【摘? 要】? 隨著時代發(fā)展，科學(xué)技術(shù)對學(xué)校發(fā)展也起到了促進作用.而智慧課堂平臺作為一種工具，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，也對傳統(tǒng)教學(xué)作出了補充.其數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能讓老師更好地把握學(xué)情，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)效率.文章以具體教學(xué)設(shè)計說明如何運用智慧課堂實施復(fù)習(xí)課的教學(xué).

【關(guān)鍵詞】? 高三一輪復(fù)習(xí)；二項式定理；教學(xué)設(shè)計；智慧課堂

1? 問題提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，“注重信息技術(shù)與教學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的時效性.”“鼓勵學(xué)生運用信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題.”“教師要適應(yīng)時代的發(fā)展，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求發(fā)揮信息技術(shù)的直觀便捷、資源豐富的優(yōu)勢，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”［1］但在智慧課堂環(huán)境下，如何實現(xiàn)教學(xué)決策數(shù)據(jù)化、評價反饋即時化、交流互動立體化、資源推送智能化，以及創(chuàng)設(shè)有利于協(xié)作交流和意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過智慧的教與學(xué)，促進全體學(xué)生實現(xiàn)符合個性化成長規(guī)律的智慧發(fā)展，是我們一線老師重點思考的問題.在各類課型中，教師又該如何更好地利用智慧課堂平臺設(shè)計科學(xué)的教學(xué)方案，提升教學(xué)效率呢？本文以二項式定理一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計為例，說明在智慧課堂環(huán)境下設(shè)計復(fù)習(xí)課型的教學(xué)具體思路.

2? 智慧課堂教學(xué)流程

利用智慧課堂平臺的強大數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，在課前設(shè)計好練習(xí)題并收集數(shù)據(jù)進行分析，以此確定學(xué)情，在課中可以統(tǒng)計學(xué)生解題情況.在課后，可以根據(jù)課前與課中的數(shù)據(jù)精準(zhǔn)推送作業(yè).一般流程如圖1所示［2］.

3? 基于智慧課堂環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計

3.1? 課前練習(xí)收集數(shù)據(jù)，確定教學(xué)重難點3.1.1? 二項式的項數(shù)

（1）二項式（a+b）6的展開式共有（? ）項.

A.5??? B.6??? C.7??? D.8

3.1.2? 關(guān)于項的系數(shù)

（2）在x+2x3的展開式中，常數(shù)項為（? ）.

A.1??? B.3??? C.6? D.12

（3）二項式x6+1xx5的展開式中為常數(shù)項的是（? ）.

A.第3項? ?B.第4項? ?C.第5項? ?D.第6項

（4）在（x2+3x+2）5的展開式中x的系數(shù)是（? ）.

A.160??? B.180??? C.240??? D.2103.1.3? 賦值法求系數(shù)和

（5）已知（x－1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a0+a1+a2+…+a10=（? ）.A.210? B.0? C.1? D.-1

（6）設(shè)（2x－3）4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4，則a0+a2+a4=（? ）.

A.311??? B.312??? C.313??? D.315

3.1.4? 二項式系數(shù)性質(zhì)

（7）在x2－1xn的展開式中，只有第五項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（? ）.

A.-7? B.7? C.－358? D.358

（8）在x－2xn的展開式中，第四項和第五項的二項式系數(shù)相等，則展開式的有理項的項數(shù)是（? ）.

A.5??? B.4??? C.3??? D.2

設(shè)計意圖? 課前練習(xí)要根據(jù)模塊知識內(nèi)容精選典型的題目，選題的標(biāo)準(zhǔn)是能體現(xiàn)本內(nèi)容的基礎(chǔ)知識、相應(yīng)的技能以及重要或常用的思想方法［3］.題目也不應(yīng)過難，學(xué)生能在課前回顧課本知識內(nèi)容即可解決，學(xué)生在解題的過程中檢驗自己對知識的掌握情況，并能夠在課堂上查漏補缺.智慧課堂環(huán)境下將復(fù)習(xí)相關(guān)定義、公式、定理等內(nèi)容前置，讓課堂有更多的時間去解決重難點問題.

