作者簡介：陳娜珠（1988～），女，漢族，福建石獅人，福建省石獅市寶蓋鎮(zhèn)桃源小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

摘 要：隨著新課程改革以及素質(zhì)教育理念的不斷深化，各階段、各學(xué)科的教育教學(xué)得到了前所未有的突破和提升，以“培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)”為教育理念的教學(xué)方向也在不斷完善的教育洪流中取得了良好成效。在此教育理念的指導(dǎo)下，不僅使學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)和綜合實踐能力得到了提升，教師的教學(xué)能力也獲得了全面進步。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；運算能力；方法措施

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）15-0063-04

運算能力是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要依托，既能助力于學(xué)生的良好發(fā)展，又為學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升創(chuàng)造了條件。因此，在核心素養(yǎng)教育理念的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提升對培養(yǎng)學(xué)生運算能力的重視程度，充分分析小學(xué)生的性格特點、認知能力以及學(xué)習(xí)指征，在此基礎(chǔ)上展開教學(xué)活動，助力學(xué)生運算能力的發(fā)展。

一、 培養(yǎng)核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)知識與“數(shù)字”“符號”有著密切關(guān)系，數(shù)學(xué)運算更是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的最基礎(chǔ)活動。如果學(xué)生在小學(xué)階段沒有打好運算基礎(chǔ)，或是說學(xué)生的運算能力相對較弱，那么其思維邏輯能力的發(fā)展就會受到一定的影響，這也直接影響了學(xué)生答題的正確率。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師十分重視學(xué)生的“運算速度”，這樣不僅忽視了運算過程的規(guī)范性和合理性，也傳輸了學(xué)生錯誤的學(xué)習(xí)觀念。而核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，則更為注重學(xué)生的運算過程，要求學(xué)生對計算過程進行思考，更加“智慧”地解決數(shù)學(xué)問題。

二、 基于核心素養(yǎng)的運算能力特征分析

（一）基礎(chǔ)性與綜合性

對小學(xué)階段的學(xué)生來說，其運算能力有著明顯的基礎(chǔ)性和綜合性特征。學(xué)生在最開始接觸運算時，首先會學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的加減法，隨著后期的學(xué)習(xí)，學(xué)生會逐漸接觸乘除法、幾何、方程等知識，這些知識的學(xué)習(xí)均離不開運算。從小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容中不難看出，其中不僅對學(xué)生的運算能力有著一定要求，同時還包括學(xué)生的建模能力、推理能力、思維能力等多方面內(nèi)容，核心素養(yǎng)中所涉及的每一部分內(nèi)容，既有其獨立性，同時相互之間也有所滲透、交融。

例如，在解答與“四則混合運算”知識有關(guān)的題目時，學(xué)生不僅要從題干中推理出數(shù)字之間的關(guān)系，還要結(jié)合題目的具體內(nèi)容畫出對應(yīng)圖、列出算式，再通過算式“搜索”運算方法得出答案，最終再通過“驗算”判斷自己的答案是否正確，這一過程不僅考查了學(xué)生的推理能力、思維能力，也涉及了學(xué)生對知識的檢索能力，充分體現(xiàn)了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)的基礎(chǔ)性和綜合性特征。

（二）過程性與層次性

數(shù)學(xué)運算能力除了擁有基礎(chǔ)性和綜合性的特征，還有著較強的過程性和層次性特征，學(xué)生只有不斷地進行運算活動，通過運算積累大量的經(jīng)驗才能逐漸具備運算能力，才能具備良好的運算水平。如一、二年級的學(xué)生會接觸“加減乘除”，三、四年級的學(xué)生就要學(xué)習(xí)“混合運算”“運算律”“小數(shù)的加減”，五、六年級就要學(xué)習(xí)“小數(shù)的乘除”“分數(shù)的加減乘除”“分數(shù)的混合運算”“方程”等知識，這些知識的設(shè)計順序，就是對小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力的層次性和過程性的體現(xiàn)。

