數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的激活策略初探

姜慶博

【摘 要】學(xué)生經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色，它是認(rèn)知發(fā)展和意義建構(gòu)的基礎(chǔ)，是動(dòng)機(jī)生發(fā)的源泉。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)大致可分為生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科經(jīng)驗(yàn)和情感經(jīng)驗(yàn)三類。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過“深挖學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重構(gòu)課堂教學(xué)”“結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境”“補(bǔ)充學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)”等策略來激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生經(jīng)驗(yàn) 激活策略

杜威曾說，教育即經(jīng)驗(yàn)的不斷改造。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，是溝通學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)活動(dòng)的橋梁。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同程度忽視兒童經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象仍普遍存在。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何有效激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，是教師需要正視和探討的問題。

一、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值

（一）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)

從數(shù)學(xué)學(xué)科知識的發(fā)展邏輯來看，數(shù)學(xué)本身就是一門新舊知識聯(lián)系緊密的學(xué)科，舊知是新知的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建離不開對原有概念的總結(jié)、歸納、推理和迭代。數(shù)學(xué)的內(nèi)在各個(gè)分支聯(lián)系也非常密切。每一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識都是原有知識的延伸和更替，同時(shí)又是后續(xù)知識學(xué)習(xí)的根基。舊中藏新，化舊為新。新、舊知識形成了一張環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)、縱橫交錯(cuò)的知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生通過對原有經(jīng)驗(yàn)的加工、整合、建構(gòu)與提升，形成立體而系統(tǒng)的知識模塊。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和理解是以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。學(xué)生只有首先認(rèn)識到新、舊知識間的聯(lián)系，才能做到學(xué)習(xí)上的融會貫通。如果將新知識孤立地呈現(xiàn)，與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)割裂開來，學(xué)生將很難達(dá)成更深入的理解。小學(xué)生的思維正處在從直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上仍然存在著對概括化、理論化和專業(yè)化知識的理解障礙，這就要求教師將所學(xué)知識適度形象化、具體化和生活化。

（二）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是意義建構(gòu)的母土

意義的建構(gòu)是所有教學(xué)活動(dòng)的最終目標(biāo)。從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)意義的過程。同樣一個(gè)數(shù)學(xué)知識，因?qū)ο蟛煌?，意義也不同。數(shù)學(xué)對一個(gè)人的意義與他本身所擁有的經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)意義在學(xué)生頭腦中如何生根、如何成長、長成什么樣子，取決于學(xué)生獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過各種活動(dòng)建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解。在死記硬背、機(jī)械式的訓(xùn)練模式下，學(xué)生所學(xué)的知識脫離了已有經(jīng)驗(yàn)，難以和自身的觀念與態(tài)度深度融合，這就使學(xué)生陷入了一個(gè)沒有真情實(shí)感的冷冰冰的世界，學(xué)習(xí)材料雖然被識記，但在學(xué)生頭腦中沒有發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化，進(jìn)而難以形成學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)意義。

（三）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是動(dòng)機(jī)生發(fā)的源泉

皮亞杰認(rèn)為，兒童內(nèi)在動(dòng)機(jī)的激發(fā)依賴于新的刺激與原有認(rèn)知的相似性。兒童無法接受超出認(rèn)知水平的事物，對超出認(rèn)知水平的事物無法產(chǎn)生興趣。數(shù)學(xué)知識之所以對某些學(xué)生來說是枯燥、無聊的，是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中忽視了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，無法激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，無法喚醒學(xué)生內(nèi)在的積極體驗(yàn)，學(xué)生難以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得樂趣、自信和滿足感，最終失去了對數(shù)學(xué)的熱愛，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪為一種學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的參與為學(xué)生情感的培養(yǎng)提供了源頭活水。教師在教學(xué)中，要讓豐富的活動(dòng)體驗(yàn)替代純粹的符號式傳授，給學(xué)生足夠的空間與時(shí)間去感受、感知和體悟。要構(gòu)建鮮活的課堂，必須以學(xué)生相似的經(jīng)驗(yàn)為素材，使學(xué)生沉浸其中，真切感受、體會問題情境，讓學(xué)生有一種熟悉感和親切感，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的參與熱情和學(xué)習(xí)力。

二、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的分類

（一）生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的生活經(jīng)驗(yàn)稱為數(shù)學(xué)系統(tǒng)外部的數(shù)學(xué)成分，相較于數(shù)學(xué)系統(tǒng)的抽象性、理論性，系統(tǒng)外部的數(shù)學(xué)成分更具直觀性、現(xiàn)實(shí)性與實(shí)用性。學(xué)生的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)既包括符合年齡階段特征的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，也包括在此認(rèn)知水平下所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)歷、素材和理解。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度聯(lián)系對激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面理解，具有不可替代的作用，同時(shí)也有利于學(xué)生形成全面且正確的數(shù)學(xué)觀念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)，思考如何將其引入課堂，找準(zhǔn)課程內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上合理利用和組織這部分經(jīng)驗(yàn)。

（二）學(xué)科經(jīng)驗(yàn)

學(xué)科經(jīng)驗(yàn)指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲得的經(jīng)歷和體驗(yàn)，包括知識經(jīng)驗(yàn)和策略經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)主要是指學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)知識與技能結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系非常緊密，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課程，其安排具有由淺入深、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大量涉及原有經(jīng)驗(yàn)的遷移，因此學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)具有極其重要的遷移價(jià)值。學(xué)生的策略經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所掌握的學(xué)習(xí)方法和研究策略等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅能獲取數(shù)學(xué)知識與技能，還能獲得大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和策略性經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以利用的重要資源，是學(xué)生持續(xù)高效學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師要在授之以魚的同時(shí)授之以漁，要善于激活和利用學(xué)生的策略經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)服務(wù)。

