封萍 徐燕

【摘要】項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種新興的學(xué)習(xí)形態(tài)，是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，改變教師育人模式的生動(dòng)實(shí)踐，是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式之一.學(xué)生在“提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、實(shí)施項(xiàng)目任務(wù)、開(kāi)展多維評(píng)價(jià)、進(jìn)行反思迭代”等完整的項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程中，潛移默化地加深了多學(xué)科知識(shí)的融合運(yùn)用，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).文章以初中數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題“測(cè)量物體高度”為例，探討了項(xiàng)目化教學(xué)模式對(duì)落實(shí)核心素養(yǎng)、踐行教書(shū)育人的重要意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；教育育人

引 言

目前，初中生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)較少，所以他們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力較弱.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為我們指明了方向，初中數(shù)學(xué)教學(xué)可采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，以問(wèn)題解決為向?qū)В蠑?shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

在浙江教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材中，有多個(gè)練習(xí)題涉及物體高度、寬度的測(cè)量，也有多個(gè)知識(shí)點(diǎn)與測(cè)量有關(guān)，例如，“三角形全等的判定”“等腰三角形”“勾股定理”“三角形中位線”“相似三角形”“三角函數(shù)”等.按照線性順序?qū)W習(xí)，學(xué)生可以掌握單獨(dú)的知識(shí)，但是對(duì)于構(gòu)建知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)，理解其聯(lián)系與差別，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，發(fā)展綜合思維等方面還存在著欠缺.因此，需要有一個(gè)載體將它們聯(lián)系起來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種方法解決問(wèn)題的能力.基于以上思考和理解，筆者認(rèn)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是綜合學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)測(cè)量相關(guān)知識(shí)的最好方式，由此選定了初中數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目———“測(cè)量物體高度”.該項(xiàng)目是在STEAM理念的引領(lǐng)下，以“測(cè)量物體高度”為載體的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng).各個(gè)小組可以通過(guò)構(gòu)思討論，運(yùn)用學(xué)過(guò)或未學(xué)過(guò)的與測(cè)量相關(guān)的知識(shí)去完成任務(wù)，在“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)—數(shù)學(xué)探究—結(jié)果展示—評(píng)價(jià)反思”過(guò)程中，圍繞著數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，促使自身的知識(shí)與技能、情感態(tài)度、核心素養(yǎng)得到發(fā)展.

（二）教學(xué)目標(biāo)解析

為了讓學(xué)生更好地掌握本項(xiàng)目的知識(shí)與技能，了解相關(guān)的跨學(xué)科概念，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者確定了以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

了解歷史上、實(shí)際生活中各種測(cè)量方法和測(cè)量工具，分析原理；比較不同測(cè)量方法、工具之間的優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)測(cè)量方法或測(cè)量工具；學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)測(cè)量方案，能提出測(cè)量過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，并運(yùn)用多種策略和途徑解決問(wèn)題.

2.跨學(xué)科實(shí)踐目標(biāo)

能展開(kāi)實(shí)地測(cè)量，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)，撰寫報(bào)告，評(píng)估工具；能用小報(bào)等多種形式展示項(xiàng)目研究的過(guò)程與成果，并對(duì)自己的研究成果進(jìn)行分享和交流.

3.核心素養(yǎng)目標(biāo)

獨(dú)立開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，用自己建立的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，滲透建模思想，經(jīng)歷分析思辨、反思迭代的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

二、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立支點(diǎn)

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：我們身邊有很多較高的物體，比如旗桿、門前的大樹(shù)、教學(xué)樓、遠(yuǎn)處的高山……你們能只利用手中的三角板、卷尺等簡(jiǎn)單的工具較為精確地測(cè)量出大樹(shù)或高樓的高度嗎？

設(shè)計(jì)意圖：具體問(wèn)題的提出可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.除此之外，還需要大量的實(shí)踐操作、驗(yàn)證，才能完成這一任務(wù).

（二）合作探討，找準(zhǔn)重點(diǎn)

任務(wù)一：組建團(tuán)隊(duì)，制訂活動(dòng)計(jì)劃.學(xué)生自由申報(bào)組建團(tuán)隊(duì)，根據(jù)個(gè)人情況在組內(nèi)進(jìn)行分工，共同制訂團(tuán)隊(duì)活動(dòng)合約書(shū)，合約書(shū)內(nèi)容包括：團(tuán)隊(duì)名稱、個(gè)人信息、分配角色、合作準(zhǔn)則等.

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生組建團(tuán)隊(duì)、制訂活動(dòng)書(shū)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)交流幾乎每時(shí)每刻都在發(fā)生，數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)也在這種潛移默化中得到了提升.

