高歡 程蘭
摘 要:數(shù)學(xué)建模課程是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。故基于“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下分析該課程所存在的痛點(diǎn)問(wèn)題,提出了“五維交叉”教學(xué)模式的總體教學(xué)改革方案,強(qiáng)調(diào)思政融入、課堂創(chuàng)新、資源開(kāi)發(fā)、實(shí)踐操作、學(xué)生創(chuàng)新能力之間的交叉融合,總結(jié)了教學(xué)改革面臨的教學(xué)痛點(diǎn)及對(duì)應(yīng)解決方案,并有效指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)工作。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;互聯(lián)網(wǎng)+課程思政;五維交叉;教學(xué)改革
中圖分類號(hào):G64 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ? ? ?文章編號(hào):1673-9132(2023)15-0015-03
DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.15.005
2020年,習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科建設(shè),鼓勵(lì)具備條件的高校積極設(shè)置基礎(chǔ)研究、交叉學(xué)科相關(guān)學(xué)科專業(yè),加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科本科生培養(yǎng)[1]。2021年,習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)人才的重要性,必須堅(jiān)定人才培養(yǎng)自信,激發(fā)創(chuàng)新活力,放開(kāi)視野選人才、不拘一格用人才。數(shù)學(xué)建模課程是理工科的核心基礎(chǔ)課程,具備交叉學(xué)科的特點(diǎn),綜合性較強(qiáng),能有效地將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活將結(jié)合,從而解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)專業(yè)自信。為適應(yīng)大數(shù)據(jù)人工智能的發(fā)展,將該課程重構(gòu)知識(shí)體系,共包含三大知識(shí)板塊,即模型構(gòu)建理論知識(shí)板塊、數(shù)值求解實(shí)踐知識(shí)板塊、解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)板塊,分別對(duì)應(yīng)學(xué)生的專業(yè)能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力。
一、研究現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)建模作為探索現(xiàn)實(shí)世界和掌握自然規(guī)律的一種思想和方法,越來(lái)越受到人們的重視[2]。到目前為止,經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展,大部分高校已開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程和活動(dòng),但由于“思政”的特殊性等,數(shù)學(xué)建模課程中融入“思政”的相關(guān)研究成果并不多。關(guān)于課程思政與數(shù)學(xué)建模的研究主要是在“課程思政”視域下討論數(shù)學(xué)建模課程,如2020年,許少欣等展示了數(shù)學(xué)建模課程中融入課程思政的具體案例的過(guò)程[3];2021年,王婷婷介紹了課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程的必要性[4];同年,馬書(shū)紅對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中思想政治教學(xué)內(nèi)容融入進(jìn)行了探討[5],等等。
互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的普及使教育迅速步入大數(shù)據(jù)時(shí)代,關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的研究中,主要集中考慮如何將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)更好地應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中。比如2020年,田婷以古中三所高中為例提出“互聯(lián)網(wǎng)+”教育背景下高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)策略[6];2021年,徐惠蓮提出基于互聯(lián)網(wǎng)思維的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的必要性[7]等等。由此可知,“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)改革提供了新的方向,也對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
綜合文獻(xiàn)資料可以看出:由于“課程思政”的特殊性,決定了我們的研究不可能完全按照前人的成果進(jìn)行,必須根據(jù)學(xué)校的特點(diǎn)、課程的差異性進(jìn)行改革。同時(shí)“互聯(lián)網(wǎng)+”對(duì)教學(xué)組織形式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式等多個(gè)方面產(chǎn)生了廣泛影響,但是“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下數(shù)學(xué)建模課程如何進(jìn)行教學(xué)的相關(guān)研究非常缺乏。故本論文將在“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下探索數(shù)學(xué)建模課程存在痛點(diǎn)及解決方案,研究成果將豐富相關(guān)理論,并有效指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)工作。
二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)存在的痛點(diǎn)
(一)課程思政痛點(diǎn)
