陳政

摘? ?要：思維建模能力的培養(yǎng)要從基礎(chǔ)能力培養(yǎng)開始，遵循由簡(jiǎn)到難的規(guī)律。物理教與學(xué)的過程中，新課教學(xué)、解決問題、復(fù)習(xí)鞏固等各個(gè)環(huán)節(jié)，均可利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)基礎(chǔ)能力，進(jìn)而培養(yǎng)高階的思維建模能力。利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)思維建模能力的優(yōu)勢(shì)是由大腦結(jié)構(gòu)決定的，是由思維導(dǎo)圖的可操作性決定的。

關(guān)鍵詞：思維模型；思維導(dǎo)圖；建模能力；導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)

培養(yǎng)建模能力先要弄清什么是 “模型”。模型的基本解釋是：照實(shí)物的形狀和結(jié)構(gòu)按比例制成的物體。模型的定義是：通過主觀意識(shí)借助實(shí)體或者虛擬表現(xiàn)構(gòu)成客觀闡述形態(tài)結(jié)構(gòu)的一種表達(dá)目的的物件（物件并不等于物體，不局限于實(shí)體與虛擬、不限于平面與立體）。模型的分類多種多樣，與物理有關(guān)的類型主要有：數(shù)學(xué)模型（例：各類公式）、實(shí)體模型（例：各種杠桿）、類比模型（例：簡(jiǎn)單電路）、思維模型（例：各章節(jié)的思維導(dǎo)圖）。本文重點(diǎn)探討如何建立初中學(xué)生在物理學(xué)習(xí)過程中的“思維模型”?！八季S模型”，就是用簡(jiǎn)單易懂的圖形、符號(hào)、結(jié)構(gòu)化語言等表達(dá)思考和解決問題的模型。

思維模型是頂尖思維工具，思維建模能力是一種高階能力，是在一些基礎(chǔ)能力上進(jìn)一步提煉、升華形成的能力。因此，培養(yǎng)思維建模能力要從基礎(chǔ)能力培養(yǎng)開始。在學(xué)習(xí)物理的過程中必須具備的基礎(chǔ)能力有：觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、分析與綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力、理解實(shí)驗(yàn)與科學(xué)探究能力。其中，觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、分析綜合能力是各種能力的基石，是形成思維建模能力的必經(jīng)之路。在日常教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)“思維導(dǎo)圖”的生成及使用是培養(yǎng)以上基礎(chǔ)能力很好的方法。以下探討在物理教與學(xué)過程中如何利用“思維導(dǎo)圖”培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力，進(jìn)而形成高階思維建模能力。

1? 思維導(dǎo)圖備課，萌發(fā)思維建模意識(shí)

課前做好充足的準(zhǔn)備，是高效課堂的保障。課前備課，教師不僅要備好教學(xué)內(nèi)容，更要備好學(xué)生的學(xué)情。教師授課對(duì)象是活生生的學(xué)生， “因生施教”才能做到有效教學(xué)。同時(shí)，備課不僅僅是教師的事，學(xué)生也要進(jìn)行備課。這樣在課堂上，教師、學(xué)生才能有“對(duì)話”的共同背景，課堂才不會(huì)變成教師的“一人談”。

1.1? 思維導(dǎo)圖備課，展示教師思維

備課過程是教師對(duì)教材的處理、分析過程，充滿著教師的智慧，體現(xiàn)了教師的思維方式。利用思維導(dǎo)圖備課，將教師的思維可視化，供學(xué)生學(xué)習(xí)、參考。如圖1所示，是思維導(dǎo)圖的基本結(jié)構(gòu)圖，圖中核心是某一事件或某一事物或一篇文章的 “主題”，從“主題”延伸出一級(jí)分支，一級(jí)分支又延伸出二級(jí)分支，再延伸三級(jí)分支，不斷延展，直到事件、事物、文章的結(jié)束。根據(jù)線條粗細(xì)及相互關(guān)聯(lián)，可有效展示各部分內(nèi)容與“主題”的關(guān)系。教師利用思維導(dǎo)圖備課是從本節(jié)課的主題出發(fā)，弄清圍繞主題課文從幾個(gè)方面進(jìn)行暢述（即圖1中的一級(jí)分支），在這些一級(jí)分支中把握本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，做到在授課過程中詳略得當(dāng)、重點(diǎn)突出。重點(diǎn)內(nèi)容又從幾個(gè)維度突破，進(jìn)而形成下一級(jí)分支，直到把問題講解清楚。這樣的備課層次分明、脈絡(luò)清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，很直觀地向?qū)W生展示教師對(duì)教材的處理過程，從而向?qū)W生傳輸分析處理教材的一種意識(shí)，在學(xué)生心中播下思維建模的種子。

