問(wèn)題引領(lǐng)：建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”

李艷

[摘 要] 建構(gòu)“立學(xué)課堂”，教師要積極主動(dòng)地鏈接學(xué)生的生活、助推學(xué)生“探索”、指向?qū)W生“應(yīng)用”、回歸學(xué)生“創(chuàng)造”。在實(shí)踐中，教師可以用問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題場(chǎng)”、設(shè)計(jì)“問(wèn)題鏈”、刷新“問(wèn)題域”、提煉“問(wèn)題核”，來(lái)夯實(shí)“立學(xué)課堂”建構(gòu)基礎(chǔ)、引領(lǐng)“立學(xué)課堂”建構(gòu)實(shí)踐、優(yōu)化“立學(xué)課堂”建構(gòu)品質(zhì)、落實(shí)“立學(xué)課堂”建構(gòu)旨?xì)w。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；立學(xué)課堂；分層揭示；問(wèn)題解決；問(wèn)題引領(lǐng)

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”“慧學(xué)”，是當(dāng)下課堂教學(xué)改革的方向。數(shù)學(xué)化，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性方式。立學(xué)課堂的建構(gòu)，是以學(xué)生的“學(xué)”為核心的。[1]學(xué)生的“學(xué)”是立學(xué)課堂建構(gòu)的原點(diǎn)和歸宿。相較于被動(dòng)化、膚淺化、扁平化、碎片化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“立學(xué)課堂”上學(xué)習(xí)樣態(tài)應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)的、深刻的、立體的、系統(tǒng)的。為此，在建構(gòu)“立學(xué)課堂”的過(guò)程中，教師要打造“問(wèn)題場(chǎng)域”，用問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，從而有步驟、有序列、有組織地揭示知識(shí)本質(zhì)、關(guān)聯(lián)。本文以蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“平移和旋轉(zhuǎn)”第一課時(shí)教學(xué)為例，來(lái)闡述“立學(xué)課堂”的問(wèn)題引領(lǐng)、建構(gòu)策略、路徑。

一、鏈接生活：用“問(wèn)題場(chǎng)”夯實(shí)“立學(xué)課堂” 的建構(gòu)基礎(chǔ)

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探究。[2]為此，教師在教學(xué)中可以設(shè)置問(wèn)題，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生“問(wèn)學(xué)”，讓學(xué)生“問(wèn)知識(shí)”“問(wèn)方法”“問(wèn)策略”等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生“問(wèn)學(xué)”，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的“問(wèn)題場(chǎng)”。置身于“問(wèn)題場(chǎng)”中，學(xué)生就能積極主動(dòng)地架構(gòu)自我生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)新知的關(guān)聯(lián)，從而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突。這種認(rèn)知沖突能充分地卷入到生動(dòng)的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

蘇教版教材對(duì)于“平移和旋轉(zhuǎn)”這一部分內(nèi)容，是按照“類(lèi)”的方式編排呈現(xiàn)的。具體來(lái)說(shuō)，就是首先呈現(xiàn)生活中的平移現(xiàn)象，然后呈現(xiàn)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。這樣的一種預(yù)設(shè)，盡管讓學(xué)生的學(xué)習(xí)比較順暢，卻不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，更不能有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀力、直覺(jué)力。筆者在教學(xué)實(shí)踐中，將這兩個(gè)部分內(nèi)容整合起來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生在直觀中自主分類(lèi)。

教學(xué)設(shè)計(jì)片段一：“平移和旋轉(zhuǎn)”的有序分類(lèi)。

比畫(huà)：教師使用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生生活中的一些物體運(yùn)動(dòng)的圖片（具體如下），讓學(xué)生直觀、想象這些物體運(yùn)動(dòng)，并用手比畫(huà)。

問(wèn)題1：這些物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的？你能用自己的方式來(lái)表示它們的運(yùn)動(dòng)嗎？

想象：閉上眼睛，想一想這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。

問(wèn)題2：它們的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？它們的運(yùn)動(dòng)方式有怎樣的不同？

