重數(shù)
- 折疊點(diǎn)下曲線的相交重數(shù)
賴凱靈,孟凡寧(廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,廣東廣州 510006)Analytic geometry or Cartesian geometry is important in algebra.It establishes the correspondence between the algebraic equations and the geometric curves,for example,an algebraic curve is the gr
廣州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年3期2023-09-01
- 離散度量空間的強(qiáng)嵌入 *
則稱k為覆蓋U的重數(shù)。設(shè)R＞0，對X中任意一個以R為半徑的球B(R)，如果B(R)至多與U中的n個元素相交，則稱n為覆蓋U的R-重數(shù)。設(shè)L＞0，如果X中任意一個半徑不超過L的球都能包含在覆蓋U的某個元素中，則稱覆蓋U的勒貝格數(shù)為L。如果對任意U，V∈U，U≠V，我們有d(U，V)＞L，則稱覆蓋U是L-分離的。設(shè)k≥0，L＞0，如果存在覆蓋U的一個劃分U=U0∪U1∪???∪Uk且每個Ui，i= 0，1，???，k，是L-分離的，則稱覆蓋U是(k，L)-分離
廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2023年1期2023-08-15
- 核心業(yè)務(wù)遇瓶頸重數(shù)傳媒恐難突破經(jīng)營依存大股東公司“獨(dú)立性”存疑
公司（以下簡稱“重數(shù)傳媒”）向IPO發(fā)起沖刺。此次，重數(shù)傳媒擬募資7.09億元，投入5G與物聯(lián)網(wǎng)智慧屏OMO、智能融合服務(wù)云平臺，以及優(yōu)質(zhì)版權(quán)庫三個建設(shè)項目。令人意外的是，重數(shù)傳媒在2016年申請創(chuàng)業(yè)板上市被否后，于2020年12月29日再戰(zhàn)創(chuàng)業(yè)板，但在前后更新了四版招股書后，至今仍未獲得實質(zhì)性進(jìn)展?！都t周刊》注意到，作為一家以IPTV業(yè)務(wù)為主的廣電新媒體運(yùn)營商，由于重數(shù)傳媒市場局限于重慶市，其用戶規(guī)模及ARPU值均已觸及增長瓶頸，與優(yōu)酷、騰訊視頻、愛奇藝
證券市場紅周刊 2022年47期2022-12-12
- 關(guān)于亞純函數(shù)微分多項式唯一性問題
,其中當(dāng)f的零點(diǎn)重數(shù)m≤k時,計m次;當(dāng)m＞k時,計k次.表示f-a的零點(diǎn)重數(shù)m≤k的計數(shù)函數(shù),表示f-a的零點(diǎn)重數(shù)m≥k的計數(shù)函數(shù).下面我們介紹由Lahiri I[3-4]引進(jìn)的權(quán)分擔(dān)記號.定義1.1設(shè)f,g是兩個非常數(shù)亞純函數(shù),a∈C∪{∞},k為一正整數(shù)或∞.Ek(a,f)表示f-a的所有零點(diǎn),若零點(diǎn)重數(shù)m≤k時,計m次;若m＞k時,計k+1次.若Ek(a,f)=Ek(a,g),則稱f和g以權(quán)k分擔(dān)a.這里記f和g分擔(dān)(a,k)表示f和g以權(quán)k分擔(dān)a
數(shù)學(xué)雜志 2022年6期2022-11-23
- 圖的廣義距離特征值
3,…n,每一個重數(shù)為2；2)α(5n-1+r)+(1-α)(λi-1),i=2,3,…,n,每一個重數(shù)為2；其中證明由自補(bǔ)圖的定義可知H的廣義距離矩陣Dα(H)可表示為其中:M*=α(8n-2-r)I+(1-α)(2J-2I-A);N*=α(5n-1+r)I+(1-α)(J-I+A);J為全一矩陣;I為單位矩陣.因為G是r-正則圖,所以A的特征值r所對應(yīng)的特征向量是全一向量1,其余特征向量都與1正交.設(shè)A的特征值λi(i=2,3,…,n)所對應(yīng)的特征向量
蘭州理工大學(xué)學(xué)報 2022年5期2022-11-07
- 有限交換環(huán)上Ramanujan二次單位一-匹配雙凱萊圖
