā)者，靈活地借用生活資源，根據(jù)學生的學習實際以及教學中的生成資源，科學地整合多方資源并融于教學之中，讓學生在熟悉的情境中獲得感知、產(chǎn)生靈感，使他們的數(shù)學學習更加有效，閃爍著智慧的光芒。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 孫芳.用好課程資源，讓課堂更多姿多彩：小學數(shù)學教學資源的開發(fā)與應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學學習與研究， 2013（20）：53.

[2] 林秀麗.善用錯誤資源促進有效學習：小學數(shù)學教學中“錯誤”資源的有效利用[J]. 小學數(shù)學教育， 2014（10）：23-24.

（責編 杜 華）