摘?要：為探索有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方法，筆者在教學(xué)實習(xí)期間對初中數(shù)學(xué)的多種教學(xué)活動進(jìn)行了一系列調(diào)查研究和積極探索。通過研究發(fā)現(xiàn)，在單元預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)時，引入小組互助式學(xué)習(xí)對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成效顯著。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；小組互助式學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中學(xué)階段是數(shù)學(xué)思維及核心素養(yǎng)形成的重要時期。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，如何培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，始終是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注的重點。作為一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是什么？20世紀(jì)英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家伯特蘭·羅素做出了解答：“教師該做的就是引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自己領(lǐng)悟知識。”［1］可見教師是學(xué)生通往數(shù)學(xué)這座瑰麗宮殿的領(lǐng)路人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者［2］。因而，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展中起著舉足輕重的作用。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱新課標(biāo)）要求在教學(xué)中著力發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，凸顯學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生個性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求［2］。為貫徹這一教育理念，筆者在教學(xué)實習(xí)期間，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一系列調(diào)查研究和積極探索，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中引入小組互助式學(xué)習(xí)方法對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成效顯著。這一學(xué)習(xí)方法具體實施一般分為六個階段，現(xiàn)詳述如下。

一、動員預(yù)習(xí)階段

首先召開預(yù)備會議，請班干部及各組組長參會。任課教師先簡要介紹這一學(xué)習(xí)方法的目的和流程，然后動員班干部群策群力、各抒己見，討論如何實施并執(zhí)行到位。同時成立由班長、數(shù)學(xué)課代表、數(shù)學(xué)顧問、主持人、各組組長及書記員組成的數(shù)學(xué)委員會（簡稱數(shù)委會）。其中數(shù)學(xué)顧問是同學(xué)們推舉或自薦產(chǎn)生，由數(shù)學(xué)成績優(yōu)異、善于講解且樂于助人的同學(xué)擔(dān)任，至少2名；主持人2名，可以選擇男女同學(xué)各1名，條件是具有一定語言表達(dá)和現(xiàn)場應(yīng)變能力；書記員至少2名，也可在小組的記錄員中產(chǎn)生，要求至少有1名是文字基礎(chǔ)扎實、善于歸納總結(jié)的同學(xué)擔(dān)任，還可以暫時先選1名同學(xué)，之后看小組內(nèi)各個同學(xué)的表現(xiàn)再選拔另一人選。關(guān)于分組，為便于本組同學(xué)互助，由前后每兩排同學(xué)左右兩半邊各形成一個小組，比如班里有6排座位就分6組，每組以6～8位同學(xué)為宜。

其次是發(fā)動環(huán)節(jié)：為更好落實小組互助式學(xué)習(xí)方法，小組成員之間需要分工協(xié)作、各司其職，每組推選出本組的數(shù)學(xué)組長、主持人及記錄者各2名。如果是6人一組，數(shù)學(xué)組長只有1名，加上組長仍是2名；主持人和記錄者各2名，要求參照數(shù)委會的選舉標(biāo)準(zhǔn)推薦；書記員可以先制定一個范本，提供給各組的同學(xué)借鑒。發(fā)動環(huán)節(jié)原則上是讓同學(xué)發(fā)揮各自特點、優(yōu)勢互補(bǔ)，每個同學(xué)擔(dān)任的角色可以定期做局部調(diào)整，兩個角色，一個輪轉(zhuǎn)，另一個保留；下次，保留的同學(xué)輪轉(zhuǎn)，上次輪轉(zhuǎn)的角色保留。角色輪轉(zhuǎn)的方式既保證了小組學(xué)習(xí)討論的延續(xù)性，又給同學(xué)們提供不同角色的體驗機(jī)會，有利于培養(yǎng)同學(xué)的多方面能力。