>λk,且它們的重數(shù)分別為m(λ1),m(λ2),…,m(λk),則圖G的譜記為一個有限k-正則圖G稱為Ramanujan圖[1],如果其中：λ(G)為G的不同于±k的特征值絕對值的最大值.關(guān)于Ramanujan圖及相關(guān)擴(kuò)展圖的研究, 可參考文獻(xiàn)[2-8].1878年，A Cayley 為解釋群的生成元和定義關(guān)系首次提出凱萊圖的概念.1992年, Resmini 和 Jungnickel[9]定義了雙凱萊圖.設(shè)H是一個具有單位元1H的群,R,L,S是H的子
蘭州文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-06-08
- 涉及導(dǎo)函數(shù)與分擔(dān)函數(shù)的全純函數(shù)正規(guī)定則
1.1說明了極點(diǎn)重數(shù)大于1的條件是必須的.本文主要參考文獻(xiàn)[7-13]的證明方法對定理 1.2進(jìn)行證明.不失一般性下文中設(shè)D=Δ,z0=0.2 幾個引理3 定理證明證明這里只證明F在a(z)的零點(diǎn)處或重數(shù)>k的極點(diǎn)處的正規(guī)性(重數(shù)≤k的極點(diǎn)處的正規(guī)性的證明采用了文獻(xiàn)[7]的證明方法,過程與引理2.2類似,故這里不再贅述).不妨設(shè)z=0為a(z)的零點(diǎn)或重數(shù)>k的極點(diǎn).情形1:若a(0)=0,不妨設(shè)
- C3型李代數(shù)的張量積分解
Λ,則μ在V內(nèi)的重數(shù)m(μ)可從如下的遞推得到：(1)引理4使得V(λ)可能出現(xiàn)在V(λ′)?V(λ″)的加項中的λ∈Λ+,只能形如μ+λ″,μ∈∏(λ′)。當(dāng)這樣的μ+λ″都是支配權(quán)時，V(μ+λ″)出現(xiàn)在張量積內(nèi)，且重數(shù)為mλ′,λ″μ+λ″=mλ′(μ)。2 C3型李代數(shù)的張量積分解根據(jù)李代數(shù)的知識, 給出了共軛元以及權(quán)重數(shù)的算法:第一步,給定任意1個首權(quán)λ。用W0中的48個元素去作用λ，從而得到共軛元,定義為S(λ)(λ∈Λ+)。此處:λ=aα1+
北京建筑大學(xué)學(xué)報 2022年1期2022-03-29
- 微分在代數(shù)證明中的兩個應(yīng)用
-A|的根，根的重數(shù)是特征值λ0的代數(shù)重數(shù)，而幾何重數(shù)是屬于該特征值λ0的特征子空間Vλ0={x∈Pn|Ax=λ0x}的維數(shù).幾何重數(shù)小于等于代數(shù)重數(shù)是線性代數(shù)的一個結(jié)論，在判斷矩陣是否與對角矩陣相似這一問題上發(fā)揮著重要作用.眾所周知，數(shù)域P上n階方陣A相似于對角矩陣的一個充要條件是A的所有特征子空間的維數(shù)之和等于n[1].考慮到代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)的關(guān)系，充要條件可換為A在數(shù)域P上有n個特征值，且所有特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)對應(yīng)相等[2].換言之，如果A
大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年1期2022-03-21
- 路矩陣的譜及兩類組合圖的路譜
征值，因此λ1的重數(shù)為1，λ2的重數(shù)為n-1?，F(xiàn)在證明P(G)=k(J-I)。設(shè)與λ1對應(yīng)的特征向量為p1，與λ2對應(yīng)的n-1個線性無關(guān)的特征向量為p2,p3,…,pn，將p1,p2，…,pn正交化單位化得到向量ξ1,ξ2,…,ξn，記C=(ξ1,ξ2,…,ξn)，C為正交矩陣，且因此令p1=(x1,x2,…,xn)T，則因為P(G)的對角線全為0，因此：由上面討論可知λ2反之，假設(shè)G為n階k-連通且k-正則圖，則P(G)=k(J-I)，則該矩陣恰有2個不
哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報 2022年2期2022-03-11
- 由兩個同型部件和一個修理設(shè)備組成的系統(tǒng)的主算子的譜?
