［摘 要］ 大數(shù)據(jù)時代的到來給交叉學(xué)科帶來了較大的發(fā)展機遇和挑戰(zhàn)，亟須進行研究生人才培養(yǎng)改革。研究以“應(yīng)用隨機分析”課程為例，翔實探究了數(shù)智交叉學(xué)術(shù)性研究生培養(yǎng)體系中的課程創(chuàng)新改革的舉措和成效。針對教學(xué)中存在的教學(xué)內(nèi)容存在局限性，學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳；教學(xué)模式單一，教學(xué)活動太少，學(xué)生參與度不高等痛點問題，開展教學(xué)創(chuàng)新研究和實踐。研究為適應(yīng)新技術(shù)革命所帶來的新經(jīng)濟業(yè)態(tài)、新生活方式、新運營模式的需要，培養(yǎng)數(shù)智交叉綜合性人才提供課程建設(shè)方面的思考。

［關(guān)鍵詞］ 教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)模式；教學(xué)方法；教學(xué)活動

［基金項目］ 2022年度遼寧省研究生教育教學(xué)改革研究項目“大數(shù)據(jù)背景下數(shù)智交叉學(xué)術(shù)型研究生培養(yǎng)體系研究與實踐”（LNYJG2022446）；2020年度東北財經(jīng)大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究項目“基于混合式教學(xué)的‘應(yīng)用隨機分析跨學(xué)科教學(xué)模式探討”（yjzc202024）

［作者簡介］ 孫曉霞（1985—），女，山西大同人，博士，東北財經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與人工智能學(xué)院副教授，主要從事隨機分析及其應(yīng)用研究。

［中圖分類號］ G642.0［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）13-0000-04［收稿日期］ 2022-08-26

引言

大數(shù)據(jù)時代的到來給各學(xué)科領(lǐng)域帶來了較大的發(fā)展機遇和挑戰(zhàn)，交叉學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)的改革勢在必行。統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)據(jù)的學(xué)科，是數(shù)據(jù)科學(xué)最核心的部分，經(jīng)管類各學(xué)科依托大數(shù)據(jù)可進行更深入的研究。大數(shù)據(jù)時代對交叉類專業(yè)研究生的培養(yǎng)提出了更高的要求，他們不僅需要掌握統(tǒng)計理論、統(tǒng)計方法和專業(yè)統(tǒng)計軟件的應(yīng)用，還要懂得如何提出問題，如何進行數(shù)據(jù)操作，如何判斷數(shù)據(jù)質(zhì)量，如何評價模型和方法的有效性，以及如何準確清晰地呈現(xiàn)分析結(jié)論，還要將數(shù)據(jù)和方法應(yīng)用到各領(lǐng)域。

相較于文、史、哲等人文學(xué)科，經(jīng)管類專業(yè)受到以大數(shù)據(jù)為背景的影響尤為深入。大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術(shù)已成為經(jīng)管問題的重要分析方法和研究工具，是經(jīng)管專業(yè)人才培養(yǎng)知識架構(gòu)和能力培養(yǎng)不可或缺的關(guān)鍵性內(nèi)容。培養(yǎng)適應(yīng)新時代發(fā)展需要的卓越財經(jīng)人才，已經(jīng)成為高等財經(jīng)教育的新命題?！皯?yīng)用隨機分析”課程是研究生專業(yè)方向課，該課程理論及其應(yīng)用得到了迅速的發(fā)展，被廣泛的應(yīng)用到物理學(xué)、自動控制、電子工程、通信科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理科學(xué)及金融學(xué)等領(lǐng)域。因此，在我國的高等教育課程體系中，“應(yīng)用隨機分析”已經(jīng)成為高等學(xué)校各專業(yè)都開設(shè)的一門重要專業(yè)課程。作為財經(jīng)類高校面向金融、統(tǒng)計、管理科學(xué)等相關(guān)專業(yè)研究生開設(shè)的一門重要課程，“應(yīng)用隨機分析”在金融模型的建立、保險精算等金融經(jīng)濟領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。但該課程理論知識抽象復(fù)雜，概念證明較多，因此，給教學(xué)方法帶來了一定的挑戰(zhàn)。