任務(wù)二：明確問(wèn)題、了解測(cè)量方法與測(cè)量工具.團(tuán)隊(duì)成員自主學(xué)習(xí)，可通過(guò)查閱資料、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式了解歷史上、生活中測(cè)量的基本工具與基本方法，并分析其中與直角三角形、相似三角形、比例等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).比較不同測(cè)量方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)，提出初步設(shè)想，并填寫辨析表（如圖1所示）.

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需要運(yùn)用提前預(yù)習(xí)的相似三角形的知識(shí)去推理論證為何兩個(gè)三角形相似，學(xué)生還需要推理為何利用鏡子測(cè)量時(shí)，入射角等于反射角，然后完成測(cè)量方法辨析表.該階段邏輯推理素養(yǎng)得到了大幅度的提升.

任務(wù)三：合作交流，設(shè)計(jì)測(cè)量工具與測(cè)量方法.小組團(tuán)隊(duì)合作，進(jìn)一步收集資料，整合已有知識(shí)與研究（如圖2所示），對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行表征，用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行交流.學(xué)生通過(guò)自己撰寫簡(jiǎn)單的測(cè)量工具使用說(shuō)明書(shū)，繪制測(cè)量設(shè)計(jì)圖紙的過(guò)程，能夠深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的嚴(yán)謹(jǐn).通過(guò)一定的思想實(shí)驗(yàn)，比較測(cè)量精度，科學(xué)地論述不同測(cè)量方法之間的誤差情況與可操作性等，最終確定小組測(cè)量工具、測(cè)量方法.

設(shè)計(jì)意圖：在此過(guò)程中學(xué)生需要將實(shí)際測(cè)量旗桿的情境抽象為簡(jiǎn)單的幾何圖形，如將旗桿抽象為線段，然后結(jié)合相似三角形的理論知識(shí)進(jìn)行解決.這種現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)情境的相互轉(zhuǎn)化，不斷提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).學(xué)生在討論與交流中嘗試著在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立聯(lián)系，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探討解決問(wèn)題的思路，從而計(jì)劃活動(dòng)流程并分配相應(yīng)任務(wù).該過(guò)程也培養(yǎng)了學(xué)生問(wèn)題提出和數(shù)學(xué)交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（三）實(shí)地探究，突破難點(diǎn)

任務(wù)四：開(kāi)展測(cè)量，檢測(cè)測(cè)量工具與測(cè)量方法.團(tuán)隊(duì)成員按照設(shè)計(jì)圖紙，分工尋找材料并制作工具，不斷嘗試和調(diào)整.學(xué)生撰寫簡(jiǎn)單的測(cè)量工具使用說(shuō)明書(shū).學(xué)生利用自制的測(cè)量工具測(cè)量身邊物體的高度，并根據(jù)不同測(cè)量方法和已知數(shù)據(jù)，估算測(cè)算誤差，最終形成實(shí)物測(cè)量的數(shù)據(jù)報(bào)告（如圖3所示）.

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)地測(cè)量旗桿高度是本項(xiàng)目的核心環(huán)節(jié).學(xué)生能夠?qū)⑺莆盏臄?shù)學(xué)原理，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)際的設(shè)計(jì)與制作中，最終落實(shí)到實(shí)踐上.學(xué)生測(cè)量數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)的過(guò)程，體現(xiàn)了其數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)運(yùn)算及邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（四）產(chǎn)品展示，分享亮點(diǎn)

任務(wù)五：交流產(chǎn)品，展示測(cè)量工具與測(cè)量方法.本項(xiàng)目以交流展示項(xiàng)目小報(bào)的形式輸出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.以小組為單位，團(tuán)隊(duì)成員介紹小組收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)史素材、測(cè)量方案與測(cè)量工具的設(shè)計(jì)過(guò)程、實(shí)地測(cè)量的操作過(guò)程、測(cè)量結(jié)果，以及活動(dòng)收獲與反思等.

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，在場(chǎng)的每名學(xué)生都能體會(huì)到不同的測(cè)量工具與測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣.也讓那些在活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)大膽展示小組設(shè)計(jì)方案、測(cè)量結(jié)果、收獲與反思的同學(xué)，變得更加自信.這個(gè)環(huán)節(jié)中的數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的培養(yǎng)絕不是刻意為之，而是水到渠成的.

