賈曉輝
【摘 要】數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng),主要是要引導學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界;會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界;會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。其中,在義務(wù)教育階段數(shù)學思維主要表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。教師要注意培養(yǎng)學生的運算能力,首先,要幫助學生理解算理掌握算法;其次,要培養(yǎng)學生的數(shù)感和數(shù)據(jù)意識;最后,要引導學生通過運算促進自身數(shù)學推理能力的發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學 運算能力 思維品質(zhì)
一、巧設(shè)情境,學習用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界
人們從睜開眼睛那一刻開始就在觀察世界,數(shù)學為人們提供了一種認識和探究世界的觀察方法。如何讓學生學會這種觀察方法呢?筆者認為在教學過程中,要巧設(shè)問題情境,使問題情境貼近學生的現(xiàn)實生活,激發(fā)學生學習和思考的興趣,培養(yǎng)學生主動參與的意識,從而激發(fā)學生的求知欲,讓學生發(fā)現(xiàn)問題,進行數(shù)學思考。而這種思考會讓學生的思維活動圍繞明確的方向有序展開。
片段一:
師:學校體育節(jié)快到了,快來看看體育節(jié)有哪些比賽項目。(課件展示比賽項目)
師:一年級同學在體育節(jié)上參加項目的情況如何呢?請大家繼續(xù)看大屏幕,誰來說一說看到了哪些信息?
生1:我看到一年級同學參加拍球的有28人。
生2:我看到一年級同學參加跳繩的有17人。
……
師:根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題呢?
生交流。
利用學生即將參加體育項目這一情境,引導學生從體育節(jié)的比賽項目聚焦到一年級同學參加了哪些項目,分別有多少人參加,培養(yǎng)了學生用數(shù)學的眼光觀察體育節(jié),長此以往,學生就會逐步形成看到一件事情或者一種現(xiàn)象就自然而然地提取其中和數(shù)學相關(guān)信息的意識,這就達到了用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的目的。
二、數(shù)形結(jié)合,學習用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界
數(shù)學為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式?!读x務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出,通過數(shù)學的思維,可以解釋客觀事物的本質(zhì)屬性,建立數(shù)學與對象之間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的邏輯關(guān)系。這些都需要運用運算和推理能力來完成。那么如何培養(yǎng)學生的運算能力呢?在運算教學中,教師要抓住算理的本質(zhì),通過數(shù)形結(jié)合幫助學生理解算理,進而理解計算法則的發(fā)生及發(fā)展。
片段二:
教學“兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法”時,在探索“28+17”的算法過程中,筆者嘗試通過“數(shù)形結(jié)合”的形式,幫助學生真正理解與內(nèi)化算理。
師:“28+17”等于多少呢?你們可以用小棒或棋子擺一擺,會算的同學也可以算一算。
(學生動手操作學具,教師巡視)
師:請擺小棒和棋子的同學到前面來演示。
(學生演示完之后,教師用課件演示,并再請學生說操作學具的過程)
學生明白學具的操作過程之后,教師追問:擺小棒和擺棋子有什么相同之處呢?
生:擺小棒滿十,就把10根小棒捆成一捆,和2捆放在一起;擺棋子滿十了,就把10個白棋子換成1個黑棋子,放在十位上。
師(追問):10根小棒和10個白棋子表示什么?
生:10個一。
師:1捆小棒和1個白棋子表示什么?
生:1個十。也就是滿十了要把10個一換成1個十,并且這個十要和十位的十加在一起。
師:還有同學是用豎式計算的(見圖1),我們來看一看他是怎么計算的。
師:小“1”是什么意思?(抓住豎式的關(guān)鍵點進行提問,引發(fā)學生思考)
師:想不想也像他這樣用豎式計算?
(利用課件向?qū)W生展示了擺棋子和豎式之間的聯(lián)系)
師(追問):8個棋子加上7個棋子是15個棋子,你們是怎么操作的?那在豎式中如何表示你擺棋子的過程呢?
生:8加7等于15,滿十了,向十位進1,用一個小“1”來表示。
解決了算理的問題,筆者又引導學生觀察:進位加法和不進位加法有什么相同的地方和不同的地方?發(fā)現(xiàn)不同之后,筆者問學生:你們認為進位加法從哪位算起比較好?這樣可以促進學生思維的碰撞,學生認識到從個位算起比較好,如果從十位算起,進位了,還得改。這就緊緊抓住了操作學具和豎式之間的聯(lián)系,學生即使以后忘記了如何用豎式計算,也會想一想小棒和棋子是怎么擺的,從而回憶起計算方法。因此,運算教學不能簡單地只講計算的方法,還要讓學生明白為什么這樣計算,既會算法,也明白算理。通過“數(shù)形結(jié)合”的形式,學生直觀而又深刻地理解了算理的本質(zhì)含義,從而為學生運算能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
三、活用練習,學習用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界
數(shù)學為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式?!读x務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》指出,通過數(shù)學的語言可以簡約、精準地描述自然想象、科學情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系和空間模型,這些需要學生具有一定的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。在計算教學中,要通過巧妙設(shè)計練習題目幫助學生在觀察和比較的過程中,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異同和變化規(guī)律,從而逐步形成數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。
在教學“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時,筆者設(shè)計了一些比較大小的題目,在鞏固算法的同時,還可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律的能力。
片段三:
在( )里填上“>”“<”或“=”。
25+36( )36+25
57+27( )57+29
57-27( )57-29
練習時,有的學生通過計算比較出大小,這是一種基本的解決問題的策略,但是只要仔細觀察,尋找算式之間的內(nèi)在聯(lián)系,就可以尋求到更加簡潔、快速地解決問題的策略。學生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)了“不計算也能比較算式的大小”。在這一觀察比較的過程中,學生逐步有了數(shù)據(jù)意識,體會到了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。
學生數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識的培養(yǎng),離不開學生自身的實踐活動。這兩個拓展練習,可以進一步培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識,學生運用已有知識經(jīng)驗多角度、多方面地思考問題,提出自己的見解和看法,充分體現(xiàn)了他們思維的創(chuàng)造性。
具備良好的運算能力無論是在數(shù)學學習還是在日常生活中都有著非常重要的作用,它是人們思考現(xiàn)實世界的基礎(chǔ),但是要讓運算能力成為運算思維,就需要教師在常態(tài)化教學過程中不斷滲透,逐漸增加運算教學中的思維含量。在具體的教學實踐中,教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境來培養(yǎng)學生的運算技巧,通過算理的探究幫助學生深化理解,在提高學生運算能力的同時催生運算思維,讓運算能力成為提高學生數(shù)學思維能力的引擎。
【參考文獻】
[1]黃哲.“運”中有智慧 “算”中有妙法——談學生數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)[J].小學教學參考,2019(24).
[2]李志玲.淺議學生數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)[J].中小學數(shù)學(小學版),2017(Z2).