國內(nèi)許多學(xué)者都對“應(yīng)用隨機分析”相關(guān)課程的教學(xué)改革做了大量的研究。2014年，張尤佳等人研究了財經(jīng)類高?！皯?yīng)用隨機過程”課程改革的探討，文獻立足于財經(jīng)類學(xué)生獨特的知識背景與應(yīng)用需求，從更新教育理念、明確教學(xué)目標、豐富教育內(nèi)容，改進教學(xué)方法、加強教研結(jié)合等幾個方面對課程的改革提出設(shè)想。希望借此提升教學(xué)水平與質(zhì)量，促進精品課程的建設(shè)。2015年，趙毅等人研究了OBE教學(xué)模式的碩士研究生課程改革。根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求重新設(shè)置課程目標，依據(jù)目標確定課程知識單元最終建立起一個以行為評價為特點的教學(xué)效果評價反饋機制。2016年，趙毅等人研究了應(yīng)用隨機過程中的“互聯(lián)網(wǎng)+”與線上教育模式研究。文獻指出傳統(tǒng)教育模式的一個主要弊端在于無法照顧到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和個性發(fā)展，最終導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展的平庸化和創(chuàng)新力不足。

基于本課程抽象性及應(yīng)用性極強的特點，研究通過優(yōu)化課程體系與教學(xué)內(nèi)容使得學(xué)生不僅掌握基本概念，而且深刻體會數(shù)學(xué)思想，同時能用理論知識解決實際問題。具體措施包括：一是通過增加歷史背景和案例、課程思政內(nèi)容、可視化教學(xué)內(nèi)容、實踐教學(xué)內(nèi)容、知識體系框架和交叉領(lǐng)域等方面優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。二是通過啟發(fā)式引題，合作探究，歸納總結(jié)，應(yīng)用等方面創(chuàng)新教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。三是通過組織線上線下教學(xué)活動及第二課堂等方式豐富教學(xué)活動和方法，提升學(xué)習(xí)興趣。四是綜合考量學(xué)生在教學(xué)全過程的學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)效果，實施課程教學(xué)全過程的綜合考評，改革教學(xué)評價，注重能力導(dǎo)向。

一、創(chuàng)新改革舉措

（一）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量

第一，增加歷史背景和案例。教師從知識點的歷史背景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣。引入大量相關(guān)案例，結(jié)合學(xué)情特點，列舉市場預(yù)測、股票研究及網(wǎng)絡(luò)模型等案例。組織學(xué)生參與收集歷史背景和案例，通過研討的方式歸納總結(jié)，進而得到新的理論知識，這有效地增加了課程內(nèi)容的趣味性，而且能有效地使學(xué)生理解知識的來龍去脈，掌握基本理論知識和方法，同時，會用理論知識解決實際問題。

第二，增加課程思政內(nèi)容。教師集思廣益，組織學(xué)生從各種渠道收集知識點的思政元素，適當增加課程思政內(nèi)容，將科學(xué)家的鉆研精神和愛國主義情懷、辯證唯物主義思想，以及正確的世界觀、人生觀、價值觀融入教學(xué)。通過引入大量生活常識和歷史故事，在關(guān)注知識傳授、能力培養(yǎng)的同時，將辯證唯物主義、科學(xué)精神、家國情懷、人生觀及社會主義核心價值觀等思政元素融入課程教學(xué)。

第三，增加可視化教學(xué)內(nèi)容。教師利用軟件增加可視化教學(xué)內(nèi)容，可以將復(fù)雜、抽象的科學(xué)理論知識通過可視化技術(shù)手段變得簡單化、形象化，例如將網(wǎng)絡(luò)模型、泊松過程軌道，以及布朗運動模擬股票走勢等。對于晦澀難懂的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易疲勞厭倦，通過知識的可視化，使學(xué)生易于掌握和理解理論知識，從而極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第四，增加實踐教學(xué)內(nèi)容。通過增加軟件實踐教學(xué)內(nèi)容，用Matlab模擬泊松過程軌道，以及對參數(shù)進行估計，求解隨機微分方程的數(shù)值解等教學(xué)內(nèi)容。教師帶領(lǐng)學(xué)生一起收集數(shù)據(jù)、編程序，引導(dǎo)學(xué)生自主收集案例，并利用理論知識建模，然后通過軟件解決實際問題。

