張暉

【摘 要】數(shù)學(xué)核心問題是教師基于課時(shí)核心知識和學(xué)生認(rèn)知水平設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的中心問題、本原性問題，它是思考的動(dòng)力，是知識學(xué)習(xí)的大綱。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)、把握新舊知識的聯(lián)系、聚焦新知的重難點(diǎn)和學(xué)生的困惑點(diǎn)、促進(jìn)素養(yǎng)提升等方面來提煉核心問題，在核心問題的引領(lǐng)下培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

【關(guān)鍵詞】核心問題 提煉 深度學(xué)習(xí) 素養(yǎng)提升

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式比較單一，學(xué)生過于依賴教師的指導(dǎo)，大多在教師一步步牽引下被動(dòng)接受知識。在一節(jié)40分鐘的數(shù)學(xué)課上，教師經(jīng)常提出繁多且沒有過多思考價(jià)值的問題，使學(xué)生的思維無法得到激發(fā)，進(jìn)而抑制學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，課堂學(xué)習(xí)無法真正發(fā)生。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，在教學(xué)中提煉核心問題，“問”出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，“問”出學(xué)生的思維火花，“問”出課堂的精彩。

一個(gè)核心問題的提出，于教材內(nèi)容而言，能牽一發(fā)而動(dòng)全身；于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，能激發(fā)其主動(dòng)探究的意識，并有助于他們找到探究知識的最佳切入點(diǎn)；于教學(xué)目標(biāo)而言，能直接指向課程內(nèi)容隱含的重點(diǎn)目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心問題是教師基于課時(shí)核心知識和學(xué)生認(rèn)知水平設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的中心問題、本原性問題。數(shù)學(xué)課堂中的核心問題應(yīng)該聚焦學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，著重鍛煉學(xué)生的思維。在此，基于如何緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)提煉核心問題，筆者做了以下有效探究。

一、把握知識本質(zhì)，提煉核心問題

為確保數(shù)學(xué)課堂能圍繞核心問題開展探究性學(xué)習(xí)，核心問題的提出應(yīng)基于對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的整體把握，教師只有準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，才能在課堂實(shí)施中引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，使他們對知識的把握能夠做到“知其然知其所以然”。在教學(xué)實(shí)施前，教師可以通過深度解讀教材，對知識有準(zhǔn)確而又清晰的認(rèn)識，進(jìn)而聚焦知識的本質(zhì)，提煉出核心問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。

例如，在教學(xué)人教版一上“0”一課時(shí)，在查閱資料后發(fā)現(xiàn)“0”在小學(xué)不同年級呈現(xiàn)不同的含義，因而要去思考的是小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教材中與“0”相關(guān)的意義，學(xué)生要理解的是哪些相關(guān)知識，并進(jìn)一步思考：學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？教師通過解讀教材得知：教材中呈現(xiàn)的主題圖旨在讓學(xué)生理解“0表示沒有”和“0是起點(diǎn)”這兩個(gè)含義，以及讓學(xué)生看圖理解0的加減法運(yùn)算。基于以上理解，筆者提煉出以下核心問題：（1）能說一說0是怎么來的嗎？0表示什么？（2）能看圖用三句話說一說有關(guān)0的算式的故事嗎？這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)意圖分別指向0的意義，以及幫助學(xué)生理解關(guān)于0的運(yùn)算，緊扣知識本質(zhì)，在核心問題的引領(lǐng)下使學(xué)生真正認(rèn)識了“0”。

二、尋找知識關(guān)聯(lián)，提煉核心問題

雖然在小學(xué)階段的教材中每一課時(shí)所學(xué)的內(nèi)容往往是相對獨(dú)立的，但在整個(gè)知識體系中必然是前后關(guān)聯(lián)的?？茖W(xué)分析教材，根據(jù)教材內(nèi)容及結(jié)構(gòu)，提煉相應(yīng)的核心問題，使其既與之前的數(shù)學(xué)知識相連，又為下一個(gè)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。教師若能找準(zhǔn)知識結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，所提煉出的核心問題必能幫助學(xué)生進(jìn)行合理的知識建構(gòu)，提高運(yùn)用知識和解決實(shí)際問題的能力。

例如，在教學(xué)人教版三下“口算乘法”一課時(shí)，筆者提煉如下核心問題：乘法算式中有比9大的數(shù)怎么計(jì)算？說明算理。從表內(nèi)乘法到兩位數(shù)口算，筆者呈現(xiàn)兩個(gè)算式：20×3、12×3，于學(xué)生的熟悉處設(shè)置未知問題，學(xué)生從舊知乘法口訣中提出了“為什么口訣只編到9”“比9大的乘法算式怎么算”等疑問。學(xué)生之間進(jìn)行溝通交流，生1：“我覺得雖然數(shù)可以很大很大，但是都可以用這些口訣來算?！鄙?：“乘法口訣最大一句是九九八十一，大于9的我們可以從小于等于9的數(shù)出發(fā)去計(jì)算?！边@樣的問題大大激發(fā)了學(xué)生探究與思考的欲望，在釋疑過程中溝通了多位數(shù)口算乘法與表內(nèi)乘法之間的聯(lián)系。隨著學(xué)生的思考，探究出整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的算理、算法，接著借助知識遷移又解決了非整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的算法，有效地使前后知識關(guān)聯(lián)，形成知識體系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，從而把握運(yùn)算本質(zhì)，推進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，大大提高了學(xué)習(xí)效率。