以“重力”這節(jié)課為例（如圖2），圍繞“重力”主題從四個(gè)方面理解：重力產(chǎn)生的原因、重力的三要素（大小、方向、作用點(diǎn)）。從教學(xué)預(yù)案中可以發(fā)現(xiàn)，重力三要素中的“大小”“方向”是本節(jié)課的重、難點(diǎn)。重、難點(diǎn)的突破依靠實(shí)驗(yàn)手段。而“重力的產(chǎn)生”“重力的作用點(diǎn)”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生是可以通過閱讀課文自主學(xué)習(xí)的，它們與學(xué)生生活關(guān)聯(lián)密切，比較好理解。這樣的教學(xué)預(yù)案結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，將其展示在學(xué)生面前，比較容易讓學(xué)生把握本節(jié)課的主要內(nèi)容、核心問題所在。

1.2? 模仿思維方式，萌發(fā)建模意識(shí)

觀察、模仿是人類的本能。學(xué)生在沒有自主意識(shí)之前都會(huì)先進(jìn)行觀察、模仿，模仿的對(duì)象可能是父母、可能是老師、可能是同學(xué)。在多次觀察教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課后，學(xué)生會(huì)模仿教師對(duì)教材的處理方式：先分主次，把握重、難點(diǎn)；再分層次，把握知識(shí)細(xì)節(jié)；進(jìn)而尋找解決問題的手段。隨著時(shí)間的累積，學(xué)生也有可能“產(chǎn)出”自己的思維導(dǎo)圖。

初始階段，教師可以指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文，并提出問題指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。例如“摩擦力”的預(yù)習(xí)可以提出下列問題。問題一：同樣是“力”，重力學(xué)習(xí)了哪些方面的內(nèi)容？問題二：學(xué)習(xí)摩擦力，你們感到困惑的地方在哪里？問題三：你們打算使用什么手段解決困惑？經(jīng)過教師的提示，并模仿教師“重力”備課的思維導(dǎo)圖，學(xué)生可能會(huì)生成自己的預(yù)習(xí)導(dǎo)圖，展示對(duì)課文的理解程度。

因人而異，學(xué)生預(yù)習(xí)導(dǎo)圖的完整性、層次性會(huì)存在極大的分歧。甚至，能力較弱的學(xué)生閱讀課文后，連導(dǎo)圖的一級(jí)分支都寫不全。這樣的分歧恰恰反映了學(xué)生理解能力、分析歸納能力的高低，有利于教師掌握學(xué)情，針對(duì)不同學(xué)生因材施教。學(xué)生的預(yù)習(xí)導(dǎo)圖就是針對(duì)這篇課文形成的初步思維模型。經(jīng)過不斷的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)課文的理解會(huì)越來越通透，學(xué)生思維模型的形成指日可待。

1.3? 平等對(duì)話，刺激“建模意識(shí)”發(fā)芽

如果說課前預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖在學(xué)生的心中播下“思維建?！钡姆N子。那么，教師與學(xué)生之間的平等對(duì)話則能刺激這粒種子的發(fā)芽。教與學(xué)并重才能有好的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生的思維能力與教師存在一定的差距。若思維跟不上，教師的想法再好也無法在學(xué)生身上實(shí)現(xiàn)。因此提升學(xué)生的思維能力是實(shí)現(xiàn)平等對(duì)話的前提，而思維導(dǎo)圖的生成、運(yùn)用是提升學(xué)生思維能力的手段。

思維能力得到提升后，學(xué)生與教師的思想同步，“對(duì)話”暢通。刺激學(xué)生不斷追隨教師的腳步去發(fā)現(xiàn)模型、建立模型，甚至超越教師的腳步自主建模。思維的種子一但發(fā)芽，成長(zhǎng)指日可待。

2? 思維導(dǎo)圖解題，培養(yǎng)自主建模能力

利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、理解能力。將思維導(dǎo)圖用于解題，則可培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、分析與綜合能力。通過解題可以形成具有個(gè)人特點(diǎn)的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生自主建模的能力。初中物理內(nèi)容主要有：力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)。每部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有規(guī)律可循，將所學(xué)知識(shí)用于解決問題，在解決問題的過程中學(xué)生可以建立起解決問題的思維模型。下面與大家分享幾個(gè)學(xué)生在解題過程中自主建立的思維模型。