第五，增加知識體系內(nèi)容。每一節(jié)，每一章節(jié)，教師都會組織學(xué)生根據(jù)知識點的相關(guān)程度和邏輯關(guān)系構(gòu)建知識體系，例如各種條件期望的定義直接的邏輯關(guān)系和區(qū)別通過邏輯關(guān)系圖展示出來。不僅幫助學(xué)生更好的理解抽象數(shù)學(xué)概念，而且有助于探索研究新的知識。

第六，增加交叉領(lǐng)域知識。以項目驅(qū)動為中心，以科研課題為案例，將隨機過程的專業(yè)知識與其他領(lǐng)域的知識進行有機結(jié)合。例如將布朗運動和期權(quán)定價結(jié)合起來，將泊松過程和保險模型結(jié)合起來。以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，有的放矢的進行教學(xué)，實現(xiàn)科教融合。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

第一，啟發(fā)式引題。首先引入知識點的歷史背景，例如通過網(wǎng)絡(luò)資源等渠道將馬爾科夫鏈的發(fā)展歷史展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，這部分內(nèi)容可以在線上進行教學(xué)。然后以案例為切入點，例如將“青蛙跳荷葉”模型，市場占有率模型展示出來，教師結(jié)合任務(wù)驅(qū)動教學(xué)模式，教師依據(jù)教學(xué)大綱和培養(yǎng)目標合理地設(shè)置任務(wù)和問題。

新知識學(xué)習(xí)。教師以問題驅(qū)動、啟發(fā)式探究引導(dǎo)學(xué)生思考，給予學(xué)生充足的探索時間和開放的思維空間，將各種交叉領(lǐng)域知識都納入范圍。例如，將“青蛙跳荷葉”模型引入后，讓學(xué)生自主合作討論，探討和模型有關(guān)的任何科學(xué)問題，以此激發(fā)學(xué)生思考問題的能力。

歸納總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生對共性的問題進行探討分析，歸納總結(jié)新知，進而得到新的理論知識。例如通過幾個案例，得到隨機過程共同的特點，進而得到馬爾科夫鏈嚴格的數(shù)學(xué)定義。同時組織學(xué)生進行研討，分析知識點的來龍去脈、方法的技巧性等，培養(yǎng)學(xué)生探究新知的能力。

拓展應(yīng)用。組織學(xué)生進行多種形式的練習(xí)和應(yīng)用，例如讓學(xué)生自主編寫馬爾科夫鏈的程序，計算復(fù)雜模型的轉(zhuǎn)移矩陣，利用實際問題進行模型應(yīng)用。組織學(xué)生多角度考慮問題，各小組進行辯論，討論基本概念的數(shù)學(xué)意義、實際意義、思想方法，并反思知識體系、知識構(gòu)建及邏輯關(guān)系。

（三）豐富教學(xué)活動和方法，提升學(xué)習(xí)興趣

組織線上研討活動。借助超星學(xué)習(xí)通，教師和學(xué)生可以互相提出問題，展示在討論區(qū)，組織學(xué)生積極參與討論，討論內(nèi)容包括知識點的理解、案例分析、邏輯推理、知識體系構(gòu)建等問題。同時，將課程討論的作業(yè)上傳學(xué)習(xí)通，安排學(xué)生之間相互批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)問題。借助信息技術(shù)推進教學(xué)模式和方法的革新，采用“互聯(lián)網(wǎng)+”線上線下混合式教學(xué)方式。教師將復(fù)習(xí)內(nèi)容、課程PPT及慕課資源上傳至學(xué)習(xí)通，并指導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)。結(jié)合傳統(tǒng)課堂和研討式講授重點和難點。通過線上線下交互式研討加深對知識的理解；通過案例展示的教學(xué)方式講授知識的應(yīng)用；通過小組辯論和討論的方式加深對基本知識的理解；將復(fù)習(xí)資料、作業(yè)和論文選題上傳至學(xué)習(xí)通，通過微信、QQ和郵箱等方式及時答疑。

組織線下授課活動。課堂上教師引入案例和背景，組織學(xué)生以小組討論的形式探究新知，交流釋疑。學(xué)生參與案例的收集和分析，組織學(xué)生互相講解對知識點的理解和案例的應(yīng)用等，共同探索數(shù)學(xué)思想和方法，問題的發(fā)現(xiàn)和解決。