三、聚焦教學(xué)重難點(diǎn)，提煉核心問題

數(shù)學(xué)知識具有一定的復(fù)雜性和抽象性，因此學(xué)生在突破數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)問題時(shí)可能存在一定難度，這就要通過核心問題引導(dǎo)他們進(jìn)行思考和分析。教師只有從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，提煉出統(tǒng)領(lǐng)本節(jié)課重難點(diǎn)的核心問題，才能引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)人教版四下“加法交換律”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，在課前，筆者對于學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行預(yù)判后發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于加法交換律的理解僅限于簡單的直覺感知、知識運(yùn)用及機(jī)械的運(yùn)算技能層面，沒有深入到對加法交換律的內(nèi)涵與算理的理解。故根據(jù)學(xué)情確定重難點(diǎn)后，筆者提煉核心問題如下：（1）為什么“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變？”請嘗試用自己的方法解釋。（2）加法有交換律，其他運(yùn)算也有嗎？請驗(yàn)證你的想法。在課堂中，圍繞著兩個(gè)核心問題，學(xué)生通過整數(shù)等式、分?jǐn)?shù)等式、小數(shù)等式、字母等式、非具體數(shù)的例子、生活中的例子等進(jìn)行說明、解釋、驗(yàn)證。學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中掌握了加法交換律的內(nèi)涵及算理，抓住知識重點(diǎn)及關(guān)鍵，突破了難點(diǎn)。

四、了解學(xué)生困惑，提煉核心問題

教學(xué)中最值得教師進(jìn)行深入探究的就是學(xué)生的困惑。隨著時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生接受信息的渠道有很多，許多知識對學(xué)生來說已經(jīng)不是新知，他們更多關(guān)注的是自己感興趣的、困惑的知識。讀懂學(xué)生，成為懂得學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教師是教學(xué)的根本。教師需要站在學(xué)生的角度，真正地走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，理解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，充分了解學(xué)生的認(rèn)知困惑，才能提出真正適合學(xué)生學(xué)習(xí)的核心問題。因此，在學(xué)生困惑處提煉核心問題勢在必行。

例如，在教學(xué)人教版二上“角的初步認(rèn)識”時(shí)，筆者課前通過了解發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對角的認(rèn)識停留在生活經(jīng)驗(yàn)層面，他們并沒有真正認(rèn)識數(shù)學(xué)意義上的角，無法理解“角的大小與邊的長短無關(guān)”，以及不能準(zhǔn)確畫角。結(jié)合學(xué)生的困惑，筆者提煉出核心問題：如何比較角的大小？你是怎么想的？根據(jù)這個(gè)問題設(shè)置了兩個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一：把活動(dòng)角變大、變?。换顒?dòng)二：創(chuàng)造比教師手上的活動(dòng)角大（或?。┑慕?。從角的大小進(jìn)行比較，并初步感知“角的大小其實(shí)是組成角的兩條直線張開的大小”。在教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地思考、探究中，促進(jìn)學(xué)生對角的相關(guān)知識的深度理解，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

五、立足素養(yǎng)提升，提煉核心問題

在以核心問題引領(lǐng)的課堂中，核心問題的提出不能簡單地停留在促使學(xué)生理解知識的層面，要從培養(yǎng)學(xué)生終身受用的能力素養(yǎng)出發(fā)，深刻挖掘課程的育人價(jià)值，引發(fā)學(xué)生深度思考，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。打造核心問題引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，其出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都是為了落實(shí)課堂的真實(shí)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，筆者執(zhí)教的人教版四下“三角形的分類”一課時(shí)，提出的核心問題：小陶認(rèn)為這兩個(gè)三角形（在學(xué)習(xí)單中呈現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形）很特殊，同學(xué)們同意嗎？說一說你的理由。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩邊相等、兩底角相等；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形三邊相等、三個(gè)角相等。通過引導(dǎo)學(xué)生語言表達(dá)啟發(fā)學(xué)生思維，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程。接著，有學(xué)生將等腰三角形和等邊三角形進(jìn)行了對比，大膽猜想、說理驗(yàn)證，有的學(xué)生說：等邊三角形都有等腰三角形兩底角相等、兩邊相等的特點(diǎn)，但又比等腰三角形多一些特征。通過生生之間的交流，碰撞出思維的火花，思維在表達(dá)中激發(fā)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)的說理與推理的思維習(xí)慣，深入踐行“三會(huì)”中的“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)內(nèi)涵，使學(xué)習(xí)逐步深入。最后，又有學(xué)生通過深入思考得出更為數(shù)學(xué)化的表述“等邊三角形是特殊的等腰三角形”。實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)從知識向經(jīng)驗(yàn)、思想、能力的深度轉(zhuǎn)化，逐漸形成對學(xué)生“三會(huì)”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

因此，教師應(yīng)通過恰到好處地提煉核心問題，使教學(xué)環(huán)節(jié)和諧交融。同時(shí)，要讓“問題之球”在學(xué)生之間傳遞，教師應(yīng)善于在教學(xué)活動(dòng)推進(jìn)的過程中發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)和增長點(diǎn)，通過評判、追問、啟發(fā)等手段把問題推向深入，發(fā)揮出最大的教學(xué)效益，實(shí)現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

（作者單位：福建師范大學(xué)第二附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）

參考文獻(xiàn)：

［1］陳淑娟.核心問題引領(lǐng)下的說理課堂［M］.沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2021.7.

［2］王文英.核心問題，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（09）：9-12.

［3］徐微英.設(shè)計(jì)核心問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究——例談小學(xué)數(shù)學(xué)“核心問題”的設(shè)計(jì)策略［J］.內(nèi)蒙古教育，2016（15）：10-11.