小組內(nèi)每個角色都設(shè)置2人，不僅可以更好地開展學(xué)習(xí)與討論，更重要的是讓同學(xué)們在班級小組活動中，每個人都參與進(jìn)來，形成互幫互助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識和習(xí)慣，不自覺地將團(tuán)結(jié)互助等集體主義思想深入同學(xué)的內(nèi)心。同學(xué)們逐漸養(yǎng)成有想法與同學(xué)商量、有收獲與同學(xué)分享、遇到困難時求助同學(xué)與老師的習(xí)慣，并逐漸認(rèn)識到合作共贏的重要性，這對他們今后的學(xué)習(xí)乃至融入社會都大有裨益。因此，具有以下特長的學(xué)生都可以擔(dān)任適合自己的角色：數(shù)學(xué)組長的職責(zé)是協(xié)助組長督促進(jìn)度并輔導(dǎo)學(xué)習(xí)；主持人要求語言表達(dá)能力強(qiáng)且學(xué)習(xí)備課認(rèn)真；記錄者要求歸納概括能力強(qiáng)。提倡有想法、優(yōu)勢突出的同學(xué)毛遂自薦，也可以推薦同學(xué)擔(dān)任他們認(rèn)為適合的角色，一個角色2人擔(dān)任，可以給每名同學(xué)鍛煉和試錯的機(jī)會。另外如果每組人數(shù)超過6人，還可增加匯報者和總結(jié)者等角色，各組將擬定的分工名單遞交給數(shù)委會。

前期做的是組織準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)才是核心。為提高課堂的講課質(zhì)量，數(shù)委會把知識點分解給各小組，讓每組有所側(cè)重。具體做法是：教師將一個單元分解為三個模塊，每兩組負(fù)責(zé)一個模塊，提倡學(xué)有余力的同學(xué)每個知識點都要預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每小組在各自組長的帶領(lǐng)下統(tǒng)一行動，可以利用兩節(jié)自習(xí)課完成預(yù)習(xí)。每組還可以繼續(xù)將任務(wù)分解，除了本組分配的必講模塊外，其余的模塊每一部分至少分配給1～2位同學(xué)。同時每組準(zhǔn)備1個組記錄冊，記錄各組任務(wù)分配情況、小組活動及小組同學(xué)進(jìn)度。每名同學(xué)也要有各自的記錄本，記錄自己參與的活動、學(xué)習(xí)進(jìn)度及學(xué)習(xí)中的收獲與感悟。每小組記錄員負(fù)責(zé)將本小組的進(jìn)度及時作記錄，每次活動參與者都在小組記錄本簽字，并簡要記錄自己的收獲、看法及進(jìn)展，可以由記錄員代為記錄。小組完成本組分配的學(xué)習(xí)任務(wù)后，及時將完成情況報告給數(shù)委會，進(jìn)度快的小組可以籌備下一步模擬講課。同學(xué)們可以兩兩結(jié)合，我講你聽，你講我聽，互相借鑒，取長補(bǔ)短。同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)經(jīng)過練習(xí)之后的發(fā)言是有進(jìn)步的，意識到今后在做事情時，提前練習(xí)、打有準(zhǔn)備之仗才能使自己得到更好的鍛煉和收獲。

二、組內(nèi)講課討論階段

組內(nèi)同學(xué)完成分配任務(wù)就可準(zhǔn)備小組講課，可利用1課時正式課進(jìn)行。首先是數(shù)委會代表重申每個小組的任務(wù)，按照章節(jié)先后安排講課順序。數(shù)委會集體擬定一份流程表，各小組按照此流程開展活動，各小組代表在各自記錄本上擬定發(fā)言稿大綱，準(zhǔn)備不要超過10分鐘。其次是講解知識點環(huán)節(jié)，各學(xué)習(xí)小組同時進(jìn)行。在小組內(nèi)，每個同學(xué)輪流講課，每個同學(xué)有5分鐘時間，數(shù)委會主要成員分配到各組中間去，至少保證每兩組有1名。發(fā)言期間不允許打斷，如有不同看法時可記錄在本，發(fā)言結(jié)束后或下一環(huán)節(jié)中才可以提出，這一規(guī)則既是維持正常秩序的需要，又是對發(fā)言者的尊重，尤其對不善言談?wù)撸淮驍喟l(fā)言會莫名的緊張，就需要重新整理思路組織語言。因此，同學(xué)在不受干擾的情況下表達(dá)了自己的見解，鍛煉了發(fā)言者的語言組織表達(dá)能力。如果有同學(xué)不知道如何表述，允許他翻書或向別的同學(xué)求助，如果超時，主持人可低聲提醒盡快結(jié)束發(fā)言。