三、 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生運算能力培養(yǎng)的條件

（一）前提：理解數(shù)的意義

培養(yǎng)學(xué)生的運算能力是一個循序漸進的過程，而其前提條件就是要讓學(xué)生充分理解數(shù)的意義，這不僅是學(xué)生進行有效運算的最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是貫徹學(xué)生整個小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，首先要認識整數(shù)，然后再接觸小數(shù)、分數(shù)等內(nèi)容，只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)階段充分認識到每一種“數(shù)”的內(nèi)涵和意義，才能在之后的運算中游刃有余。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“分數(shù)”知識之前，首先要充分理解“分數(shù)的意義”，并且了解分數(shù)在日常生活中的運用表現(xiàn)。教師在教學(xué)分數(shù)知識時，普遍會用“數(shù)形結(jié)合”的方法為學(xué)生展示“一個餅”，或者“一個蛋糕”“一張圖片”，通過對這些物品的平均分配來讓學(xué)生了解分數(shù)的意義。在學(xué)生了解其意義之后，教師才會進行“分數(shù)加減”“分數(shù)乘除”的運算教學(xué)。因此，想要學(xué)生在小學(xué)階段打好運算基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，教師就要讓學(xué)生充分理解數(shù)的意義和性質(zhì)，如此才能展開更深層次的教學(xué)。

（二）關(guān)鍵：掌握運算方法

在培養(yǎng)小學(xué)生運算能力的過程中，促使學(xué)生掌握運算方法是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生只有全面掌握了固定的運算方法和運算規(guī)則，才能在面對一道運算題目時“以不變應(yīng)萬變”，才能在復(fù)雜的運算環(huán)節(jié)中始終保持清晰的解題思路。算法是算理的最直接表現(xiàn)，不僅具有較強的程序性和可操作性，還能夠讓復(fù)雜的思維過程變得更為清晰，一目了然，讓學(xué)生覺得運算是一件十分簡單的事情。

例如，在“小數(shù)除法”這部分知識的教學(xué)中，教師在教學(xué)時首先要讓學(xué)生明白“除法的意義”，通過對其內(nèi)涵以及整數(shù)除法運算規(guī)律的理解，推斷出小數(shù)除法的運算方法，并總結(jié)其運算過程。在這個過程中，由于小數(shù)除法與整數(shù)除法知識的內(nèi)在不同，會使學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，此時教師就要想方設(shè)法地幫助學(xué)生化解畏難情緒，幫助學(xué)生探究整數(shù)除法與小數(shù)除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，助力學(xué)生的理解與運算。教師可以通過創(chuàng)設(shè)具體情境的方式展開教學(xué)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生展開運算，如：“銘銘的爸爸工作在國外，銘銘媽媽和爸爸通話的電話費很高，因此他們辦理了國際漫游業(yè)務(wù)。在一次通話中，已知他們花費了9.6元，通話時間是12分鐘，那么請問，每分鐘他們會花費多少元？”當(dāng)學(xué)生拿到這道題目時，教師不要急于讓學(xué)生進行解答，而是要引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列出算式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的方法，對這類題目可以說是“信手拈來”，教師在引導(dǎo)學(xué)生計算“每分鐘花費的錢數(shù)”時，就可以讓學(xué)生結(jié)合整數(shù)除法的知識列出算式“9.6÷12”，并得出結(jié)果0.8元。然而在“列豎式”進行計算時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，化小數(shù)除法為整數(shù)除法，從而深化學(xué)生對小數(shù)除法算法的認識與運用。

（三）根本：領(lǐng)悟運算道理

領(lǐng)悟運算道理是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的根本，也是集中體現(xiàn)學(xué)生計算思維、過程的重要方式，從而讓學(xué)生明確數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系和組成。以“266”這個三位數(shù)為例，這個數(shù)是由2個百、6個十和6個一組成的，如果讓這個數(shù)加上“35”，首先要讓兩個數(shù)的個位“6和5”相加，在明確每個數(shù)的代表含義的基礎(chǔ)上，進行進位，得出結(jié)果。再如，在給學(xué)生講解“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這部分知識的教學(xué)時，教師就可以從算理入手，讓學(xué)生在運算過程中明白無論是幾位數(shù)相除，都可以用最基礎(chǔ)的運算原理和思維進行計算。如在“80÷40”這道題目的運算中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將這兩個數(shù)中的“0”抹掉，將算式簡化成“8÷4”進行計算，得出結(jié)果。若利用此種方法學(xué)生仍舊不能理解時，教師還可以借助多媒體，將“80”比作成80根木棒，引導(dǎo)學(xué)生將其想象成“將80根木棒每40根捆綁成一組，能夠捆綁成幾組”進行理解，如此學(xué)生就能夠在形象的表達中理解這道題目的算法，從而明確除法的含義。之后，為了進一步加強學(xué)生的理解，教師可以將其進行“變式”，提出“80÷4=？”的問題讓學(xué)生計算，深化學(xué)生對除法性質(zhì)的理解，并得出正確答案，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生運算能力培養(yǎng)方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣

