成航
[摘 要] 培育學生的量感,是核心素養(yǎng)理念下數(shù)學教育的必然追求。在培養(yǎng)學生量感的教學實踐中,往往會忽略學生的感受,缺乏建立“量”和學生個體生活經(jīng)驗的聯(lián)系。此外,受限于教學條件,對量的學習常陷入填鴨式的機械記憶,量感的培養(yǎng)收效甚微。如何讓學生建立量感的直觀感受,實現(xiàn)學生量感的體驗內(nèi)化是一個重要課題。在教學實踐中,通過豐富感官、多重建構(gòu)的方式,可以在促進學生量感這一核心素養(yǎng)的形成中取得比較理想的成效。
[關(guān)鍵詞] 量感;感性認識;核心素養(yǎng)
量感主是指對事物可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。量感的建立具有很強的“內(nèi)隱性”和“個體性”,在培養(yǎng)學生量感的教學實踐中,教師往往會忽略學生的感受,忽視建立“量”和學生個體生活經(jīng)驗的聯(lián)系。
那么,如何讓學生獲得量感呢?首先,量感是一種感性認識,是一種基于數(shù)量的感覺,它必須在感受不同計量單位的過程中不斷積累,需要借助推理和體系來建立各種“量”之間的邏輯關(guān)系;其次,量感來源于生活,所以它也必須在數(shù)學與生活經(jīng)驗的緊密聯(lián)系中形成和深化;最后,量感培養(yǎng)的目的在于應(yīng)用,所以它是必須在解決日常生活中的各種問題中進行強化。
一、調(diào)動感官,豐富學生感性認識
培育學生的量感必須讓學生充分地“感量”,即充分調(diào)動學生的感官,通過多重感官活動豐富學生的量感體驗。只有豐富學生的感知,調(diào)動學生的感性經(jīng)驗,才能增強學生對“量”的直覺,最終形成量感。從一定意義上說,“感量”是學生形成量感的基礎(chǔ),“層次化體驗”是學生量感形成的重要保障。在課堂教學時,教師不能局限于教學條件,應(yīng)盡可能地創(chuàng)造條件,調(diào)動學生感官,幫助學生充分“感量”。例如,在教學“認識千克”時,可以設(shè)置以下體驗活動。
活動一:看一看。觀察20個雞蛋逐步累加的動態(tài)過程,想象20個雞蛋有多重。
活動二:拎一拎。先拎一拎50克左右的雞蛋,再嘗試拎一拎500克左右的礦泉水,最后再拎一拎1千克重的啞鈴,說一說感受。
活動三:算一算。分別出示100克的橘子、250克的酸奶、500克的蘇打水,算一算這樣的物品各要多少份才能達到1千克。
通過“看一看”“拎一拎”“算一算”這三個循序漸進的體驗活動,可以充分調(diào)動學生的多重感官參與,將體驗過程和思維過程聯(lián)系起來,幫助學生感受1千克的量的大小。
二、融合實驗,促進學生內(nèi)化建構(gòu)
量感的發(fā)展除了需要生活經(jīng)驗,還需要思維的參與才能使之內(nèi)化。在日常生活中,事物大多是以“多維量”的形態(tài)呈現(xiàn)的。如一棵白菜有多少千克?一棵大樹有多高?這些物體的量,不僅需要學生有“標準量”的意識,還需要學生對“多維量”有感知。進行數(shù)學實驗是學生感受標準量、體驗多維量的重要學習方式。數(shù)學實驗?zāi)茏寣W生建立清晰的量的表象,能夠賦予學生量感自然生長的力量。例如,在教學“時、分、秒”時,可以設(shè)計“一分鐘有多長”的小實驗:(1)通過數(shù)數(shù)預估1分鐘有多長,先記錄自己1分鐘內(nèi)數(shù)了多少數(shù),和60差多少;(2)跟著秒表數(shù)到60,感受標準1分鐘的長短;(3)再次數(shù)數(shù),看和1分鐘相差多少;(4)小組合作,說一說各自的調(diào)整過程。
通過這樣一個實驗,讓學生將自己積累的生活量感轉(zhuǎn)化成準確的數(shù)學量感,并且在不斷調(diào)整數(shù)數(shù)速度的過程中,不斷增強量感,在反思內(nèi)化中促進量感的真正形成。同理,在“認識1千克”的教學中,應(yīng)先讓學生根據(jù)直覺拿出1千克的物品,并與標準量的1千克進行對比,從而使學生逐步完善對“1千克”的量感。日常教學雖然受現(xiàn)實條件的制約,難以保證實驗的常態(tài)化進行,但教師還是要盡可能創(chuàng)造條件,優(yōu)化實驗過程,豐富實驗形式,促進學生充分感受“標準量”,實現(xiàn)“生活量感”向“數(shù)學量感”的轉(zhuǎn)變。
三、整體建構(gòu),搭建學生量感體系
盡管學生的量感源于生活體驗,但并不是所有的量都能直接體驗到。對于一些比較大的量,比如噸、公頃、平方千米等就無法通過直接體驗來建立量感。因此,培養(yǎng)量感還需要借助計算、推理,通過邏輯思維使之內(nèi)化。鑒于量往往是成體系的,在教學實踐中,通過體系建構(gòu)并內(nèi)化、借助轉(zhuǎn)化、在對比中感悟、在計算中深化認識是行之有效的方法。
例如,在教學“平方米、公頃和平方千米”時,可以設(shè)計以下教學環(huán)節(jié):(1)讓學生站在1平方米的瓷磚上,看看1平方米能夠站多少人?(2)組織學生手拉手圍成一個邊長接近10米的正方形,感受100平方米的大小。(3)計算1公頃包含多少個邊長為10米的正方形?(4)計算1平方千米有多少公頃,包含多少個這樣的正方形?