分類(lèi)：將相同的運(yùn)動(dòng)方式歸類(lèi)，上面物體的運(yùn)動(dòng)方式可以分為幾類(lèi)？

問(wèn)題3：生活中有哪些物體的運(yùn)動(dòng)方式是第一類(lèi)的？生活中還有哪些物體的運(yùn)動(dòng)方式是第二類(lèi)的？

教師總結(jié)：物體的這兩種運(yùn)動(dòng)方式分別叫作平移、旋轉(zhuǎn)。

顯然，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)方式——“平移和旋轉(zhuǎn)”概念的揭示，是通過(guò)問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)的。其中，問(wèn)題1能喚醒、激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等，將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場(chǎng)域中。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生基于自我的經(jīng)驗(yàn)、利用自我的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行感知。同時(shí)，問(wèn)題1能讓教師探測(cè)到學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、具體學(xué)情等，從而能幫助教師夯實(shí)“立學(xué)課堂”的建構(gòu)基礎(chǔ)。在問(wèn)題1的引導(dǎo)下，學(xué)生先直觀感知，然后閉眼想象，從而有效地在腦中植入物體運(yùn)動(dòng)（包括平移和旋轉(zhuǎn)）的表象。問(wèn)題2是在學(xué)生直觀感知、直觀想象的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考，形成一種“本質(zhì)直觀”的分類(lèi)，即如有學(xué)生指出“：一種運(yùn)動(dòng)方式是直直的，另一種運(yùn)動(dòng)方式是環(huán)繞著的?！敝挥谢趯W(xué)生的本質(zhì)直觀，才能讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行本質(zhì)思考。問(wèn)題3是進(jìn)一步豐富學(xué)生的認(rèn)知，并通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)表象與生活的類(lèi)比，進(jìn)一步豐富學(xué)生的認(rèn)知。在舉例的過(guò)程中，有學(xué)生還列舉了“蕩秋千”“旋轉(zhuǎn)門(mén)”等活動(dòng)，這些活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了旋轉(zhuǎn)物體不僅可以圍繞著一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，還可以圍繞著一條線運(yùn)動(dòng)。這樣的一些例子打破了學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)中心理解的固化思維?？梢哉f(shuō)，借助學(xué)生生活中的豐富例子，能讓數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延變得豐富起來(lái)、深刻起來(lái)，學(xué)生才能全面而深刻地理解“平移和旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)。這種認(rèn)知的豐富有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)化的眼光、數(shù)學(xué)化的大腦，并用這種數(shù)學(xué)化的眼光、大腦去觀照生活。

二、助推“探索”：用“問(wèn)題鏈”引領(lǐng)“立學(xué)課堂”的實(shí)踐探索

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，教師不僅可以借助問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ)，還可以借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而引領(lǐng)、促進(jìn)“立學(xué)課堂”的建構(gòu)。“問(wèn)題鏈”，是一組問(wèn)題的集結(jié)。這組問(wèn)題之間是有關(guān)聯(lián)性的：或者是并列性的問(wèn)題，或者是層次性的問(wèn)題，或者是遞進(jìn)性的問(wèn)題，等等?！皢?wèn)題鏈”，能幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行分層揭示，能助推學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的分層建構(gòu)。同時(shí)，“問(wèn)題鏈”具有整體性、結(jié)構(gòu)性，它往往蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)、整體。設(shè)計(jì)、研發(fā)“問(wèn)題鏈”，是教師教學(xué)的應(yīng)然之舉。

在“平移和旋轉(zhuǎn)”這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主分類(lèi)，形成了研究的主題——“平移和旋轉(zhuǎn)”之后，筆者就引導(dǎo)學(xué)生分別對(duì)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”等進(jìn)行研究，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)“平移和旋轉(zhuǎn)”特征的基礎(chǔ)上，對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)形成認(rèn)識(shí)。通過(guò)設(shè)置“問(wèn)題鏈”，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究。那么，“平移和旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)是什么？在深度研究之后，我們認(rèn)為，平移就是指“在平面內(nèi)，同一個(gè)圖形上的所有的點(diǎn)都按照某一個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)”，平移的最為典型的特征就是“圖形的形狀、大小、方向（指向）不變，圖形的位置發(fā)生變化”，平移的核心要素有平移的距離、平移的方向。旋轉(zhuǎn)就是指“圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)或者固定的軸旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)”，旋轉(zhuǎn)的核心要素有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。在研究了“平移和旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)性特征之后，筆者設(shè)計(jì)研發(fā)了如下問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正“立”起來(lái)。

