項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的嘗試

李安琪

［摘? 要］ 我國(guó)基礎(chǔ)教育最大的背景之一就是核心素養(yǎng)，在這一上位概念的引導(dǎo)下，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，被《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)要素. 因此當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新課題，就是如何促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地. 項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本身也是一個(gè)新的學(xué)習(xí)方式，其對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法被稱為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法. 將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)合在一起，是兩個(gè)全新教育教學(xué)理念的結(jié)合，更是新的教學(xué)理念在我國(guó)基礎(chǔ)教育中實(shí)現(xiàn)本土化的有效思路. 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)完整系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，這意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程不再零散，那么對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)諸多要素的體驗(yàn)也就自然且完整.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

縱觀近數(shù)十年的教學(xué)改革和課程改革，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要特點(diǎn)，那就是改革的重心之一就是教學(xué)方式. 今天人們耳熟能詳?shù)淖灾魇綄W(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)，就是第八輪課程改革帶來(lái)的教學(xué)紅利. 當(dāng)前的教學(xué)改革有一個(gè)特點(diǎn)，那就是借鑒了當(dāng)今世界上最前沿的教學(xué)研究成果，其對(duì)我國(guó)的傳統(tǒng)教學(xué)是有益的補(bǔ)充和拓展. 當(dāng)前，我國(guó)基礎(chǔ)教育最大的背景之一就是核心素養(yǎng)，由北京師范大學(xué)林崇德領(lǐng)銜的團(tuán)隊(duì)，借鑒教育發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的研究成果后，提出了我國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本認(rèn)識(shí)，并將核心素養(yǎng)定義為“學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力”. 在這一上位概念的引導(dǎo)下，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，被《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)要素. 因此當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新課題，就是如何促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地.

這是一個(gè)明確了教學(xué)目標(biāo)后的教學(xué)途徑的探究課題，很顯然回應(yīng)這一課題的答案之一，就是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尋找到有效的教學(xué)方式，為核心素養(yǎng)落地鋪設(shè)一條有效途徑. 基于這一課題研究，筆者認(rèn)為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮不可替代的作用.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本身也是一個(gè)新的學(xué)習(xí)方式，其對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法被稱為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法. 將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)合在一起，是兩個(gè)全新教育教學(xué)理念的結(jié)合，更是新的教學(xué)理念在我國(guó)基礎(chǔ)教育中實(shí)現(xiàn)本土化的有效思路. 下面筆者結(jié)合實(shí)踐，來(lái)談?wù)勅绾卧诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中利用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)核心素養(yǎng)落地.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的理論可能性

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)也叫基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，是指學(xué)生以小組為單位圍繞某一真實(shí)主題，利用各種認(rèn)知工具進(jìn)行調(diào)查、資料搜集、分析研究，最終展示自己的研究成果的學(xué)習(xí)方式. 與其他學(xué)習(xí)方式相比較，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)追求的是在動(dòng)手實(shí)踐、思考內(nèi)化和探索創(chuàng)新中掌握知識(shí)、培養(yǎng)技能并獲得全面發(fā)展；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必須執(zhí)行具體的項(xiàng)目，要求學(xué)生在具體的時(shí)間內(nèi)，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容并在教師的引導(dǎo)下，去選擇、計(jì)劃、確定一個(gè)項(xiàng)目，并且以完成項(xiàng)目的方式體驗(yàn)相關(guān)知識(shí)體系的建構(gòu)與運(yùn)用過(guò)程. 很顯然，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的外在表征是理論與實(shí)踐的結(jié)合，內(nèi)在實(shí)質(zhì)是思維能力的培養(yǎng)與問(wèn)題解決過(guò)程的體驗(yàn).

從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，利用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生擁有一個(gè)豐富的知識(shí)發(fā)生與運(yùn)用的過(guò)程. 在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的要素可以充分體現(xiàn). 眾所周知，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模只能在具體的過(guò)程中發(fā)生，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)為了滿足應(yīng)試需求，往往在新的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的時(shí)候壓縮時(shí)間，將節(jié)省下來(lái)的時(shí)間用于習(xí)題訓(xùn)練. 在這種情況下，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的可能性就不是很大了. 反之，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)就相當(dāng)于有了一個(gè)學(xué)習(xí)保證機(jī)制，只要學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，就一定會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的過(guò)程，一定會(huì)有一個(gè)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的空間. 要知道，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本身就是圍繞知識(shí)體系建構(gòu)或者解決相關(guān)項(xiàng)目而進(jìn)行的，數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)與數(shù)學(xué)問(wèn)題乃至實(shí)際問(wèn)題的解決，必然關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的各個(gè)組成要素，因此從理論的角度來(lái)看，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，是有可靠保證的.