智慧課堂平臺反饋學(xué)生作答情況，如圖2所示，教師可根據(jù)學(xué)生的作答情況進行教學(xué)設(shè)計.另外，觀察學(xué)生解題情況可以看出，大多數(shù)學(xué)生出錯的地方位于第4題以及第8題.其中第8題是對有理項概念的不理解，稍作解釋即可解決.而第4題是學(xué)生對二項式定理的推導(dǎo)方法不夠理解.因此，課堂上以二項式定理內(nèi)容以及應(yīng)用作為重點進行突破.在課堂教學(xué)過程中，幫助學(xué)生進一步理解二項式定理的內(nèi)容，以及推導(dǎo)定理的方法.

3.2? 課中突破教學(xué)重難點，加深對二項式定理的理解

3.2.1? 二項式定理知識結(jié)構(gòu)圖

課件展示圖3，讓學(xué)生明確二項式定理內(nèi)容，構(gòu)建知識體系.

設(shè)計意圖? 知識是有結(jié)構(gòu)的，知識的結(jié)構(gòu)性在于知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系和外在的情境關(guān)聯(lián).知識結(jié)構(gòu)化是一種必備的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，教師要教會學(xué)生對知識的分析和理解，并在深刻理解的基礎(chǔ)上建構(gòu)起知識的內(nèi)在關(guān)系和外在關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)絕不是不重視知識的學(xué)習(xí)，但知識的學(xué)習(xí)拒絕碎片化和孤立化，我們需要有結(jié)構(gòu)的知識的學(xué)習(xí).知識的學(xué)習(xí)才是有意義的，我們也才可以在有意義的知識學(xué)習(xí)和建構(gòu)中，直面現(xiàn)實問題的解決.

3.2.2? 二項式定理的推導(dǎo)過程

課件展示二項式定理推導(dǎo)的微視頻，掃碼可以觀看或下載，如圖4.

設(shè)計意圖? 短短幾分鐘的視頻內(nèi)容，能夠快速幫助學(xué)生回憶起二項式定理的推導(dǎo)過程，形象、直觀、生動、省時，并以此突破本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.3.2.3? 二項式定理例題講解以及變式訓(xùn)練

題型1? 求特定項的系數(shù)

題1：求（x2+3x+2）5展開式中的x的系數(shù).

變式訓(xùn)練：（1）（1+2x）3（1－x）4展開式中含x2的項的系數(shù)是（? ）.

A.-5? ???B.-6? ???C.-7? ???D.-8

（2）（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）展開式中含x4的項的系數(shù)是（? ）.

A.-15? ???B.-120? ???C.15? ???D.30

設(shè)計意圖? 題1是課前作業(yè)的題目，可以向?qū)W生講解三種解法.解法1是根據(jù)二項式定理的推導(dǎo)過程來求解；解法2可以將原式化為（x+1）5（x+2）5，然后利用二項式定理以及多項式乘多項式法則即可求出答案；解法3可以將原式化為［（x2+3x）+2］5，然后利用二項式定理的通項公式即可求出答案.通過三種解法讓學(xué)生更為深刻地理解二項式定理的內(nèi)容以及本質(zhì)，并以此展開對后續(xù)題型的研究.題型2? 公式的逆用

題2：化簡C0n+C1n×6+C2n×62+…+Cnn×6n=.

變式訓(xùn)練：化簡C1n+C2n×6+…+Cnn×6n－1=.

題型3? 賦值法

題3：（2x+2）n各項系數(shù)之和為p，各項二項式系數(shù)之和為s，且p+s=272，求n的值.

變式訓(xùn)練：若x5=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a5（x+2）5，則a0+a1+a2+…+a5=，a3=.題型4? 系數(shù)單調(diào)性問題

題4：在（2x+1）10的展開式中，系數(shù)最大的項是，系數(shù)最小的項是.

變式訓(xùn)練：若2x2－1xn的展開式中有且僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則展開式中系數(shù)最大的是（? ）.