在核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，是一項不可急于求成的“長期工程”，運算能力的高低雖然與學(xué)生的“先天水平”有著密切關(guān)系，但是非智力因素對學(xué)生的影響也十分明顯，如學(xué)生的審題習(xí)慣、文字的書寫習(xí)慣、思維模式習(xí)慣等方面，都會對學(xué)生的運算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。在實際的教學(xué)過程中，往往會頻繁出現(xiàn)學(xué)生列對了算式，但由于各種原因計算錯誤的情況出現(xiàn)，而其中的許多錯誤與學(xué)生的計算方法、思維模式卻無太大關(guān)系，而是由于學(xué)生的馬虎等非智力因素造成的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對學(xué)生良好運算習(xí)慣的培養(yǎng)，為學(xué)生運算能力的提升奠定基礎(chǔ)。

首先，在審題方面，教師要對學(xué)生提出嚴格的要求，在準確理解題干意思、弄清楚各個數(shù)量之間的關(guān)系、探究題目中隱藏條件的基礎(chǔ)上，列出正確算式。其次，在書寫方面，教師要從最開始教學(xué)時就對學(xué)生提出嚴格的書寫規(guī)范要求，在通過豎式、橫式進行計算的過程中，要讓數(shù)位一一對應(yīng)，如此一來，學(xué)生即便出現(xiàn)了運算錯誤，也能夠及時地發(fā)現(xiàn)自己的問題，并快速糾正。

例如，在進行“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這部分知識的教學(xué)時，由于此部分運算內(nèi)容中所涉及的數(shù)相對較大，學(xué)生在列豎式時的難度就會有所提升，運算時的每一步都十分重要，只要有一步出現(xiàn)問題，就會前功盡棄，因此學(xué)生必須要具備十分認真的運算習(xí)慣。如在進行“247×39”這道題目的運算時，對小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們統(tǒng)一缺乏意志力，因此遇到較難題目的時候，往往在還沒有開始運算的時候就“打退堂鼓”，在運算過程中數(shù)字的數(shù)量信息過多，導(dǎo)致學(xué)生半途而廢，因此教師要不斷地對學(xué)生進行鼓勵，通過循序漸進的方式逐漸加大題目難度，增強學(xué)生的運算信心，從而提升學(xué)生的運算積極性。在學(xué)生運算結(jié)束之后，教師要提醒學(xué)生驗算，促使學(xué)生養(yǎng)成“做后檢驗”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的運算效率。

（二）全面加大學(xué)生的口算訓(xùn)練力度

口算是運算的重要內(nèi)容，其既是筆算的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、反應(yīng)能力的有效方式?？谒闶钱?dāng)學(xué)生遇到一道運算題目之后，通過在腦海中思考運算順序，完成“加減乘除”等一系列運算的過程，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加大對學(xué)生口算的訓(xùn)練力度，通過向?qū)W生講授心算、速算、估算等運算方法的方式，全面提升小學(xué)生的運算速度和運算準確率，培養(yǎng)學(xué)生的思維活性。

例如，在進行“100以內(nèi)的加減法”這部分知識的教學(xué)時，此部分知識是小學(xué)生打好運算基礎(chǔ)的關(guān)鍵內(nèi)容，對學(xué)生之后進行各類數(shù)的運算有著強大的助力作用。教師在進行教學(xué)實踐的過程中，為了激發(fā)學(xué)生對運算的熱情，幫助學(xué)生打好運算基礎(chǔ)，可以在教學(xué)中融合游戲教學(xué)的方式，如教師可以為學(xué)生準備好寫著不同計算內(nèi)容的卡片，讓學(xué)生分組進行口算游戲，在趣味游戲的推動下提升學(xué)生的運算能力。除此之外，教師還可以將其轉(zhuǎn)換為富有競爭意味的比賽活動，通過各種比賽形式引導(dǎo)學(xué)生展開口算比賽活動，激發(fā)學(xué)生對口算的興趣。

（三）滲透多種數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法

教師在教學(xué)實踐的過程中，如果能夠靈活地將不同教學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識、不同類型的數(shù)學(xué)問題進行整合，如打破四則運算的壁壘、向?qū)W生揭示幾何圖形之間的聯(lián)系等，就能使學(xué)生做到對知識的融會貫通。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生滲透多種數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方式，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以直觀形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，全面降低學(xué)好數(shù)學(xué)的難度，激發(fā)學(xué)生的運算熱情。

