蒲玲俐

【摘? 要】 小學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可估量的作用。這些思維能力不僅促使他們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中迸發(fā)出靈感，而且有助于他們更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。文章通過(guò)對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深入研究，結(jié)合實(shí)例與理論，提出了一系列創(chuàng)新的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法，旨在激發(fā)小學(xué)生的思維能力。研究表明，采用這些方法可以有效地提升小學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維水平，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；批判性思維；創(chuàng)造性思維；數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法

一、批判性思維和創(chuàng)造性思維是個(gè)體發(fā)展所需

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，未來(lái)的職場(chǎng)將對(duì)個(gè)體的批判性思維和創(chuàng)造性思維提出更高的要求。然而，現(xiàn)有的教育模式往往偏重于死記硬背和機(jī)械運(yùn)算，無(wú)法滿足培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和批判性思維的需求。因此，如何通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維成為當(dāng)前教育界急需解決的問(wèn)題。

二、小學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法探索

（一）提倡探究式學(xué)習(xí)法

1. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)不同觀點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是培養(yǎng)小學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵步驟之一。通過(guò)采用探究式學(xué)習(xí)法，教師能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一系列啟發(fā)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、探索、猜測(cè)，并形成自己的理解。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)際操作、討論與合作等方式積極尋找答案。經(jīng)過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生將逐漸培養(yǎng)出批判性思維和創(chuàng)造性思維，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維水平。

例如，在教學(xué)“三角形減去一個(gè)角后還剩幾個(gè)角”的問(wèn)題中，很多學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地回答還剩兩個(gè)角。在這種情況下，教師可以提出激發(fā)思考的問(wèn)題：“還有沒有其他的想法？”學(xué)生們被鼓勵(lì)勇于嘗試不同的猜測(cè)。然后教師會(huì)繼續(xù)引導(dǎo)：“如何驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確？有沒有好的方法？”學(xué)生可能會(huì)建議進(jìn)行實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證。最后，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，他們會(huì)得出結(jié)論：三角形減去一個(gè)角可能會(huì)剩下三個(gè)角，也可能會(huì)剩下四個(gè)角。

2. 培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)能力

培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力對(duì)激發(fā)他們的批判性思維和創(chuàng)造性思維至關(guān)重要。教師可以通過(guò)多樣化的教學(xué)手段和引導(dǎo)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，并引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考和探究。例如，在課堂上，教師可以展示一組數(shù)學(xué)難題或謎題，鼓勵(lì)學(xué)生思考并提出自己的疑問(wèn)和解決方案。同時(shí)，設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生相互交流和分享彼此的問(wèn)題和見解。為了有效培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，教師應(yīng)給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)。無(wú)論是正確的問(wèn)題還是錯(cuò)誤的問(wèn)題，都要及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，以保持他們的積極學(xué)習(xí)態(tài)度。此外，教師可以提供一些啟發(fā)性的問(wèn)題模板或引導(dǎo)語(yǔ)句，幫助學(xué)生在提問(wèn)過(guò)程中更準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思考和疑惑。通過(guò)不斷的實(shí)踐和指導(dǎo)，學(xué)生的提問(wèn)能力將得到有效的提升，從而促進(jìn)批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

（二）強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決過(guò)程

1. 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是非常重要的。這種能力可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，并促進(jìn)他們的批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，教師可以設(shè)計(jì)與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在解決“30名同學(xué)去劃船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，如何租船沒有空座位”的問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生利用列表法列出所有可能的方案，然后找出符合條件的方案。這樣，學(xué)生就能夠做到不重復(fù)不遺漏地解決問(wèn)題。又如，在解決“一條繩子對(duì)折兩次后每段長(zhǎng)6厘米，這根繩子原來(lái)有多長(zhǎng)”的問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手折疊一次，然后觀察并得出結(jié)論。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)繩子對(duì)折后變成了4段，每段長(zhǎng)6厘米，因此原來(lái)的繩子長(zhǎng)度可以通過(guò)4個(gè)6相加得到，即利用乘法計(jì)算。

2. 鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種解決方法

除了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)他們尋找多種解決方法也是至關(guān)重要的。通過(guò)嘗試不同的解題策略，學(xué)生可以培養(yǎng)出靈活的思維、獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新意識(shí)。教師可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解決方法。例如，在教授“分?jǐn)?shù)運(yùn)算”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算1/3和1/4的混合比例。除了傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算方法，學(xué)生還可以嘗試其他方法，如圖形表示法或?qū)嵨锬Ｐ偷?。這樣的做法既激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，又拓寬了他們的解題思路。教師還可以組織學(xué)生分享和討論不同的解決方法。在學(xué)生分享自己的解題思路時(shí)，教師可以鼓勵(lì)他們相互交流、互相學(xué)習(xí)，并提出問(wèn)題以促使他們深入思考。

