徐創(chuàng)瑜

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，是學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的重要渠道，其在強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)、塑造學(xué)生文化意識(shí)、完善學(xué)生人格修養(yǎng)等方面都具有重要的意義和價(jià)值.因此，筆者對(duì)數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值進(jìn)行了分析，并從問(wèn)題情境、知識(shí)生成、解題教學(xué)、概念理解、史料選講、課外活動(dòng)等六個(gè)方面入手，探究了數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

引 言

高中階段的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的人生成長(zhǎng)、思維塑造、體系建立都有很重要的影響.從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助學(xué)生完成邏輯思維、系統(tǒng)思維的建立，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度看到問(wèn)題、分析問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的條理性解決.而數(shù)學(xué)文化的融入，可以讓學(xué)生從邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，獲得人文層面的關(guān)懷，讓學(xué)生的綜合素養(yǎng)可以得到更好的提升.

一、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

（一）強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握和運(yùn)用以及受到數(shù)學(xué)文化影響的程度都有著直接的關(guān)聯(lián).基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，能夠讓學(xué)生做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用；而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，則可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)的認(rèn)知.同時(shí)，借助數(shù)學(xué)文化的融入，學(xué)生還可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)、發(fā)展等有一定的學(xué)習(xí)和了解，實(shí)現(xiàn)自身文化素養(yǎng)的增強(qiáng)，這也是學(xué)生應(yīng)具備的核心素養(yǎng)之一.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分做好數(shù)學(xué)文化的融入，使其為強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)揮效用.

（二）塑造學(xué)生文化意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中階段學(xué)生需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的主要課程之一，不僅擔(dān)負(fù)著鍛煉學(xué)生思維能力、培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)思考方式的責(zé)任，還肩負(fù)著塑造學(xué)生文化意識(shí)的重任.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師由于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知偏差，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒(méi)有注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識(shí)缺失.而文化意識(shí)的缺失，不僅會(huì)進(jìn)一步影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，還會(huì)阻礙學(xué)生思維的激活.所以，數(shù)學(xué)文化融入高中教學(xué)，不僅是教學(xué)層面的需要，更是文化培養(yǎng)方面的需要，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的有效融入，有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識(shí).

（三）完善學(xué)生人格修養(yǎng)

在當(dāng)下的高中課堂上，對(duì)于邏輯性較強(qiáng)、人文性質(zhì)較弱的數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)講，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更注重對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的掌握，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的文化內(nèi)涵.這種情況的存在，從學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展的角度來(lái)看，會(huì)對(duì)學(xué)生的人格修養(yǎng)產(chǎn)生一定的影響.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的融入，不僅可以讓學(xué)生對(duì)古老的數(shù)學(xué)文化有一定的認(rèn)識(shí)和了解，還能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的精神進(jìn)行學(xué)習(xí)，如為獲得一個(gè)準(zhǔn)確結(jié)果進(jìn)行千百次實(shí)驗(yàn)甚至上萬(wàn)次實(shí)驗(yàn)的鍥而不舍、極致鉆研的精神，這不僅有助于學(xué)生見(jiàn)識(shí)到更廣闊的數(shù)學(xué)天地，更重要的是有助于促進(jìn)學(xué)生人格修養(yǎng)的完善，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)更健康的成長(zhǎng)和發(fā)展.

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施

（一）在問(wèn)題情境中滲透數(shù)學(xué)文化

對(duì)于學(xué)生而言，在接觸新知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程中，總是會(huì)產(chǎn)生許多問(wèn)題，如這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)是如何形成的？該知識(shí)對(duì)我們的日常生活有著怎樣的影響呢？教師能否幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)上述問(wèn)題的解答，是學(xué)生能否有效掌握知識(shí)的重要條件之一.因此，教師需要圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，并在其中引入數(shù)學(xué)名人故事、有影響的數(shù)學(xué)事件等內(nèi)容，以此完成對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透.

