作者簡介：曾權(quán)（1981～），男，漢族，貴州桐梓人，貴州省遵義市匯川區(qū)第三小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘 要：現(xiàn)在國家亟須創(chuàng)新型人才，在此前提下的基礎(chǔ)教育也走向了“新”的道路，在落實立德樹人、素質(zhì)教育理念基礎(chǔ)上，教師要創(chuàng)新課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科綻放活力?；诖?，可以在數(shù)學(xué)課堂中實施項目式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與合作交流提升學(xué)習(xí)能力。文章先介紹什么是項目式學(xué)習(xí)及特點，然后闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實施項目式學(xué)習(xí)的意義，最后是“軸對稱和平移”項目式學(xué)習(xí)的實施及開展的效果，旨在通過開展項目式學(xué)習(xí)活動，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；項目式學(xué)習(xí)；“軸對稱和平移”

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）14-0057-04

一、 引言

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中開展項目式學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主的動態(tài)學(xué)習(xí)方法，主要培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作能力、規(guī)劃能力等。與此同時，項目式學(xué)習(xí)中的項目還是結(jié)合生活實際進行的，與學(xué)生生活緊密相連，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，培養(yǎng)解決現(xiàn)實問題的能力。隨著新課程改革的深化，越來越多的教師在數(shù)學(xué)課堂中引入項目式學(xué)習(xí)，旨在構(gòu)建高效課堂，幫助學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、 項目式學(xué)習(xí)的介紹

（一）項目式學(xué)習(xí)的概念

項目式學(xué)習(xí)指以學(xué)生為主體的一種教育模式，通過為學(xué)生構(gòu)建探究情境，讓學(xué)生在其中以團隊合作溝通的形式解決問題。一般是在項目實施的時候解決問題，方法與形式自由。在團隊中每一名學(xué)生都扮演著不同的角色，并隨著項目需要隨時輪換，在大家的推理與思考中一起完成項目式學(xué)習(xí)。要想落實項目式學(xué)習(xí)法要以構(gòu)建學(xué)習(xí)理論、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論與實用主義教育理論為基礎(chǔ)，提倡開展研究教育模式，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。旨在幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方式，能夠用所學(xué)知識解決實際問題。

（二）項目式學(xué)習(xí)的特點

第一，項目式學(xué)習(xí)是在一定的情景中引導(dǎo)學(xué)生思考探究的，旨在激發(fā)學(xué)生參與活動的熱情，可以科學(xué)地運用多種資源分析項目，解決問題，最終達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。第二，將項目式學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合可以讓學(xué)生在完成項目任務(wù)的同時獲得數(shù)學(xué)知識，并能將新知識與自己舊的知識脈絡(luò)整合，建立自己的個性化理解，同時還能發(fā)展數(shù)學(xué)思維。第三，項目式學(xué)習(xí)往往是以團隊的形式展開，需要學(xué)生之間互相合作，建立“學(xué)習(xí)共同體”，在組內(nèi)實現(xiàn)每一名學(xué)生思維共享，能夠擴展學(xué)生的思維。第四，項目式學(xué)習(xí)中需要學(xué)生使用外界工具做輔助，如信息資源，利用此收集資料與闡述觀點，輔助學(xué)生高效完成項目式學(xué)習(xí)。第五，項目式學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)之外的學(xué)科融合其中，讓學(xué)生能夠利用多個學(xué)科的知識解決一個問題，在此過程中能夠充分鍛煉學(xué)生的信息處理能力與整合能力。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施項目式學(xué)習(xí)的意義

（一）激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展項目式學(xué)習(xí)是一種合作性的學(xué)習(xí)，在此過程中每一名學(xué)生都擔(dān)任著不同的角色，并且在分析項目、解決問題的時候每一名學(xué)生都有自己闡述觀點的機會。小學(xué)生都有表現(xiàn)欲望，這種形式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而更主動在小組中發(fā)表觀點。所以項目式學(xué)習(xí)能夠真正實現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進而更加主動地研究數(shù)學(xué)問題。

