“乘法分配律”在學(xué)與教中存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施

摘" 要：在現(xiàn)在的教育環(huán)境下，人們對(duì)于現(xiàn)有的教育理念并不滿(mǎn)足，不斷創(chuàng)新，而最具代表性的就是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注對(duì)學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)，還重視學(xué)生的全面發(fā)展，以及綜合素質(zhì)能力的提高.教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，不能只關(guān)心學(xué)生的成績(jī)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣不僅可以提高自己的教學(xué)效率，還能讓教學(xué)效果更加顯著.根據(jù)這些，本篇文章主要分析“乘法分配律”還可以在教學(xué)中通過(guò)什么方法進(jìn)行優(yōu)化，可以幫助相關(guān)老師更好地進(jìn)行教學(xué)，使得課堂效果更加顯著，為教師工作提供一個(gè)很好的參考，期以為鑒.

關(guān)鍵詞：乘法分配律；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)與教；改進(jìn)措施

我們知道乘法分配律是乘法三大運(yùn)算律中的一個(gè)，和其他兩種乘法運(yùn)算律相比，

乘法分配律較復(fù)雜一點(diǎn)，因?yàn)樗谐朔ê图臃?，需要學(xué)生思維轉(zhuǎn)變熟練方可運(yùn)用.

我們調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不管是老師還是學(xué)生，都認(rèn)為乘法分配律的難點(diǎn)在于運(yùn)用過(guò)程中比較容易出錯(cuò)，理解起來(lái)有點(diǎn)困難

.所以，根據(jù)這些問(wèn)題，我們可以找出一些老師和學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題，提出

解決方法.

1" 學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

1.1" 與乘法結(jié)合律相混淆

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律這部分的時(shí)候理解掌握得十分好，但是只要學(xué)到乘法分配律，就會(huì)混淆，這也是大部分老師教學(xué)的一大煩惱.一般分為兩種情況：第一種情況是學(xué)生進(jìn)行乘法分配律的逆運(yùn)算時(shí)不熟練，同時(shí)，

無(wú)法分清其基本公式和乘法結(jié)合律，往往會(huì)把小括號(hào)的擺放位置混淆，把解答乘法結(jié)合律的方法運(yùn)用到乘法分配律中，不關(guān)注題目原本的意思，只顧套用所學(xué)知識(shí)；第二種情況是在應(yīng)該運(yùn)用乘法結(jié)合律來(lái)計(jì)算的時(shí)候運(yùn)用了乘法分配律，括號(hào)里的數(shù)進(jìn)行乘法結(jié)合的時(shí)候，不斷相乘，導(dǎo)致錯(cuò)誤.學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，將分配律中的一些逆運(yùn)算混淆了，無(wú)法分清是要運(yùn)用乘法結(jié)合律還是乘法分配律，導(dǎo)致出錯(cuò).

1.2" 運(yùn)算中對(duì)數(shù)的拆分不能適應(yīng)

在曾經(jīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一些學(xué)生往往會(huì)將參與運(yùn)算的數(shù)改變，原本是四個(gè)數(shù)的運(yùn)算，最后卻變成了三個(gè)數(shù)的運(yùn)算，或者有一些反過(guò)來(lái)，這就會(huì)導(dǎo)致一步錯(cuò)，步步錯(cuò).究其根本原因，是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足，思維依舊停留在以前幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算中，還沒(méi)有轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái).舉一個(gè)例子，39×87＋61×87轉(zhuǎn)化成87×（39＋61），即便已經(jīng)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，但是仍然有一些理解能力較差的同學(xué)不能很好地消化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，

做起來(lái)依舊會(huì)錯(cuò).還有就是進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的時(shí)候，比如45×（100＋2）

，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)明顯問(wèn)題，出現(xiàn)了45×100＋2（較多）或45×2＋100（個(gè)別現(xiàn)象），因此必須加強(qiáng)重視.

1.3" 難以解答變式題題型

還有一小部分同學(xué)，不能深刻理解乘法分配律的意義，對(duì)于一些基礎(chǔ)問(wèn)題，可以很好地解答，但是往往不能舉一反三，出現(xiàn)變式的時(shí)候不能反應(yīng)過(guò)來(lái)，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.舉一個(gè)例子，學(xué)生在做99×19＋19這道題的時(shí)候，出現(xiàn)了三種錯(cuò)誤：①19×90＋19×9；②99×（19＋19）；③99×（19＋1）.學(xué)生不能很好地抓住這道題目的重點(diǎn)，不能確定題目所表達(dá)的真正意思：99個(gè)19加上1個(gè)19，合起來(lái)是100個(gè)19，相當(dāng)于19×（99＋1）.