以“弧度制與任意角”這一課為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握角的概念，認(rèn)識(shí)正角、負(fù)角、象限角；了解弧度制的簡(jiǎn)要發(fā)展歷程，掌握弧度制的基本知識(shí)；學(xué)會(huì)并能夠進(jìn)行弧度與角度的轉(zhuǎn)化；正確運(yùn)用扇形面積與弧長(zhǎng)公式.基于此，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的全面滲透，教師可以采用設(shè)置問(wèn)題情境的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置了需要在學(xué)習(xí)中進(jìn)行思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題.如：什么是弧度制？什么是任意角？弧度制、任意角會(huì)應(yīng)用在生活的哪些方面？對(duì)弧度制的歷史有具體的了解嗎？弧度制產(chǎn)生和存在的意義是什么？這些問(wèn)題都是學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行解決和回答的.同時(shí)，教師可以將弧度制的相關(guān)發(fā)展歷史融入創(chuàng)設(shè)的情境來(lái)幫助學(xué)生更好地完成對(duì)弧度制知識(shí)的學(xué)習(xí).

所以，問(wèn)題情境法作為有效滲透數(shù)學(xué)文化的途徑之一，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行充分的運(yùn)用，以問(wèn)題激活學(xué)生的思考意識(shí)、探究意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的深入理解，清楚地掌握知識(shí)的發(fā)展歷史，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面掌握.

（二）在知識(shí)生成中滲透數(shù)學(xué)文化

對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅要“知其然”，還要做到“知其所以然”，特別是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)講，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)公式、定理的基本推導(dǎo)過(guò)程，還要清楚數(shù)學(xué)公式、定理的產(chǎn)生、發(fā)展和逐漸普及運(yùn)用的過(guò)程.而在了解知識(shí)生成過(guò)程中，學(xué)生便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)文化有一定的認(rèn)識(shí)和吸收，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)文化的目的.

因此，借助對(duì)知識(shí)生成過(guò)程的分析與探索，學(xué)生不僅會(huì)獲得數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)容，還會(huì)了解到其他學(xué)科的知識(shí)，這對(duì)學(xué)生建立完善的學(xué)習(xí)體系、提升跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力有一定的幫助.

（三）在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史上，許多數(shù)學(xué)知識(shí)沉淀到今天，不僅展現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法也值得學(xué)生進(jìn)行深入的挖掘和學(xué)習(xí).特別是教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)解題方法時(shí)，古代數(shù)學(xué)家流傳下來(lái)的方法不一定能被學(xué)生所接受，但是通過(guò)對(duì)舊方法的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的解題思路，并從中獲得啟發(fā)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升會(huì)有一定的幫助作用.

因此，在解題的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行滲透，不僅可以讓學(xué)生對(duì)當(dāng)下的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行積累思考，也能讓學(xué)生在思考古老數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，豐富自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知.

（四）在概念理解中滲透數(shù)學(xué)文化

在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)掌握許多數(shù)學(xué)概念，從完整理解概念的角度講，學(xué)生不僅要掌握好數(shù)學(xué)的基本概念，還要掌握好數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，即概念的內(nèi)涵和外延.而在幫助學(xué)生了解概念的過(guò)程中，教師可以借助與數(shù)學(xué)概念有關(guān)聯(lián)的詩(shī)詞知識(shí)或成語(yǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的文學(xué)文化和美學(xué)文化.

以“空間的直線與平面”一課為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握線面垂直的定義、判定定理，并能夠運(yùn)用定義和定理對(duì)簡(jiǎn)單的空間位置關(guān)系進(jìn)行證明.因此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一般來(lái)講，教師會(huì)運(yùn)用多媒體為學(xué)生具體展示直線與平面的位置關(guān)系，以便培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.但是，在此次教學(xué)中，教師不僅為學(xué)生直接展示了數(shù)學(xué)層面上的直線與平面的空間關(guān)系，還借助古詩(shī)中呈現(xiàn)出的畫(huà)面，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解直線與平面的空間關(guān)系.如“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”就生動(dòng)地展現(xiàn)了直線與圓的空間位置關(guān)系.這樣，學(xué)生便將對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)唯美數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

通過(guò)對(duì)古詩(shī)內(nèi)容的借鑒引用，教師在帶領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容賦予了文學(xué)美，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)文化的有效滲透，還讓學(xué)生感受到了不一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和掌握.