小組輪流講解后進(jìn)入討論環(huán)節(jié)，需要1課時時間，有主持人主持。針對不同的論述，同學(xué)們提出個人看法和觀點，時間控制在每人5分鐘。負(fù)責(zé)相同模塊的同學(xué)先后進(jìn)行發(fā)言，闡述本模塊內(nèi)容及本小組負(fù)責(zé)模塊。一般來講，負(fù)責(zé)同一內(nèi)容的同學(xué)按照成績優(yōu)劣搭配，學(xué)有余力的同學(xué)多分配內(nèi)容，進(jìn)度慢的同學(xué)負(fù)責(zé)基本的知識點，這樣有助于打牢基礎(chǔ)。主持人詢問對上節(jié)課的講解有無不同意見，準(zhǔn)備充分的同學(xué)可以先發(fā)言，之后同學(xué)依次闡述，要給每個同學(xué)發(fā)言的機(jī)會，鼓勵未主動發(fā)言的同學(xué)表達(dá)自己的看法。主持人可以采用啟發(fā)式提問：你對某同學(xué)的觀點認(rèn)同嗎？對我們負(fù)責(zé)的模塊你有什么見解？你對某個定理或概念怎么理解？某同學(xué)對你的建議你認(rèn)可嗎？你是怎樣理解的？小組內(nèi)未達(dá)成共識的問題，可以尊重小組的意見選擇留到課后再討論還是將問題匯報上交數(shù)委會。值得一提的是，課下組長務(wù)必關(guān)注不積極的同學(xué)，了解他們是否遇到困難，及時去幫助他，爭取不讓同學(xué)落后。

小組總結(jié)發(fā)言環(huán)節(jié)是本階段的高潮。每個同學(xué)都進(jìn)行總結(jié)發(fā)言，鼓勵邀請數(shù)委會同學(xué)加入，有利于及時解答同學(xué)的疑問。本環(huán)節(jié)重點闡述在負(fù)責(zé)模塊的學(xué)習(xí)中，本人有什么新的理解、收獲和感受，鼓勵同學(xué)們在復(fù)習(xí)時多講述所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。認(rèn)識到數(shù)學(xué)具有解決生產(chǎn)生活中實際問題的作用，可以充分調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。同時確定能代表本組較高水平的匯報者在講臺上講課，并把本小組的感悟、共識和問題都可以傳達(dá)給全班同學(xué)。鼓勵每名同學(xué)多提問題，從中選取有代表性或者本組內(nèi)不能解決的問題匯報給全班同學(xué)。小組同學(xué)共同商議，寫出簡要的大綱及發(fā)言稿，匯報代表在小組內(nèi)至少練習(xí)講解兩次。本環(huán)節(jié)需記錄在組記錄本上并交給數(shù)委會。