教學(xué)設(shè)計(jì)片段二：“平移和旋轉(zhuǎn)”的深度研究。

（一）研究平移

問(wèn)題1：為什么要將火車(chē)、電梯、國(guó)旗等物體的運(yùn)動(dòng)歸為一類(lèi)呢？

比一比：請(qǐng)你用手勢(shì)比畫(huà)一下這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。

畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用箭頭圖畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)方式。

問(wèn)題2：這些物體的運(yùn)動(dòng)叫作平移。那么，物體平移的特征是什么？在平移的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有發(fā)生變化？

問(wèn)題3：出示一個(gè)方格圖，在這張方格圖上，小船是向哪個(gè)方向平移的，平移的距離是多少？

問(wèn)題1進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平移的認(rèn)知，讓學(xué)生感悟“平移的方向”“平移的距離”。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)感性化、直覺(jué)化的“變與不變”的思考，為學(xué)生第二課時(shí)深入研究“平移的方向和距離”奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，借助問(wèn)題3，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“平移的方向”和“平移的距離”展開(kāi)自主性、自能性的先行探索，從而讓第一課時(shí)的教學(xué)與第二課時(shí)的教學(xué)無(wú)縫對(duì)接。

（二）研究旋轉(zhuǎn)

問(wèn)題1：為什么要將鐘面上的指針、飛機(jī)上的螺旋及電風(fēng)扇等相關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)歸為一類(lèi)呢？

比一比：請(qǐng)你用手勢(shì)比畫(huà)一下這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。你能用“轉(zhuǎn)鉛筆”的辦法來(lái)表示出運(yùn)動(dòng)方式嗎？

畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)你用曲線畫(huà)出這些物體的運(yùn)動(dòng)方式。

問(wèn)題2：這些物體的運(yùn)動(dòng)方式就是“旋轉(zhuǎn)”，旋轉(zhuǎn)的特征是什么？在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有發(fā)生變化？

問(wèn)題3：鐘面轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針的兩次轉(zhuǎn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？

問(wèn)題1進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)知，讓學(xué)生感悟“旋轉(zhuǎn)的方向”“旋轉(zhuǎn)的角度有大有小”。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)感性化、直覺(jué)化的“變與不變”的思考，為學(xué)生第二課時(shí)深入研究“旋轉(zhuǎn)的方向”夯實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，借助問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“旋轉(zhuǎn)的方向”展開(kāi)自主性的積極探索。尤其是，利用學(xué)生課余的“轉(zhuǎn)鉛筆”游戲，讓學(xué)生在旋轉(zhuǎn)鉛筆的過(guò)程中，體會(huì)“旋轉(zhuǎn)中心”，并用動(dòng)作來(lái)表示物體旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的角度，尤其是旋轉(zhuǎn)的角度有大、有小。學(xué)生在觀察、操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而促使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的深入理解。

實(shí)踐證明，這種基于“基礎(chǔ)性知識(shí)”的分層性、差異性的教學(xué)，能有效地開(kāi)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。這是真正基于學(xué)生具體學(xué)的“立學(xué)”。當(dāng)然，這樣的教學(xué)內(nèi)容一定不能面向全體，而僅僅是面向?qū)W生的個(gè)體。如此，讓教師的教學(xué)能有效切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，從而引導(dǎo)學(xué)生 “跳一跳”，幫助學(xué)生“摘到桃子”。

三、指向“應(yīng)用”：用“問(wèn)題域”優(yōu)化“立學(xué)課堂”的建構(gòu)品質(zhì)

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，要不斷地優(yōu)化其品質(zhì)。只有優(yōu)化“立學(xué)課堂”的品質(zhì)，才能優(yōu)化學(xué)生“學(xué)”的品質(zhì)。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，不僅要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生思考、探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。[3]通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，一方面能了解學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知狀態(tài)，掌握學(xué)生的具體學(xué)情、動(dòng)態(tài)學(xué)情；另一方面能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的意義和價(jià)值，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一種親近感。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)質(zhì)疑、反思、審視。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情境場(chǎng)，建構(gòu)與生活情境相關(guān)聯(lián)的“問(wèn)題域”，從而優(yōu)化“立學(xué)課堂”的建構(gòu)品質(zhì)。“問(wèn)題域”，就是問(wèn)題開(kāi)辟學(xué)生思維、探究的可能性空間。

