林亞才

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“問題導(dǎo)學(xué)法”，能引導(dǎo)學(xué)生對對話產(chǎn)生濃厚的興趣，讓他們積極參與到對話活動中。教師要善于找準(zhǔn)“提取點”、建構(gòu)“問題群”；找準(zhǔn)“生長點”、發(fā)展“思維鏈”；找準(zhǔn)“關(guān)鍵點”、培養(yǎng)“實踐力”。借助于“問題導(dǎo)學(xué)法”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在以人為本、以學(xué)定教的理念之下，“問題導(dǎo)學(xué)法”一定能引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然生態(tài)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；問題群；思維鏈；實踐力

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟。從某種意義上說，數(shù)學(xué)學(xué)科正是在各種問題處理中不斷前進(jìn)發(fā)展的[1]?！皢栴}”就是動力的源泉，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的“鑰匙”。因此教師開展教學(xué)時，一定要以“問題導(dǎo)向”作為創(chuàng)新方法，幫助學(xué)生探究，促進(jìn)學(xué)生開動腦筋。

一、找準(zhǔn)“提取點”，建構(gòu)“問題群”

應(yīng)用“問題導(dǎo)學(xué)法”要把握幾個關(guān)鍵詞：“問”“導(dǎo)”“學(xué)”。顯然，研發(fā)、設(shè)計問題是實施“問題導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)的前提、條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵要素，幫學(xué)生形成問題集，這樣可以形成不同的問題，如核心點問題、中心類問題、關(guān)鍵性問題等。這些問題都是引導(dǎo)和助推學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，從這個意義上說，“問題”是實施“問題導(dǎo)學(xué)法”的核心[2]。

開展數(shù)學(xué)問題的研發(fā)、設(shè)計，要從以下兩方面開展：其一是問題要切入數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟；其二是問題要切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，切合學(xué)生的具體學(xué)情，能激發(fā)學(xué)生的研究興趣，調(diào)動學(xué)生研究的積極性。很多教師在應(yīng)用“問題導(dǎo)學(xué)”時，對問題的提出不重視，具體表現(xiàn)為問題的提出隨意化、膚淺化、雜亂化、零碎化等。有教師甚至用“判定式話語”作為問題，諸如“對不對”“是不是”“行不行”等。試問，這樣的問題怎樣激發(fā)學(xué)生的思維，催生學(xué)生的想象？真正好的問題應(yīng)該能變學(xué)生“被動學(xué)”為“主動學(xué)”，變“教師講”為“學(xué)生思”“學(xué)生探”。要以問導(dǎo)趣、以問導(dǎo)思、以問導(dǎo)法、以問導(dǎo)成等。同時，要注意問題的精度、效度、匹配度、挑戰(zhàn)度、牽涉度，等等。只有這樣的問題才是有效的問題，才是有生命力的問題。

比如教學(xué)人教版四年級下冊“乘法分配律”這部分內(nèi)容時，教師可創(chuàng)設(shè)以經(jīng)驗化開展的情境：四年級有6個班，五年級有4個班，每一個班領(lǐng)24根跳繩，一共需要領(lǐng)多少根跳繩？這個情境是學(xué)生日常生活情境，學(xué)生非常熟悉，能激活思維，積極解決各類問題。因此，可以設(shè)計下列的問題：

【問題1】你是怎樣列式的？你還能怎樣列式？兩種方法得出的算式之間有著怎樣的關(guān)系？

【問題2】再寫出幾組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【問題3】你的猜想正確嗎？怎樣驗證？

【問題4】在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中，哪些知識已經(jīng)應(yīng)用了乘法分配律？

