彭國慶 劉曉萍

［摘 要］比較2011年版和2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”部分，發(fā)現(xiàn)兩個相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容領(lǐng)域劃分一致，且保留傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容。同時，也有五個方面的不同點(diǎn)和變化：課程內(nèi)容的主題不同、課程內(nèi)容的育人價值不同、課程內(nèi)容指導(dǎo)性程度不同、課程內(nèi)容一致性程度不同，以及部分課程內(nèi)容的所屬課程內(nèi)容領(lǐng)域不同。通過比較，獲得三點(diǎn)啟示：梳理小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心內(nèi)容，以落實育人價值；研究數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與其他課程內(nèi)容之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)科整合；探究在保持學(xué)科內(nèi)容多樣性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)一致性。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；課程內(nèi)容；不同版本；比較

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0018-05

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱2022版課標(biāo)）主要包括課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實施六大部分，以及附錄的兩個內(nèi)容。雖然課程內(nèi)容只是2022版課標(biāo)六個板塊內(nèi)容的其中之一，但它既是體現(xiàn)課程性質(zhì)、彰顯課程理念、實現(xiàn)課程目標(biāo)的有效載體，又是學(xué)業(yè)質(zhì)量考核和課程實施的重要資源和依據(jù)。且課程內(nèi)容占據(jù)了2022版課標(biāo)六個內(nèi)容版面的63.3%，足見其在整個2022版課標(biāo)中地位之高、作用之大。課程內(nèi)容的選定、調(diào)整、刪除等變化不僅體現(xiàn)課程設(shè)計理念的變化，還將影響教師對課程內(nèi)容的理解和把握。下面將通過對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011版課標(biāo)”）和2022版課標(biāo)這兩版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”部分進(jìn)行比較，以幫助一線數(shù)學(xué)教師深入理解課程內(nèi)容，把握課程內(nèi)容本質(zhì)，有效落實課程目標(biāo)，努力實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的育人價值。

一、兩版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”的相同點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分一致

2011版課標(biāo)把義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分為四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。2022版課標(biāo)延續(xù)了2011版課標(biāo)對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的劃分方式，也把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分為上述四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》都能按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律合理編排課程內(nèi)容，并按學(xué)段逐步遞進(jìn)、螺旋上升。

2.保留傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂要求對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容做進(jìn)一步梳理和調(diào)整，以應(yīng)對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化。下面整理了兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中四個領(lǐng)域的小學(xué)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容和核心內(nèi)容（見表1）。

仔細(xì)比較表1中的內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，2022版課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容在2011版課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上發(fā)生了一些細(xì)微變化。但是，諸如數(shù)的認(rèn)識等傳統(tǒng)內(nèi)容得以有效保留和傳承。

二、兩版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”的不同點(diǎn)和主要變化

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主題不同，內(nèi)容主題從相對分散到高度集中，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)主題內(nèi)容的核心化

兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主題因為課程設(shè)計理念不同而發(fā)生了顯著的變化。下面整理了兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主題（見表2）。

比較表2中的內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)：2022版課標(biāo)把2011版課標(biāo)主題內(nèi)容進(jìn)行了高度凝練。不僅體現(xiàn)在標(biāo)題更簡潔，還突出核心內(nèi)容，以核心內(nèi)容呼應(yīng)、落實核心素養(yǎng)目標(biāo)。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，2011版課標(biāo)主題有4個或5個，而2022版課標(biāo)通過高度凝練只呈現(xiàn)“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”2個主題。這一主題變化標(biāo)志著小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從主要內(nèi)容向核心內(nèi)容轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從相對分散到高度集中轉(zhuǎn)變。

除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)課程主題內(nèi)容還因?qū)W段劃分不同而發(fā)生變化。2011版課標(biāo)將學(xué)段劃分為兩個：1～3年級為第一學(xué)段，4～6年級為第二學(xué)段。而2022版課標(biāo)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)把學(xué)段劃分為三個：1、2年級為第一學(xué)段，3、4年級為第二學(xué)段，5、6年級為第三學(xué)段。不同學(xué)段均對應(yīng)不同的學(xué)習(xí)主題。

比較兩版不同學(xué)段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程主題后發(fā)現(xiàn)，從不同學(xué)段內(nèi)容主題上看2011版課標(biāo)，基本體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容整體性，如“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個領(lǐng)域，每個學(xué)段都包含一些相同主題。但在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，整體性表現(xiàn)得不夠充分：在表述方面，第一學(xué)段陳述冗長，第二學(xué)段的又相對簡潔；在內(nèi)容一致性方面也略顯不足。