在“平移和旋轉(zhuǎn)”第一課時(shí)的教學(xué)中，教師還有必要呈現(xiàn)生活中既有平移、又有旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，讓學(xué)生判斷其中哪些現(xiàn)象是平移、哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到物體運(yùn)動(dòng)方式的復(fù)雜性。這樣的一種綜合性、實(shí)踐性的知識(shí)應(yīng)用，層層深入，融思考性、挑戰(zhàn)性于一體，打開(kāi)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究的時(shí)空和領(lǐng)域，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)階奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，預(yù)留了充足的空間。

教學(xué)設(shè)計(jì)片段三：“平移和旋轉(zhuǎn)”的知識(shí)應(yīng)用。

教師出示游樂(lè)場(chǎng)中小車(chē)行駛的動(dòng)畫(huà)。

問(wèn)題：生活中的物體通常不是僅僅“平移”或者“旋轉(zhuǎn)”，而是不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)的組合。上述的小車(chē)運(yùn)動(dòng)，你能想象并說(shuō)出它的一些運(yùn)動(dòng)方式嗎？

交流：小車(chē)哪些部位、零件的運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？（通過(guò)交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車(chē)窗、車(chē)身、車(chē)內(nèi)的座椅的運(yùn)動(dòng)都是平移，方向盤(pán)、車(chē)輪等的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)等。）

比較：如下圖，兩次車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？

總結(jié)：通過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)了第一次輻條從OA旋轉(zhuǎn)到了OB，第二次車(chē)軸是從OA旋轉(zhuǎn)到了OC。通過(guò)這樣的比較，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)了兩次車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)中心是相同的、不變的，而車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)角度是發(fā)生了變化的。

此外，學(xué)生在交流、研討的過(guò)程中還說(shuō)出了車(chē)子在前進(jìn)和倒車(chē)的時(shí)候，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的差異，等等。在對(duì)方向盤(pán)進(jìn)行討論的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”有了更進(jìn)一步的認(rèn)知。有學(xué)生指出，如果車(chē)子本身一直平移，那么就無(wú)須轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，方向盤(pán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就是平移，車(chē)子上所有的物體的運(yùn)動(dòng)都是平移；而如果在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，方向盤(pán)在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)車(chē)子及車(chē)子上的物體也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，等等。顯然，通過(guò)對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，學(xué)生對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”的思辨、研判等能力獲得了較大的提升。

在對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行研討的過(guò)程中，學(xué)生不斷地提出相關(guān)的問(wèn)題，從而不斷地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。質(zhì)疑，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的一種深度思考，同時(shí)體現(xiàn)了學(xué)生的反思精神、批判精神。在反思、質(zhì)疑、批判的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地去對(duì)比、去議論、去思辨?？梢哉f(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用不僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)掌握情況、理解情況的一種檢驗(yàn)，還可充分激活學(xué)生已有認(rèn)知，讓學(xué)生的已有認(rèn)知與新知無(wú)縫對(duì)接。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然地理解和掌握了平移、旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)性特征，加強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，要求數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)充分發(fā)揮其育人功能，彰顯其獨(dú)特的育人價(jià)值?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的意義和價(jià)值。

四、回歸“創(chuàng)造”：用“問(wèn)題干”落實(shí)“立學(xué)課堂”的建構(gòu)旨?xì)w

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，其根本性的旨?xì)w是發(fā)展學(xué)生的思維，尤其是發(fā)展學(xué)生的高階思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師往往僅僅關(guān)注學(xué)生做什么、怎樣做等相關(guān)問(wèn)題，而忽視了引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么做”“怎樣做得更好”等相關(guān)問(wèn)題。這往往導(dǎo)致了學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)索然無(wú)味。為此，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造，從而將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向“深水區(qū)”。

