“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐

高歡 程蘭

摘 要：數(shù)學(xué)建模課程是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。故基于“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下分析該課程所存在的痛點(diǎn)問(wèn)題，提出了“五維交叉”教學(xué)模式的總體教學(xué)改革方案，強(qiáng)調(diào)思政融入、課堂創(chuàng)新、資源開(kāi)發(fā)、實(shí)踐操作、學(xué)生創(chuàng)新能力之間的交叉融合，總結(jié)了教學(xué)改革面臨的教學(xué)痛點(diǎn)及對(duì)應(yīng)解決方案，并有效指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)工作。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；互聯(lián)網(wǎng)+課程思政；五維交叉；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G64 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2023）15-0015-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.15.005

2020年，習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科建設(shè)，鼓勵(lì)具備條件的高校積極設(shè)置基礎(chǔ)研究、交叉學(xué)科相關(guān)學(xué)科專業(yè)，加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科本科生培養(yǎng)［1］。2021年，習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)人才的重要性，必須堅(jiān)定人才培養(yǎng)自信，激發(fā)創(chuàng)新活力，放開(kāi)視野選人才、不拘一格用人才。數(shù)學(xué)建模課程是理工科的核心基礎(chǔ)課程，具備交叉學(xué)科的特點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，能有效地將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活將結(jié)合，從而解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)專業(yè)自信。為適應(yīng)大數(shù)據(jù)人工智能的發(fā)展，將該課程重構(gòu)知識(shí)體系，共包含三大知識(shí)板塊，即模型構(gòu)建理論知識(shí)板塊、數(shù)值求解實(shí)踐知識(shí)板塊、解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)板塊，分別對(duì)應(yīng)學(xué)生的專業(yè)能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力。

一、研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模作為探索現(xiàn)實(shí)世界和掌握自然規(guī)律的一種思想和方法，越來(lái)越受到人們的重視［2］。到目前為止，經(jīng)過(guò)三十多年的發(fā)展，大部分高校已開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程和活動(dòng)，但由于“思政”的特殊性等，數(shù)學(xué)建模課程中融入“思政”的相關(guān)研究成果并不多。關(guān)于課程思政與數(shù)學(xué)建模的研究主要是在“課程思政”視域下討論數(shù)學(xué)建模課程，如2020年，許少欣等展示了數(shù)學(xué)建模課程中融入課程思政的具體案例的過(guò)程［3］；2021年，王婷婷介紹了課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程的必要性［4］；同年，馬書(shū)紅對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中思想政治教學(xué)內(nèi)容融入進(jìn)行了探討［5］，等等。

互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的普及使教育迅速步入大數(shù)據(jù)時(shí)代，關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的研究中，主要集中考慮如何將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)更好地應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中。比如2020年，田婷以古中三所高中為例提出“互聯(lián)網(wǎng)+”教育背景下高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)策略［6］；2021年，徐惠蓮提出基于互聯(lián)網(wǎng)思維的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的必要性［7］等等。由此可知，“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)改革提供了新的方向，也對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

綜合文獻(xiàn)資料可以看出：由于“課程思政”的特殊性，決定了我們的研究不可能完全按照前人的成果進(jìn)行，必須根據(jù)學(xué)校的特點(diǎn)、課程的差異性進(jìn)行改革。同時(shí)“互聯(lián)網(wǎng)+”對(duì)教學(xué)組織形式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式等多個(gè)方面產(chǎn)生了廣泛影響，但是“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下數(shù)學(xué)建模課程如何進(jìn)行教學(xué)的相關(guān)研究非常缺乏。故本論文將在“互聯(lián)網(wǎng)+課程思政”背景下探索數(shù)學(xué)建模課程存在痛點(diǎn)及解決方案，研究成果將豐富相關(guān)理論，并有效指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)工作。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)存在的痛點(diǎn)

（一）課程思政痛點(diǎn)

如何將大師成長(zhǎng)道路、學(xué)科發(fā)展史、當(dāng)代時(shí)事政治、熱點(diǎn)話題、教師個(gè)人經(jīng)歷等融入教學(xué)體系，長(zhǎng)期以來(lái)存在兩大困難，一是“融入思路”不清晰，二是“融入方式”別扭，因此需要科學(xué)有效解決思政教育與數(shù)學(xué)建模專業(yè)課“兩張皮”的融合問(wèn)題。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn)

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)設(shè)計(jì)主要以理論教學(xué)為主，未能充分體現(xiàn)國(guó)家新時(shí)代對(duì)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的挑戰(zhàn)、實(shí)踐能力的要求。數(shù)學(xué)建模課程該如何應(yīng)對(duì)新時(shí)代的挑戰(zhàn)，需要在整體教學(xué)設(shè)計(jì)的理念和實(shí)踐上進(jìn)行創(chuàng)新。

（三）教學(xué)課堂痛點(diǎn)