【問題5】你能用圖形將乘法分配律表示出來嗎？

如此，從學(xué)生解決具體的問題情境中提煉、抽象、概括出問題，能夠猜想學(xué)生從兩個視角來列式：其一是先求一共有幾個班？其二是先求每一個年級各需要領(lǐng)多少根繩子？接著，學(xué)生將不同方法得出的算式用等號連接，形成了乘法分配律。隨后，學(xué)生舉例驗證，并進(jìn)而對乘法分配律形成概括、總結(jié)。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用乘法分配律的思維追憶已經(jīng)學(xué)習(xí)的哪些知識應(yīng)用了乘法分配律，并且讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，進(jìn)而深刻理解、建構(gòu)乘法分配律。

“思維”是問題導(dǎo)學(xué)法的核心。實施問題導(dǎo)學(xué)法就是要通過問題去催生學(xué)生的思維。教師應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)問題的提煉點、聚焦點，去建構(gòu)問題組、問題鏈、問題塊、問題群[3]。借助于問題群，開啟學(xué)生的思維領(lǐng)域，讓學(xué)生擁有一塊思維的綠地。通過問題導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會分析、解決問題，促進(jìn)學(xué)生思維朝向高階方向發(fā)展。

二、找準(zhǔn)“生長點”，發(fā)展“思維鏈”

“問題導(dǎo)學(xué)法”的應(yīng)用不僅是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。一般來說，問題往往應(yīng)該導(dǎo)在新知的遷移處、導(dǎo)在知識的發(fā)展處、導(dǎo)在自學(xué)關(guān)鍵處、導(dǎo)在思維創(chuàng)新處等。教師找到學(xué)生數(shù)學(xué)的新知識生長點，找到其思維發(fā)展的生長關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生思維和認(rèn)知的發(fā)展。教師要深入研究教材，發(fā)掘教材中的相關(guān)鏈接點、生長點，激發(fā)學(xué)生的原有認(rèn)知，為學(xué)生新知識搭橋。

例如，學(xué)習(xí)人教版五年級下冊“因數(shù)和倍數(shù)”時，這一部分內(nèi)容是建立在學(xué)生對乘法算式、除法算式以及乘除法之間的關(guān)系的深刻理解基礎(chǔ)上的。教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作。

【問題1】用24個正方形拼成一個長方形，可以怎樣拼？你有多少種拼法？

【問題2】你能將這些拼法用算式表示出來嗎？

【問題3】思考這些算式中的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【問題4】如何找出一個數(shù)的因數(shù)，使其既不遺漏也不重復(fù)？

【問題5】如何找出一個數(shù)的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？

這樣的一些問題，組成了一個前后有關(guān)聯(lián)的問題鏈。在這個問題鏈中，前一個問題是后一個問題的基礎(chǔ)，后一個問題是前一個問題的拓展、延伸。由此，這些問題組成了一個問題群。在這個問題群中，每一個問題都有著明確的知識指向。比如問題1是操作性問題，問題2是表征性問題，問題3是關(guān)系性問題。借助于這樣的三個問題，能有效地鏈接已有認(rèn)知和新知。而問題4和問題5，則是分別引導(dǎo)學(xué)生思考因數(shù)的特征和倍數(shù)的特征，即“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)卻是無限的”“既不遺漏也不重復(fù)地寫出一個數(shù)的因數(shù)應(yīng)當(dāng)從最小因數(shù)和最大因數(shù)開始寫”，等等。借助于這樣的問題，讓學(xué)生迎難而上。

教學(xué)中，學(xué)習(xí)重點是需要被放大的，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的難點，理清學(xué)習(xí)的盲點和一些存在疑問的問題。同時，學(xué)習(xí)的生長點也要特別重視，充分發(fā)揮學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。實踐證明，“問題導(dǎo)學(xué)法”能有效地發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的認(rèn)知力、實踐力等。