（五）反思迭代，深化要點(diǎn)

任務(wù)六：評(píng)價(jià)反思，迭代測(cè)量工具與測(cè)量方法.團(tuán)隊(duì)成員從測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量數(shù)據(jù)等方面分析導(dǎo)致出現(xiàn)測(cè)量誤差的原因.例如，測(cè)量工具不合適，尺子長(zhǎng)度不夠，在測(cè)量時(shí)移動(dòng)尺子，均會(huì)無(wú)意間增大或減小數(shù)據(jù)；計(jì)算精確度不夠，在保留小數(shù)的時(shí)候，造成了偏差等.每個(gè)小組在明確了改進(jìn)方向后，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：第一，每?jī)扇艘唤M，同時(shí)測(cè)量旗桿和標(biāo)桿的長(zhǎng)度；第二，改用六米長(zhǎng)的盒尺進(jìn)行測(cè)量；第三，四舍五入，盡量保留兩位小數(shù)；第四，多次測(cè)量，取平均值.改進(jìn)后的測(cè)量工具與測(cè)量方法比之前更加精準(zhǔn).

設(shè)計(jì)意圖：在本項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師為學(xué)生營(yíng)造了自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生反思測(cè)量誤差偏大的原因，并且鼓勵(lì)他們不斷地去探尋問(wèn)題解決的策略，使其最終設(shè)計(jì)出相對(duì)完善的測(cè)量方案.在這個(gè)測(cè)量結(jié)果由粗略到精準(zhǔn)的迭代的過(guò)程中，逐步落實(shí)了本項(xiàng)目的教學(xué)目標(biāo)，也實(shí)現(xiàn)了本項(xiàng)目的深化與遷移.

三、教學(xué)思考

“測(cè)量物體高度”項(xiàng)目是一個(gè)以小組合作形式開(kāi)展的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在經(jīng)歷利用所學(xué)知識(shí)與技能解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中全面發(fā)展其數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).毋庸置疑，在整個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師和學(xué)生都受益匪淺.

（一）要設(shè)計(jì)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生興趣的真實(shí)問(wèn)題

基于真實(shí)情境的問(wèn)題解決是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本特征，但在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目剛開(kāi)始的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此有了如下驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題：學(xué)校南面教學(xué)樓前的雪松已經(jīng)高過(guò)教學(xué)樓，遮擋了教學(xué)樓的光線，學(xué)校近期要修剪樹(shù)枝，你能只運(yùn)用手中的三角板、皮尺等簡(jiǎn)單的工具，較為精確（誤差控制在5%以內(nèi)）地測(cè)量大樹(shù)或高樓的高度嗎？計(jì)算出需要租借多高的云梯，并給出可行的修剪方案.在改進(jìn)后的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題中，學(xué)生首先要解決的是一個(gè)與他們息息相關(guān)的真實(shí)問(wèn)題，其次加入了限制條件“誤差控制在5%以內(nèi)”，最后，測(cè)量結(jié)果用于云梯高度的計(jì)算、修剪方案的制訂等決策，極具挑戰(zhàn)性.

（二）要策略性地提供差異化的學(xué)習(xí)支架

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需兼顧學(xué)生的差異性，并策略性地提供差異化的學(xué)習(xí)支架.例如，學(xué)生在測(cè)量的時(shí)候不能規(guī)范使用工具，學(xué)生選擇方案的時(shí)候不能結(jié)合實(shí)地地形等，學(xué)生在實(shí)踐中會(huì)遇到一些教師沒(méi)有設(shè)想到的問(wèn)題，所以統(tǒng)一的支架無(wú)法滿足所有學(xué)生的需求，這就需要教師事先進(jìn)行預(yù)評(píng)估，設(shè)計(jì)一些差異化、個(gè)性化的支架，充分考慮實(shí)際情況，滿足不同學(xué)生的需求.

（三）要多形式地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果

在項(xiàng)目活動(dòng)的每一個(gè)階段，教師需要及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).這種及時(shí)的評(píng)價(jià)能夠幫助學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)估，促進(jìn)后續(xù)活動(dòng)的開(kāi)展，并提升教學(xué)效率.同時(shí)能夠讓學(xué)生把握活動(dòng)的方向，改進(jìn)策略的不足之處.

結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)施，我們不難發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)模式對(duì)育人和核心素養(yǎng)的發(fā)展成效是顯著的.它能夠營(yíng)造出一種良好的探究氛圍，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，并讓他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中逐步培養(yǎng)各種綜合實(shí)踐能力.

在這個(gè)不斷變化的新時(shí)代，素養(yǎng)導(dǎo)向的教育變革是一項(xiàng)偉大而艱巨的使命，需要教育者們積極且專業(yè)地去踐行.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的探索與推進(jìn)，就像一道光，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地、生根.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的契機(jī)在于讓學(xué)生經(jīng)歷項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過(guò)程，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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