思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

摘 要：隨著教育改革不斷推進，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，結(jié)合思維可視化方法，教師可以借助圖示或圖示組合的方式對原本不可視的思維路徑、方法和結(jié)構(gòu)進行展現(xiàn)，以提高學(xué)生的思維能力。如何有效地將思維可視化方法落實到當前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為當前教育工作者需要考慮的問題。為此，文章先闡述了思維可視化的內(nèi)涵和對應(yīng)的可視化技術(shù)，然后分析了思維可視化在當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，最后討論了該教學(xué)方法的應(yīng)用策略，以期提高小學(xué)生的思維能力，促進小學(xué)生全面成長。

關(guān)鍵詞：思維可視化；小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

作者簡介：彭秋妮（1978—），女，甘肅省慶陽市正寧縣北辰小學(xué)。

思維可視化技術(shù)既可以幫助教師了解學(xué)生的思維過程和思維習(xí)慣，幫助教師做好備課工作，提高教學(xué)的質(zhì)量，也可以幫助學(xué)生對已學(xué)知識、自身想法進行表達，有利于學(xué)生找出自身在學(xué)習(xí)中的不足，鞏固所學(xué)的知識，在探索性的學(xué)習(xí)中提高整體學(xué)習(xí)效果。當前，部分教育工作者對思維可視化的認識較為局限，應(yīng)用方式單一，加之部分學(xué)校的軟硬件條件不足，制約了思維可視化方法在教學(xué)中的落實。基于該教學(xué)方式的價值，教師有必要做好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與思維可視化的結(jié)合，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

一、思維可視化內(nèi)涵

首先，思維是大腦對外界信息的有意識反應(yīng)。其中“信息”可以是人類社會中的任何事物及內(nèi)容，“反應(yīng)”是針對信息產(chǎn)生的動作，具體包含大腦的工作和外在的物理動作，因此可以將思維看作大腦對信息的接收及處理，最終完成認知的過程。其次，對于思維可視化，不同的學(xué)者給予了不同的定義，結(jié)合當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的成長需求來看，教師可以將思維可視化理解為針對兒童抽象思維發(fā)展局限性而產(chǎn)生的認知教學(xué)方法，其在圖示或者圖示組合的方式下，體現(xiàn)小學(xué)生不可見的思維規(guī)律和結(jié)構(gòu)，通過對不可見思維進行可見化，便于小學(xué)生進行思考、溝通、理解與表達，滿足小學(xué)生的成長需求［1］。

二、思維可視化技術(shù)

目前，教師在應(yīng)用思維可視化方式進行教學(xué)時，除了常用的圖示技術(shù)，還可運用包含生成圖示的軟件和媒體動態(tài)技術(shù)。以常用的圖示技術(shù)為例，教師可借助圖示技術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)中所需的思維方法與其路徑進行展現(xiàn)。目前，應(yīng)用較為廣泛的可視化圖示方式有概念圖、思維地圖、思維導(dǎo)圖和魚骨圖，對此，筆者進行簡要分析：第一，概念圖是一種使多個概念的關(guān)系表達可視化的分析工具，其繪制流程為“選取知識范圍—確定概念層次—添加連線和連接詞—修改概念圖—完善概念圖”；第二，思維導(dǎo)圖可以通過圖文并茂的形式展現(xiàn)各級主題之間的聯(lián)系，其繪制流程為“確定中心主題—圍繞中心主題用關(guān)鍵詞表達不同層級的內(nèi)容—用顏色體現(xiàn)不同的層級分支并強調(diào)內(nèi)容的邏輯層次”，以此類推，在分支距離主題較近的情況下，人們可以增加相連線條的粗度，展現(xiàn)思維導(dǎo)圖的層次性、發(fā)散性及邏輯性。

三、思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用受到多方面因素的干擾，導(dǎo)致教師不能充分發(fā)揮思維可視化方法的價值，具體有以下幾方面。

第一，部分教育工作者對思維可視化的認識和了解不足，不能有效發(fā)揮其價值，且部分教學(xué)工作者落實思維可視化的方式還存在形式化的問題，不積極、不主動應(yīng)用思維可視化方式，這不利于滿足學(xué)生的思維成長需要。

第二，當前的思維可視化教學(xué)存在技術(shù)應(yīng)用不足的問題，部分教師僅通過手繪呈現(xiàn)圖示，沒有有效展現(xiàn)圖示的色彩和立體性，這不利于提高思維可視化教學(xué)的效果，教師應(yīng)加強對多媒體技術(shù)的應(yīng)用，提高思維可視化教學(xué)的多樣性［2］。

第三，當前思維可視化的落實缺乏交互性和評價工作，存在師生溝通不足、信息交互不流暢和評價體系不健全的問題，這不利于滿足小學(xué)生的思維成長需求。

第四，部分教育工作者雖然較為關(guān)注思維可視化的應(yīng)用，但其在實際進行可視化教學(xué)的過程中存在方法及手段不科學(xué)的問題，他們在教學(xué)組織和內(nèi)容設(shè)置上存在不足，難以借助思維可視化提高學(xué)生的思維能力。