（五）在史料選講中滲透數(shù)學(xué)文化

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以了解到中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程的不易，還能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家們克服困難、突破知識(shí)封鎖的精神意志，從數(shù)學(xué)家們的經(jīng)歷中，感受到每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是有來(lái)源的，有歷史可考證的，這對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系有重要幫助.基于此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)授課時(shí)，教師可以合理規(guī)劃史料選講和正式課程的授課時(shí)間，以此帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)史中了解數(shù)學(xué)知識(shí)、豐富數(shù)學(xué)認(rèn)知.

以“集合”這一課為例.在正式學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，教師可以為學(xué)生介紹和講解關(guān)于“集合論”的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)集合發(fā)展的歷史有一定的認(rèn)識(shí)和掌握.其實(shí)，集合的產(chǎn)生與發(fā)展都與德國(guó)著名數(shù)學(xué)家康托爾有密不可分的關(guān)系.首先，集合論是由康托爾在19世紀(jì)末創(chuàng)立的，并具體給出了集合的定義.但是該理論獲得世界公認(rèn)卻前前后后經(jīng)歷了20余年的時(shí)間.但之后羅素提出了“羅素悖論”，其悖論的核心在于：集合R不論在何種情況下都會(huì)存在矛盾，打破了在1900年第二次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上數(shù)學(xué)家龐樂(lè)宣布的數(shù)學(xué)已經(jīng)被嚴(yán)格算術(shù)化的結(jié)論，使得集合論有漏洞的消息傳遍世界.后經(jīng)過(guò)發(fā)展，策梅洛提出了公理化集合論，經(jīng)過(guò)完善后形成了無(wú)矛盾的集合論公理系統(tǒng)，從根本上避免了悖論的出現(xiàn).至此，集合論的發(fā)展被分為兩個(gè)階段，即樸素集合論階段（康托爾創(chuàng)立的集合論）和公理化集合論階段.

通過(guò)對(duì)集合史料的選講，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的真實(shí)過(guò)程，并在數(shù)學(xué)史實(shí)的影響下，逐漸建立起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鉆研精神，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

（六）在課外活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化

在高中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生課上的學(xué)習(xí)時(shí)間是非常有限的，而數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容卻是無(wú)限的.因此，教師不能僅將教學(xué)目光停留在課上的知識(shí)傳授，還需要將目光延伸到課外，借助課外活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化滲透.這樣，學(xué)生既可以在課外活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也能拓寬對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知面，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)文化的有效吸收.

以“數(shù)列”這一課為例.在完成本單元的知識(shí)學(xué)習(xí)后，學(xué)生基本上對(duì)數(shù)列的基本知識(shí)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的內(nèi)容可以做到熟練掌握.基于此，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一次課外實(shí)踐活動(dòng)，課外活動(dòng)的形式可以是調(diào)查報(bào)告、數(shù)學(xué)小論文等，同時(shí)為學(xué)生設(shè)置具體的實(shí)踐活動(dòng)主題，讓學(xué)生做到有的放矢地完成課外實(shí)踐活動(dòng)，這樣才能確保數(shù)學(xué)文化在課外實(shí)踐活動(dòng)中的有效滲透.比如說(shuō)以“教育儲(chǔ)蓄的受益和比較”為主題進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，在調(diào)查的過(guò)程中，學(xué)生需要搜集教育儲(chǔ)蓄相關(guān)的國(guó)家層面的政策文件、具體某個(gè)銀行的相關(guān)文件等，從中獲取關(guān)于儲(chǔ)蓄的相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)所學(xué)習(xí)的數(shù)列知識(shí)，完成對(duì)教育儲(chǔ)蓄數(shù)據(jù)的分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的學(xué)以致用，了解數(shù)學(xué)在人們生活中的重要性，做到對(duì)數(shù)學(xué)文化的深入體會(huì).

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)恼n外活動(dòng)，不僅是學(xué)生提高知識(shí)運(yùn)用能力的重要渠道，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的重要渠道，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升有重要的意義和作用.

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境、知識(shí)生成、解題教學(xué)、概念理解、史料選講、課外活動(dòng)六種方法的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)文化的有效融入，讓學(xué)生能夠在不同的教學(xué)場(chǎng)景中完成對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的強(qiáng)化、文化意識(shí)的塑造、人格修養(yǎng)的完善有著非常重要的促進(jìn)作用.所以，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入，重視數(shù)學(xué)文化在學(xué)生綜合能力成長(zhǎng)中發(fā)揮的價(jià)值和效用.

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