三、各組匯報階段

本階段是各組預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)效果的展示，由數(shù)委會主持，并由組記錄員協(xié)助書記員做錄音及文字保存。按照章節(jié)順序講述，負(fù)責(zé)同一個模塊的兩個小組依次發(fā)言，其余組作為裁判員進(jìn)行評判。常言道：“臺上三分鐘，臺下三年功［3］”，能夠完成講課任務(wù)，需要下很多功夫?qū)W習(xí)知識點，并練習(xí)怎么將自己掌握的知識準(zhǔn)確地表述出來讓別的同學(xué)明白。一定是首先知其然知其所以然，把知識點吃透了才能做到胸有成竹。另外，自己從掌握了知識并能夠傳達(dá)知識讓別人明白也需要一定的語言組織、表達(dá)和應(yīng)變能力。將抽象的理論以同學(xué)們能夠理解的語言表達(dá)出來，這是同學(xué)講課的優(yōu)勢。作為同齡人，他們更了解他們自己的語言，并能夠用同學(xué)們樂于接受的方式表述出來。同時，各組匯報代表像老師一樣站到講臺，能夠切身體會到老師備課、上課的辛苦和教書育人的責(zé)任，自愿自覺做尊師重教的踐行者。講課也是對知識的掌握程度及綜合能力的一次考驗，同一知識點由兩組代表以不同的視角及方式講述，使同學(xué)們對知識點在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上又有了新的理解。在教師正式授課時，同學(xué)們已經(jīng)經(jīng)歷預(yù)習(xí)、小組內(nèi)和同學(xué)講述、各小組代表在全班講述三個階段的學(xué)習(xí)，再一次發(fā)現(xiàn)自己對知識的理解與教師講述的不同與偏差，及時發(fā)現(xiàn)問題與不足，做到查漏補(bǔ)缺。每一次每一個同學(xué)的講述都會是另一種不同的表達(dá)方式，這樣以不同的語言、不同的方式與角度對同一知識點多次闡述，同學(xué)們學(xué)會了從多視角看問題，對知識的理解也是漸入佳境，從知之較少到知之較多，從自己預(yù)習(xí)到同組同學(xué)講述、小組代表講述再到老師專業(yè)性授課，最后復(fù)習(xí)階段，整個過程重復(fù)進(jìn)行。通過小組互助的方式學(xué)習(xí)，同學(xué)們綜合能力得到多方面鍛煉，不再是被動地接受知識，而是自己主動地預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，帶著目的與任務(wù)去學(xué)習(xí)，一段時間后，同學(xué)們有了很大的進(jìn)步。

最后由數(shù)學(xué)委員會將各組材料匯總，以書面記錄或以WPS的格式在班級電腦中保存。

四、各組討論階段

這是小組互助式學(xué)習(xí)方法的高潮。我們采取負(fù)責(zé)同一模塊的兩組同學(xué)互相點評，每組至少2名同學(xué)發(fā)言，并提出小組意見。然后由另一組同學(xué)代表至少2名同學(xué)作為應(yīng)辯方進(jìn)行辯論，其余組均作為裁判員進(jìn)行評判定奪，評出討論階段優(yōu)秀的小組（三組）。辯論主要分歧及結(jié)果達(dá)成一致與否都要記錄，重點記錄爭議問題，由書記員督促各組記錄員完成。

五、點評階段

由數(shù)學(xué)委員會選擇有代表性的問題進(jìn)行點評，并將知識點做小結(jié)。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)著重強(qiáng)調(diào)概念的理解及重要的知識點；在復(fù)習(xí)階段對易混淆、易錯的知識點及帶有普遍性的問題進(jìn)行講解和討論。點評前在數(shù)學(xué)委員會成員之間可以先期進(jìn)行討論、提出意見并進(jìn)行演習(xí)，數(shù)學(xué)老師監(jiān)督指導(dǎo)。數(shù)學(xué)委員會同學(xué)點評，一方面讓同學(xué)得到全方位鍛煉的機(jī)會，同時拉近師生與同學(xué)的距離感，更容易帶動同學(xué)進(jìn)步。