相比2011版課標(biāo)，2022版課標(biāo)的系統(tǒng)性和整體性明顯增強(qiáng)。如在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域雖然其劃分為三個學(xué)段，但主題統(tǒng)一，均體現(xiàn)了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容整體性的特點(diǎn)：“圖形與幾何”領(lǐng)域每個學(xué)段第一個主題內(nèi)容都一致；第二、第三學(xué)段第二個主題內(nèi)容也相同，體現(xiàn)了主題內(nèi)容系統(tǒng)性和學(xué)習(xí)內(nèi)容由淺入深、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)?！敖y(tǒng)計與概率”領(lǐng)域課程內(nèi)容更體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的層次性，在編排上更具有由淺入深和螺旋上升的特點(diǎn)。在“綜合與實踐”領(lǐng)域，兩個版本課標(biāo)都凸顯解決實際問題，2022版課標(biāo)更加突出課程內(nèi)容的主題化和項目化，由表2可以看出，2022版課標(biāo)課程內(nèi)容更加集中，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)主題內(nèi)容的核心化。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的育人價值不同，主要內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵膬?nèi)容，對應(yīng)落實課程目標(biāo)從一般素養(yǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵乃仞B(yǎng)，凸顯核心內(nèi)容的育人價值

2011版課標(biāo)在課程內(nèi)容的設(shè)計思路中，具體列舉了每個領(lǐng)域的“主要內(nèi)容”，隨后提出在數(shù)學(xué)課程中發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，以此回應(yīng)前言和課程性質(zhì)中提出的“發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一總體目標(biāo)要求，體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容的育人價值。隨著社會進(jìn)一步發(fā)展，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要能反映時代特征，精選對學(xué)生終身發(fā)展有價值的小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心內(nèi)容，構(gòu)建系統(tǒng)性的小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心內(nèi)容，聚焦發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，2022版課標(biāo)課程內(nèi)容在編排上改變過去“主要內(nèi)容”的零散呈現(xiàn)方式，明確指出“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線進(jìn)行編排呈現(xiàn)，通過小學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容凸顯其育人價值。具體的核心內(nèi)容與主要育人價值見表3。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容指導(dǎo)性程度不同，新增學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，凸顯《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)性

課程標(biāo)準(zhǔn)是指在一定課程理論指導(dǎo)下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和課程方案以綱要形式編制的關(guān)于教學(xué)科目內(nèi)容、教學(xué)設(shè)施建議以及課程資源開發(fā)等方面的指導(dǎo)性文件。指導(dǎo)性是課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)要義。對一線教師而言，如何進(jìn)行教學(xué)實施以及實施到何種程度，需要具體指導(dǎo)。

2011版課標(biāo)在課程內(nèi)容中僅列出了每個學(xué)段各個領(lǐng)域的內(nèi)容（或理解為內(nèi)容要求），而2022版課標(biāo)不僅給出了每個學(xué)段各個領(lǐng)域的內(nèi)容要求，還分別給出了學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，從學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)兩個層面給出具體指導(dǎo)要求，充分體現(xiàn)2022版課標(biāo)的指導(dǎo)性。2022版課標(biāo)明確指出“內(nèi)容要求主要描述學(xué)習(xí)范圍和要求”，也可以理解為把“內(nèi)容要求”拆成兩個詞：一是內(nèi)容，二是要求?！皩W(xué)業(yè)要求主要明確學(xué)段結(jié)束時學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)到的程度”，也可以把“學(xué)業(yè)要求”拆成三個詞：一是學(xué)，即學(xué)習(xí)內(nèi)容；二是業(yè)，即核心素養(yǎng)；三是要求，即程度?！敖虒W(xué)提示主要是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容和達(dá)成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學(xué)建議”，指向指導(dǎo)教師如何教。2022版課標(biāo)通過學(xué)業(yè)要求指出了核心內(nèi)容如何落實核心素養(yǎng)目標(biāo)。如第一學(xué)段的“數(shù)與運(yùn)算”中明確指出：“能用數(shù)表示物體個數(shù)或事物順序……形成初步數(shù)感和符號意識。能描述四則運(yùn)算含義……形成初步運(yùn)算能力?！逼鋽?shù)量關(guān)系中明確指出：“能在解決問題的過程中，體會解決問題道路……形成初步模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識”。通過學(xué)業(yè)要求具體陳述，指導(dǎo)教師明確一階段學(xué)生學(xué)習(xí)核心內(nèi)容達(dá)成質(zhì)量目標(biāo)以及核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，也為學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測確定依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。“教學(xué)提示”則是具體指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)實施以及落實核心素養(yǎng)目標(biāo)?！敖虒W(xué)提示”既有對學(xué)生年齡特點(diǎn)的分析，又有對學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的分析，同時還有對課程核心內(nèi)容簡要的分析，以及具體教學(xué)指導(dǎo)。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域第一學(xué)段教學(xué)提示中明確指出“第一學(xué)段是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的開始”——對學(xué)生年齡特點(diǎn)的分析；“要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段積累的活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律”——對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的分析；“為學(xué)生提供生動有趣的活動”——具體教學(xué)方法指導(dǎo)；“數(shù)的認(rèn)識是數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，通過數(shù)運(yùn)算有助于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)”——對課程核心內(nèi)容簡要分析。這些指導(dǎo)性內(nèi)容能幫助教師選擇合適的教學(xué)方法并引導(dǎo)學(xué)生通過合適的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，落實核心素養(yǎng)目標(biāo)。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容一致性程度不同，主要內(nèi)容從多樣性走向核心內(nèi)容的一致性，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的整體性和連貫性