對(duì)“平移和旋轉(zhuǎn)”這一課教學(xué)來(lái)說(shuō)，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握了“平移和旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助“平移和旋轉(zhuǎn)”，創(chuàng)造“美麗的圖案”。這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)，充分喚醒、激活了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)掘了學(xué)生的創(chuàng)造能力。在圖案設(shè)計(jì)、創(chuàng)造過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)主問(wèn)題，也叫“問(wèn)題干”，引導(dǎo)學(xué)生自行探索。學(xué)生猶如一個(gè)設(shè)計(jì)師，在“問(wèn)題干”的引導(dǎo)下進(jìn)行自由設(shè)計(jì)。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生一方面感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的必然性、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“有意義”；另一方面領(lǐng)略到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的自由，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“有意思”。

教學(xué)設(shè)計(jì)片段四：“平移和旋轉(zhuǎn)”的創(chuàng)造設(shè)計(jì)。

示范：教師借助多媒體課件，用一個(gè)簡(jiǎn)單的菱形，連續(xù)讓其旋轉(zhuǎn)60°，建構(gòu)了一個(gè)美妙的圖形。在此基礎(chǔ)上，讓這個(gè)美麗的圖形連續(xù)地左右平移、上下平移，從而形成了有沖擊力的圖案，形成了“美麗的花邊兒”。

主問(wèn)題：你能用自己的方法創(chuàng)造出美麗的圖案（花邊兒）嗎？在課后嘗試、創(chuàng)造，并在下一節(jié)課匯報(bào)、交流。

展示：有學(xué)生借助一個(gè)物體，將之連續(xù)旋轉(zhuǎn)了90°，然后連續(xù)平移；有學(xué)生畫(huà)出一個(gè)圖形，然后讓其簡(jiǎn)單地、連續(xù)地平移；還有學(xué)生借助計(jì)算機(jī)的畫(huà)圖軟件，設(shè)計(jì)、研發(fā)出一個(gè)圖形，然后用畫(huà)圖軟件中的相關(guān)工具，將圖形旋轉(zhuǎn)、平移，建構(gòu)了美麗的圖案。

通過(guò)學(xué)生的交流、展示，學(xué)生的創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)作策略、路徑等都得到了分享和共享。這種分享，讓學(xué)生感悟到，“平移和旋轉(zhuǎn)”不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象、目的，還是學(xué)習(xí)的手段、方式、方法、策略等?！捌揭坪托D(zhuǎn)”的創(chuàng)造設(shè)計(jì)，不僅豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)策略、開(kāi)闊了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

創(chuàng)作圖案，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，完全是一種美麗的、美好的享受。創(chuàng)作圖案，賦予了學(xué)生充分的自主空間和權(quán)利。通過(guò)圖形、圖案等的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、生成學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。學(xué)生的圖案建構(gòu)、圖案創(chuàng)造等是學(xué)生的“生命·實(shí)踐”活動(dòng)，圖形、圖案就是學(xué)生“生命·實(shí)踐”活動(dòng)的產(chǎn)物。通過(guò)學(xué)生的“生命·實(shí)踐”活動(dòng)創(chuàng)造，可讓學(xué)生的本質(zhì)力量得到充分的彰顯，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命得到充分的解放與舒展。

“立學(xué)課堂”以學(xué)生生活為基礎(chǔ)，以學(xué)生建構(gòu)為手段，以學(xué)生應(yīng)用為內(nèi)核，以學(xué)生創(chuàng)造為旨?xì)w。[4]建構(gòu)“立學(xué)課堂”不僅要引導(dǎo)學(xué)生“立根”，把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)；還要引導(dǎo)學(xué)生“立身”，開(kāi)展具身性的多種感官協(xié)同認(rèn)知活動(dòng)。在具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題場(chǎng)，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，刷新問(wèn)題域，用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。著眼于“立人”，“立學(xué)課堂”的建構(gòu)就有了深度、有了高度。

參考文獻(xiàn)

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[2]馬祖光.借力新媒體，兒童“玩”數(shù)學(xué)——《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)與思考[J].教育視界，2022（35）：55-57.

[3]顧麗麗.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的路徑探尋——以“平移和旋轉(zhuǎn)”為例[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2022（19）：53-55.

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