（二）提升學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的能力

學(xué)生在經(jīng)歷項目式學(xué)習(xí)的過程中進行了交流討論、自主思考、總結(jié)分析等活動，與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師講解知識、學(xué)生被動學(xué)習(xí)模式相比更能促進學(xué)生思考，大大優(yōu)化了傳統(tǒng)教育模式的弊端，真正做到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維，同時還能落實新課標(biāo)提出的培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力的要求。

（三）促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建與遷移

項目式學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生會經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程有確定問題、找尋解決問題的方法、檢驗方法是否正確。整個過程中需要學(xué)生使用已經(jīng)掌握的知識進行研究，然后串聯(lián)知識，在交流合作中找到解決問題的最佳辦法。在此過程中學(xué)生會結(jié)合自己的已有經(jīng)驗，對即將學(xué)習(xí)的知識進行分析與重構(gòu)，體會數(shù)學(xué)知識原理，產(chǎn)生自己的認(rèn)知。最后在師生、生生交流中完成融會貫通，構(gòu)建完整的知識體系，進一步遷移運用，用來解決生活中的相似問題。

四、 “對稱軸和平移”項目式學(xué)習(xí)的實施

（一）項目主題的確定

人教版教材中關(guān)于“軸對稱和平移”的知識在二年級下冊、四年級下冊中都有所分布，難度呈螺旋上升，是一個循序漸進的過程。內(nèi)容大致為：認(rèn)識軸對稱圖形、知道軸對稱圖形的基本特征、找出對稱軸；認(rèn)識圖形的平移、能夠在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸、補全簡單的軸對稱圖形、能夠在方格紙中畫出簡單的圖形的平移圖案、用平移與對稱軸解決問題。

“對稱軸和平移”是生活中常見的現(xiàn)象，在小學(xué)階段占比不大，內(nèi)容也比較簡單，可以幫助學(xué)生初步擴展幾何視角，加深對幾何圖形的認(rèn)知，所以對稱軸與平移的知識還是比較重要的。小學(xué)階段對“對稱軸和平移”知識的呈現(xiàn)往往與學(xué)生的生活事例相結(jié)合，讓學(xué)生能夠體會到幾何知識的美與學(xué)習(xí)的趣味性，提升對學(xué)生的吸引力。在此文章以“設(shè)計班徽”為主題設(shè)計項目活動，旨在讓學(xué)生能夠運用對稱軸與平移的知識參與設(shè)計，通過親身實踐建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時能夠更深入地了解平移與對稱軸知識。

（二）引入主題開啟項目

提出項目是開展項目式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，需要教師通過展示項目背景將學(xué)生帶入問題情境中。教師要意識到項目背景展示的重要性，為了更好地幫助學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，以“設(shè)計班徽”為例設(shè)計的項目背景為：課堂中教師先播放紀(jì)錄片視頻片段《國徽的誕生》，然后教師結(jié)合生活實際進行引導(dǎo)：“看，我們國家國徽的設(shè)計多美多有意義，我們的學(xué)校也有校徽，那我們班級呢？”此時同學(xué)們會響應(yīng)：“我們的班級缺少班徽?！苯又處煘閷W(xué)生頒布《征集班徽的通知》，具體要求為：請你運用學(xué)習(xí)過的對稱軸或者平移的知識設(shè)計我們班級的班徽，能夠突出我們班的特點與風(fēng)氣。要求簡單大方，在一周內(nèi)完稿上交給數(shù)學(xué)老師，同時附加班徽的設(shè)計思路與含義的說明。以小組為單位參加評選，每個小組上交至少1份作品，在班級中唱票選擇最佳作品。在實際設(shè)計中學(xué)生可能會遇到困難，為了防止學(xué)生中途放棄，教師要提前進行鼓勵：“希望你像視頻中的設(shè)計師一樣，即使遇到困難也不灰心，與同伴討論拓展思維，相信你們能做出像國旗國徽一樣優(yōu)秀的作品?！比缓蟾鶕?jù)班級的人數(shù)，使用自愿原則平均分組，如班級有44名學(xué)生分成11組、班級有40名學(xué)生分成8組或者10組。讓每一名學(xué)生都能積極在小組中提出自己的想法，能夠為項目的進行提供建議。