六、復(fù)習(xí)總結(jié)階段

“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？”［4］“溫故而知新，可以為師矣?！保?］復(fù)習(xí)的重要性不言而喻。這一階段的作業(yè)既可以是解答習(xí)題，也可以是對數(shù)學(xué)概念和知識點的理解，還可以是記錄多種解題方法，抑或是自己不理解的問題或者是錯題。該階段鼓勵同學(xué)將互助式學(xué)習(xí)的收獲感悟及時記錄下來，確保養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

為了調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，我們在小組之間開展競賽，六個階段均評出表現(xiàn)突出的小組，授予金、銀、銅三種獎牌。由于評比的是小組整體表現(xiàn)，而不是個別同學(xué)的個別表現(xiàn)，為了領(lǐng)先進(jìn)度與榮譽(yù)，小組同學(xué)之間互相督促，人人都爭先恐后不甘落后，進(jìn)度快的同學(xué)往往主動幫助督促進(jìn)度慢的同學(xué)。在身邊同學(xué)的示范帶動下，在互幫互助的氛圍中，同學(xué)們逐漸克服膽怯心理，同學(xué)也主動相互請教，做學(xué)習(xí)記錄，組內(nèi)學(xué)習(xí)氣氛濃厚。

為鼓勵同學(xué)和小組的進(jìn)步和努力，我們還要對學(xué)習(xí)態(tài)度端正、認(rèn)真學(xué)習(xí)記錄的個人與小組及時發(fā)現(xiàn)并給予獎勵，評出小組進(jìn)步獎1名及個人進(jìn)步獎3名；個人進(jìn)步獎每組推薦1名，兩組競選討論選出1名。獎品可以是記錄本，也可以是班委會根據(jù)同學(xué)們的喜好購買的小禮品供獲獎同學(xué)選擇。這個獲獎很有儀式感，有數(shù)委會宣布獲獎同學(xué)和獲獎小組名單，并由主持人或本小組組長介紹獲獎理由，并且由獲獎?wù)甙l(fā)表感言。最后頒獎現(xiàn)場，由班長或者數(shù)學(xué)組長進(jìn)行頒獎，還可以請班主任或數(shù)學(xué)老師親自上臺頒獎。

采用小組互助式學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮了每一位同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性。每位同學(xué)都是自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的作用，都有闡述自己見解觀點的機(jī)會，都有當(dāng)小老師點評別的同學(xué)的機(jī)會，都有代表本小組在班集體發(fā)言的機(jī)會，并且小組內(nèi)同學(xué)之間互相交換批改作業(yè)。這樣，每位同學(xué)既是學(xué)生，也是老師，真正實現(xiàn)了教學(xué)相長［6］。

結(jié)語

采用小組互助式學(xué)習(xí)方法，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念：應(yīng)該重視提高學(xué)生的主體地位，逐步在教學(xué)模式中占據(jù)主導(dǎo)地位［2］?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行?！保?］同學(xué)不再是被動地接受知識，而是主動探索知識，并將自己的理解和感悟及時與同學(xué)分享。同時，形式多樣的小組班級互動活動鍛煉了同學(xué)們的語言組織表達(dá)能力、分析問題及解決問題的能力、歸納總結(jié)能力及團(tuán)結(jié)合作協(xié)調(diào)能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就可以在這種小組互助式學(xué)習(xí)的過程中得到全面提升。

參考文獻(xiàn)：

［1］伯特蘭·羅素.中西方的智慧［M］.央編譯出版社，2013.7.1.

［2］《義務(wù)教育·數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）.北京師范大學(xué)出版社.

［3］李偉.諺語大全［M］.西安：北京婦女兒童出版社，201101：173.

［4］楊伯峻.論語譯注·學(xué)而（簡體字本）［M］.第一版.中華書局，200612：1.

［5］楊伯峻.論語譯注·為政（簡體字本）［M］.第一版.中華書局，200612：17.

［6］戴圣.禮記·學(xué)記.

［7］［南宋］陸游.冬夜讀書示子聿.

作者簡介：浮凌霄（1999—?），女，漢族，河南焦作人，本科在讀，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）。