統(tǒng)的主算子的幾何重數(shù)為1 的特征值.當(dāng)μ(x) 是Lipschitz 連續(xù)并且存在正常數(shù)時,證明了該系統(tǒng)的主算子生成的C0?半群是擬緊算子.從而當(dāng)μ(x) 是Lipschitz 連續(xù)并且存在正常數(shù)與使得時,該系統(tǒng)的時間依賴解指數(shù)(一致) 收斂于其穩(wěn)態(tài)解.此外,給出了該模型的主算子的共軛算子的表達(dá)式并證明了0 是該共軛算子的幾何重數(shù)為1 的特征值.最后,討論了該系統(tǒng)的動態(tài)可用度并得到了:當(dāng)μ(x) 是Lipschitz連續(xù)并且存在正常數(shù)時,該系統(tǒng)的動態(tài)可用度
- 強(qiáng)嵌入在群作用下的遺傳性質(zhì)*
則稱k為覆蓋U的重數(shù)。設(shè)R>0，對X中任意一個以R為半徑的球B(R)，如果B(R)至多與U中的n個元素相交，則稱n為覆蓋U的R-重數(shù)。設(shè)L>0，如果X中任意一個半徑不超過L的球都能包含在覆蓋U的某個元素中，則稱覆蓋U的勒貝格數(shù)為L。如果對任意U′,V′∈U且U′≠V′我們有d(U′,V′)>L，則稱覆蓋U是L-分離的。設(shè)k≥0,L>0，如果存在覆蓋U的一個劃分U=U0∪U1∪…∪Uk，且每個Ui，(i=0,1,…,k)是L-分離的，則稱覆蓋U是(k,L)-
廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年3期2022-01-20
- 《線性代數(shù)》中的形似化教學(xué)探索
為特征方程的根的重數(shù)ni(i=1，2，…，t)稱為該特征值的代數(shù)重數(shù).由于特征方程在復(fù)數(shù)域內(nèi)恰好有n個根(重根按重數(shù)計算)，因此n階方陣A的所有特征值的代數(shù)重數(shù)之和必為n，即n1+n2+…+nt=n；(ii) 齊次線性方程組(A-λiE)x=0的解空間的維數(shù)mi，稱為特征值λi的幾何重數(shù)，也是該特征值可以貢獻(xiàn)的線性無關(guān)特征向量的最大個數(shù).對于方陣A來說，它的每個特征值能貢獻(xiàn)的線性無關(guān)特征向量的最大個數(shù)mi至少為一個，至多則不會超過其代數(shù)重數(shù)ni，即1≤mi
大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年3期2021-07-09
- A3型李代數(shù)的張量積分解
不可約模的張量積重數(shù)；而張量積中不可約模的重數(shù)在李代數(shù)理論中也是一個重要的問題。許超[2]給出了A2的不可約模的張量積分解的一個計算方法。于桂海等[3]給出了特征數(shù)大于0的代數(shù)閉域上C2型單連通半單代數(shù)群，限制支配權(quán)所對應(yīng)的不可約模的張量積分解。對于A型李代數(shù)的張量積分解，理論上有Young圖法、Klymik公式、Pieris公式。1 預(yù)備知識W0={e,s1,s2,s3,s1s3,s2s1,s1s2,s2s3,s3s2,s1s3s2,s1s2s3,s1s
北京建筑大學(xué)學(xué)報 2021年1期2021-03-31
- 亞純函數(shù)涉及重值分擔(dān)5個小函數(shù)結(jié)論的改進(jìn)
，而且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同，則稱a為f(z)與ɡ(z)的CM公共值；如果不考慮零點(diǎn)的重數(shù)，則稱a為f(z)與ɡ(z)的IM公共值.類似地，如果f(z)-h(z)與ɡ(z)-h(z)有相同的零點(diǎn)，且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同，則稱h(z)為f(z)與ɡ(z)的CM公共函數(shù)；如果不考慮零點(diǎn)的重數(shù)，則稱h(z)為f(z)與ɡ(z)的IM公共函數(shù).則稱a(z)為f(z)與ɡ(z)的“IM”公共小函數(shù).顯然若a(z)為f(z)與ɡ(z)的IM公共小函數(shù)，則a(z)必為f(
東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-03-27
- Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的計算與矩陣相似的判定
借助特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)， 對三階、四階復(fù)矩陣及某些特殊的高階矩陣，給出計算其Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的一種簡單有效的方法， 并進(jìn)一步探討矩陣相似的判定問題，對3階、4階矩陣，分別給出切實可行且易于操作的判定相似的充要條件.這是高等代數(shù)、線性代數(shù)教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是近年來研究生入學(xué)考試命題的一個熱點(diǎn)問題[1-4].2 特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)眾所周知，數(shù)λ是n階方陣A的特征值當(dāng)且僅當(dāng)λ是其特征多項式|λE-A|的根，非零向量x是A的屬于特征值λ的
大學(xué)數(shù)學(xué) 2021年1期2021-01-12
- Indu-Bala乘積圖的廣義距離譜
相應(yīng)的特征值及其重數(shù)所構(gòu)成的集合稱為圖G的距離拉普拉斯譜和距離無符號拉普拉斯譜，記為L-譜和Q-譜。受到Ligong Wang[12]和G. Indulal[13]論文的啟發(fā)。文獻(xiàn)[12]中，圖Kn,n+1≡Kn+1,n是將Kn,n+1復(fù)制2次，然后將2個復(fù)制圖中的n+1個對應(yīng)頂點(diǎn)相連接，其中Kn,n+1是完全二部圖，作者證明了Kn,n+1≡Kn+1,n是鄰接整譜圖。文獻(xiàn)[13]中，作者將圖Kn,n+1≡Kn+1,n一般化到圖G1G2，是將G1和G2的聯(lián)圖
哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報 2020年9期2020-11-19
- 幾類整循環(huán)圖的秩的界
陣A的零特征值的重數(shù)。圖G的秩，用rank(G)表示，是矩陣A的秩，等于n-η(G)。圖的秩是圖的一個不變量，是反映圖固有特性的重要概念；圖的秩在物理、化學(xué)中也有應(yīng)用；在控制論中，圖的秩可以用來判定線性系統(tǒng)是可控制的還是可觀察的。所以，研究圖的秩具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。國內(nèi)外學(xué)者對圖的零度與秩進(jìn)行了一些研究。CHANG等[1-3]研究了余圖的秩并探討了具有秩為4，5的圖的結(jié)構(gòu)特征；CHEN[4]分析了簡約單圈圖的秩集；蘇莉等[5]刻畫了秩為2與3的帶
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2020年3期2020-07-01
- 圓環(huán)上涉及重值及虧量的亞純函數(shù)的唯一性
g(z)?a在計重數(shù)(不計重數(shù))之下具有相同的零點(diǎn),則稱a為f(z)與g(z)的CM(IM)公共值.Ek(a,f)表示f(z)?a的所有k重零點(diǎn)的集合(計算重數(shù)).Ek)(a,f)表示f(z)?a的≤k重零點(diǎn)的集合(計算重數(shù));E(k(a,f)表示f(z)?a的>k重零點(diǎn)的集合.Ek(a,f)=Ek(a,g)表示f(z)?a的k重零點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)是g(z)?a的k重零點(diǎn).2 幾個引理3 主要定理及證明
- 細(xì)菌種群中一類遷移方程的譜研究
有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成等結(jié)果;文獻(xiàn)［5］討論了該相應(yīng)的遷移算子的譜分析;文獻(xiàn)［6］討論了這類具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群模型的解在一致算子拓?fù)湟饬x下的漸近行為。本文在L1空間中對這類一般邊界條件下具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群模型進(jìn)行了研究，去掉了文獻(xiàn)［3-6］中關(guān)于擾動算子K的正則性和邊界算子的緊性等假設(shè)條件，討論了這類模型相應(yīng)的遷移算子的譜分析等，同樣得到了文獻(xiàn)［3-6］中該遷移算子的譜在右半平面上僅由有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成以及這類模型解的漸近行
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2019年3期2019-07-03
- 一種方陣的反問題解
同的特征值具有與重數(shù)相同的個數(shù)的特征向量，分別為α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2，…，γ1,γ2,…,γkm則A=PΛP-1，其中P=(α1,α2,…,αk1,β1,β2,…,βk2,…,γ1,γ2,…,γkm)，證明同定理1。例2已知某三階方陣A的特征值分別為λ1=λ2=1,λ3=-2 ，對應(yīng)的特征向量分別為α1=(-2,0,1)T,α2=(0,0,1)T,α3=(-1,1,1)T，求矩陣 A。解令由于特征值互不相同，故矩陣P可逆，則由上述
山西大同大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年2期2019-05-16
- 廣義核-衛(wèi)星圖的無符號拉普拉斯譜*
si+c-2，其重數(shù)為ηi(si-1)；3)特征值λ=2si+c-2，其重數(shù)為ηi-1；4)余下特征值是下列方程的根：證明 注意到完全圖Kc的譜為{c-1(1),-1(c-1)}，其中a(b)表示a重復(fù)b次.顯然，1c是屬于特征值c-1的特征向量.假設(shè)x1是屬于特征值-1的特征向量,令向量(1)其分塊方法與Q相同.那么特征方程Qx=λx等價于令向量(2)其分塊方法與Q相同.那么特征方程Qx=λx等價于λ=-1+(si-1+c).由于Kc屬于特征值-1的線性
浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年2期2019-05-09
- 關(guān)于格點(diǎn)三角形相似問題的研究
k+3的素因子的重數(shù)是偶數(shù)．引理3若x=m2+n2，y=p2+q2，則x,y的公因數(shù)d可以表示成a2+b2的形式．證明由于x=m2+n2，y=p2+q2，由引理2知，x,y的每個形如4k+3素因子的重數(shù)是偶數(shù)，所以d的每個形如4k+3的素因子的重數(shù)也是偶數(shù)，故d可以表示成a2+b2的形式.基于以上定理以及推論，下面來解決文首提出的問題：
數(shù)學(xué)通報 2018年12期2019-01-16
- 響應(yīng)傾向得分匹配插補(bǔ)法