為了讓學(xué)生更好地理解項目內(nèi)容，知道自己創(chuàng)作的班徽要符合哪些要求，教師可提前發(fā)布項目學(xué)習(xí)單，其中包括項目成果、成果要滿足的要求、成果包含的內(nèi)容、使用哪種方法采納設(shè)計成果。讓學(xué)生填寫內(nèi)容并上交，可以讓學(xué)生對其中不理解的內(nèi)容在小組內(nèi)、小組間交流，或者向教師提問，保證學(xué)生能夠精準(zhǔn)了解項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)容與目標(biāo)。同時在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力與概括能力。

（三）開展項目式學(xué)習(xí)活動

1. 確定問題，制訂學(xué)習(xí)計劃

在學(xué)生們知道項目式學(xué)習(xí)活動要完成什么任務(wù)之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生針對“設(shè)計班徽”主題進行學(xué)習(xí)，思考“現(xiàn)在已知哪些內(nèi)容？”“掌握哪些數(shù)學(xué)知識？”“要想完成項目還需要知道哪些內(nèi)容？”如此將總的項目主題“對稱軸和平移”進行分解，變成多個子項目。對子項目的確定可以讓學(xué)生根據(jù)小組討論結(jié)果自主確定，如“確定班徽的材料與尺寸”“自己班級的特點與班魂是什么？”“班徽的含義是什么？”“怎樣使用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的軸對稱和平移知識來設(shè)計？”等，在此過程中，有的學(xué)生會產(chǎn)生歧義，有的學(xué)生表示不知道如何運用對稱軸與平移的知識。由此就產(chǎn)生了問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生借此分析知識與內(nèi)容，循序漸進地制訂要解決問題的前后順序，制訂適合的項目式學(xué)習(xí)計劃，讓學(xué)生了解開展項目式學(xué)習(xí)的一般步驟，然后對其進行合理劃分，由學(xué)生填寫項目規(guī)劃。

2. 根據(jù)問題，實施項目研究

問題一：班級的特點或者文化是什么？讓學(xué)生對此問題進行討論，讓每一小組的學(xué)生將總結(jié)的內(nèi)容記錄在學(xué)習(xí)單上。如有的小組記錄的是堅持不懈，有的小組總結(jié)的是團結(jié)一心，有的小組總結(jié)的是虛心好學(xué)……教師總結(jié)：經(jīng)過大家的討論，我們班有什么優(yōu)良風(fēng)氣一下子就變得清晰起來。

