宋超　劉建新　柳艷

［摘 要］新工科建設的持續(xù)推進和人工智能時代數(shù)字化的飛速發(fā)展，為高等教育的改革帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。針對目前大學數(shù)學類課程教學與專業(yè)課程教學相脫節(jié)、教學模式難以滿足學生未來發(fā)展的需求等現(xiàn)狀，文章探索了以“少教多學”理念為指引、以學生發(fā)展為中心、以服務學生專業(yè)發(fā)展為目標的大學數(shù)學類課程教學內容與專業(yè)知識進行融合的教學研究，提出了具體的實施和改進方案，以期為新工科背景下的大學數(shù)學類課程教學更好地服務學生專業(yè)發(fā)展提供有價值的借鑒和參考。

［關鍵詞］“少教多學”；大學數(shù)學類課程；新工科；專業(yè)發(fā)展

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）16-0091-04

2017年2月以來，教育部積極推進新工科建設[1]，先后形成了“復旦共識”“天大行動”“北京指南”。隨著信息化和數(shù)字化的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了人工智能、新能源、智能制造、網(wǎng)絡空間安全等新工科專業(yè)[2]，同時大數(shù)據(jù)時代的來臨也對工科專業(yè)的發(fā)展提出了新的要求。大學數(shù)學類課程對工科建設起著基礎性支撐作用，因此，在新工科建設背景下對大學數(shù)學類課程進行改革勢在必行。

葉圣陶先生說過，所謂教師的主導作用，意在善于引導啟迪，使學生自食其力，非所謂教師滔滔講話，學生默默聆聽[3]。西方近代教育理論的奠基者夸美紐斯也曾提出，要找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生多學；使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步[4]。2004年，新加坡首次提出“少教多學”的教育理念?！吧俳潭鄬W”不是讓教師在教學中投入少一些， 而是強調教學過程中由量到質的轉變[5]。“少教多學”的教學模式在于重點關注學生的“學”，強調學生要學會、愿學、會學，重視學生探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)， 此為“多學”。而“少教”則指教師作為整個教學過程中的引導者，應啟發(fā)性地教、選擇性地教、深度性地教、創(chuàng)造性地教， 此為“少教”[6-7]?！吧俳潭鄬W”注重把“可以多學的應有權利”還給學生，給他們創(chuàng)造更多的時間、空間等，以此提升他們的自主學習能力，凸顯學習者的主體性、學習過程的探究性和創(chuàng)新性，體現(xiàn)以學生為中心的理念。

本文以“少教多學”理念為指導，基于新工科和信息化時代的教學要求，針對大學數(shù)學類課程教學與專業(yè)課教學相脫節(jié)的弊端進行剖析，并給出具體的實施和改進方案，以期為新工科背景下的大學數(shù)學類課程教學提供有價值的參考。

一、大學數(shù)學類課程教學的現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)大學數(shù)學類課程教學中，部分教師更注重對數(shù)學概念本身進行深度講解，缺少對知識點應用場景，特別是專業(yè)應用場景實例的講解與分析，這也直接導致了學生學習積極性下降，給學生的自信心帶來較大的打擊。即使部分學生獲得了較為扎實的數(shù)學知識，但由于缺少相應的專業(yè)應用，使得數(shù)學知識的種子離開了專業(yè)沃土的滋養(yǎng)，最終無法生根發(fā)芽。

當今的大學生對信息、知識有更多的獲取渠道，這也給大學教育帶來了新的機遇與挑戰(zhàn)。此外，隨著高考教學改革的推進，高中教材的教學內容也發(fā)生了較大的變化，而學生使用的大學數(shù)學教材更新較慢，難以適應新形勢下學生的學習需求。

二、大學數(shù)學類課程教學改革舉措與實施方法

在新工科建設的整個實施過程中，大學數(shù)學類課程作為基礎課的重要性不言而喻。為全面提高學生解決復雜工程問題的數(shù)學能力，服務學生的專業(yè)發(fā)展，在大學數(shù)學類課程教學過程中將數(shù)學基礎知識與專業(yè)知識相融合是十分必要的。筆者從教學團隊建設、教學信息收集、教學內容研討、教學文件修訂和教學運行與激勵等幾個方面提出了服務學生專業(yè)發(fā)展的大學數(shù)學與專業(yè)知識融合的教學實施路徑（見圖1）。