（三）情感經(jīng)驗(yàn)

“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)包含著某些科學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)真理，還包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起作用的興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度”，這類經(jīng)驗(yàn)我們統(tǒng)稱為學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了重要的基礎(chǔ)。在一味追求高效的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)被嚴(yán)重忽視，教學(xué)缺乏趣味性。忽視學(xué)生的需要強(qiáng)行灌輸知識，在此過程中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視作一件痛苦的事情。在教學(xué)中，教師要思考哪些活動(dòng)能夠勾起學(xué)生的美好回憶、哪些設(shè)計(jì)是學(xué)生喜聞樂見的、哪些知識是學(xué)生需要的，立足于學(xué)生的情感經(jīng)驗(yàn)來安排課堂。只有這樣，才能讓教學(xué)充滿生機(jī)與活力，學(xué)生才能愛學(xué)、樂學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正擺脫枯燥、無聊的標(biāo)簽。

三、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的激活策略

（一）深挖學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，重構(gòu)課堂教學(xué)

基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的課堂應(yīng)該是全方位與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)融合的課堂，應(yīng)從課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)入手來改造課堂，完成課堂的重構(gòu)。

教師在課前需要了解學(xué)生已經(jīng)擁有哪些經(jīng)驗(yàn)，比如有哪些學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)；分析學(xué)生經(jīng)驗(yàn)處于哪個(gè)層次，比同齡人多還是少；選擇能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，盡量避免阻礙學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂；厘清經(jīng)驗(yàn)的主次，搞清楚哪些是重要的、哪些是無關(guān)緊要的；明確有些經(jīng)驗(yàn)是可以利用的，有些經(jīng)驗(yàn)會對教學(xué)造成一定的干擾。在選取內(nèi)容上，首先要研究教材，知道哪些學(xué)生經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)在教材中呈現(xiàn)，哪些是需要增加、刪減或修改的；明確教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的距離；搞清楚學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是否與教材呈現(xiàn)的內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)度怎樣；等等。

在教學(xué)方法上，教師要根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)把控好講與不講的尺度，知道哪些是學(xué)生可以自學(xué)的，哪些是必須通過教師引導(dǎo)才能掌握的；了解哪些經(jīng)驗(yàn)有利于教學(xué)的開展，要重點(diǎn)關(guān)注，哪些經(jīng)驗(yàn)會阻礙教學(xué)，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量避免這部分經(jīng)驗(yàn)的激活。在練習(xí)環(huán)節(jié)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)入手，體現(xiàn)出從易到難、由簡到繁的過程，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)遷移到練習(xí)中。

（二）結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有認(rèn)知發(fā)展和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上……教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，且學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的意義在于把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中互相獨(dú)立、不明確的生活現(xiàn)象或事實(shí)通過組織和改造，轉(zhuǎn)化成具有教學(xué)意義的場景或問題，讓學(xué)生在情境中明白知識的意義。

情境的設(shè)計(jì)要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、組織數(shù)學(xué)活動(dòng)、創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，使情境中的內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的實(shí)際；設(shè)置的問題要與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，無論是概念的介紹還是算理、算法的學(xué)習(xí)都不能離開現(xiàn)實(shí)背景。在情境中，一要重視學(xué)生隨機(jī)生成的各種經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)因勢利導(dǎo)加以利用，使這些新鮮經(jīng)驗(yàn)成為寶貴的教學(xué)資源，尤其是面對學(xué)生的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，教師要積極地應(yīng)對和處理，不可回避，更不能武斷地扼殺；二要思考教學(xué)情境能否引起學(xué)生的參與和深度反思，教學(xué)情境只有與學(xué)生內(nèi)部的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，產(chǎn)生共鳴和沖突，學(xué)生才能從情境中獲得新知，實(shí)現(xiàn)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的升華。課堂上有很多創(chuàng)設(shè)情境的方法，如用語言、圖片、動(dòng)畫、角色扮演、做游戲等方法創(chuàng)設(shè)特定的數(shù)學(xué)情境，從而讓學(xué)生融入其中，獲得發(fā)展。

（三）補(bǔ)充學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，落實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)

新課標(biāo)指出，要讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能?；顒?dòng)是一種學(xué)習(xí)方式和課程形式，是承載知識的載體。當(dāng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)無法支撐將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容時(shí)，教師有必要為學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。開展活動(dòng)是學(xué)生獲得直接感知、補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)的最直接有效的方法。在活動(dòng)中，最重要的是思考怎樣讓學(xué)生將外部的活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的生成。活動(dòng)既要貼近學(xué)生日常生活，適當(dāng)消除陌生感，又要兼顧學(xué)生的知識和技能水平，消除學(xué)生的畏難情緒。在活動(dòng)中，要保證活動(dòng)的全員參與性，激發(fā)所有學(xué)生的參與熱情，保證全體學(xué)生都有參與的機(jī)會，確保各個(gè)層次的學(xué)生都能夠在活動(dòng)中獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，獲得新知。此外，教師要注意活動(dòng)開展的有序性，要有目的、有組織地進(jìn)行，不可隨意操作。教師要有針對性地巡視和指導(dǎo)，對那些經(jīng)驗(yàn)水平較低的學(xué)生應(yīng)該專門講解和輔導(dǎo)，確保其獲得相應(yīng)的發(fā)展。

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注：本文系無錫市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“基于兒童經(jīng)驗(yàn)的鄉(xiāng)村小學(xué)田野式教學(xué)研究”（課題編號：H/D/2021/02）的階段性研究成果。