林良克

［摘 要］隨著我國教育改革的不斷發(fā)展，綜合素養(yǎng)成為人才培養(yǎng)的基本目標(biāo)，全面發(fā)展成為各學(xué)段、各學(xué)科教育活動開展的切實要求。文章以核心素養(yǎng)為背景，就提升小學(xué)生量感為出發(fā)點進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)路徑探索，分別就培養(yǎng)量感的概念、意義、困境以及策略等進(jìn)行深入論述。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)學(xué)科；量感；提升策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）20-0096-03

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。量感的掌握能夠直接提升學(xué)生的估測能力，間接訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助力發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；學(xué)生提升量感的同時夯實基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力；提升學(xué)生量感，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生解決生活中實際問題的“利器”，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的生成以及創(chuàng)新能力的增強(qiáng)。這要求教師在核心素養(yǎng)視域下思考學(xué)生量感提升的教學(xué)策略，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心，拓展和鍛煉學(xué)生的教學(xué)思維。

一、量感概念解讀

對于量感概念的解讀，筆者分別從以下兩個版本釋義進(jìn)行詳細(xì)說明。

其一，百度百科對量感的詳細(xì)解讀。量感即人類應(yīng)用視覺或觸覺等感官，對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺。量感主要體現(xiàn)在對客觀事物的大小、多少、長短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢等量態(tài)的感性認(rèn)識，在此過程中不借助任何工具進(jìn)行測量，僅憑借感官進(jìn)行估測。學(xué)生所具備的量感是對量的基本感覺，是潛意識中對量的一種主觀把握。

其二，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，量感是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，同時在核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵處提到，在小學(xué)階段量感的培養(yǎng)旨在讓學(xué)生知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。新課標(biāo)對不同學(xué)段學(xué)生量感的培養(yǎng)給出了學(xué)業(yè)要求及教學(xué)提示，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導(dǎo)一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識。

二、量感培養(yǎng)的教育意義

1.鍛煉學(xué)生的抽象思維

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，學(xué)生自身的感官、思維與數(shù)學(xué)抽象知識進(jìn)行碰撞與摩擦。學(xué)生在應(yīng)用量感來估測客觀事物時，不僅要憑借感覺，也需要應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)關(guān)系與空間形式進(jìn)行整體概括，在不同的應(yīng)用場景中合理使用購物量、時間量、幾何量、質(zhì)量等數(shù)學(xué)概念解決實際問題。這一過程鍛煉了學(xué)生的思維能力，尤其是針對客觀事物進(jìn)行估量的抽象思維能力。

2.提升學(xué)生的應(yīng)用意識

為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師可以引入貼近學(xué)生生活情境的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐活動，使學(xué)生在不同的情境中加深對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知，并意識到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值所在。同時，學(xué)生還可以切身感受數(shù)學(xué)與實際生活之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而在實踐的過程中逐漸熟練地以數(shù)學(xué)思維觀察、探索客觀世界，無形中提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活中的數(shù)學(xué)問題的意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

當(dāng)學(xué)生建立了量感，能夠在實際生活中通過量感做出估測時，意味著學(xué)生可以清晰地了解不同的度量單位，最大程度上避免度量單位之間的混淆。此外，學(xué)生在經(jīng)歷度量估測活動時，在驗證環(huán)節(jié)不免會進(jìn)行度量單位之間的換算，換算的過程能夠加深學(xué)生對不同度量單位的認(rèn)識及對進(jìn)率的理解，同時提升學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)計算能力。由此可見，量感的培養(yǎng)能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

三、量感培養(yǎng)過程中存在的困境

1.認(rèn)知與理解之間存在距離

量感在學(xué)生生活中是普遍存在的。比如在買菜時學(xué)生通過耳聽、眼觀認(rèn)識到克、斤等計量單位，但是他們對于“量”的感知僅停留在認(rèn)知層面，無法將自己所經(jīng)歷的客觀現(xiàn)象與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，這導(dǎo)致學(xué)生無法以量感來對客觀事物進(jìn)行有效估測。由此可知，學(xué)生雖然能夠依據(jù)生活經(jīng)驗對“量”有一定的感知，但受缺少實踐等因素的影響，沒有將理論與實際聯(lián)系在一起，使認(rèn)知“量”到理解“量”還存在一定距離，導(dǎo)致學(xué)生的量感很難得到有效提升。

2.量感實踐活動形式相對單一

對學(xué)生量感的培養(yǎng)不能僅僅依托于傳統(tǒng)課堂模式的口耳相傳，還需要讓學(xué)生處在不同情境中進(jìn)行實際感知。然而，部分教師雖然有設(shè)計數(shù)學(xué)操作實驗，但是所設(shè)計的實踐活動相對單一，導(dǎo)致學(xué)生對計量單位的應(yīng)用也相對單一。這就使學(xué)生所接觸的量感應(yīng)用場景較少，導(dǎo)致學(xué)生對量的感知并未達(dá)到理想狀態(tài)。由此可知，多元化的量感實踐活動對于學(xué)生而言非常重要。