4 種不同的插補(bǔ)重數(shù)，分別為 5、10、20、40，無回答機(jī)制分別為完全隨機(jī)無回答機(jī)制和隨機(jī)無回答機(jī)制。分別在無回答率、無回答機(jī)制與插補(bǔ)重數(shù)等多種組合情況下，采用響應(yīng)傾向得分匹配插補(bǔ)法對無回答進(jìn)行插補(bǔ)。在每種組合情況下，分別得到m組插補(bǔ)值，m組插補(bǔ)值與回答組數(shù)據(jù)合并為m組插補(bǔ)后的完整數(shù)據(jù)集。分別利用每組完整數(shù)據(jù)集，估計模型(6)的回歸系數(shù)，得到m組回歸系數(shù)估計值，記為。對m組回歸系數(shù)分別取均值，即:3，4)作為模型(6)的系數(shù)估計值。重復(fù)上述過程200次，
統(tǒng)計與信息論壇 2018年8期2018-08-15
- 幾類張量空間的乘積基的結(jié)構(gòu)
（1）當(dāng)|a1〉重數(shù)為3，B中第1個系統(tǒng)的態(tài)與|a1〉正交的態(tài)的個數(shù)小于等于5時，乘積基B=在|bi〉，i=4，5，…，9 中，總能找到一個態(tài)|bi〉需要與 C3的正交基正交，矛盾。因此當(dāng)|a1〉重數(shù)為3時，只需要考慮B中第 1 個系統(tǒng)的態(tài)與|a1〉正交的態(tài)的個數(shù)等于 6 的情況。令i=5，6，…，9?？紤]|ai〉，i=5，6，…，9與|a1⊥〉正交的個數(shù)，當(dāng)正交的個數(shù)為4或5時，至少有4個態(tài)相等，因此乘積基不存在。當(dāng)|ai〉，i=5，6，…，9 與|a1
佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-04-20
- 射影空間上涉及q,c階差分算子的第二基本定理
與有相同的零點(diǎn)和重數(shù),則稱與分擔(dān)引理4[11](轉(zhuǎn)換律) 設(shè)f:→n是一個全純映射,是f的一個既約表示,φ是n上的一個自同構(gòu),則WΔq,c(φ°f)=cφWΔq,c(f)其中,q∈{0},c∈證明記WΔq,c(φ°f)=WΔq,c(f)detφ*=WΔq,c(f)cφ于是引理4得證.引理5設(shè)H1,…,Hq是n()上q個處于一般位置的超平面,記T為所有單射μ:{0,1,…,n}→{1,…,q}的集合,則有類似于文獻(xiàn)[10]中定理A3.1.3,則有引理6設(shè)f=
上海理工大學(xué)學(xué)報 2017年6期2018-01-16
- 人心
皮。這皮的質(zhì)料與重數(shù)，依各人而不同。有的人的心似乎是用單層的紗布包的，略略遮蔽一點(diǎn)，然而真的赤色的心的玲瓏的姿態(tài)，隱約可見。有的人的心用紙包，驟見雖看不到，細(xì)細(xì)摸起來也可以摸得出。且有時紙要破，露出緋紅的一點(diǎn)來。有的人的心用鐵皮包，甚至用到八重九重。那是無論如何摸不出，不會破，而真的心的姿態(tài)無論如何不會顯露了。人們談話的時候，往往言來語去，顧慮周至，防衛(wèi)嚴(yán)密，用意深刻，同下棋一樣。我覺得太緊張，太可怕了，只得默默不語。安得幾個朋友，不用下棋法來談話，而各舒
公務(wù)員文萃 2017年11期2017-11-22
- 涉及極點(diǎn)重級與分擔(dān)值的亞純函數(shù)正規(guī)定則
想證明了涉及極點(diǎn)重數(shù)的亞純函數(shù)族的正規(guī)定則,所得結(jié)論推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的主要結(jié)果.極點(diǎn)重數(shù);分擔(dān)值;正規(guī)族1 引言文獻(xiàn)[1]證明了如下著名的定理.定理 A設(shè) f是復(fù)平面C上的亞純函數(shù),n(≥5)是正整數(shù),a(≠0),b是兩個有窮復(fù)數(shù).如果 f′+afn≠b,則 f 恒為常數(shù).文獻(xiàn)[2]提出了相應(yīng)的正規(guī)定則,被許多學(xué)者相繼研究,得到如下結(jié)論,見文獻(xiàn)[3-8].定理 B設(shè)F是區(qū)域D內(nèi)的一族亞純（全純）函數(shù),n,k是正整數(shù),a(≠0),b是兩個有窮復(fù)數(shù),如果 n≥k
- 具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群中遷移算子的譜研究
有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成等結(jié)果。結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群；一般邊界條件；遷移算子；譜分析；離散本征值M.Boulanouar在文獻(xiàn)[1-2]中提出了一類具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群的數(shù)學(xué)模型：(1)其中h(v)表示速度權(quán)重因子，ψ(u,v,t)表示由細(xì)菌成熟度u∈(0,1)和細(xì)菌成熟速度u∈(a,b)(0≤a在生物學(xué)上，每一有絲分裂時，子細(xì)菌被看成細(xì)菌種群的一部分，它們之間存在相互關(guān)系k(u,v,v')，在數(shù)學(xué)上表示為下列一般邊界條件：(2)這里常數(shù)α,β≥0表
上饒師范學(xué)院學(xué)報 2017年3期2017-07-07
- 交換群的張量不變量的龐加萊級數(shù)
集為，邊數(shù)由中的重數(shù)確定。我們把模記作，是一維平凡模，群里的每一個元素作用在它上相當(dāng)于恒等變化.用記作是在表示圖中從到走了步的走法數(shù)。就是中不可約模的重數(shù)。于是（是符號函數(shù)）.對于，考慮張量代數(shù)中不可約模的重數(shù)的龐加萊級數(shù)。特別地，是中的張量不變量的龐加萊級數(shù).定理1[4]：設(shè)是任意的一個有限群，是其在復(fù)數(shù)域上不可約模，是一個固定的有限維模并且作用于上是忠實的.對偶模作為模同構(gòu)于。假設(shè)是張量代數(shù)2.結(jié)論交換群在自然模上的張量不變量的龐加萊級數(shù)可由推論求出.