問題二：如何設(shè)計班徽？書寫設(shè)計說明？對如何設(shè)計班徽的問題，可以讓學(xué)生獨立思考用學(xué)過的什么樣的符號或者形狀來制作班徽，同時還要融入班級特色內(nèi)容。學(xué)生要知道班徽設(shè)計不能是盲目的，可以借鑒其他班級或者其他學(xué)校設(shè)計的徽標(biāo)，通過教師提供信息或者學(xué)生自主搜索的資料，為設(shè)計班徽提供參考依據(jù)。通過多個徽章的觀察請學(xué)生思考，徽章中的圖案包含哪些元素？哪些地方運用了抽對稱與平移的知識？讓學(xué)生初步體會徽章設(shè)計包含的創(chuàng)新性。例如對漢字“人”進行改變與創(chuàng)新，讓學(xué)生知道簡單的符號能夠變化出多個含義。以此為創(chuàng)作思路，學(xué)生找到班徽創(chuàng)作思路。如可以將圖形與文字結(jié)合、圖形與數(shù)字結(jié)合、簡單符號的創(chuàng)新等。接著教師提出班徽制作要求：“請你用軸對稱與平移來設(shè)計圖案?！比缓鬄閷W(xué)生展示平移與軸對稱兼具的圖案，讓學(xué)生闡述它是怎么平移的，或者怎么實施軸對稱的。教師帶領(lǐng)學(xué)生分析圖形，幫助學(xué)生深化軸對稱與平移知識，知道通過軸對稱與平移能夠得到更加宏大與美麗的圖形。在教師的引導(dǎo)下，讓小組學(xué)生根據(jù)教師的建議選擇適合的元素，然后嘗試變化、再經(jīng)歷軸對稱與平移，進行班徽的初步設(shè)計，完成第一稿作品。如一小組使用的是太陽、大雁與帆船通過平移的方法制作圓形的班徽，其中大雁代表班級中的同學(xué)，太陽代表紅火，整個班徽表達(dá)出團結(jié)的意義。

問題三：怎樣使用軸對稱設(shè)計班徽？此環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是幫助學(xué)生糾正創(chuàng)作中出現(xiàn)的問題，另一方面是引入軸對稱與平移單元的知識引導(dǎo)學(xué)生進行探究。學(xué)生與教師的交互過程如下。學(xué)生：“我們小組本來是想畫一個個石榴籽表示班級同學(xué)的團結(jié)，但是如果畫石榴籽應(yīng)該很難再增加漢字，所以我們將石榴籽放大，在圓圓的徽章中每一顆小石榴籽都不是十分圓的，他們有長有扁，寓意我們每一個學(xué)生都是不一樣的，但是在班級中我們都互相包容，在團結(jié)的班級中我們是快樂的?！苯處熖釂枺骸霸谀愕陌嗷罩杏心睦矬w現(xiàn)了軸對稱的知識？”生：“徽章的外形是圓形的?！苯處煟骸暗俏矣X得你的徽章外形還不夠圓，如果沒有圓規(guī)，你們誰能想出好的辦法把這個圓畫好。”由此滲透對稱軸的知識。在學(xué)生們七嘴八舌討論后教師總結(jié)圓的正確畫法，并提出：“請所有同學(xué)檢驗?zāi)愕陌嗷帐欠袷褂昧溯S對稱與平移的知識。為了更好地檢驗，我先來檢驗一下同學(xué)們學(xué)習(xí)過的軸對稱與平移的知識?！比缓筇岢鰡栴}：“軸對稱有什么特征？”“怎樣辨別軸對稱圖形？”“如何運用軸對稱特點繪制對稱圖案？”教師針對此促使學(xué)生探究，通過問題的回答完善知識點，同時讓學(xué)生知道自己之前作品的不足之處，并能隨著知識的深化，真正運用軸對稱知識點繪制班徽，完成項目設(shè)計。

問題四：怎樣使用平移設(shè)計班徽？結(jié)合之前學(xué)生對軸對稱的學(xué)習(xí)，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生利用平移的知識檢驗自己制作徽章的不足。通過問題“平移圖形的特點？”“怎樣利用平移特點繪制平移的圖案？”針對此，師生之間的對話如下。師：“對軸對稱的知識同學(xué)們已經(jīng)能夠很好地掌握了，對平移的知識你們還有印象嗎？哪個小組是用的平移方法制作的徽章？”第二小組說：“我們的徽章中有星星和煙花，他們都是通過平移的方法制作的，因為通過平移，圖形的大小和形狀都不變。”師：“除了大小和形狀不變，還有位置，現(xiàn)在請你觀察你設(shè)計的徽章，檢查一下你畫的平移圖形正確嗎？”引導(dǎo)學(xué)生重新審視自己的作品，結(jié)合平移的特點與繪制方法檢驗制作的徽章是否正確。