2" “乘法分配律”在學(xué)與教中存在的問(wèn)題及原因分析

2.1" 教材編排不助于學(xué)習(xí)

翻看現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材，我們發(fā)現(xiàn)其中很多內(nèi)容都與生活息息相關(guān)，通過(guò)真實(shí)的情景，引人入勝.但是，又發(fā)現(xiàn)教材場(chǎng)景種類(lèi)十分少，往往都是一樣的情景，比如：一共幾名同學(xué)參加此次的植樹(shù)活動(dòng)？然后以此歸納出了兩種計(jì)算方法，最后對(duì)乘法分配律進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣會(huì)很容易使得學(xué)生混淆知識(shí).為了避免這種情況，在練習(xí)這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，不應(yīng)該過(guò)早地讓學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和分配律結(jié)合的題目進(jìn)行運(yùn)算，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合生活，立足實(shí)際，循序漸進(jìn).

2.2" 教師教學(xué)重形式輕內(nèi)涵

很多老師一般都是選擇按照步驟，一步一步來(lái)進(jìn)行教學(xué).首先會(huì)讓學(xué)生自己先列好兩組算式，其次進(jìn)行解答，根據(jù)得出的結(jié)果相等舉一反三，列舉出其他更多的類(lèi)似式子，再次進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，接著可以得出字母表達(dá)式，最后

繼續(xù)加強(qiáng)簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn).但是，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只會(huì)學(xué)到一點(diǎn)表皮，難以理解意義變化，只是根據(jù)習(xí)慣來(lái)做題.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，因?yàn)閷?duì)其意義不是十分了解，所以容易將知識(shí)點(diǎn)混淆，分不清一些算式.

2.3" 忽視對(duì)內(nèi)容的分析與理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，必須注重學(xué)習(xí)方法，好的學(xué)習(xí)方法可以更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí).在學(xué)習(xí)乘法分配律的時(shí)候，教師一般按照步驟講解乘法分配律，剩下的一部分時(shí)間留作練習(xí)，這樣往往會(huì)忽視學(xué)生對(duì)概念的理解.在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注內(nèi)容的外在，讓學(xué)生學(xué)習(xí)其外部變化，還要關(guān)注乘法分配律的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)思維，利用好數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科，使得學(xué)生的思維得到強(qiáng)化.

2.4" 缺少持續(xù)性意義的建構(gòu)過(guò)程

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，乘法分配律往往會(huì)是一個(gè)難點(diǎn).想要小學(xué)生真正理解乘法分配律

，并認(rèn)識(shí)得更加深刻，僅僅一節(jié)課的時(shí)間是不可能的.因?yàn)閷W(xué)習(xí)本身就是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，一蹴而就是不可能的.教師需要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)乘法分配律的結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖析，讓學(xué)生深刻了解，然后打破結(jié)構(gòu)，了解最深層的內(nèi)容，而不再是看表面.

3" “乘法分配律”在學(xué)與教中存在問(wèn)題的改進(jìn)措施

3.1" 合理構(gòu)建情境內(nèi)容，引導(dǎo)乘法分配律抽象轉(zhuǎn)化

因?yàn)槊總€(gè)人的知識(shí)儲(chǔ)備以及學(xué)習(xí)能力不同，所以不同的學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律的時(shí)候，感受以及理解程度不同.有部分學(xué)生在老師歸納完整的概括過(guò)程后，再進(jìn)行計(jì)算時(shí)，依然不能很好地掌握，因此在課堂中，這部分學(xué)生往往只掌握了運(yùn)算定律的“外形”，對(duì)于其根本內(nèi)涵不能理解到位.所以，教師可以根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，結(jié)合這個(gè)階段學(xué)生的特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行多元化的構(gòu)造，創(chuàng)造不同情境，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí).舉一個(gè)例子，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，為同學(xué)們構(gòu)建一個(gè)適合學(xué)習(xí)的情景.例，冰墩墩：（播放錄音）大家好，我要來(lái)參加你們學(xué)校舉辦的運(yùn)動(dòng)會(huì)，聽(tīng)說(shuō)有十分精彩的體操隊(duì)演出.觀察以下圖片，你可以從中得到什么教學(xué)信息呢？你有什么與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題呢？

生1：體操隊(duì)一共有15名隊(duì)員，因此要訂15套衣服.

生2：演出服一件上衣60元，一條褲子40元.

生3：一共要花多少錢(qián)買(mǎi)演出服？

師：還有其他問(wèn)題嗎？

生4：買(mǎi)上衣比買(mǎi)褲子貴，一共會(huì)貴多少錢(qián)呢？

師：總共要花多少錢(qián)呢？

生1：我列出式子是（60＋40）×15，算出一共花了1500元.

生2：我的是60×15＋40×15，也是一共花了1500元.

師：我們來(lái)比較一下：（60＋40）×15＝100×15＝1500，60×15＋40×15＝900＋600＝1500，結(jié)果相等，你們都是正確的.

教師可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行情境設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考討論，這樣可以使得學(xué)生將抽象的知識(shí)具體化，更好地了解其中的內(nèi)涵和乘法分配律的實(shí)質(zhì).