建立第二課堂。組織學(xué)生積極參與教師科研討論班和科研項目工作，把學(xué)習(xí)和研究有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力；制定聯(lián)系導(dǎo)師，建立科研小組組長負責(zé)制，定期匯報科研學(xué)習(xí)心得，組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流；培養(yǎng)學(xué)生在實踐中科學(xué)的思維能力和解決實際問題的能力。

（四）改革教學(xué)評價，注重能力導(dǎo)向

綜合考量學(xué)生在教學(xué)全過程的學(xué)習(xí)投入和學(xué)習(xí)效果，實施課程教學(xué)全過程的綜合考評。本課程的成績以平時成績+期末成績構(gòu)成。教師采用多種形式的考核方式加權(quán)來進行教學(xué)評價，比如將學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況、專題研究情況、線上線下參與討論情況等納入平時考核體系。期末考核方式也由傳統(tǒng)的閉卷考試改為開卷考試，考試內(nèi)容大多是對知識點的理解及對知識的應(yīng)用。教學(xué)評價只有關(guān)注過程學(xué)習(xí)，能客觀、準確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、創(chuàng)新改革實踐

以“應(yīng)用隨機分析”課程為例，將“馬爾科夫鏈定義及性質(zhì)”設(shè)定為一項任務(wù)。將任務(wù)進行階段分解。在引題階段，通過教師初步講解和學(xué)生自主學(xué)習(xí)，了解背景知識，引入市場占有率的案例，組織學(xué)生進行討論。在探究新知階段，組織學(xué)生討論市場占有率中涉及的經(jīng)濟概念和問題，數(shù)學(xué)理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力。在歸納總結(jié)階段，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，共同歸納總結(jié)模型特點，引入馬爾科夫鏈定義、轉(zhuǎn)移概率以及馬爾科夫鏈狀態(tài)的分類等基礎(chǔ)知識。最后，在應(yīng)用階段，組織學(xué)生討論馬爾科夫定義、性質(zhì)和分類的思想方法以及思政元素，然后在庫存模型中進行實際應(yīng)用（見圖1）。

教師可以根據(jù)學(xué)生理解情況的不同，進行教學(xué)過程的任務(wù)“等級”設(shè)計，進一步激發(fā)學(xué)生的主動性與創(chuàng)造性。學(xué)生搜集與教學(xué)內(nèi)容相對應(yīng)的案例，分小組進行發(fā)言討論。在這個過程中，教師只起到監(jiān)督和指導(dǎo)的作用，給予適當?shù)狞c評，評判舉出的案例是否符合對應(yīng)理論，重點是激發(fā)每位學(xué)生的發(fā)散思維。在提升階段，更重要的是將馬爾科夫理論與課程實訓(xùn)、實際案例、相關(guān)課題相聯(lián)系，實現(xiàn)“實踐—認識—再實踐—再認識”的過程。

參考文獻

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［2］呂芳，王振輝.關(guān)于《應(yīng)用隨機過程》教學(xué)思考［J］.科教研究，2009（30）：50-52.

［3］ 趙毅，崔良樂.基于OBE教學(xué)模式的碩士研究生課程改革：以《應(yīng)用隨機過程》課為例［J］.亞太教育，2015（34）：149-150.

［4］趙毅，崔良樂.互聯(lián)網(wǎng)+與線上教育模式研究：以《應(yīng)用隨機過程》課為例［J］.教育教學(xué)論壇，2016（8）：171-172.

Abstract： The arrival of the big data era has brought great development opportunities and challenges to cross disciplines， and it is urgent to carry out postgraduate talent training reform. This paper takes the course of Applied Stochastic Analysis as an example to explore in detail the measures and effects of curriculum innovation reform in the training system of interdisciplinary academic postgraduate students. We aim at the limitations of the teaching content existing in the teaching， and the students learning effect is not good; The teaching mode is single， the teaching activities are too few， and the students participation is not high. We should carry out teaching innovation research and practice. The research in this paper provides some thoughts on curriculum construction to meet the needs of new economic formats， new lifestyles， and new operation models brought about by the new technological revolution， and to cultivate comprehensive talents who are cross cutting in number and intelligence.

Key words： teaching content; teaching mode; teaching method; teaching activities