這樣的設(shè)計,能夠讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,通過合理計算和推理,借助小面積去感受大的面積,培養(yǎng)量感。
四、重視應(yīng)用,增強學生量感體驗
在日常生活中,一些專業(yè)人員有一種“一把抓”“一口清”的本領(lǐng)。這些人具有如此精準的量感,一個重要的原因就在于,他們在不斷地運用。同樣,培育學生的量感,也必須重視量的應(yīng)用。因此,教師有必要布置實踐性作業(yè),讓學生在課后進行量的探究和應(yīng)用。
例如,在“認識千米”的教學結(jié)束后,教師可設(shè)計“發(fā)現(xiàn)身邊的千米——1千米有多長”綜合實踐活動,借此培養(yǎng)學生的量感。具體實施步驟可參考如下。
1.了解千米在生活中的應(yīng)用
(1)收集生活中有關(guān)千米的標志,說一說這些標志是什么意思。
(2)了解自己家到學校大約多少千米,一般用什么交通工具到學校。
2.測量100米,推想1千米
(1)感受100米跑道的長度,想象200米、300米……1000米有多長。
(2)以小組為單位,到操場上走一走,看看100米大約有多少步,用了多長時間,并做好記錄。
(3)通過100米的長度測量,推算1000米所需步數(shù)或者時間,感受1千米的長度。
3.跑一跑,感受1千米
(1)了解學校跑道長度,算一算1000米有幾圈。
(2)圍繞操場跑一圈,記錄用時,說一說感受。
(3)如果跑1千米,大約需要多長時間?
4.感受真實的1千米
(1)估計從校門口出發(fā)大約到什么地方是1千米。如何用比較科學的方法去證實?
(2)放學后在家長陪同下通過計步或者計時的方法走一走,驗證自己的估計。
(3)感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車的用時。
5.撰寫活動體驗報告
寫一篇探索1千米到底有多長的數(shù)學日記或者數(shù)學小論文。
從上述“發(fā)現(xiàn)身邊的千米——1千米有多長”的綜合實踐活動中,可以看到精心設(shè)計的系列應(yīng)用場景:從猜測從學校門口出發(fā)大約到什么地方是1千米,到感受1千米長度下步行、慢跑、騎自行車分別用多長時間,再到寫一篇探索1千米到底有多長的活動體驗報告。這樣,在對長度的不斷體驗、感受中,在對1千米長度的不斷矯正中,學生對1千米的量感逐步建立并增強。顯然,這些不是依靠教師說教、灌輸能做到的,它靠的是學生不斷地實踐、感受與體驗。上述數(shù)學綜合實踐中,教師總共需要組織學生開展5次活動,使學生在充分的體驗中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu),在建構(gòu)中實踐,在實踐中內(nèi)化和提升。
五、結(jié)論
綜上所述,量感的培養(yǎng)離不開個體的體驗,有了體驗才有認識的基礎(chǔ)和思考的依托;量感培養(yǎng)離不開實驗,有了實驗,才能促進學生的內(nèi)化建構(gòu);量感的培養(yǎng)需要整體建構(gòu),有了整體建構(gòu),才能構(gòu)建學生的量感知識體系;量感培養(yǎng)還要重視應(yīng)用,有了應(yīng)用,才能增強學生的量感。