魅力中國 2017年4期2017-05-13
- 關(guān)于實冪等矩陣性質(zhì)的一些探討
）A的特征值1的重數(shù)=rank（A），A的特征值0的重數(shù)=n-rank（A）；（3）A的屬于1的特征子空間為L（α1，α2，…αn），其中A=（α1，α2，…αn）；A的屬于0的特征子空間為Ker（A）；（4）rank（A）=tr（A）；（5）rank（A）+rank（En-A）=n；反之，若滿足rank（A）+rank（En-A）=n，則A為實冪等矩陣。證明：（1）設(shè)A=（α1，α2，…αn），因為A2=A，故Aαi=αi（i=1，2，…，n）。設(shè)ran
長治學(xué)院學(xué)報 2016年5期2016-12-20
- 預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值
數(shù)在預(yù)給極點(diǎn)處的重數(shù)，給出了一種新算法計算預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值。由預(yù)給的極點(diǎn)信息構(gòu)造插值函數(shù)分母多項式的一個因式，通過每個向量值乘以一個確定的數(shù)，將預(yù)給極點(diǎn)的向量插值轉(zhuǎn)化為無預(yù)給極點(diǎn)的向量插值,基于向量的Samelson逆構(gòu)造Thiele型向量連分式插值，最終通過除以一個確定的函數(shù)獲得預(yù)給極點(diǎn)的向量連分式插值。具有預(yù)給的極點(diǎn)且保持原有的重數(shù)。通過數(shù)值實例對比不同方法在極點(diǎn)附近的插值誤差，說明了新方法的有效性。預(yù)給極點(diǎn)；重數(shù)；向量有理插值；算法在工程實踐
安徽理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年5期2016-12-19
- Further research of the eigenvalues of the M/GB/1 operator
型；特征值；幾何重數(shù)O177.92A2016-04-20艾合買提·阿不來提(1981-),男,講師,在讀博士,研究方向: 泛函分析及應(yīng)用,E-mail:ehmetablet@163.com.date：2016-04-20Supported by the scientific research foundation of Xinjiang University Of Finance and Economics (No: 2015XYB009)Biograph
貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-09-15
- 譜半徑為4的整樹
連通圖當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">重數(shù)為1; (2) 圖是二部圖當(dāng)且僅當(dāng)也是圖的特征值; (3)中的等號成立, 當(dāng)且僅當(dāng)圖是正則圖。引理4[8]設(shè)為圖的譜半徑值, 則(), 當(dāng)且僅當(dāng)?shù)娜我环种荢mith圖或Smith圖的子圖。引理5[9]設(shè)是連通圖的某割點(diǎn), 若分支中至少有2個分支的譜半徑大于2或1個分支的譜半徑大于2, 其余分支的譜半徑等于2, 則。引理6(Godsil引理)[8]設(shè)是樹,是重數(shù)為(> 1)的樹的譜,是樹中的一條路, 則是圖的譜, 且重數(shù)不小于。表2 譜
湖南文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年4期2015-12-22
- 圖的兩類重復(fù)點(diǎn)集與圖的幾類矩陣的特征值重數(shù)
各類矩陣的特征值重數(shù)。隨著改革開放的進(jìn)一步深入，到20世紀(jì)80年代后期，人們的生活水平逐步有了好轉(zhuǎn)，“樓上樓下，電燈電話”成了很多人向往的現(xiàn)代化生活標(biāo)志。這時候電話已經(jīng)慢慢普及到了一些富裕的城市家庭，什么初裝費(fèi)，選號費(fèi)啊，裝一部電話，沒有數(shù)千元根本裝不起。電話在那個時代還是“緊俏商品”……直到電話進(jìn)入普通百姓家庭，打電話才方便了。同時“大哥大”興起，擁有“大哥大”就是身份和富有的象征。一部“大哥大”一兩萬元，現(xiàn)在想起來，真有點(diǎn)滑稽。眾所周知，局部子圖的結(jié)構(gòu)
惠州學(xué)院學(xué)報 2015年3期2015-11-30
- 基于高斯模型的多重超聲回波信號重數(shù)估計
對多重超聲回波的重數(shù)無法辨識，就很難正確地從多重回波中獲取各層材料的相關(guān)參數(shù)。近年來，很多學(xué)者利用超聲波來測量多層材料的參數(shù)。董明利等［2］對超聲波在多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料中的傳播特性進(jìn)行了分析，設(shè)計了測量多層復(fù)合材料厚度及各種缺陷的超聲檢測系統(tǒng)。湯愛芳［3］對多層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的傳播特性進(jìn)行了研究，分析了超聲波檢測的物理原理和復(fù)合材料特點(diǎn)，并采用小波多分辨率的手段對接收到的超聲信號進(jìn)行去噪，提高了信號的可檢測度。李偉等［4］采用超聲脈沖反射法對多層復(fù)合材料的特性