（三）組織數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽活動(dòng)

1. 利用數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)批判性思維

利用數(shù)學(xué)游戲作為教學(xué)工具可以激發(fā)學(xué)生的興趣，并通過(guò)游戲的方式培養(yǎng)他們的批判性思維。數(shù)學(xué)游戲可以采用多種形式，如卡片游戲、益智游戲、數(shù)學(xué)拼圖等，以吸引學(xué)生的注意力和積極性。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)，可以以學(xué)習(xí)幾何圖形為例。一個(gè)適合的游戲是“構(gòu)建城堡”，學(xué)生需要根據(jù)給定的條件和限制，選擇合適的幾何圖形來(lái)構(gòu)建一座城堡模型。這個(gè)游戲不僅考驗(yàn)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)和技巧的掌握，還要求他們運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)進(jìn)行圖形的選擇、排列和組合。通過(guò)這個(gè)游戲，學(xué)生能形成對(duì)幾何特征和空間關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。

在數(shù)學(xué)游戲的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該注重以下幾個(gè)方面，以促進(jìn)學(xué)生的批判性思維發(fā)展：

（1）游戲挑戰(zhàn)：游戲應(yīng)該有一定的難度和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)需要?jiǎng)幽X筋。例如，在教學(xué)立體圖形中的“搭一搭”時(shí)，可采用“比一比”的游戲活動(dòng)，看哪一組搭得又穩(wěn)又高。這樣能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和尋找解決方案的能力。

（2）反思和評(píng)估：游戲結(jié)束后，學(xué)生應(yīng)該對(duì)自己的表現(xiàn)進(jìn)行反思和評(píng)估。他們可以回顧自己的決策和策略，并評(píng)估結(jié)果的合理性。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以形成批判性思維，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并找到改進(jìn)的方法。

（3）團(tuán)隊(duì)合作：有些數(shù)學(xué)游戲可以設(shè)計(jì)成團(tuán)隊(duì)合作的形式。學(xué)生需要共同協(xié)作、交流和討論，解決問(wèn)題和達(dá)到游戲目標(biāo)。這樣的合作過(guò)程將促進(jìn)學(xué)生的批判性思維，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和集體智慧。

（4）多樣化的游戲形式：為了提高學(xué)生的參與度和興趣，教師可以設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)游戲形式。例如，除了構(gòu)建城堡的游戲，還可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)拼圖游戲、數(shù)學(xué)迷宮游戲等。這樣學(xué)生可以在玩耍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于形成其批判性思維。

2. 組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽激發(fā)創(chuàng)造性思維

組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效方式之一。數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以個(gè)人參與或小組合作的形式進(jìn)行，既能培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又能促進(jìn)他們的創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，涉及組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，這時(shí)可以采用小組競(jìng)賽活動(dòng)，比一比哪一組的方法又快、又易懂，甚至可以比一比誰(shuí)的方法多。在競(jìng)賽中，學(xué)生需要面對(duì)復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)分析和推理來(lái)尋找問(wèn)題的解決方法。這樣的競(jìng)賽活動(dòng)不僅考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，還要求他們具備創(chuàng)新思維和獨(dú)立解題的能力。在競(jìng)賽過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用多種角度和方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)出色的創(chuàng)造力和創(chuàng)新意識(shí)。此外，教師還可以組織數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)賽或數(shù)學(xué)項(xiàng)目展示，讓學(xué)生集思廣益，共同探討和解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作和交流，學(xué)生可以相互啟發(fā)和借鑒，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。組織數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽活動(dòng)，可以積極激發(fā)小學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)游戲可以增加學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)可以提供挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和團(tuán)隊(duì)合作精神。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意有效地組織數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（四）設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題