經(jīng)過教師的指導(dǎo)，學(xué)生們幾乎都能利用軸對稱與平移的知識重新審視自己制作的班徽，此時就可以進行二次修改。在班徽圖案制作結(jié)束后，就要進行下面的最終展示作品環(huán)節(jié)。

（四）項目作品的展示與評價

請每組學(xué)生到講臺上用3分鐘的時間來展示作品，除了圖形展示，還包含述說設(shè)計班徽的方案與理由、闡述班徽中涉及軸對稱與平移的地方。然后在班級中進行相互評價，以此碰撞學(xué)生的思維，促使學(xué)生加深對核心知識的深層理解。

五、 “對稱軸和平移”項目式學(xué)習(xí)開展的效果

（一）學(xué)生能夠積極完成各項活動

在班徽設(shè)計項目式學(xué)習(xí)中，無論是學(xué)生們制定設(shè)計方案還是對軸對稱與平移知識的討論，都是教師以問題引導(dǎo)學(xué)生積極討論，發(fā)表自己的想法，然后設(shè)計班徽。從課堂活躍度分析，幾乎所有的學(xué)生都參與到了項目式活動中，并能積極發(fā)言表達(dá)想法，整個項目活動中學(xué)生一直保持活躍的思維，即使是性格內(nèi)向、不善于表達(dá)的學(xué)生也能主動思考。從最終的作品分析，全班學(xué)生幾乎都高效地完成了班徽的設(shè)計。

（二）學(xué)生在項目式學(xué)習(xí)中協(xié)作意識增強

經(jīng)過實踐觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在此次項目式學(xué)習(xí)中都能積極表達(dá)自己的觀點，有的學(xué)生是舉手回答問題，有的學(xué)生則是在小組中與其他成員交流，都能提出創(chuàng)新性的意見。由此可知數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)為學(xué)生創(chuàng)建表達(dá)自我觀點的空間，并在交流與傾聽中擴展思維，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率更高。另外，在小組合作中，如果有學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難，其他同伴可以提供幫助，以此可以提升學(xué)生的集體觀念。

（三）項目式學(xué)習(xí)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

學(xué)生在進行項目式學(xué)習(xí)的時候要以解決現(xiàn)實問題為重點，利用已學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，了解數(shù)學(xué)知識的價值。新課標(biāo)中提出在進行《位置與運動》板塊教學(xué)的時候要結(jié)合學(xué)生熟悉的情境組織教學(xué)，能夠幫助學(xué)生充分認(rèn)知軸對稱與平移的知識，感知圖形特點。本次“設(shè)計班徽”項目式學(xué)習(xí)中讓學(xué)生借助軸對稱與平移的知識設(shè)計班徽作品，啟發(fā)學(xué)生自主合作探究，通過實踐探究完成項目任務(wù)，層層遞進解決多個問題，讓學(xué)生在提升學(xué)習(xí)能力的同時，增強協(xié)作意識，這與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求相符。

（四）項目式學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能

本次“設(shè)計班徽”主題項目式學(xué)習(xí)中，對學(xué)生能力與素養(yǎng)的提升是多方面的，不但發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力，還能提升解決問題的能力，創(chuàng)新思維、團隊協(xié)作能力，這些都是學(xué)生未來發(fā)展應(yīng)該具備的素養(yǎng)。在整個項目式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在思考與交流中激發(fā)潛能，讓學(xué)生在體驗成功中更主動地參與學(xué)習(xí)?？偟膩碚f，項目式學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂相比更注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，促進其個性與能力的發(fā)展。

六、 結(jié)語

綜上，隨著數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)理念的提出與教學(xué)實踐，為學(xué)生創(chuàng)建更高效的課堂。文章以“軸對稱與平移”項目式學(xué)習(xí)的實踐為例，對如何實施項目式學(xué)習(xí)進行討論，在以生為本的課堂中引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，交流完成問題，以此深化知識點，提升學(xué)習(xí)效率。

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