四、思維可視化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用策略

（一）提高對思維可視化的重視度，做好技術(shù)選擇

目前，部分教育工作者受傳統(tǒng)教育觀念的影響，對思維可視化的重視度不高，他們即使開展了思維可視化教學(xué)，在技術(shù)選擇及落實方面也存在形式化的問題，整體的技術(shù)應(yīng)用效果較差。對此，教師需要提高對思維可視化的重視度，以此提高當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

下面，筆者對思維可視化技術(shù)的選擇和教學(xué)目標的制訂進行分析。

第一，教師在選擇思維可視化技術(shù)時，要明白不同可視化圖示所適用的教學(xué)內(nèi)容不同，因此要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對不同的圖示技術(shù)進行合理選擇［3］。一般而言，教師可以將知識分為層級性知識、因果性知識、順序性知識、并行性知識，在了解教學(xué)內(nèi)容所對應(yīng)的知識屬性后再選擇對應(yīng)的思維可視化技術(shù)，以提高思維可視化教學(xué)的質(zhì)量。

第二，在不同知識所對應(yīng)的圖示類型中，層級性知識有著知識層級多的特點，存在較多的分類，教師可以選擇運用概念圖對其進行思維可視化。對于因果性知識，教師可以借助流程圖進行事件原因和結(jié)果的分析。在順序性知識的教學(xué)中，教師可以應(yīng)用流程圖將事件的順序進行展示。對于并行性知識，教師可以借助思維導(dǎo)圖對少量的層級概念和并列概念進行展示，這利于學(xué)生發(fā)散思維。

第三，教師需要關(guān)注教學(xué)目標的制訂。教學(xué)目標可以引導(dǎo)教師不斷朝著正確的方向前進，提高思維可視化教學(xué)的質(zhì)量。例如，在進行“平行四邊形面積”一課的教學(xué)時，教師可以將教學(xué)目標設(shè)計如下：首先，使學(xué)生充分認知和理解平行四邊形，能夠熟記并掌握平行四邊形的面積計算公式，且可以應(yīng)用并簡單實踐。其次，使學(xué)生通過比較、計算、猜想和觀察等學(xué)習(xí)活動，加深對計算公式推導(dǎo)過程的理解，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進行實踐活動的能力，滿足學(xué)生的推理及空間想象能力的發(fā)展需求。最后，在學(xué)生掌握計算公式的推導(dǎo)方法后，教師要引導(dǎo)學(xué)生變換思維以進行公式探究，感悟各種數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在關(guān)系。教師不斷朝著目標方向努力，可以使學(xué)生在系統(tǒng)和長期的探究性學(xué)習(xí)活動中有效提高思維能力。

（二）合理應(yīng)用科學(xué)技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)工作

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在創(chuàng)新性不足的問題，這不利于發(fā)揮思維可視化的價值，因此教師需要結(jié)合目前的教學(xué)現(xiàn)狀做好創(chuàng)新工作。

第一，教師可結(jié)合多媒體技術(shù)所具有的音頻播放、資料搜集、圖形繪制、顏色填充等功能，展現(xiàn)概念圖、思維地圖、思維導(dǎo)圖和魚骨圖等思維可視化工具，以提高小學(xué)生的思維能力。

第二，教師要創(chuàng)新分組交流合作的教學(xué)形式，為各小組提供相關(guān)的資料，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，結(jié)合探究點和資料對問題做出假設(shè)并解決問題。例如，在進行“圓的周長”的教學(xué)時，教師可以先提出兩個問題：一名園林工人需要對樹木的直徑進行測量，有什么方法呢？在一張長25cm，寬15cm的長方形卡紙上裁剪出一個面積最大的圓形，若在圓的四周鋪設(shè)彩帶，需要準備多長的彩帶？教師要讓學(xué)生在具體問題的引導(dǎo)下，進行分組交流討論。在這個過程中，學(xué)生會基于已掌握的圓的面積、周長計算公式展開思考。以上兩個問題從簡單到復(fù)雜，有利于提高學(xué)生的思維能力。

第三，引導(dǎo)學(xué)生進行多感官參與，提高思維可視化教學(xué)的效果。該創(chuàng)新教學(xué)工作需要教師利用多媒體等先進技術(shù)，在教學(xué)中融入圖示、圖像、動畫和微視頻等輔助內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的多種感官，豐富思維可視化的途徑，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在想的基礎(chǔ)上增加看、聽、說、讀和寫。當學(xué)生接收到的信息不斷增多，對知識構(gòu)成廣泛的聯(lián)系，學(xué)生的思維就可以獲得更好的發(fā)展［4］。