5.部分小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容所屬課程內(nèi)容領(lǐng)域不同，凸顯知識內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)習(xí)本質(zhì)

2022版課標(biāo)在“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容的編排上發(fā)生了很大變化。把2011版課標(biāo)“常見量”中有關(guān)認(rèn)識元、角、分等貨幣單位，認(rèn)識時間單位——時、分、秒、年、月、日，認(rèn)識質(zhì)量單位——克、千克、噸，以及“圖形與位置”中認(rèn)識東、西、南、北、東北、西北、東南、西南八個方向等內(nèi)容調(diào)整到了“綜合與實踐”領(lǐng)域。這樣，2022版課標(biāo)“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容就比2011版課標(biāo)“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容豐富多了。2011版課標(biāo)“綜合與實踐”領(lǐng)域中明確指出其教學(xué)活動應(yīng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合完成。因此蘇教版教材在“綜合與實踐”領(lǐng)域一共安排了25個綜合與實踐活動內(nèi)容，除了六年級下冊是3個內(nèi)容，其他每學(xué)期每冊只安排了2個內(nèi)容。而2022版課標(biāo)“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容課時數(shù)就明顯增加了，如“歡樂購物街”可以設(shè)計成4課時，“曹沖稱象故事”可以設(shè)計成5課時，學(xué)習(xí)時長明顯增加。不僅是綜合與實踐課程內(nèi)容發(fā)生變化，學(xué)生在該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生變化。2011版課標(biāo)在“綜合與實踐”領(lǐng)域主要倡導(dǎo)以實踐活動為主的學(xué)習(xí)方式。而2022版課標(biāo)明確指出綜合與實踐主要包括主題活動和項目學(xué)習(xí)等，并倡導(dǎo)以主題式或項目式學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，且主題式學(xué)習(xí)方式有兩類：一類是融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，以回應(yīng)上述內(nèi)容劃分到“綜合與實踐”領(lǐng)域所采取的學(xué)習(xí)方式；另一類是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識以及其他學(xué)科知識的主題活動，強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

在課程內(nèi)容中，2022版課標(biāo)把百分?jǐn)?shù)內(nèi)容從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，突出百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，讓學(xué)生充分了解可以利用百分?jǐn)?shù)認(rèn)識現(xiàn)實世界中的隨機(jī)性，并做出相應(yīng)判斷和制訂相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，凸顯知識內(nèi)容本質(zhì)。

兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”不只是上述一些變化。比如為更好落實核心素養(yǎng)，2022版課標(biāo)增加了量感內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了數(shù)量關(guān)系、模型思想等。因其他專家、學(xué)者對此部分內(nèi)容已有著述，所以在此就不再贅述。

三、兩個版本《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較的啟示

1.進(jìn)一步梳理小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心內(nèi)容，以落實育人價值

從上述比較中發(fā)現(xiàn)，2022版課標(biāo)的課程內(nèi)容是以核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)編排的。那么小學(xué)數(shù)學(xué)課程核心內(nèi)容包含哪些具體內(nèi)容？這些具體核心內(nèi)容在每個領(lǐng)域三個學(xué)段的育人目標(biāo)、育人價值是怎樣的？教師在進(jìn)一步梳理和分析，準(zhǔn)確把握核心內(nèi)容的同時要思考落實育人價值的教學(xué)策略。如果把核心內(nèi)容作為一條明線，基本思想作為一條暗線，那么核心內(nèi)容與基本思想這兩條線之間又有怎樣的聯(lián)系？把這些內(nèi)容徹底弄清楚，再把握課程內(nèi)容及其價值，將更有利于課程目標(biāo)的達(dá)成。

2.進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與其他課程內(nèi)容之間的聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)科整合

世界是普遍聯(lián)系的，數(shù)學(xué)學(xué)科知識和其他學(xué)科知識之間也存在一定聯(lián)系。比如，比例尺內(nèi)容和地理課程中的地圖不僅有關(guān)聯(lián)，甚至還出現(xiàn)了重合部分。再如，“綜合與實踐”領(lǐng)域內(nèi)容將采取主題式、項目式學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式和“綜合與實踐”這門課程的學(xué)習(xí)方式相類似。如果能將兩個學(xué)科部分內(nèi)容進(jìn)行有效整合，相信一定能節(jié)省很多學(xué)習(xí)資源。

3.進(jìn)一步探究在保持學(xué)科內(nèi)容多樣性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)一致性

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容一致性是2022版課標(biāo)提出的一個重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)的認(rèn)識、數(shù)運(yùn)算內(nèi)容固然有其一致性，但產(chǎn)生、發(fā)展、相關(guān)運(yùn)算都有其自身特點(diǎn)。教師應(yīng)多研究在傳統(tǒng)核心內(nèi)容一致性的基礎(chǔ)上，如何根據(jù)課程內(nèi)容本身特點(diǎn)從其多樣性教學(xué)中逐步實現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容一致性。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 王道俊，郭文安.教育學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.