三、找準(zhǔn)“關(guān)鍵點”，培養(yǎng)“實踐力”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用“問題導(dǎo)學(xué)法”還要找準(zhǔn)“關(guān)鍵點”，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)時，教師除了開展基礎(chǔ)上的練習(xí)設(shè)計，還要設(shè)計變式性的練習(xí)、思辨性的練習(xí)。解決問題需采用靈活方式，如使用思辨變式類的問題，這樣學(xué)生在解決問題時才更容易。實踐力的培養(yǎng)，需在教學(xué)中找準(zhǔn)關(guān)鍵的“鑰匙”，讓每個學(xué)生學(xué)會一項技能：以現(xiàn)象掌握本質(zhì)[4]。

問題，在教學(xué)時能讓學(xué)生參加到實踐過程中。例如，教學(xué)人教版六年級下冊中關(guān)于長方體、正方體的知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，展現(xiàn)自己帶來的長方體，用問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、思考、探究有序、有向。

【問題1】長方體的面有怎樣的特征？怎樣驗證你觀察的結(jié)果？

【問題2】長方體的棱有怎樣的特征？怎樣驗證你觀察、猜想的結(jié)果？

【問題3】長方體的頂點有怎樣的特征？如何驗證？

很多教師在教學(xué)實踐中往往注重第一個問題，而忽視了后面的驗證環(huán)節(jié)。其實，盡管學(xué)生的觀察是正確的，但教師在教學(xué)中還是要從科學(xué)出發(fā)、從實踐出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極地驗證，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和驗證的優(yōu)秀品質(zhì)。通過這樣的活動，讓學(xué)生認(rèn)識到，對感知獲得的感性經(jīng)驗，必須展開驗證，進(jìn)而獲得理性的認(rèn)知。如對長方體相對的面的驗證，不同的學(xué)生采用了不同的方法。有學(xué)生將長方體形狀的紙盒的對面剪下來，并且將之重疊放置在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)完全重合；有學(xué)生采用測量的方法，測量長方體相對的面的棱的長度，并通過計算發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同；有學(xué)生借助于長方體的所有的面都是長方形進(jìn)行對面完全相同的推導(dǎo)；有學(xué)生采用迂回戰(zhàn)術(shù)，先論證了長方體相對的棱的長度相等，再論證長方體的相對的面完全相同，等等。借助于問題，能夠找到學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度探究的關(guān)鍵點，從而能有效地培育學(xué)生的實踐力、探究力[5]。

在實踐過程中，學(xué)生還會生發(fā)出一些問題。如有學(xué)生帶來了類似于牙膏盒的長方體，由此生發(fā)出這樣的問題：長方體最多可能有幾個面是正方形？六個面都是正方形的長方體還是長方體嗎？正方體有著怎樣的特征呢？這樣在學(xué)生學(xué)習(xí)中生成的相關(guān)關(guān)聯(lián)性的問題，能啟發(fā)學(xué)生將探究的觸角進(jìn)一步延伸、拓展到特殊的長方體領(lǐng)域，進(jìn)而認(rèn)識到正方體是一種特殊的長方體。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“問題導(dǎo)學(xué)法”，能激發(fā)學(xué)生對于對話的興趣，同時讓積極性得以提升，且在問題基礎(chǔ)上學(xué)生與學(xué)生間，可以開展積極的交流互動。問題應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要線索，有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決各種問題應(yīng)該是教師的主要任務(wù)。在教學(xué)過程中，教師要重視引導(dǎo)和啟發(fā)工作，幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，同時生成各種問題，成為問題的解決者和問題智慧的分享者。

參考文獻(xiàn)：

[1]李小強.課改呼喚“理念引領(lǐng)”[J].江西教育（B），2018（11）.

[2]崔允潡.指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)即讓學(xué)科教育“回家”[J].基礎(chǔ)教育課程，2019（Z1）.

[3]鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教育的“別樣研究”———讀“高中新課標(biāo)的啟示”專輯有感[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2017（11）.

[4]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)———以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（1）.

[5]馬云鵬，殷春陽.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)策略———《高中課標(biāo)2017》的啟示[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2018（Z1）.

見習(xí)編輯/張婷婷