A.第二項??? B.第三項C.第四項??? D.第五項

設(shè)計意圖? 題型2至題型4都是基于題型1展開的，層層深入主線，具有思考深度，運算量少，思想方法深刻，適合學(xué)生思考等特征.以這些題目進行課堂導(dǎo)學(xué)，避免難度過高挫傷學(xué)習(xí)積極性，或難度過低沒有挑戰(zhàn)性降低學(xué)生的成就感，學(xué)生在解答問題的過程中不斷實現(xiàn)對知識體系的完整掌握.在智慧課堂的環(huán)境下，使得教師能夠時刻把握全班同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，最終達成教學(xué)目標(biāo).3.2.4? 總結(jié)提升，課時評價

教師最后對本節(jié)課內(nèi)容作出總結(jié)，課件給出以下思維導(dǎo)圖，如圖5，以及給出課時評價表，如表1，讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容作出合適的評價.

設(shè)計意圖? 教師在解決問題的基礎(chǔ)上畫出思維導(dǎo)圖，意在幫助學(xué)生深度理解二項式的內(nèi)容，避免因概念理解不清而解決不了問題.特別需要強調(diào)的是二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別，以及函數(shù)思想、賦值法等數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

課時評價表，能讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，明確自己還有什么不足，后續(xù)要在哪方面繼續(xù)努力.通過平臺的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，可以查看學(xué)生的評價情況，以便于教師作出教學(xué)反思.

3.3? 課后分層作業(yè)，精準(zhǔn)學(xué)習(xí)

課后可以根據(jù)平臺對每個人的數(shù)據(jù)進行合理的作業(yè)推送，讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)題庫，智能推送分層作業(yè)，實現(xiàn)真正意義上的分層作業(yè).教師也可以通過平臺推送學(xué)習(xí)資源，以滿足各個學(xué)生的不同需求.

4? 教學(xué)感悟

智慧課堂平臺可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在智慧課堂的環(huán)境下主動地參與到學(xué)習(xí)中來，從而達到高效的學(xué)習(xí).教師在上課前可以將所要講解的知識通過平臺分享給學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)需要做好筆記整理.還可以讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)知識，把不懂的問題記在平臺上，通過這樣的方式能夠提高學(xué)習(xí)效率.學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講、積極思考、認(rèn)真記錄，掌握了更多的知識.

老師可以利用平臺的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能對學(xué)生的課堂情況進行了解，也可以及時向?qū)W生反饋課堂上的情況，這對于促進師生交流十分有幫助.

過去學(xué)生的學(xué)習(xí)資料基本以課本和練習(xí)冊為主，學(xué)習(xí)途徑較為單一.現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上具有豐富的教學(xué)資源，包括微視頻、音頻、圖片、網(wǎng)頁.教師可以有針對性地向?qū)W生共享資源，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時可以根據(jù)學(xué)習(xí)的需要進行下載，以滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸和補充，是教學(xué)效果的重要評價依據(jù).為了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高課堂效率，老師在布置作業(yè)時要進行分層作業(yè).由平臺的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能反饋學(xué)生的作答情況，可以讓教師更為精準(zhǔn)地進行幫扶工作，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.

但需要清楚地認(rèn)識到智慧課堂平臺只是輔助工具，永遠(yuǎn)替代不了教師的引導(dǎo)作用.在上課前，教師需要對設(shè)備故障作出預(yù)案，不能出現(xiàn)唯有平臺才能夠上課的情況.另外教師也不能盲目地去使用，否則容易達成不了教學(xué)目標(biāo).最后，教師需要不斷提升信息技術(shù)的水平，以實現(xiàn)技術(shù)與課堂教學(xué)的真正融合.

參考文獻

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［2］? 孫林林.基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)融合教學(xué)的實踐思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（19）：75-78.

［3］? 文衛(wèi)星. 如何上好期末復(fù)習(xí)課［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2023（07）：1.

［4］? 劉徽. 大概念教學(xué)：素養(yǎng)導(dǎo)向的單元整體設(shè)計［M］. 北京：教育科學(xué)出版社，2022：221-222.

作者簡介? 陳龍彬（1985—），廣東新會人，中學(xué)一級教師；主要研究數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教育；發(fā)表多篇文章.