韋慶華 陳桂明

［摘? 要］ 在課程思政的背景下，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠做到從更廣闊的視角來構(gòu)建學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么數(shù)學(xué)概念與規(guī)律、方法與模型所體現(xiàn)出來的課程思政要素就會更加豐富. 大單元教學(xué)可以讓學(xué)生擁有更寬廣的學(xué)習(xí)視角，從而讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)寬廣視野的基礎(chǔ)上，有理性判斷事物的意識；讓學(xué)生擁有更加豐富的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生理性看待現(xiàn)實(shí)世界的能力. 教師基于課程思政而確定的教學(xué)思路，其實(shí)就是將數(shù)學(xué)學(xué)科的諸多特征充分凸顯出來，以讓學(xué)生在大單元教學(xué)的引導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)知識及其體系形成更為廣泛和關(guān)聯(lián)的認(rèn)識，可以讓學(xué)生真正帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，帶著數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；課程思政；大單元教學(xué)；實(shí)踐研究

宏觀視角下基礎(chǔ)教育的主要任務(wù)是立德樹人，這一任務(wù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于立德樹人理念在日常教學(xué)中的滲透，于是課程思政在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中也就有著重要地位，在課程思政的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也將迎來新的思考. 一般認(rèn)為，一個完整的課程與基本概念、基本規(guī)律、基本方法、基本模型有關(guān)，這樣的判斷與高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特征高度吻合. 如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠做到從更廣闊的視角來構(gòu)建學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么數(shù)學(xué)概念與規(guī)律、方法與模型所體現(xiàn)出來的課程思政要素就會更加豐富. 從這個角度來看，在課程思政的背景下進(jìn)行大單元教學(xué)研究，也就有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.

通常認(rèn)為，大單元教學(xué)是圍繞大概念、大任務(wù)總體設(shè)計單元教學(xué)內(nèi)容，使單元教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學(xué)活動. 數(shù)學(xué)作為一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中都會高度重視不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)得到充分體現(xiàn)的同時，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的挑戰(zhàn)，尤其是當(dāng)學(xué)生面對諸多數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的時候，他們往往無法辨別這些概念與規(guī)律之間的聯(lián)系與區(qū)別，難以將所學(xué)的知識形成一個有機(jī)整體. 造成這一情形的原因是多方面的，站在教師的角度來看，過于強(qiáng)調(diào)以課時為單位的教學(xué)，一定程度上讓學(xué)生所掌握的知識碎片化. 所以，如果能夠超越課時教學(xué)，將日常教學(xué)定位在大單元視角下，那么在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行整體知識建構(gòu)的同時，可以為課程思政的落地開辟更為廣闊的空間. 下面就這個話題談?wù)劰P者的一些理解與實(shí)踐.

課程思政背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐意義

課程思政所追求的是通過課程的教學(xué)發(fā)揮思想政治教育的作用. 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其最大的特征就是邏輯性強(qiáng)，站在課程的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性，可以認(rèn)為邏輯性帶來了數(shù)學(xué)的高度理性，而高度理性則給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者帶來了理性判斷事物的目光——這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)眼光不謀而合. 這樣的關(guān)系界定也就意味著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)課程思政是可行的，而基于這種可行性再來看大單元教學(xué)，就可以發(fā)現(xiàn)后者有著重要的實(shí)踐意義：

第一，大單元教學(xué)可以讓學(xué)生擁有更寬廣的學(xué)習(xí)視角，從而讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)寬廣視野的基礎(chǔ)上，有理性判斷事物的意識.

大單元教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是一個單元的知識體系，學(xué)生在學(xué)習(xí)時所關(guān)注的就不是一個個孤立的數(shù)學(xué)知識，而是具有高度關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識體系，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的視野就更加寬闊，且可以給學(xué)生帶來基于體系進(jìn)行事物判斷的意識. 這種意識當(dāng)然具有顯著的理性特征，通?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì). 比如對人教A版高中數(shù)學(xué)（2019版）必修第二冊教材的“統(tǒng)計”和“概率”單元的學(xué)習(xí)，就可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)眼光，從而透過自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象看到更多事物的本質(zhì)和規(guī)律，而這就與課程思政有著密切的關(guān)系.

第二，大單元教學(xué)可以讓學(xué)生擁有更加豐富的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生理性看待現(xiàn)實(shí)世界的能力.

在數(shù)學(xué)課程中落實(shí)思政教育，重要的一個思路就是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的理性引導(dǎo)作用，來讓學(xué)生形成理性看待現(xiàn)實(shí)世界的能力. 此時大單元教學(xué)同樣可以發(fā)揮相應(yīng)的作用，比如大單元教學(xué)下學(xué)生必然面對數(shù)學(xué)知識體系進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也就可以讓學(xué)生形成理性看待現(xiàn)實(shí)世界的能力. 如上面所舉的“概率”單元的教學(xué)中，學(xué)生就能夠強(qiáng)烈地認(rèn)識到一次觀測背后存在著偶然性，而大量重復(fù)觀測之下就容易出現(xiàn)穩(wěn)定性，這種隨機(jī)現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律，正可以奠定學(xué)生理性的眼光.