陜西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年1期2015-10-29
- 一個與小函數(shù)有關(guān)的微分多項式不等式估計
關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)小于等于k的計數(shù)函數(shù)，N（k（r，1/（f-a））表示關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)大于等于k的計數(shù)函數(shù)，Nk（r，1/（f-a））表示關(guān)于f-a的零點(diǎn)重數(shù)等于k的計數(shù)函數(shù).另外，與分別表示上述函數(shù)相應(yīng)的精簡計數(shù)函數(shù).1982年，文獻(xiàn)［7］證明了下述結(jié)果.自然地，當(dāng)n=2時上述定理對應(yīng)的情況怎么樣？最近，文獻(xiàn)［8］得到了一個關(guān)于f2f（k）-1的結(jié)果.定理1.2設(shè)f是一個超越亞純函數(shù)及k是一個正整數(shù)，那么注1.1事實上，文獻(xiàn)［9］證明了k=1的情
- E.Cartan定理的新證明*
別為其中k為λ的重數(shù).證明： 由可得由λ、μ都是關(guān)于點(diǎn)p連續(xù)函數(shù)，若在不同點(diǎn)的主曲率的重數(shù)不同，則λ、μ就不是連續(xù)函數(shù)，故k是不變的常數(shù).解上面的方程組可得設(shè)B的兩個不同的特征值分別為λ、μ,其重數(shù)分別為k、n-k.記V1(p)為在點(diǎn)p處對應(yīng)于λ的特征子空間，V2(p)為在點(diǎn)p處對應(yīng)于μ的特征子空間，則可定義M上的兩個分布⊕V2V1=span{E1,……,Ek},V2=span{Ek+1,……,En}設(shè)1≤a,b,…≤k;k+1≤α,β,…≤n;2≤α',
云南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年4期2015-05-02
- 涉及公共值和公共值集的亞純函數(shù)的正規(guī)族?
-a1的每個零點(diǎn)重數(shù)≥k。如果|S1|≥4，那么F在區(qū)域D內(nèi)正規(guī)。定理3 假設(shè)F是定義在區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)族，S1?C與S2?C是2個非空的有限集合。假設(shè)f(z)∈S1并且z∈D, 當(dāng)且僅f(k)(z)∈S1并且z∈D, 其中k≥2， 并且對任意a1∈S1,f-a1的每個零點(diǎn)重數(shù)≥k。如果|S1|=3和|S2|≥3，那么F在區(qū)域D內(nèi)正規(guī)。定理4 假設(shè)F是定義在區(qū)域D內(nèi)的亞純函數(shù)族，S1?C與S2?C是2個非空的有限集合。假設(shè)f(z)∈S1并且z∈D, 當(dāng)且
中國海洋大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年2期2015-03-18
- 降低RS碼算法復(fù)雜度的改進(jìn)KV算法
)碼的線性性質(zhì)對重數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)處理，改進(jìn)了插值算法的初始多項式條件，降低插值算法的復(fù)雜度，從而降低了KV算法的總體復(fù)雜度，帶來的復(fù)雜度的節(jié)省因子是n2(n-k)2．對該算法的軟件實現(xiàn)以及仿真結(jié)果顯示，對高碼率的RS碼，重編碼算法幾乎不犧牲譯碼性能．KV算法；重編碼算法；RS碼；復(fù)雜度KV算法是Koetter和Vardy于2003年在Guruswami-Sudan算法的基礎(chǔ)上提出來的[1-2]、實現(xiàn)Reed-Solomon(RS)碼代數(shù)軟譯碼的算法簡稱.它將
宜賓學(xué)院學(xué)報 2014年6期2014-08-10
- 冷貯備可修復(fù)系統(tǒng)解的指數(shù)漸近穩(wěn)定性＊
+B+E)*幾何重數(shù)和代數(shù)重數(shù)為1的特征值;最后，利用文獻(xiàn)［2］中的定理5得到本文結(jié)論．命題1 若p(x，t)=(S(t)φ)(x)是以下方程的解:則證明 因為p(x)是方程(3)的解，所以由式(4)和式(9)得若 ξ≥0(即 x≥t)，則對式(10)由 0 到 t積分，且由 Q1(0)=p1(ξ，0)=φ1(x－ t)，Q2(0)=p2(ξ，0)=φ2(x－t)知，方程(10)的解類似于式(11)～式(13)，于是命題1證畢．現(xiàn)在定義以下2個算子(p∈X
浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年3期2012-12-17
- 涉及微分多項式的亞純函數(shù)的唯一性