2.1? 力與運(yùn)動(dòng)的問題

解決“力與運(yùn)動(dòng)”的問題，知識(shí)背景主要有：牛頓第一定律、平衡力、平衡態(tài)及對(duì)物體進(jìn)行受力分析。其中，牛頓第一定律表明物體在不受力的情況下可以處于平衡態(tài)（靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）。而一個(gè)物體若受到平衡力的作用也能處于平衡狀態(tài)。二者之間必然有一定的聯(lián)系。那么到底什么情況用牛頓第一定律，什么情況用平衡力來解決問題呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎直方向的平衡態(tài)不能用牛頓第一定律解釋，因?yàn)樨Q直方向上物體一定有受到重力的作用，所以“不受力”這個(gè)前提是不滿足的，只能用平衡力來解釋。與豎直方向相同的是斜面上的物體所受重力的作用也不能忽略影響，因?yàn)橹亓Φ拇嬖谛泵嫔蠒?huì)產(chǎn)生摩擦力和支持力，所以斜面上的平衡態(tài)也不適用于牛頓第一定律。而水平面上物體處于平衡態(tài)則存在兩種可能，即“不受力”和“受平衡力”?；谶@樣的分析，學(xué)生在解決問題的過程中建立了如下模型：（圖3、圖4）。

2.2? 凸透鏡成像問題

光學(xué)中凸透鏡成像是許多學(xué)生心中的痛點(diǎn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出凸透鏡成像的五條規(guī)律在解決問題的過程中并不是非常好用。怎么才能在各種情境下靈活應(yīng)用凸透鏡成像規(guī)律呢？學(xué)生之間展開了熱烈地討論。有的學(xué)生編個(gè)順口溜“物近像遠(yuǎn)像變大”，但是這個(gè)順口溜只適用于凸透鏡成實(shí)像的情形，成虛像時(shí)不適用。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)凸透鏡成實(shí)像和成虛像時(shí)規(guī)律相反，即成虛像時(shí)為“物近像近像變小”。于是有學(xué)生想能不能將成實(shí)像與成虛像的規(guī)律合成一條規(guī)律方便記憶呢？通過作圖學(xué)生發(fā)現(xiàn)以焦點(diǎn)（F）為臨界點(diǎn)，物體離焦點(diǎn)越近所成的像無論是實(shí)像還是虛像都會(huì)更大。

討論的另一個(gè)核心是：怎么判斷像（僅限成實(shí)像時(shí)，因?yàn)橥雇哥R成虛像總是放大的）與物的大小關(guān)系？這時(shí)候有學(xué)生從實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律中發(fā)現(xiàn)是物距與像距的大小關(guān)系影響像與物的大小關(guān)系。即：像距（v）＜物距（u）時(shí)，像＜物；像距（v）＞物距（u）時(shí)，像＞物；像距（v）＝物距（u）時(shí)，像＝物。概括成一句話：像距、物距的大小決定了像與物的大小。

當(dāng)然，學(xué)生還有其他的發(fā)現(xiàn)，如“實(shí)像總是倒立的、虛像總是正立的”“成倒立放大的實(shí)像時(shí)與成倒立縮小的實(shí)像時(shí)可用光路可逆解釋”等等。

將大家討論的結(jié)果綜合一下可以形成怎樣的思維模型呢？（如圖5）

除了在“力與運(yùn)動(dòng)問題”“凸透鏡成像問題”上學(xué)生建立了自己的思維模型，在其他方面如“效率問題”“熱學(xué)問題”“電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題”等等，學(xué)生或自主學(xué)習(xí)、或通過討論都建立了各種各樣的思維模型。擁有了自主建模的能力，學(xué)生的思考基于一系列解釋原因的模型上進(jìn)行，得出的答案將更為清晰。還有更令人欣慰的是，學(xué)生建立起來的思維模型不是一成不變的。隨著知識(shí)的累積、能力的發(fā)展，學(xué)生對(duì)建成的思維模型能夠進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不斷完善已經(jīng)建立起來的思維模型。

3? 思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)思維建模自由

在經(jīng)歷了“課前預(yù)習(xí)”“ 解決問題”的磨練，學(xué)生自主建模的能力能夠讓他們?cè)谖锢韽?fù)習(xí)階段實(shí)現(xiàn)思維建模自由。復(fù)習(xí)階段可分為章節(jié)復(fù)習(xí)、板塊復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)，內(nèi)容含量多、邏輯關(guān)系復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的思維建模能力是一種挑戰(zhàn)。復(fù)習(xí)階段產(chǎn)生的思維模型向多元化發(fā)展，充分體現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生的思維特征。

