摘 要：在新課改背景下，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)是目前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果如何，將直接關(guān)系到學(xué)生以后能否有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，還要把學(xué)生的個(gè)體發(fā)展特征和理性思考能力相結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生找到有效的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為研究載體，分析數(shù)學(xué)理性思維的內(nèi)涵及特征，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)的有效策略進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；理性思維；培養(yǎng)策略

作者簡(jiǎn)介：胡來旺（1965—），男，甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣水洛鎮(zhèn)文溝小學(xué)。

小學(xué)生正值思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的機(jī)械教學(xué)模式，采用多樣化手段培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)理性思維的內(nèi)涵及特征

（一）思維主動(dòng)性

理性思維主要是指學(xué)生能夠以明確的思維依據(jù)為導(dǎo)向，對(duì)在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中所遇到的問題或某數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析、比較、整合的思維能力。在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要分為兩種形式：一是被動(dòng)性思維，主要是通過教師的引導(dǎo)與傳授來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)；二是主動(dòng)性思維，學(xué)生以數(shù)學(xué)規(guī)律、概念為核心，通過主動(dòng)推理、分析尋找能夠佐證數(shù)學(xué)規(guī)律、概念的依據(jù)，最終形成完整的知識(shí)鏈。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，是提升學(xué)生自主探索知識(shí)能力的重要途徑［1］。

（二）思維邏輯性

理性思維是建立在證據(jù)與邏輯推理基礎(chǔ)上的一種多元化思維方式，學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，想要印證某一數(shù)學(xué)規(guī)律，需要搜集與之相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)學(xué)概念與思想的相互輔助支撐來展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的邏輯性。只有合乎邏輯，才能夠證明數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性，反之則說明其邏輯推理過程中存在一定的錯(cuò)誤與偏差［2］。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，是拓展學(xué)生思維廣度、提升其思維活躍度的重要舉措。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教師受應(yīng)試教育理念影響較深

在新課改背景下，盡管有些教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)會(huì)采用新的方法，但效果并不理想。部分教師長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀念的影響，在教育理念上存在一定的偏差，只注重知識(shí)的灌輸，將考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)。

（二）教學(xué)方式單一

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的教學(xué)方法單一，不能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生足夠的興趣，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較低。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，只有這樣，才能提高課堂教學(xué)效率。然而，在現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師教學(xué)模式僵化，未能很好地滿足小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，導(dǎo)致教學(xué)效果較差。

（三）學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)

小學(xué)階段的學(xué)生受年齡的影響，好奇心非常強(qiáng)。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生的自主性不強(qiáng)，其在課堂上很難專心學(xué)習(xí)，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量較低。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師采取“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)地聽課，學(xué)習(xí)興趣得不到有效激發(fā)，缺乏自主學(xué)習(xí)意識(shí)。教師如果在教學(xué)過程中不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，就會(huì)影響教學(xué)效果，從而影響小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)理性思維培養(yǎng)的有效策略

（一）注重推理能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生思維的條理性

邏輯思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。在教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可以充分利用課本知識(shí)，給學(xué)生提供大量的鍛煉機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、解答。教師通過思維引導(dǎo)，可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

以“角的分類”一課的教學(xué)為例，教師利用多媒體向?qū)W生展示“銳角”“鈍角”“直角”圖片，讓學(xué)生進(jìn)行分類，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小學(xué)二年級(jí)所學(xué)的關(guān)于角的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。之后，教師要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，并嘗試?yán)L制各種角。小組討論結(jié)束之后，教師讓各小組派代表將討論結(jié)果繪制在黑板上，并將黑板上的角進(jìn)行分類，還要說出分類的依據(jù)以及每一類角的特征。教師整合學(xué)生的觀點(diǎn)，并按照學(xué)生所陳述的類別和特征來對(duì)不同類型的角的含義進(jìn)行講解，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)鏈。最后，教師要求學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括，并闡明要點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行回顧與延伸來探索新的知識(shí)點(diǎn)，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的有效培養(yǎng)。

（二）注重邏輯能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生思維的結(jié)構(gòu)性

教師在教授學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。教師要充分整合教材內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過自主探究與合作學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯分析能力的培養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生也能在合作探究中學(xué)到一些行之有效的學(xué)習(xí)方式，并對(duì)他人的觀點(diǎn)進(jìn)行分析，從而為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

以“用比例解決問題”為例，在課堂教學(xué)中，教師先利用多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)真實(shí)的問題情境：（1）2個(gè)箱子能夠裝30瓶飲料，現(xiàn)在有6000瓶飲料，需要用多少個(gè)箱子？（2）倉庫中有一批飲料要運(yùn)送至其他城市，用載重為8噸的貨車運(yùn)送需要15輛。如果改用載重為10噸的貨車運(yùn)送需要多少輛？讓學(xué)生結(jié)合問題，在興趣小組中展開討論，將題目中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行提煉，并找出其中所蘊(yùn)含的比例關(guān)系。對(duì)于問題（1），因?yàn)椋矫肯淦【频钠繑?shù)（一定），所以啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例關(guān)系。對(duì)于問題（2），因?yàn)槠嚨妮d重量×車輛數(shù)=啤酒的總重量（一定），所以汽車的載重量和車輛數(shù)成反比例關(guān)系。教師讓學(xué)生對(duì)題目中的比例關(guān)系進(jìn)行整理，并嘗試解答上述問題，使學(xué)生建立起一個(gè)完整的知識(shí)鏈。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，教師運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行探究，從而取得良好的教學(xué)效果［3］。同時(shí)，數(shù)學(xué)問題能引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生的思考能力，使學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)中逐步發(fā)展自身的知識(shí)體系和數(shù)學(xué)理性思維。