如何將大師成長(zhǎng)道路、學(xué)科發(fā)展史、當(dāng)代時(shí)事政治、熱點(diǎn)話題、教師個(gè)人經(jīng)歷等融入教學(xué)體系,長(zhǎng)期以來(lái)存在兩大困難,一是“融入思路”不清晰,二是“融入方式”別扭,因此需要科學(xué)有效解決思政教育與數(shù)學(xué)建模專業(yè)課“兩張皮”的融合問(wèn)題。
(二)教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn)
長(zhǎng)期以來(lái),數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)設(shè)計(jì)主要以理論教學(xué)為主,未能充分體現(xiàn)國(guó)家新時(shí)代對(duì)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的挑戰(zhàn)、實(shí)踐能力的要求。數(shù)學(xué)建模課程該如何應(yīng)對(duì)新時(shí)代的挑戰(zhàn),需要在整體教學(xué)設(shè)計(jì)的理念和實(shí)踐上進(jìn)行創(chuàng)新。
(三)教學(xué)課堂痛點(diǎn)
傳統(tǒng)教學(xué)主要以教師為主導(dǎo),對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的培養(yǎng)有一定的局限性。因此如何充分現(xiàn)代信息技術(shù),創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源體系,激發(fā)創(chuàng)新能力,探索適合數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)課堂模式,是當(dāng)前需要考慮的問(wèn)題。
(四)教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn)
數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)涉及理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)兩大板塊。而實(shí)踐教學(xué)板塊數(shù)值中大部分以實(shí)驗(yàn)編程為主,代碼較復(fù)雜,學(xué)習(xí)內(nèi)容較枯燥。尤其是師范生,計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)弱,數(shù)值實(shí)現(xiàn)難度大,理論與實(shí)踐相融合存在一定難度,是數(shù)學(xué)建模課程急需突破的難題。
(五)教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)
目前數(shù)學(xué)建模課程考核的方式主要采用的是平時(shí)成績(jī)與期末考試成績(jī)相結(jié)合,其中平時(shí)成績(jī)以學(xué)生作業(yè)為主,期末考試成績(jī)以學(xué)生卷面成績(jī)?yōu)橹鞯目己朔绞剑?]。這種考核方式忽略學(xué)生的過(guò)程性學(xué)習(xí)(比如:學(xué)生提問(wèn)、討論及課后延拓等并未體現(xiàn)),進(jìn)一步造成了對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的不充分、不全面,導(dǎo)致學(xué)生上課積極性受影響,影響整個(gè)班風(fēng)。這對(duì)培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新性人才的發(fā)展造成阻礙。
三、教學(xué)改革探索與方案
以上痛點(diǎn)從另一個(gè)角度也帶來(lái)了解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)機(jī)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模課程,提出“五維交叉”教學(xué)模式的總體教學(xué)改革方案,處理以上痛點(diǎn)問(wèn)題。一是創(chuàng)建“案例式教學(xué)內(nèi)容”,解決課程思政痛點(diǎn);二是創(chuàng)建“三維融合”教學(xué)設(shè)計(jì)體系,解決教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn);三是創(chuàng)建“線上+線下”混合式課堂教學(xué)模式,解決課堂教學(xué)痛點(diǎn);四是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐課程,解決教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn);五是創(chuàng)建“三維四度”教學(xué)評(píng)價(jià)方式,解決教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)。
(一)“五維交叉”教學(xué)模式——總體教學(xué)改革方案
為培養(yǎng)以“學(xué)生為中心”的教育教學(xué)方式,課程團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了一系列的教學(xué)改革研究,根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了“五維交叉”教學(xué)模式為總體教學(xué)改革方案。
(二)“案例式教學(xué)內(nèi)容”——解決課程思政痛點(diǎn)
課程團(tuán)隊(duì)充分挖掘數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例中的思政元素,從課程目標(biāo)到教學(xué)過(guò)程到教學(xué)方式將專業(yè)自信、團(tuán)隊(duì)合作、工匠精神、講好中國(guó)故事等思政元素全方位地融入整個(gè)課程。
專業(yè)自信:以真實(shí)的案例為載體,應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)專業(yè)自信。
團(tuán)隊(duì)合作:以數(shù)學(xué)建模過(guò)程為主線,在模型改進(jìn)、課后拓展過(guò)程中,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí),鍛煉自主學(xué)習(xí)能力。
工匠精神:以科學(xué)計(jì)算方法為主題,在模型求解過(guò)程中,鍛煉毅力,塑造具有創(chuàng)新能力、工匠精神的新時(shí)代青年。
講好中國(guó)故事:以中國(guó)人民勵(lì)志故事、教師自身成長(zhǎng)故事等為驅(qū)動(dòng),在實(shí)際問(wèn)題背景中,感悟不畏艱辛,砥礪前行的堅(jiān)持。
(三)“三維融合”——解決教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn)