進(jìn)一步講，利用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)來(lái)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，實(shí)際上是將影響學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的諸多要素結(jié)合在一起. 這些要素包括經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、學(xué)生等，其中學(xué)生這個(gè)要素又包括對(duì)輸入信息的內(nèi)在加工等. 眾所周知，核心素養(yǎng)落地必然依賴知識(shí)教學(xué)，仔細(xì)研究數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素，可以發(fā)現(xiàn)這些要素都是依附數(shù)學(xué)知識(shí)的，而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)本身也是學(xué)生利用項(xiàng)目來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)，或者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的. 因此從知識(shí)的角度來(lái)看，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生更好地建構(gòu)或運(yùn)用知識(shí)體系，從而為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地提供肥沃的土壤；從經(jīng)驗(yàn)的角度來(lái)看，任何人的學(xué)習(xí)都離不開對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的利用，當(dāng)利用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)組織學(xué)生建構(gòu)或運(yùn)用知識(shí)體系的時(shí)候，學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)通常被同步激活，相比較而言，經(jīng)驗(yàn)的激活可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而輔助學(xué)生完成數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地；除了知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)外，更重要的因素就是學(xué)生的思維，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的運(yùn)用與傳統(tǒng)教學(xué)方式不同的是，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)讓學(xué)生借助項(xiàng)目這一學(xué)習(xí)線索去思維，這很容易激活邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 由此可以發(fā)現(xiàn)，從理論的角度來(lái)看，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，是有著較大可行性的.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的實(shí)踐例析

教學(xué)實(shí)踐中確立項(xiàng)目時(shí)，教師要多維度系統(tǒng)考慮該項(xiàng)目是否涵蓋核心知識(shí)，是否承載學(xué)科思想方法和核心素養(yǎng)，是否貼近社會(huì)和生活，是否真實(shí)且有意義，學(xué)生是否感興趣，是否具有可操作性. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這些都是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施的要點(diǎn). 理解了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的定義，關(guān)注到項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施的要點(diǎn)，那么在具體實(shí)施的時(shí)候，也就能夠做到得心應(yīng)手了. 現(xiàn)結(jié)合“冪函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)，來(lái)談?wù)勅绾谓柚?xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地.

“冪函數(shù)”學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了函數(shù)的概念，以及能夠利用函數(shù)的概念和圖象來(lái)描述函數(shù)的基本性質(zhì). 有了這些知識(shí)基礎(chǔ)，在“建構(gòu)冪函數(shù)概念”（這可以視作項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的名稱）的時(shí)候，教師可以運(yùn)用“分析”與“綜合”的方法（這可以視作項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方法運(yùn)用），即通過(guò)給學(xué)生提供若干個(gè)事例讓學(xué)生進(jìn)行分析，總結(jié)出共同特征后綜合得出關(guān)于冪函數(shù)的認(rèn)識(shí).

這里提供的事例應(yīng)當(dāng)盡可能接近學(xué)生熟悉的，例如：如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，那么其面積S與a之間的關(guān)系式是什么？如果一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是a，那么其體積V與a之間的關(guān)系式是什么？如果一個(gè)正方體的體積是V，那么其邊長(zhǎng)a與V之間的關(guān)系式是什么？

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題的分析與回答，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這些解析式所呈現(xiàn)的共同特征，是用形如y=xa的解析式來(lái)描述的. 這樣的過(guò)程體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生而言，具有典型的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特征：學(xué)生圍繞具體的案例體驗(yàn)綜合方法. 從上面的例子可以看出，這樣的體驗(yàn)具有循序漸進(jìn)性，同時(shí)難度也不是很大，因此學(xué)生可以經(jīng)歷一個(gè)順利的學(xué)習(xí)過(guò)程，并且獲得學(xué)習(xí)成就感. 這種成就感來(lái)自例子的分析，也來(lái)自新的數(shù)學(xué)概念的建立.

探究?jī)绾瘮?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可以借助此前積累的學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，從函數(shù)定義域、函數(shù)圖象、函數(shù)值域、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)奇偶性等方面形成關(guān)于冪函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí). 可以說(shuō)，到學(xué)習(xí)冪函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)形成了一種模式化認(rèn)識(shí)，此時(shí)可以設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有更為合理的體驗(yàn).