傳統(tǒng)教學(xué)主要以教師為主導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的培養(yǎng)有一定的局限性。因此如何充分現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)建優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源體系，激發(fā)創(chuàng)新能力，探索適合數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)課堂模式，是當(dāng)前需要考慮的問(wèn)題。

（四）教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)涉及理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)兩大板塊。而實(shí)踐教學(xué)板塊數(shù)值中大部分以實(shí)驗(yàn)編程為主，代碼較復(fù)雜，學(xué)習(xí)內(nèi)容較枯燥。尤其是師范生，計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)弱，數(shù)值實(shí)現(xiàn)難度大，理論與實(shí)踐相融合存在一定難度，是數(shù)學(xué)建模課程急需突破的難題。

（五）教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)

目前數(shù)學(xué)建模課程考核的方式主要采用的是平時(shí)成績(jī)與期末考試成績(jī)相結(jié)合，其中平時(shí)成績(jī)以學(xué)生作業(yè)為主，期末考試成績(jī)以學(xué)生卷面成績(jī)?yōu)橹鞯目己朔绞剑?］。這種考核方式忽略學(xué)生的過(guò)程性學(xué)習(xí)（比如：學(xué)生提問(wèn)、討論及課后延拓等并未體現(xiàn)），進(jìn)一步造成了對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的不充分、不全面，導(dǎo)致學(xué)生上課積極性受影響，影響整個(gè)班風(fēng)。這對(duì)培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新性人才的發(fā)展造成阻礙。

三、教學(xué)改革探索與方案

以上痛點(diǎn)從另一個(gè)角度也帶來(lái)了解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)機(jī)。針對(duì)數(shù)學(xué)建模課程，提出“五維交叉”教學(xué)模式的總體教學(xué)改革方案，處理以上痛點(diǎn)問(wèn)題。一是創(chuàng)建“案例式教學(xué)內(nèi)容”，解決課程思政痛點(diǎn)；二是創(chuàng)建“三維融合”教學(xué)設(shè)計(jì)體系，解決教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn)；三是創(chuàng)建“線上+線下”混合式課堂教學(xué)模式，解決課堂教學(xué)痛點(diǎn)；四是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐課程，解決教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn)；五是創(chuàng)建“三維四度”教學(xué)評(píng)價(jià)方式，解決教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)。

（一）“五維交叉”教學(xué)模式——總體教學(xué)改革方案

為培養(yǎng)以“學(xué)生為中心”的教育教學(xué)方式，課程團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了一系列的教學(xué)改革研究，根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了“五維交叉”教學(xué)模式為總體教學(xué)改革方案。

（二）“案例式教學(xué)內(nèi)容”——解決課程思政痛點(diǎn)

課程團(tuán)隊(duì)充分挖掘數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例中的思政元素，從課程目標(biāo)到教學(xué)過(guò)程到教學(xué)方式將專業(yè)自信、團(tuán)隊(duì)合作、工匠精神、講好中國(guó)故事等思政元素全方位地融入整個(gè)課程。

專業(yè)自信：以真實(shí)的案例為載體，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)專業(yè)自信。

團(tuán)隊(duì)合作：以數(shù)學(xué)建模過(guò)程為主線，在模型改進(jìn)、課后拓展過(guò)程中，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，鍛煉自主學(xué)習(xí)能力。

工匠精神：以科學(xué)計(jì)算方法為主題，在模型求解過(guò)程中，鍛煉毅力，塑造具有創(chuàng)新能力、工匠精神的新時(shí)代青年。

講好中國(guó)故事：以中國(guó)人民勵(lì)志故事、教師自身成長(zhǎng)故事等為驅(qū)動(dòng)，在實(shí)際問(wèn)題背景中，感悟不畏艱辛，砥礪前行的堅(jiān)持。

（三）“三維融合”——解決教學(xué)設(shè)計(jì)痛點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升創(chuàng)新能力和增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。這就必然要求以下三點(diǎn)：學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等）、工科背景、計(jì)算機(jī)能力等，故需要多學(xué)科融合；而一個(gè)人不可能全方面掌握所有的知識(shí)，這就需要借助團(tuán)隊(duì)，這也是數(shù)學(xué)建模的特色，一個(gè)好的團(tuán)隊(duì)，可以達(dá)到事半功倍的效果，故需要團(tuán)隊(duì)人員融合；要想真正讓數(shù)學(xué)與生活真正連接，讓知識(shí)升華，讓知識(shí)更有“價(jià)值感”，就需要理論與實(shí)踐融合?！叭S融合”強(qiáng)調(diào)了多學(xué)科融合、團(tuán)隊(duì)人員融合和理論與實(shí)踐融合，突出數(shù)學(xué)建模課程在培養(yǎng)復(fù)合型、創(chuàng)新型人才方面具有一定的推動(dòng)作用。

（四）“線上+線下”——解決課堂教學(xué)痛點(diǎn)