課程思政背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐案例

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，課程思政的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)可以依賴于大單元教學(xué)的實(shí)踐，而在前者的視角下進(jìn)行后者的努力，則需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時付出更多的思考. 比如要認(rèn)識到大單元教學(xué)必然帶來學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主動建構(gòu)，而這就需要提煉學(xué)科概念，以“大單元思維”為指導(dǎo)，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容；以“活動型課程”為載體，挖掘核心議題，創(chuàng)新活動型學(xué)科課程的教學(xué)方法. 在此基礎(chǔ)上還要認(rèn)識到，數(shù)學(xué)課程作為落實(shí)教學(xué)改革的主陣地，在具體實(shí)施大單元的教學(xué)中，要進(jìn)一步以教師觀念更新為抓手，以思政元素融入課堂教學(xué)為手段，形成“理念+課堂+實(shí)踐+評價”的育人路徑.

就“概率”單元的教學(xué)而言，既然是大單元教學(xué)，就要先思考這一單元的所有知識點(diǎn)，然后通過程式架構(gòu)有機(jī)聯(lián)系這些知識點(diǎn)——這樣的要求對于幾乎所有的高中數(shù)學(xué)教師而言都不是難題，如果說自己努力的過程中有難題的話，就是將這些存在著有機(jī)聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念以立體和大單元的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前. 筆者在思考并解決這一問題的時候，重點(diǎn)考慮的是從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在課堂上高度重視學(xué)生的生成，要判斷學(xué)生的思維并將合適的概念或規(guī)律拋出來，以讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識之間形成緊密的聯(lián)系. 此時任何一個概念或規(guī)律的呈現(xiàn)，都不必拘泥于教材上的設(shè)計. 從這個角度來看，高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是一種認(rèn)知導(dǎo)向下的教學(xué)，學(xué)生的思維所及就是知識的呈現(xiàn)契機(jī).

具體來說，在“統(tǒng)計”單元的引入環(huán)節(jié)中，教師可以一方面引導(dǎo)學(xué)生回顧在統(tǒng)計里面所學(xué)到的知識，另一方面引導(dǎo)學(xué)生從生活中的實(shí)例進(jìn)行思考. 這時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，原來生活中的許多實(shí)際問題，都可以在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上得到解決，而數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)則是通過隨機(jī)抽樣去收集數(shù)據(jù)，然后借助統(tǒng)計圖來表達(dá)數(shù)據(jù). 此時學(xué)生會自然而然地提出問題：怎樣保證收集到的數(shù)據(jù)是全面的，怎樣保證分析所得出的結(jié)果是有實(shí)際意義的……這些問題正可以驅(qū)動學(xué)生進(jìn)入概率知識的學(xué)習(xí).

在概率知識學(xué)習(xí)過程中，大單元教學(xué)實(shí)施下的學(xué)生思維必然呈現(xiàn)出一定的發(fā)散性，此時教師不宜加以干預(yù)，要允許學(xué)生個體思維進(jìn)行發(fā)散. 比如當(dāng)學(xué)生想到數(shù)據(jù)的收集具有隨機(jī)性時，教師就可以將“有限樣本空間與隨機(jī)事件”的知識先初步呈現(xiàn)在學(xué)生面前；比如當(dāng)學(xué)生提出“隨機(jī)事件發(fā)生是否存在不同的可能性”相關(guān)問題時，教師就可以借助相對權(quán)威的身份告訴學(xué)生：你的判斷是有道理的，研究隨機(jī)現(xiàn)象就必須研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小；又比如當(dāng)學(xué)生提出“概率的知識好像與此前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有所不同”時，教師可以進(jìn)一步幫助學(xué)生明確：此前所學(xué)的知識往往對應(yīng)著確定性，而概率知識則是研究可能性的. 在此基礎(chǔ)上還可以將概率的基本性質(zhì)先初步介紹給學(xué)生認(rèn)識……

此過程中的每一次初步介紹，都為后續(xù)研究埋下了伏筆，而且這一過程中學(xué)生的思維都會呈現(xiàn)出發(fā)散建構(gòu)的狀態(tài)，使得對整個單元的知識形成整體性認(rèn)識，從而達(dá)成大單元教學(xué)效果.

課程思政背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐分析

進(jìn)一步分析上述實(shí)踐案例，可以發(fā)現(xiàn)大單元教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)實(shí)際上是學(xué)生的思維，說得更精確一點(diǎn)就是將學(xué)生的線性思維變成立體思維，這樣學(xué)生在建構(gòu)知識的時候，原本表征為“鏈條狀”的學(xué)習(xí)進(jìn)程，就可以切換為“知識樹狀”的學(xué)習(xí)進(jìn)程. 這樣的切換結(jié)果可以讓不同學(xué)生的思維特點(diǎn)得到充分發(fā)揮，也可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)需要得到充分滿足. 這個時候再以合作學(xué)習(xí)等方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流互動，那么學(xué)生就可以在互通有無的過程中進(jìn)一步完善自己的學(xué)習(xí)，從而讓大單元教學(xué)表現(xiàn)出良好的教學(xué)效果.

這個時候再帶著課程思政的角度來看大單元教學(xué)，就可以發(fā)現(xiàn)教師基于課程思政而確定的教學(xué)思路，其實(shí)就是將數(shù)學(xué)學(xué)科的諸多特征充分凸顯出來，以讓學(xué)生在大單元教學(xué)的引導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)知識及其體系形成更為廣泛的關(guān)聯(lián)認(rèn)識，讓學(xué)生真正帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，帶著數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界. 數(shù)學(xué)眼光與數(shù)學(xué)思維天生擁有的理性，自然也就能夠幫助學(xué)生對復(fù)雜的世界形成理性判斷. 如果將社會主義核心價值觀滲透在判斷過程中，那么就能夠幫助學(xué)生堅定思政基礎(chǔ)，從而發(fā)揮課程思政的有效作用.