3.2" 適當(dāng)引入思維導(dǎo)圖，延伸乘法分配律認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在情境引入的時(shí)候，教師還可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容的基本框架，初步了解并且嘗試思考運(yùn)算定理.老師可以在課堂中利用思維導(dǎo)圖，結(jié)合實(shí)際，結(jié)合生活.在解答購(gòu)買(mǎi)褲子和衣服這些問(wèn)題的時(shí)候，老師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生理解.對(duì)于算式的構(gòu)建要有依據(jù)，了解其內(nèi)涵，使得計(jì)算過(guò)程中的數(shù)量能夠?qū)Φ蒙?，結(jié)果也合理.教師還可以在教學(xué)過(guò)程中依托思維導(dǎo)圖，一點(diǎn)一點(diǎn)地講解每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖與文一起學(xué)習(xí).比如在講解75×6＋25×6＝（75＋25）×6這個(gè)算式的時(shí)候，可以事先排列好，讓學(xué)生觀察其運(yùn)算規(guī)律.而且，老師還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖的時(shí)候，關(guān)注其結(jié)構(gòu)，然后自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容構(gòu)造一個(gè)展現(xiàn)自己學(xué)習(xí)思維的思維導(dǎo)圖框架，并且嘗試將算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化理解，這樣學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)乘法分配律，并逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生腦海中會(huì)有一個(gè)較為清晰的

關(guān)于乘法分配律的框架，能夠深入學(xué)習(xí)乘法分配律.合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，會(huì)使學(xué)生對(duì)于一些復(fù)雜的知識(shí)理解得更加容易.對(duì)于一些散亂的知識(shí)學(xué)生能夠更加集中地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)更加方便，在后續(xù)解答過(guò)程中可以舉一反三，運(yùn)用更熟練，并與實(shí)際生活相互聯(lián)系，得到全面發(fā)展.

3.3" 重視實(shí)際問(wèn)題分析，培養(yǎng)乘法分配律應(yīng)用能力

在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)該將自己的課程局限于課本，還應(yīng)該教授學(xué)生注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，立足實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此，教師應(yīng)該合理運(yùn)用多媒體，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)乘法分配律，使得乘法分配律在生活中的作用能夠更好地展現(xiàn)出來(lái).學(xué)生通過(guò)分小組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，探究“兩塊相鄰的菜地需要分別種植不同的蔬菜，如果這兩塊菜地可近似看做矩形，且某一邊長(zhǎng)相同，那么可采用何種測(cè)量方案快速求出這兩塊菜地的總面積？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以自主思考，將心中的構(gòu)想轉(zhuǎn)化為圖片，通過(guò)圖片的呈現(xiàn)思考如何運(yùn)用乘法分配律，進(jìn)行方案計(jì)算.同時(shí)，根據(jù)實(shí)際進(jìn)行模擬數(shù)學(xué)分析，可以使得學(xué)生面對(duì)一些抽象問(wèn)題的時(shí)候，能夠更加具體地進(jìn)行運(yùn)算，也可以提高學(xué)生自己的運(yùn)算能力.其次，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)影響之下，學(xué)生可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的了解，使得學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，深刻其學(xué)習(xí)的意義.老師在開(kāi)展教學(xué)工作的過(guò)程中，不能空談，要使同學(xué)知道數(shù)學(xué)就是與日常生活息息相關(guān)的，便于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展提供動(dòng)力.

3.4" 應(yīng)用信息化教學(xué)技術(shù)，培養(yǎng)

學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)需要邏輯思維能力的學(xué)科，在小學(xué)階段，學(xué)生心智不成熟，對(duì)知識(shí)的理解不能太深刻，所以老師在授課過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，運(yùn)用科技，把一些抽象的知識(shí)直觀地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和學(xué)習(xí)興趣.21世紀(jì)，我國(guó)信息技術(shù)迅速發(fā)展，科技水平快速提高，教學(xué)方式逐漸多元化，小學(xué)課堂教學(xué)也更加豐富多彩.乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的一個(gè)重難點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生后面的學(xué)習(xí)有奠定基礎(chǔ)的作用，因此學(xué)好乘法分配律有很大的必要.舉一個(gè)例子，在小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中，學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形這部分的時(shí)候，老師可以先展示此圖形的構(gòu)造以及形成的過(guò)程和得到的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生很好地進(jìn)行運(yùn)算，求出平行四邊形的面積和梯形的面積，發(fā)現(xiàn)二者之間存在的關(guān)系.運(yùn)用多媒體技術(shù)，將圖形通過(guò)3D來(lái)展現(xiàn)，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，還可以加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解，強(qiáng)化其自主學(xué)習(xí)的能力，提高其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯思維.這種新型的教學(xué)手段，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，從而積極完善自我，還可以加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的運(yùn)用和理解，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

4" 結(jié)語(yǔ)

在目前的教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)下，小學(xué)數(shù)學(xué)也深受影響.對(duì)于乘法分配律這部分的知識(shí)，我認(rèn)為教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知情況，以及所學(xué)的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行分析和教育，使得課堂效果得到優(yōu)化，教學(xué)機(jī)制得到完善，教學(xué)課堂能夠更好地得到改革創(chuàng)新，這樣也可以使得同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中得到全面發(fā)展，提高對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度，為后面更好地學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).還可以結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，運(yùn)用多媒體，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)信心與興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并能夠更好地運(yùn)用乘法分配律來(lái)學(xué)習(xí)乘法.

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