3.對量感的評價體系尚未完善

要想培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師應(yīng)切實了解學(xué)生量感的掌握程度，這就需要對學(xué)生量感掌握程度進(jìn)行系統(tǒng)、科學(xué)、客觀的評價。只有評價是有效的，教師才能真正掌握學(xué)生的量感程度，基于此調(diào)整教學(xué)方向，讓學(xué)生有效提升量感。然而，當(dāng)下部分教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，側(cè)重對情境化實踐活動的設(shè)計，而忽略評價體系的構(gòu)建，使得教師無法準(zhǔn)確評估學(xué)生所達(dá)到的量感程度。

四、量感提升的教學(xué)策略

1.以概念為基石，有質(zhì)有效培養(yǎng)量感

量感是指學(xué)生關(guān)于量的比較、運(yùn)算和估計等方面的感悟，學(xué)生能夠有量的感悟的前提是認(rèn)識計量單位。學(xué)生對于計量單位的準(zhǔn)確認(rèn)知是逐漸提升量感的前提要素，因此，教師要想達(dá)到提升學(xué)生量感的教學(xué)成效，首先要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，通過想象、寫畫、分析、比較、劃定標(biāo)準(zhǔn)等方法，將抽象的、難理解的知識轉(zhuǎn)化為直觀的、易懂的知識，使學(xué)生對概念進(jìn)行有效建構(gòu)。例如，在“周長”這節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用想象、寫畫、比較等方法，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對“周長”這一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行基本構(gòu)建。教師可以先運(yùn)用多媒體展現(xiàn)生活中一些常見事物，讓學(xué)生在認(rèn)識事物的基礎(chǔ)上感知周長在事物上的表征。比如，教師在大屏幕中出示一幅裝飾畫，并將裝飾畫的四條邊用紅色畫筆標(biāo)注出來，讓學(xué)生通過眼觀來感知裝飾畫的周長。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生通過繪畫的方式，嘗試描出課前準(zhǔn)備的葉子的邊界，借此深化學(xué)生對“周長”概念的認(rèn)知。最后，教師進(jìn)行系統(tǒng)講解，讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地理解這一數(shù)學(xué)概念。在此策略下培養(yǎng)學(xué)生的量感，是讓學(xué)生在看到、觸到客觀事物時能夠結(jié)合以往的感官體驗，再參考所學(xué)數(shù)學(xué)概念，達(dá)到有效發(fā)展量感的效果。

2.以舊知促新知，填補(bǔ)整合構(gòu)建量感

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前已有一定的生活經(jīng)驗，于是在學(xué)習(xí)新知時會習(xí)慣性地回憶與之相類似或者相關(guān)的其他知識點。學(xué)生將原有經(jīng)驗不斷整合、重組的過程，就是運(yùn)用舊知理解新知的過程，這既是學(xué)生在以往學(xué)習(xí)活動中所收獲的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時的本能反應(yīng)。教師可以利用這一優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生以舊知促新知，在填補(bǔ)整合中幫助學(xué)生構(gòu)建量感。例如，在教學(xué)“多邊形的面積”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從回憶簡單圖形的面積算法過渡到復(fù)雜多邊形的面積算法。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜多邊形進(jìn)行拆解，讓學(xué)生能夠?qū)?fù)雜多邊形劃分為多個簡單圖形。接著，通過回顧簡單圖形的面積計算方法，讓學(xué)生主動思考復(fù)雜多邊形的面積算法。由此，學(xué)生在日常生活中遇到需要計算組合圖形面積的情況時，則會遷移這一思路，調(diào)用儲存在腦海中的舊知，對客觀事物進(jìn)行量的估測，從而逐漸構(gòu)建量感。

3.以實感識量感，貼近生活實際應(yīng)用

“量”對于部分學(xué)生而言僅是一個數(shù)學(xué)概念上的認(rèn)知，學(xué)生通過思考或結(jié)合其他知識認(rèn)識了各種計量單位的含義。但在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，學(xué)生不僅要對計量單位有概念上的認(rèn)知，還需要有實際的感覺，讓學(xué)生具備定量刻畫的能力。這便需要教師在教學(xué)過程中糅合數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過真實感受來體驗量的形成過程。例如，在教學(xué)千克、克、噸的認(rèn)識時，教師將蘋果、雞蛋、硬幣、秤、秤砣等實物拿到課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗。教師先讓學(xué)生分別用手提的方式感受不同數(shù)量、不同形態(tài)物體的質(zhì)量，并要求其明確口述手提物體后的真實感受。比如教師讓一名學(xué)生手提質(zhì)量大約為1千克的蘋果，再讓其選擇大約2千克的蘋果。學(xué)生通過對比感受質(zhì)量的差別，對千克形成體感認(rèn)知。隨后，教師要求學(xué)生根據(jù)自己對1千克的理解挑選出1千克雞蛋，然后用秤驗證所估測的質(zhì)量是否準(zhǔn)確。在使用秤的過程中，學(xué)生能夠以實感識量感，從而懂得在日常生活中用1千克的量感感知其他事物。