這樣一個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的激活是自然而然的，在基于經(jīng)驗(yàn)的分析以及知識(shí)性問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生借助自身所掌握的數(shù)學(xué)邏輯，完成對(duì)冪函數(shù)相關(guān)例子的分析與綜合，得到關(guān)于冪函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這種知識(shí)體系建構(gòu)的過(guò)程對(duì)于學(xué)生而言是非常適合的，能夠讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，通過(guò)個(gè)體努力（主要指思維的付出，表現(xiàn)為對(duì)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的精加工，自然表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)）來(lái)獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí). 而且特別值得一提的是，知識(shí)體系的建構(gòu)，往往與知識(shí)體系的運(yùn)用是同時(shí)進(jìn)行的，這事實(shí)上也是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的最大優(yōu)勢(shì)之一.

再?gòu)臄?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，學(xué)生通過(guò)對(duì)多個(gè)例子的分析與綜合，可以體現(xiàn)到邏輯推理的運(yùn)用上；學(xué)生對(duì)冪函數(shù)概念的建構(gòu)以及冪函數(shù)性質(zhì)的探究，可以體現(xiàn)到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中；學(xué)生利用冪函數(shù)圖象去獲得冪函數(shù)性質(zhì)時(shí)，對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的直觀想象……因此綜合來(lái)看，這樣一個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有充分發(fā)展的可能，有寬闊的發(fā)展空間.

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的教學(xué)與反思

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新使命，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是新穎的學(xué)習(xí)方式. 這兩者結(jié)合在一起，對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的重要?jiǎng)?chuàng)新.

從已有的實(shí)踐情況來(lái)看，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)歷的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，有著明顯的數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)與運(yùn)用的痕跡，這說(shuō)明學(xué)生正理解并運(yùn)用著數(shù)學(xué)知識(shí). 同時(shí)，明確學(xué)習(xí)項(xiàng)目后，學(xué)習(xí)目的更加顯著，學(xué)習(xí)過(guò)程更加清晰，因此總體而言教學(xué)效果就更加理想.

在實(shí)施項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有一點(diǎn)很重要，那就是學(xué)生與教師的地位問(wèn)題. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)課程改革以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所確認(rèn)的學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中有著較高的要求. 如果說(shuō)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)保證了學(xué)生的主體定位的話，那么在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施的過(guò)程中，教師的地位也非常重要. 可以明確地講，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)原本就是服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)而開展的，既然是服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)的，那么如何做好服務(wù)工作才是教師要認(rèn)真思考的事情. 這里既需要教師有效設(shè)計(jì)，讓教師有服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)的可能，又需要教師服務(wù)學(xué)生學(xué)習(xí)的空間. 只有教師明確了自身的服務(wù)地位，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)才不會(huì)流于形式. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這是一個(gè)很重要的前提，多年來(lái)課程改革的經(jīng)驗(yàn)之一就是要將先進(jìn)的教學(xué)理念真正落到實(shí)處，尤其是教師，在課堂上要有清晰的界限意識(shí)，要知道自己在課堂上應(yīng)該做些什么，不應(yīng)該做些什么，只有這樣才能讓學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn).

上面提及的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有較高的綜合性，其能夠?qū)⒂绊憣W(xué)生學(xué)習(xí)的諸多因素綜合在一起，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素也能夠更好地融入其中. 其實(shí)無(wú)論是學(xué)習(xí)因素的綜合，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的滲透，最終的主體都是學(xué)生. 只有強(qiáng)化了學(xué)生的主體地位，只有讓學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠彰顯出主體定位，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)才能真正體現(xiàn)出其價(jià)值. 這里自然而然地就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的問(wèn)題，那就是學(xué)生的主體地位如何才能體現(xiàn)？回答這個(gè)問(wèn)題，可以從教師和學(xué)生的角色進(jìn)行思考. 在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生的角色是相對(duì)固定的，而且教師往往是強(qiáng)者角色；在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主體角色，教師應(yīng)當(dāng)真正輔助學(xué)生，在學(xué)生最需要的時(shí)候“扶上馬，送一程”，這樣可以讓項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在學(xué)生主體地位體現(xiàn)的過(guò)程中得以落實(shí).

總而言之，主體角色是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的必要條件，一個(gè)明確的項(xiàng)目可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)完整系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，這不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不足，同時(shí)站在學(xué)生的角度來(lái)看，也意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程不再零散，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的體驗(yàn)會(huì)更加自然與完整，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地也就有了更大的保障. 筆者認(rèn)為，這正是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的終極指向.