（三）注重教學(xué)反思評價，提高教學(xué)效果

當前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注教學(xué)中的反思評價工作的落實，在合理的教學(xué)評價中提高學(xué)生的思維層次。但是，當前部分教育工作者未關(guān)注教學(xué)反思和評價工作的落實，沒有充分發(fā)揮反思和評價對提高學(xué)生思維能力和教師教育能力的作用，對此，教師需要做好以下幾點。

第一，教師需要基于學(xué)生在課堂中的問題回答情況、學(xué)生狀態(tài)等方面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行點評，這可以提高學(xué)生的積極性，也能督促個別學(xué)生提高課堂學(xué)習(xí)注意力。在評價工作中，教師可以對學(xué)生進行分組，這有助于反思評價工作的開展。

第二，教師需要對學(xué)生作業(yè)情況進行評價，分析學(xué)生的思維可視化情況，引導(dǎo)學(xué)生的思維朝著正確的方向發(fā)展。教師還可以公開展示學(xué)生優(yōu)秀的圖示作品，激發(fā)其他學(xué)生的好勝心，促進班級學(xué)生思維能力的提升。例如，在“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”一課的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分組完成各自復(fù)習(xí)的概念圖的繪制，并說明繪制概念圖的內(nèi)容和思路，同時讓小組成員選出優(yōu)秀作品進行組間比賽，以此提高學(xué)生對概念圖的了解。最后，教師進行總結(jié)和點評，對各小組的概念圖提出意見，促進學(xué)生思維發(fā)展。

合理的教學(xué)反思評價能提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。教師在認真審閱學(xué)生的概念圖后，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題以及他們的思考路徑和想法，并以此為參考，及時調(diào)整教學(xué)方式和內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（四）優(yōu)化思維可視化教學(xué)的方式，完善教學(xué)內(nèi)容

在思維可視化教學(xué)中，教師對教學(xué)內(nèi)容進行完善，對教學(xué)方式進行優(yōu)化，有助于滿足學(xué)生的成長需要。不過在當前的思維可視化教學(xué)中，部分教師容易忽略科學(xué)教學(xué)方法和思維手段的融合，存在較多的教學(xué)問題，如在課堂上提問過多，思維引導(dǎo)不足，沒有幫助學(xué)生對碎片化的問題進行整合。學(xué)生若只能進行機械的應(yīng)答和記憶，就難以通過抽象、概括等高階思維活動提高學(xué)習(xí)質(zhì)量［5］。

下面，筆者對優(yōu)化教學(xué)方式的策略進行分析。

第一，教師需積極優(yōu)化思維可視化教學(xué)方式，在結(jié)合教學(xué)內(nèi)容提出主問題后，要發(fā)揮主問題的導(dǎo)向作用，積極整合其他零散的次要問題，使它們構(gòu)成邏輯性強的整體，最終以問題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生解決問題，這有利于學(xué)生在知識概括、思考和整理的過程中提高思維能力。

第二，在借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進行從簡入繁的學(xué)習(xí)活動時，教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境進行問題思考和知識學(xué)習(xí)，這有利于提升學(xué)生將學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來的能力，促使學(xué)生進行思維發(fā)散，提升其感知力。

第三，基于問題情境對學(xué)生思維能力發(fā)展的積極作用，教師應(yīng)關(guān)注主問題在情境中的引導(dǎo)作用，既要強調(diào)知識點，也要控制教學(xué)節(jié)奏，進行分層教學(xué)，這可以提高教學(xué)的質(zhì)量，有助于學(xué)生進行思考和知識整理。

例如，在“長方體的體積”一課的教學(xué)中，教師可以利用“情境創(chuàng)設(shè)+問題提出+分層教學(xué)”的方式，不斷提高思維可視化教學(xué)效果。教師需要先展示一些正方體、長方體的教具，讓學(xué)生自己尋找身邊的立體圖形，構(gòu)建一定的學(xué)習(xí)氛圍，再分別提出“將小正方體不斷填入長方體中，能不能推算出大長方體的體積？”“將小正方體填入長方體中，能剛好填滿嗎？具體有幾種填滿方法？”“長方體體積和其底面積與高有什么關(guān)系？”三個問題，通過層次分明的問題引導(dǎo)學(xué)生思考。

結(jié)語

綜上所述，結(jié)合當前我國教育工作的開展情況，教師除了需要提高學(xué)生的實踐能力和思維品質(zhì)，還要摒棄單純以知識傳授為導(dǎo)向的教學(xué)模式，加強對學(xué)生的思維訓(xùn)練。教師需要關(guān)注教學(xué)目標的制訂，提高對學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)注和重視，同時做好課堂問題的設(shè)計，對思維可視化路徑進行優(yōu)化，完善教學(xué)反思和評價，合理整合教學(xué)內(nèi)容，豐富思維可視化教學(xué)形式，不斷發(fā)揮思維可視化的應(yīng)用價值，提高小學(xué)生的思維能力。

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