數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,提升創(chuàng)新能力和增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生實(shí)踐能力。這就必然要求以下三點(diǎn):學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等)、工科背景、計(jì)算機(jī)能力等,故需要多學(xué)科融合;而一個(gè)人不可能全方面掌握所有的知識(shí),這就需要借助團(tuán)隊(duì),這也是數(shù)學(xué)建模的特色,一個(gè)好的團(tuán)隊(duì),可以達(dá)到事半功倍的效果,故需要團(tuán)隊(duì)人員融合;要想真正讓數(shù)學(xué)與生活真正連接,讓知識(shí)升華,讓知識(shí)更有“價(jià)值感”,就需要理論與實(shí)踐融合?!叭S融合”強(qiáng)調(diào)了多學(xué)科融合、團(tuán)隊(duì)人員融合和理論與實(shí)踐融合,突出數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)復(fù)合型、創(chuàng)新型人才方面具有一定的推動(dòng)作用。
(四)“線上+線下”——解決課堂教學(xué)痛點(diǎn)
為了彌補(bǔ)課堂教學(xué)短時(shí)間內(nèi)難以提供豐富學(xué)習(xí)資源的短板,轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)單一的學(xué)習(xí)方式,改變線下課堂教學(xué)中的淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)烈欲望,采用線上、線下混合式的教學(xué)模式[9],即線上—課前自主學(xué)習(xí)、線下—課中合作探究和線上—課后拓展鞏固三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),通過(guò)課前“練”—學(xué)習(xí)任務(wù),課中“學(xué)”—探究問(wèn)題,課后“思”—優(yōu)化設(shè)計(jì)與“拓”—豐富應(yīng)用的“練學(xué)思拓”能力培養(yǎng)模式。具體來(lái)說(shuō),首先教師通過(guò)超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)PPT、視頻等教學(xué)資源學(xué)生接收任務(wù)、自主學(xué)習(xí)教師根據(jù)學(xué)習(xí)情況提出問(wèn)題,在線討論,進(jìn)一步修改教學(xué)設(shè)計(jì);然后教師根據(jù)課前學(xué)習(xí)情況反饋,線下教學(xué)采用生生互動(dòng)、研討交流的方式,重點(diǎn)講解中錯(cuò)題及新課內(nèi)容學(xué)生完成問(wèn)卷,為設(shè)計(jì)下一節(jié)課做準(zhǔn)備;最后教師利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)生信息考核表學(xué)生完成自評(píng)和互評(píng)信息表教師或?qū)W生發(fā)布的論文,在線討論,拓展知識(shí)面。
(五)開(kāi)設(shè)實(shí)踐教學(xué)——解決教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn)
為了更好地將理論與實(shí)踐有效結(jié)合,將課程內(nèi)容重新設(shè)置為一節(jié)理論課時(shí)一節(jié)實(shí)驗(yàn)課時(shí),當(dāng)理論模型構(gòu)建后,能快速利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)建模的美。同時(shí),課程適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽項(xiàng)目。一方面保證授課內(nèi)容的與時(shí)俱進(jìn),另一方面通過(guò)解讀真題,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和積極性,進(jìn)一步形成和完善了“數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目研究”的一條學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)有效途徑。
(六)“三維四度”——解決教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)
為了更合理地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià),激發(fā)學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)創(chuàng)新能力,進(jìn)一步豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式,采用了“三維四度”的評(píng)價(jià)方式,即學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)三維度相結(jié)合;課前預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)、課堂討論評(píng)價(jià)、課后作業(yè)評(píng)價(jià)和課外拓展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)四個(gè)角度相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系[10]。采用線上線下融合的方式,貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。
正如,習(xí)近平總書(shū)記指出:“要在全社會(huì)積極營(yíng)造鼓勵(lì)大膽創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新、包容創(chuàng)新的良好氛圍,既要重視成功,更要寬容失敗。”[11]數(shù)學(xué)建模課程具備解決實(shí)際問(wèn)題的特性,充分激發(fā)好奇心和想象力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,同時(shí)模型構(gòu)建過(guò)程中的成功與失敗等特點(diǎn)。因此要實(shí)現(xiàn)國(guó)家對(duì)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo),該課程更應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中不斷探索、改革,在人才培養(yǎng)方面探索出一條可行之路。
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