4.以實踐獲量感，深度學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗

課堂內(nèi)的實踐活動多以數(shù)學(xué)實驗為主，而教材與課堂都具有一定的局限性。教師結(jié)合教材與課堂組織的數(shù)學(xué)實驗，能夠達(dá)到使學(xué)生深化所學(xué)知識的目的，但學(xué)生很難到達(dá)深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。為此，教師需要跳出教材與課堂的局限，帶領(lǐng)學(xué)生在更多的場景中進(jìn)行綜合實踐，開展能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的活動，引導(dǎo)學(xué)生主動獲取量的知識，積累更多關(guān)于量的經(jīng)驗，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從而提升量感。例如，在“歡樂購物街”主題活動中，為了讓學(xué)生在生活中建立數(shù)感與量感，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在校園中建立小型跳蚤市場，讓學(xué)生通過真實的買賣過程來加深對“購物量”的認(rèn)知，了解人民幣，掌握人民幣的單位元、角、分的認(rèn)識以及它們的換算?；顒舆^程中學(xué)生需要扮演買賣雙方，根據(jù)物品定價，用真實的人民幣買賣相應(yīng)價值的物品。學(xué)生切身參與這一實踐活動，在實踐中逐漸獲得“購物量”的量感，在真實的交易過程中內(nèi)化知識，結(jié)合主動思考逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從而在實踐中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

5.以興趣促學(xué)習(xí)，主動感知深化認(rèn)知

興趣是孩子最好的老師，也是學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情的內(nèi)在驅(qū)動力。為此，教師應(yīng)設(shè)計趣味教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在對學(xué)生量感培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)組織開展相關(guān)趣味活動，讓學(xué)生能夠主動感知量，深化對量的認(rèn)知。例如，教學(xué)“時、分、秒”時，為了讓學(xué)生認(rèn)識鐘面，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際案例建立時、分、秒的實際觀念，讓學(xué)生了解它們之間的進(jìn)率，能夠估算出時間的長短。如教師結(jié)合生活實際開展名為“猜猜現(xiàn)在幾點鐘”的游戲。游戲規(guī)則為學(xué)生幾人一小組，由一名學(xué)生提問：“猜猜現(xiàn)在幾點鐘？”其余學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗以及對時間的現(xiàn)有認(rèn)知進(jìn)行猜測。隨后提問的學(xué)生繼續(xù)問：“你的理由是什么？”這時便需要其他學(xué)生開動腦筋，結(jié)合對時間的理解進(jìn)行推理。該游戲側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生用已有的生活經(jīng)驗推測時間，加強(qiáng)時間層面的量感。游戲中，學(xué)生之間相互比拼，看看誰的答案更接近實際的時間，在彼此競爭中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、提升量感。

6.以問題引思考，拓展新知促進(jìn)聯(lián)想

提問是讓學(xué)生主動思考的最佳方式，也是學(xué)生拓展新知的出發(fā)點。在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師提出不同問題，一方面為了讓學(xué)生由淺入深地進(jìn)行思考，另一方面是為了在提問中讓學(xué)生回顧以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)對新知的理解。例如，教學(xué)“圓柱的體積”這一知識點時，教師在不同環(huán)節(jié)提出不同的問題，以此提升學(xué)生的幾何量感。在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用知識遷移的教學(xué)手法，引導(dǎo)學(xué)生猜測圓柱體積的計算方法。教師問：“我們學(xué)習(xí)了長方體與正方體的體積計算方法，那么圓柱體的體積又該怎樣計算呢？大家可以猜一猜?！边@時學(xué)生會回憶長方體與正方體的體積是用底面積乘高來計算的，有的學(xué)生便以此來計算圓柱體的體積。隨后教師先肯定學(xué)生的思路，再按照此思路繼續(xù)提問：“在研究這個問題之前，請同學(xué)們回憶圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？”由此幫助學(xué)生進(jìn)行思維層面的過渡，讓學(xué)生更加容易理解圓柱的體積推導(dǎo)過程，通過聯(lián)想來促進(jìn)學(xué)生對新知的理解。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科知識相對抽象，教師不僅要思考如何讓學(xué)生有效理解知識，還要加以探索讓學(xué)生有效應(yīng)用知識的教學(xué)路徑。對學(xué)生量感的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑，同時也是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中，以數(shù)學(xué)思維解決生活中實際問題的良好渠道，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的完善，助力學(xué)生全面發(fā)展。

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