1. 提供多樣化的數(shù)學(xué)問(wèn)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供多樣化的數(shù)學(xué)問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生思維和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要策略之一。設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、探索解決方法，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和問(wèn)題解決能力。例如，在教授“比例和比例關(guān)系”時(shí)，教師可以給學(xué)生一個(gè)開放性問(wèn)題：“你認(rèn)為什么情況下兩個(gè)比例相等？”這個(gè)問(wèn)題不僅需要學(xué)生運(yùn)用比例的定義和計(jì)算方法，還需要他們思考并找到不同的實(shí)際情境來(lái)說(shuō)明比例相等的條件。學(xué)生可以結(jié)合日常生活中的場(chǎng)景，如購(gòu)物、制作食品等，分析其中的比例關(guān)系。通過(guò)自主思考和討論，學(xué)生將能夠形成對(duì)比例的深入理解，并能夠靈活應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和想法進(jìn)行探索。例如，“你可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲嗎？請(qǐng)描述游戲的規(guī)則和目標(biāo)，并說(shuō)明其中涉及的數(shù)學(xué)概念?！苯處熗ㄟ^(guò)這樣的問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的創(chuàng)意和設(shè)計(jì)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)融入游戲規(guī)則中，這樣的做法不僅激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，還增加了學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

2. 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)他們創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力的重要手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出自己的問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)踐和探索來(lái)尋找解決方法。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師可以給學(xué)生一組數(shù)據(jù)，并提出問(wèn)題：“你想要了解這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和規(guī)律嗎？請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題并設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查表或圖表來(lái)收集數(shù)據(jù)?！睂W(xué)生可以根據(jù)自己感興趣的話題，如喜好、運(yùn)動(dòng)愛好等，提出相應(yīng)的問(wèn)題，并設(shè)計(jì)合適的調(diào)查方式。在收集數(shù)據(jù)后，學(xué)生需要利用統(tǒng)計(jì)方法和工具，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，從而得出結(jié)論并回答所提出的問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以提升數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)技能，還形成了獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)造性思維。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生開展小型研究項(xiàng)目，讓他們自主選擇感興趣的數(shù)學(xué)主題，并進(jìn)行深入探究。例如，“你有什么想了解的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)小研究項(xiàng)目，包括問(wèn)題陳述、數(shù)據(jù)收集和分析方法。”通過(guò)這樣的項(xiàng)目選擇和實(shí)踐，學(xué)生將從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入理解，并培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)新問(wèn)題的能力。

（五）引入跨學(xué)科的綜合活動(dòng)

1. 將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行融合

將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行融合是一種促進(jìn)學(xué)生綜合思維和跨學(xué)科能力發(fā)展的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入相關(guān)的內(nèi)容和活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，并加深對(duì)其他學(xué)科的理解和應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“除法的初步認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生運(yùn)用美術(shù)所學(xué)，將除法的相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)成一朵漂亮的除法花，最后選擇優(yōu)秀作品展示。通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又加深了對(duì)除法的理解，并在設(shè)計(jì)過(guò)程中也感受到藝術(shù)的熏陶，也大幅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入文學(xué)作品或歷史事件，讓學(xué)生通過(guò)分析和討論，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)“平面幾何”時(shí)，教師可以選取一幅名畫作為教學(xué)素材，并引導(dǎo)學(xué)生探究其中的幾何元素和比例關(guān)系。通過(guò)解讀藝術(shù)作品中的數(shù)學(xué)意義，學(xué)生將能夠理解和應(yīng)用平面幾何的概念，并培養(yǎng)對(duì)藝術(shù)和美學(xué)的鑒賞能力。

2. 激發(fā)學(xué)生跨學(xué)科的思維和創(chuàng)新能力

引入跨學(xué)科的綜合活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生跨學(xué)科的思維和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生從不同學(xué)科領(lǐng)域中獲取信息、解決問(wèn)題和表達(dá)觀點(diǎn)，可以培養(yǎng)他們的綜合思考和創(chuàng)造性思維。例如，在學(xué)習(xí)“圖表和統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師可以組織一個(gè)小型研究項(xiàng)目：“你可以采集關(guān)于某個(gè)主題的數(shù)據(jù)，并利用圖表和統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析?！睂W(xué)生可以選擇自己感興趣的主題，如食物偏好、運(yùn)動(dòng)習(xí)慣等，在收集數(shù)據(jù)后，他們需要選擇合適的圖表形式展示數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析和解釋。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)結(jié)合其他學(xué)科的背景來(lái)進(jìn)行研究，這可以培養(yǎng)他們的跨學(xué)科思維和創(chuàng)新能力。

三、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研究，提出了一系列促進(jìn)小學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法。這些方法既注重了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決過(guò)程，又通過(guò)游戲、競(jìng)賽等形式激發(fā)了他們的思維能力。此外，設(shè)計(jì)開放性問(wèn)題和引入跨學(xué)科的綜合活動(dòng)也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供了平臺(tái)。相信通過(guò)這些創(chuàng)新的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法，可以有效地提高小學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維水平。

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