（一）教學團隊建設

大學數(shù)學教師有自己的專業(yè)和研究方向，所以充分發(fā)揮他們的專業(yè)特長，利用他們的專業(yè)能力，是大學數(shù)學類課程教學改革的突破口。這就要求院系建設教學團隊，安排教師給不同專業(yè)的學生講授大學數(shù)學類課程前，能夠對自己院系教師的研究方向和專業(yè)特長有充分的了解與認識，這樣在給教師安排授課班級時，才能做到有針對性、有的放矢。比如，如果某位教師的研究方向是計算數(shù)學，那么就可以給他安排計算機專業(yè)的數(shù)學課；如果某位教師的研究方向是統(tǒng)計學，那么就可以給他安排經(jīng)管類、社保類專業(yè)的數(shù)學課；如果某位教師的研究方向是信息與系統(tǒng)科學，那么就可以給他安排信息類專業(yè)的數(shù)學課。這些教師對后續(xù)課程中所需要的專業(yè)數(shù)學知識有比較充分的認識，了解大學數(shù)學類課程的不同內容在后續(xù)課程中的作用。這種教學安排是相對固定的，一般情況下不隨意安排教師在不同專業(yè)間教授大學數(shù)學類課程，特別是不在專業(yè)差別較大的專業(yè)間流轉教學。根據(jù)實際情況，可以針對每個學院的不同專業(yè)或是不同學院的相近專業(yè)成立專門的數(shù)學課程教學團隊，這樣可以減輕數(shù)學教師額外的備課負擔，使之更能聚焦服務專業(yè)課程的教學。當然組建的教學團隊中應該包含少數(shù)的專業(yè)課教師，這樣更加有利于數(shù)學知識與專業(yè)知識的充分融合，特別是提高案例教學設計的準確性。大學數(shù)學教師和專業(yè)教師組建跨院系的交叉教學團隊，通過定期的交流和溝通，可以形成較好的良性互動，促進雙方的共同進步與發(fā)展。因此教研團隊的建設，不僅有利于形成新的工程教學案例，也有利于開拓教師自身的科研方向，促進交叉科研團隊的建設。

（二）教學信息收集

每所高校所開設的專業(yè)都有自己的特色，而且每個專業(yè)所需要的數(shù)學基礎知識也不盡相同，這就需要對各個專業(yè)所涉及的數(shù)學知識信息進行全面收集。在收集的過程中，主要應把握以下幾個方面。

1.收集范圍：數(shù)學知識的應用范圍較廣，如果全部收集，則容易導致“貪多嚼不爛”的弊端。因此在信息收集的時候，不宜范圍過廣。

2.收集對象：需要對專業(yè)教師和高年級學生分別進行收集。專業(yè)課教師對教授課程所需要的數(shù)學知識和數(shù)學能力的需求最為清楚，他們能提供更加具體的數(shù)學知識基礎點以及解決工程案例所需的數(shù)學能力等需求。高年級學生作為大學數(shù)學教育的“過來人”，他們更能體會到專業(yè)學習中缺少哪些具體的數(shù)學知識等，向他們收集信息，是有效的路徑之一。

3.收集內容：在收集的具體內容上，應該特別注重對典型工程案例的收集。這就需要專業(yè)教師總體把握專業(yè)課程內容或是與自身科研內容相結合，提煉出主要的問題和知識點，針對這些問題或知識點，與數(shù)學教師進行溝通交流后，提煉成為可用于實際教學的工程案例。