初中物理滬科版第九章“浮力”共分三節(jié)：“認(rèn)識(shí)浮力”“阿基米德原理”“物體的浮與沉”，這些內(nèi)容在初中力學(xué)中是比較難學(xué)的內(nèi)容。因?yàn)橛嘘P(guān)浮力的考題尤其是綜合性題目，一般情況下，物體會(huì)有多個(gè)過程狀態(tài)，不同狀態(tài)下受力情況不同。同時(shí)浮力中涉及的物理量容易混淆，比如物體的重力G物、排開液體的重力G排、物體受到的浮力F浮等等。浮力往往還與壓強(qiáng)、密度知識(shí)相結(jié)合，增加了計(jì)算的難度。 因此理清各知識(shí)點(diǎn)之間的脈絡(luò)及邏輯關(guān)系是解決“浮力綜合性問題”的前提。在學(xué)習(xí)完“浮力”章節(jié)后，學(xué)生發(fā)揮自身特點(diǎn)創(chuàng)建了如下幾例具有個(gè)人特征的復(fù)習(xí)模型。

（1）思維網(wǎng)絡(luò)化（圖6）

（2）思維具象化（圖7）

（3）思維抽象化

圖8描述物體下表面剛接觸水面，向下運(yùn)動(dòng)，至物體上表面剛浸沒的過程。（縱坐標(biāo)分別表示彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和物體受到的浮力，橫坐標(biāo)表示物體下表面到水面的距離即深度。）

一個(gè)模型就是一個(gè)理解規(guī)律運(yùn)行的觀點(diǎn)，一個(gè)有價(jià)值的模型能夠提供有意義的解釋，一個(gè)模型的有效性還應(yīng)該便于運(yùn)用。以上三種思維模型各有各的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，充分體現(xiàn)不同類型學(xué)生的思維方式。思維模型沒有好壞之分，但是可以互補(bǔ)。學(xué)生之間互相交流、溝通，尋找最適合自己的思維模型，從而使自己的思維建模能力得到進(jìn)一步地發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)了思維建模自由。

4? 思維導(dǎo)圖對(duì)培養(yǎng)思維建模能力的優(yōu)勢(shì)

（1）我們的思想和行為受限于生理結(jié)構(gòu)——大腦。讓我們?nèi)嫠伎即竽X結(jié)構(gòu)就能更好地理解影響我們思想、行為的因素。大腦對(duì)思想、行為的操控取決于神經(jīng)細(xì)胞之間的聯(lián)系，而神經(jīng)細(xì)胞之間的聯(lián)系主要依靠樹突、軸突，這樣的聯(lián)系方式像極了思維導(dǎo)圖各層次之間的聯(lián)系，如圖9所示。雖然培養(yǎng)思維建模能力的手段、方式有很多，但是利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行思考對(duì)培養(yǎng)思維建模能力是有優(yōu)勢(shì)的，這種優(yōu)勢(shì)正是由神經(jīng)細(xì)胞之間的連接方式?jīng)Q定的。

（2）思維導(dǎo)圖在日常教與學(xué)的活動(dòng)中具有很好的可操作性，這也是利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)思維建模能力的優(yōu)勢(shì)之一。綜上所述，無論是新課教學(xué)，還是解決問題，還是復(fù)習(xí)階段，都能使用思維導(dǎo)圖。不僅如此，思維導(dǎo)圖還能跨學(xué)科使用，比如寫一篇作文，可利用思維導(dǎo)圖草擬寫作大綱；思維導(dǎo)圖還能跨領(lǐng)域使用，比如生活中可利用思維導(dǎo)圖計(jì)劃一天的行程，甚至是一周的計(jì)劃，乃至更大的人生規(guī)劃。思維導(dǎo)圖的使用所需要的不過是一只筆和一張紙而已，甚至紙、筆都不需要，只要有清醒的大腦就好。由此可見，思維導(dǎo)圖的可操作性是極好的。

好的思考方式將使人決勝于千里之外。學(xué)會(huì)系統(tǒng)思考、學(xué)會(huì)建立思維模型，是學(xué)習(xí)成功的需要，更是一種心理需求。思維模型不可量化，思維模型沒有優(yōu)劣之分，只有是否適合。正如思維導(dǎo)圖的產(chǎn)出因人而異，適合自己就是最好。教育的終極目的就是培養(yǎng)具有鮮明個(gè)性的人。