深層探究　提升素養(yǎng)

黃邦杰

摘? 要：通過對“斐波那契數(shù)列與黃金分割”一課的分析，表明以核心素養(yǎng)為目標導向，實施整體教學設計，科學合理設置分層數(shù)學探究活動，注重探究過程的邏輯連貫性，強化運算推理過程，有利于促進學生數(shù)學模型深層探究能力的提高．

關鍵詞：素養(yǎng)導向；斐波那契數(shù)列；數(shù)學模型；探究能力

一、目標明確，素養(yǎng)導向

教學目標是一節(jié)課的出發(fā)點和歸宿，教學要以核心素養(yǎng)目標為導向，通過達成教學目標，提高學生的 綜合素養(yǎng)水平.“斐波那契數(shù)列與黃金分割”一課如下的教學目標緊緊圍繞培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)，分層設置達標目標，聚焦一模型（模型思想）、三了解（關聯(lián)、推理、解釋），強化教學的過程性.

二、整體設計，深層探究，有效促進學生數(shù)學能力發(fā)展

本節(jié)課體現(xiàn)了整體教學的設計思想，注重對數(shù)學活動的深層探究，著力提高學生的數(shù)學思維能力. 從探究過程來看，層次清晰、環(huán)環(huán)相扣，學生在教師的引導下查閱、觀察、思考、討論、歸納、概括、抽象、推理、論證，克服困難，逐層攀高，挑戰(zhàn)難題，有效提高了能力、提升了素養(yǎng). 主要環(huán)節(jié)分析如下.

三、強化推理過程，滲透數(shù)學思想方法

在斐波那契數(shù)列的探究過程中，涉及諸多關系，需要通過數(shù)學推理論證. 特別是在數(shù)列數(shù)形轉換的過程中，涉及較復雜的數(shù)學推理和數(shù)學運算，執(zhí)教教師始終抓實、抓牢運算過程，讓學生充分觀察、思考、運算、歸納，直觀與抽象有機結合，推理與運算有機融合，不斷提升學生的邏輯推理素養(yǎng)和運算能力. 在整個教學過程中，執(zhí)教教師注重數(shù)學思想方法的滲透，強化演繹、類比、數(shù)形結合、分類討論、模型構建等數(shù)學思想和方法. 通過探究過程，讓學生了解數(shù)學學習研究的一般路徑與方法，為今后學生開展類似的研究性學習奠定基礎.

四、滲透數(shù)學文化，體驗數(shù)學美

通過課前查找與意大利數(shù)學家斐波那契相關的數(shù)學史料，了解數(shù)學家斐波那契的生平及主要成就，讓學生感受數(shù)學歷史文化. 通過查找與黃金分割相關的資料，讓學生進一步了解黃金分割與黃金矩形的基本知識及應用. 通過探究斐波那契螺旋和黃金比例螺旋的類似性，讓學生感受數(shù)學知識間的普遍聯(lián)系性和數(shù)學美. 通過課外查找、搜集資料，舉例說明大自然及生活生產中和“斐波那契數(shù)列與黃金分割”相關的現(xiàn)象活動，讓學生體驗用數(shù)學原理解釋自然世界規(guī)律的應用美.

五、課堂形式多樣，生動活潑，教學效果顯著

執(zhí)教教師教學基本功扎實，教態(tài)親切自然，教學語言清晰，富有啟發(fā)性. 課堂形式多樣，課內、課外相結合，課堂氣氛活躍，分組進行合作學習活動，學生積極、主動地進行探究. 執(zhí)教教師充分利用信息技術開展探究活動，通過展示、對比計算及可視化，有效幫助學生理解數(shù)學知識. 本節(jié)課板書設計合理，體現(xiàn)了教學的精細化過程，有效提高了課堂教學效率. 教學層次清晰連貫，凸顯了整體效益，教學效果良好.

本節(jié)課的教學以數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，精心設計問題探究過程，讓學生在課內和課外相結合的探究過程中掌握數(shù)學研究方法，領悟數(shù)學思想，了解研究斐波那契數(shù)列的步驟和方法，感受大自然的無窮魅力和數(shù)學美，有效實現(xiàn)教學目標.

六、優(yōu)化建議

1. 避免用技術探究替代運算發(fā)現(xiàn)

章建躍博士提出了數(shù)學教學“三個理解”的教學理論，認為數(shù)學教學應該注重一般觀念的引導，大力加強思維教學，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升，發(fā)揮數(shù)學在育人方面不可替代的作用. 在第十一屆高中青年數(shù)學教師課例展示活動的總結會上，章建躍博士指出：在探究斐波那契螺旋和黃金比例螺旋關系這個環(huán)節(jié)中，要讓學生通過運算、觀察發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列前后兩項之比接近黃金分割比，而不是通過電子表格計算，從而培養(yǎng)學生從運算過程中發(fā)現(xiàn)問題的能力和運算能力.

2. 體現(xiàn)探究過程的開放性

本節(jié)課的教學體現(xiàn)了較大的開放性. 例如，課前的閱讀活動及探究、課上的小組合作探究，以及課堂小結歸納. 但從課內教學過程分析來看，在探求遞推關系、通項公式和黃金分割比等關鍵問題時，教師可進一步放手讓學生開展探究活動，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、抽象概括、邏輯推理、解決問題的能力.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］. 北京：人民教育出版社，2020.

［2］史寧中，王尚志.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》解讀［M］. 北京：高等教育出版社，2020.