為了彌補(bǔ)課堂教學(xué)短時(shí)間內(nèi)難以提供豐富學(xué)習(xí)資源的短板，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)單一的學(xué)習(xí)方式，改變線下課堂教學(xué)中的淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)烈欲望，采用線上、線下混合式的教學(xué)模式［9］，即線上—課前自主學(xué)習(xí)、線下—課中合作探究和線上—課后拓展鞏固三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)課前“練”—學(xué)習(xí)任務(wù)，課中“學(xué)”—探究問(wèn)題，課后“思”—優(yōu)化設(shè)計(jì)與“拓”—豐富應(yīng)用的“練學(xué)思拓”能力培養(yǎng)模式。具體來(lái)說(shuō)，首先教師通過(guò)超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)PPT、視頻等教學(xué)資源學(xué)生接收任務(wù)、自主學(xué)習(xí)教師根據(jù)學(xué)習(xí)情況提出問(wèn)題，在線討論，進(jìn)一步修改教學(xué)設(shè)計(jì)；然后教師根據(jù)課前學(xué)習(xí)情況反饋，線下教學(xué)采用生生互動(dòng)、研討交流的方式，重點(diǎn)講解中錯(cuò)題及新課內(nèi)容學(xué)生完成問(wèn)卷，為設(shè)計(jì)下一節(jié)課做準(zhǔn)備；最后教師利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布學(xué)生信息考核表學(xué)生完成自評(píng)和互評(píng)信息表教師或?qū)W生發(fā)布的論文，在線討論，拓展知識(shí)面。

（五）開(kāi)設(shè)實(shí)踐教學(xué)——解決教學(xué)實(shí)驗(yàn)痛點(diǎn)

為了更好地將理論與實(shí)踐有效結(jié)合，將課程內(nèi)容重新設(shè)置為一節(jié)理論課時(shí)一節(jié)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，當(dāng)理論模型構(gòu)建后，能快速利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)建模的美。同時(shí)，課程適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽項(xiàng)目。一方面保證授課內(nèi)容的與時(shí)俱進(jìn)，另一方面通過(guò)解讀真題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和積極性，進(jìn)一步形成和完善了“數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目研究”的一條學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力培養(yǎng)有效途徑。

（六）“三維四度”——解決教學(xué)評(píng)價(jià)痛點(diǎn)

為了更合理地進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，進(jìn)一步豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式，采用了“三維四度”的評(píng)價(jià)方式，即學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)三維度相結(jié)合；課前預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)、課堂討論評(píng)價(jià)、課后作業(yè)評(píng)價(jià)和課外拓展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)四個(gè)角度相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系［10］。采用線上線下融合的方式，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。

正如，習(xí)近平總書(shū)記指出：“要在全社會(huì)積極營(yíng)造鼓勵(lì)大膽創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新、包容創(chuàng)新的良好氛圍，既要重視成功，更要寬容失敗。”［11］數(shù)學(xué)建模課程具備解決實(shí)際問(wèn)題的特性，充分激發(fā)好奇心和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)模型構(gòu)建過(guò)程中的成功與失敗等特點(diǎn)。因此要實(shí)現(xiàn)國(guó)家對(duì)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)目標(biāo)，該課程更應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中不斷探索、改革，在人才培養(yǎng)方面探索出一條可行之路。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 習(xí)近平.習(xí)近平在科學(xué)家座談會(huì)上的講話［N］.人民日?qǐng)?bào)，2020-9-11.

［2］ 吳云順，周曉軍.高師“數(shù)學(xué)建?！闭n程開(kāi)設(shè)的現(xiàn)狀與思考［J］.教育教學(xué)論壇，2021（16）：21.

［3］ 許少欣，楊昔陽(yáng).數(shù)學(xué)建模課程的思政價(jià)值［J］.教育教學(xué)論壇，2020（39）：54.

［4］ 王婷婷.課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程研究——以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向［J］.淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2021（3）：95.

［5］ 馬書(shū)紅.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中思政內(nèi)容的融入分析［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2021（11）：145.

［6］ 田婷.“互聯(lián)網(wǎng)+”教育背景下高中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)發(fā)展研究——以古中三所高中為例［D］.寧夏師范學(xué)院，2020.

［7］ 徐惠蓮.基于互聯(lián)網(wǎng)思維的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究［J］.電腦與信息技術(shù)，2021（1）：79.

［8］ 楊書(shū)珍，彭麗桃，李潔，等.專業(yè)選修課實(shí)踐教學(xué)的改革與探討——以食品貯運(yùn)保鮮課程為例［J］.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2019（6）：253.

［9］ 王立曉.基于超星學(xué)習(xí)通的混合式教學(xué)模式構(gòu)建——以民航概論課程為例［J］.學(xué)園，2021（12）：24.

［10］ 王新超，朱麗波.基于層次分析法的“大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)”課程Word小報(bào)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2019（8）：67.

［11］ 徐俠俠.習(xí)近平關(guān)于創(chuàng)新人才重要論述研究［D］.西安理工大學(xué)，2020.