（三）注重轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生思維的靈活性

要使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力得到有效的發(fā)展，必須轉(zhuǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，逐步提升生思考數(shù)學(xué)問題的靈活性。只有提升學(xué)生思維的靈活性，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。在引導(dǎo)學(xué)生積累大量知識(shí)的同時(shí)，教師要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思考能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不斷地探索出行之有效的學(xué)習(xí)方式。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“組合圖形的面積”為例，教師在教學(xué)活動(dòng)中，先借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示用七巧板組成的各種圖形，并為每個(gè)興趣小組發(fā)放一組七巧板，讓學(xué)生嘗試?yán)闷咔砂迤闯稣n件中的圖形，看看哪個(gè)小組拼得最快。這樣的活動(dòng)方式不僅能夠?qū)W(xué)生的思緒快速帶入教學(xué)活動(dòng)中，也能夠有效提升學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的探索興趣?；顒?dòng)結(jié)束后，教師借助多媒體技術(shù)，為學(xué)生展示自主探究情境：“組合圖形一般是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，你能將圖1中的圖形拆分成哪些簡(jiǎn)單圖形？你有多少種拆分方法？”讓學(xué)生開展小組討論，并盡量利用圖片來展示各種拆分方式，然后教師再次提出問題：“如果圖1是小明家房子的側(cè)面墻形狀，它的面積是多少平方米？你是如何計(jì)算的？”通過所學(xué)的圖形轉(zhuǎn)換知識(shí)，學(xué)生能更好地求出組合圖的面積。小組討論結(jié)束后，教師讓各小組派代表分享討論結(jié)果。分享結(jié)束后，教師將所有小組的觀點(diǎn)進(jìn)行整合，使學(xué)生建立起完整的知識(shí)鏈。這能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）結(jié)合生活實(shí)踐，做好數(shù)學(xué)案例分析

生活實(shí)踐乃理性之源、理性之本。數(shù)學(xué)教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，深入挖掘社會(huì)生活，將其與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，做好數(shù)學(xué)實(shí)例分析，彰顯生活中的數(shù)學(xué)價(jià)值。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)案例的選擇，要盡可能地貼近學(xué)生的生活，重點(diǎn)突出生活中的問題，這樣才能夠充分發(fā)揮案例的功效。在具體教學(xué)過程中，教師要通過案例教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維。

（五）解決疑難問題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的能力

在實(shí)踐中，學(xué)生會(huì)遇到各種各樣的問題，要使問題得到有效解決，就需要在教學(xué)環(huán)節(jié)上進(jìn)行細(xì)致、科學(xué)的設(shè)計(jì)，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思考，幫助學(xué)生找到解決問題的新途徑［4］。所以在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生掌握多種解決問題的方法。同時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主、融洽的課堂氣氛，讓學(xué)生在課堂上發(fā)揮主體作用。在教學(xué)中，教師可以適當(dāng)設(shè)置障礙，讓學(xué)生體驗(yàn)挫折，并體會(huì)到克服困難的成就感，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成堅(jiān)韌不拔、迎難而上的精神。比如，教師指導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生證明“三角形內(nèi)角和是180°”。學(xué)生絞盡腦汁，想出了許多方法，從各個(gè)角度論證了“三角形內(nèi)角和是180°”。在這個(gè)過程中，學(xué)生積極主動(dòng)地參加討論，不僅能強(qiáng)化求知精神，還能拓展思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過解決疑難問題，學(xué)生學(xué)以致用的能力不斷得到提升，數(shù)學(xué)理性思維也得到有效培養(yǎng)。

（六）布置任務(wù)型作業(yè)

布置任務(wù)型作業(yè)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師要合理地設(shè)計(jì)作業(yè)，使作業(yè)具備一定的邏輯性、探索性。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的一些圖像進(jìn)行分析，歸納出它們的特點(diǎn)［5］；要求學(xué)生記錄每日的溫度，并總結(jié)規(guī)律；要求學(xué)生對(duì)復(fù)雜的證明題進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，從而鍛煉學(xué)生的思維能力。任務(wù)型作業(yè)有助于學(xué)生進(jìn)行辯證思考，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的有效方法?！八膭t運(yùn)算”在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的地位，其應(yīng)用十分廣泛。教師可以在此基礎(chǔ)上布置作業(yè)，讓學(xué)生總結(jié)其運(yùn)算規(guī)律，并學(xué)會(huì)舉一反三，不斷增強(qiáng)自己的歸納能力。

結(jié)語

綜上所述，要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的發(fā)展，教師必須在日常教學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際結(jié)合起來，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不斷優(yōu)化學(xué)生的思維方式，更好地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，為學(xué)生后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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