4.收集方式：可以通過線上網(wǎng)絡問卷征集和線下教師面對面交流相結合的方式進行。

（三）教學內容研討

在團隊建設和信息收集完成后，教師需要對信息進行匯總與討論，從而形成新的、符合人才培養(yǎng)要求的教學內容。教學內容研討的重點為在大學數(shù)學類課程教學過程中需要將這些知識和案例具體放在哪些章節(jié)、以怎樣的方式引入等。例如電子信息類專業(yè)，其所需要學習的大學數(shù)學類課程包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復變函數(shù)和積分變換等；所需要學習的專業(yè)基礎類課程包括電路分析、模擬電子技術、數(shù)字電子技術、單片機原理、信號與線性系統(tǒng)、通信原理和數(shù)字信號處理等。在專業(yè)教師共同參與的前提下，教學團隊需要針對每一門數(shù)學課探索其面向多門專業(yè)基礎課的知識點與案例組織，即建立數(shù)學課內容與專業(yè)基礎課內容的“一對多”關聯(lián)。

（四）教學文件修訂

目前部分大學數(shù)學類課程的指導性文件，如教學大綱、教學計劃等，一般都是單一地針對工科、文科、理科等不同專業(yè)特點制定的，這對于服務于專業(yè)發(fā)展的大學數(shù)學類課程是不適合的，也不符合新工科建設的要求。因此在數(shù)學與專業(yè)融合的教學中，應該以不同院系、不同專業(yè)為背景，參照新工科建設的要求以及工程教育認證的標準，制定具有專業(yè)特色的個性化、指導性文件，為教師教學提供參考和指南。

（五）教學運行與激勵

在實際的教學運行中，教師要結合授課專業(yè)的特點組織教學活動。在課程教學之初就引導學生在課外通過網(wǎng)絡或書籍了解本門課程對應的后續(xù)基礎課和專業(yè)課，課堂上涉及相關專業(yè)知識的時候，盡可能采取案例式教學[8-9]或是項目化教學模式[10-11]，以便學生更深刻地了解數(shù)學知識在專業(yè)中的應用，以及如何將具體問題轉換為數(shù)學問題，從而用數(shù)學工具加以刻畫的建模過程。這些舉措都有助于提升學生的創(chuàng)新實踐能力和利用數(shù)學知識解決復雜工程問題的能力。結合本校實際，充分利用現(xiàn)有的國家級線上資源課程進行混合式教學[12-13]，是信息時代大學教育的必經(jīng)之路。將教學團隊設計的典型專業(yè)教學案例以課外研學的形式放入教學資源中，讓學生自主學習和研討，這樣的教學方式不僅能夠提高課堂的活躍度和教學質量，而且能提高學生的參與度和學習興趣，使學生愿學、樂學、會學、有深度地學，更好地促進學生的專業(yè)發(fā)展。在教學運行過程中，還需要進行教學效果的實時反饋，建立形成性評價，混合式教學平臺為大學數(shù)學類課程教學提供了良好的渠道和信息來源，為教師及時了解學生的學習情況和實施因材施教奠定了良好的基礎。

此外，進行數(shù)學知識與專業(yè)知識的融合、開展融合案例設計，將花費教師很多的業(yè)余時間，除了教師對這份工作的熱愛與情懷，還需要學院制定相應的文件，給予政策上的支持，確保教學改革實踐有效開展，提升大學數(shù)學類課程教學質量。

三、總結

當前，我國部分高校的大學數(shù)學類課程的教學模式存在一些問題。一方面，教學方法仍然采取傳統(tǒng)的模式，無法適應線上教育的新形態(tài)；另一方面，大學數(shù)學類課程的教學內容相對獨立，未能很好地與專業(yè)課程知識的學習及數(shù)學應用融合起來，這些都與新工科建設理念相脫離。為了更好地將大學數(shù)學類課程教學與學生的專業(yè)發(fā)展相結合，本文從教學團隊建設、教學信息收集、教學內容研討、教學文件修訂、教學運行與激勵等幾個方面對大學數(shù)學類課程教學融合專業(yè)課程教學的改革舉措與實施辦法進行了研究，以期為新工科背景下更好地開展大學數(shù)學類課程教學提供有價值的參考。針對提出的具體舉措，目前筆者正在課程教學中進行積極的嘗試與實踐，并將總結相應的經(jīng)驗與教訓，爭取獲得良好的示范效果并能加以推廣。

［ 參 考 文 獻 ］

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［責任編輯：蘇祎穎］