例如，在進行“分數(shù)加減法”知識的教學(xué)時，教師就可以融合“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式展開教學(xué)，利用一個完整的圖形代替“1”，通過將這個圖形進行平均分，并用各種顏色將平均分配的內(nèi)容體現(xiàn)出來的方式，引導(dǎo)學(xué)生感知分數(shù)的意義。學(xué)生在圖形的“組合與拆分”過程中進行分數(shù)加減運算，既降低了學(xué)生的理解難度，又優(yōu)化了學(xué)生的運算結(jié)構(gòu)，使學(xué)生掌握了一種全新的分數(shù)計算方法。在進行“小數(shù)乘整數(shù)”知識的教學(xué)時，教師就可以融合多媒體的多功能優(yōu)勢，將題干內(nèi)容進行呈現(xiàn)。如“五（1）班準備舉辦一次語文閱讀活動，李老師要提前準備好橡皮作為最后的獎品，李老師來到超市，已知每一塊橡皮的單價是1.5元，李老師要買5塊，需要多少元？”想要計算出這道題目，就要計算“1.5×5=？”，但是小學(xué)階段的學(xué)生由于剛剛接觸小數(shù)乘法，因此在對此題目進行計算時會無從下手，此時教師就可以利用多媒體，將5塊橡皮的圖片呈現(xiàn)出來，并在每一張圖片下標注1.5元，再在每一個“1.5”中間用“+”連接起來，此時這道題目就變成了“1.5+1.5+1.5+1.5+1.5=？”，最終學(xué)生就能利用小數(shù)加法的知識得出答案。與此同時，當(dāng)學(xué)生掌握了此種運算方法后，教師便可以啟發(fā)學(xué)生從更多的角度思考問題，如可以將單位進行換算，將1.5元轉(zhuǎn)化為15角，在列出算式“15×5=？”算出結(jié)果“75”之后，再利用換算法得出“7.5元”這一答案。通過在運算教學(xué)中滲透多種數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，全方位地提升學(xué)生的運算能力，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）優(yōu)化小學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知結(jié)構(gòu)

在培養(yǎng)小學(xué)生運算能力的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知也會對其造成一定影響。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進行運算能力培養(yǎng)的過程中要注重對學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，促進學(xué)生熟練地掌握運算方法，理解運算問題。

例如，在進行“分數(shù)加減法”知識的教學(xué)時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進行“口算+筆算”的綜合性訓(xùn)練。分數(shù)加減法與整數(shù)加減法不同，分為“同分母的分數(shù)加減”以及“不同分母的分數(shù)加減”，這兩者分數(shù)加減的運算方式也有所不同。以“同分母的分數(shù)加減算式1/5+2/5”為例，此道題目相對簡單，學(xué)生只需要將“5”作為分母，將“1和2”相加就能得出結(jié)果；在“不同分母的分數(shù)加減算式1/5+1/3”這道題目中，則需要學(xué)生進行通分之后才能得出結(jié)果。當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了基本的分數(shù)運算規(guī)律之后，教師就可以在此基礎(chǔ)上進行強化練習(xí)，通過“口算+筆算”的“闖關(guān)”形式展開訓(xùn)練，讓學(xué)生在逐漸加大難度的題目中展開運算，在不同類型的練習(xí)題中明白算理，提升認識。再如，在進行“因數(shù)和倍數(shù)”知識的教學(xué)時，此部分知識要求學(xué)生了解掌握2、3、5的倍數(shù)，在鍛煉學(xué)生運算能力的過程中，教師就可以隨意提出“2455是5的倍數(shù)嗎？”此類題目，讓學(xué)生根據(jù)掌握的知識進行解答。學(xué)生在掌握倍數(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上進行作答，就能很快地回答出“2455是5的倍數(shù)”。

五、 結(jié)語

總之，隨著新課程改革以及素質(zhì)教學(xué)理念的不斷深化，提升學(xué)生的綜合學(xué)科素養(yǎng)，已經(jīng)成為當(dāng)前各教育階段、教育學(xué)科教師追求的重要目標。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，在明確培養(yǎng)核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)運算教育意義的同時，全面分析核心素養(yǎng)下運算能力的特征以及培養(yǎng)小學(xué)生運算能力的前提條件，通過培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣、全面加大學(xué)生的口算訓(xùn)練力度、滲透多種數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法、優(yōu)化小學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知結(jié)構(gòu)等多個方面，不斷探究科學(xué)、有效的培養(yǎng)方式，打好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，實現(xiàn)學(xué)生綜合學(xué)科素養(yǎng)的全面提升和綜合進步。

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