a零點(diǎn)相同（不計重數(shù)），則稱a為f與g的IM分擔(dān)值；如果f-a與g-a零點(diǎn)相同，且每個零點(diǎn)重數(shù)也相同，則稱a為f與g的CM分擔(dān)值.對于任意常數(shù)a，我們定義近年來，許多數(shù)學(xué)工作者對亞純函數(shù)的唯一性問題進(jìn)行了研究[1-7]，特別是對函數(shù)微分多項式具有分擔(dān)值的唯一性問題的研究得到了一些深刻的結(jié)果.1997年楊重駿和華歆厚證明了下面定理：定理A[1]設(shè)（fz）與g（z）為兩個非常數(shù)的亞純函數(shù)，n為正整數(shù)且滿足n≥11，對一非零復(fù)數(shù)a，如果fnf′與gng′CM分擔(dān)
海南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年1期2012-12-09
- 秩為n-1的n階矩陣的伴隨矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
一個特征值的代數(shù)重數(shù)和幾何重數(shù)及指標(biāo)各是多少，以及它的最小多項式形式和初等因子、行列式因子、不變因子等情形.文獻(xiàn)[4]把矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形應(yīng)用于矩陣函數(shù)的研究和簡化Hamilton-Caylay定理的證明，文獻(xiàn)[5]把矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形分解推廣到四元數(shù)矩陣的情形等.本研究限于討論R(A)=n-1的情形下，A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的情況，并約定以Cn×n，A*,JA，Eij分別表示復(fù)數(shù)域上全體n階方陣的集合、方陣A的伴隨矩陣和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形以及
河南工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年3期2012-11-22
- 涉及例外函數(shù)的亞純函數(shù)的正規(guī)定則
∈F，f的零點(diǎn)的重數(shù)至少為k。存在一個數(shù)A≥1，使得f∈F且f=0時，如果F在單位圓盤Δ上不正規(guī)，則對0≤α≤k，存在1）一個數(shù)r∈（0，1）；3）函數(shù)序列fn∈F；4）正數(shù)序列ρn→0+，使得gn（ζ）=ρn-αfn（zn+ρnζ）關(guān)于球面距離內(nèi)閉一致收斂到復(fù)平面C上的一個非常數(shù)亞純函數(shù)g（ζ），且滿足g#（ζ）≤g#（0）=kA+1。引理2［7］設(shè)f是一個超越亞純函數(shù)，f的零點(diǎn)重級≥k+1，a≠0，b是一個有窮復(fù)數(shù)，n≥k+1，f+a（f（k））n取值
江漢大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年3期2012-08-07
- 具有旋轉(zhuǎn)對稱根的多項式的牛頓映照
過研究根的分布和重數(shù),揭示了當(dāng)多項式的根關(guān)于某點(diǎn)具有一定的旋轉(zhuǎn)對稱性,且對稱根的重數(shù)都相同時,此類多項式的牛頓映照要么是雙曲的,要么是次雙曲的.另外多項式的牛頓映照的動力學(xué)性質(zhì)為多項式的某些問題提供了新的思路.牛頓映照;Julia集;雙曲;次雙曲1 引言及主要結(jié)果給定多項式f,則如下定義的公式稱之為關(guān)于多項式f的牛頓映照,簡稱為牛頓映照.牛頓映照Nf的有限不動點(diǎn)與f的根一一對應(yīng),進(jìn)一步而言,f的根為Nf的(超)吸性不動點(diǎn).因此牛頓映照迭代給出了多項式的一種
- 整函數(shù)及其微分多項式分擔(dān)一個多項式
)IM(不計零點(diǎn)重數(shù)).如果f(z)-P(z)和g(z)-P(z)有相同的零點(diǎn)并且這些零點(diǎn)的重數(shù)相同,則稱f(z)和g(z)分擔(dān)P(z)CM(計零點(diǎn)重數(shù))[1].更進(jìn)一步,用記號σ(f), ν(f)來定義f(z)的級和超級.下面給出定義:2 幾個引理3 定理1.3的證明證明將分兩種情況討論.情況1如果P(z)是個多項式.如果f不是個超越的整函數(shù),由于方程(1)的解均為多項式,因此由方程(1),可知eP=c是個常數(shù),則ν(f)=σ(eP)=0,易知定理1.3
- 亞純函數(shù)及其k階導(dǎo)數(shù)權(quán)分擔(dān)兩個公共值的唯一性
，并且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同，則稱f與gCM分擔(dān)（a1，a2）（若ai＝∞，f－ai的零點(diǎn)就是f的極點(diǎn)）；若不計重數(shù)，則稱f與g的IM分擔(dān)（a1，a2）；若a1＝a2＝a，則稱f與gCM（IM）分擔(dān)a.Gundersen［2］證明了f和f′CM分擔(dān)兩個公共值的唯一性，其結(jié)論如下：定理1 設(shè)f是一個非常數(shù)亞純函數(shù)，b（≠0）是一個有窮值.如果f和f′CM分擔(dān)0和b，那么f≡f′.Frank等［3］推廣了上述結(jié)果，證明了f和f（k）關(guān)于分擔(dān)公共值的如下性質(zhì)：定理
上海理工大學(xué)學(xué)報 2012年4期2012-03-22
- 四階常微分算子特征值的重數(shù)相等
微分算子特征值的重數(shù)相等林運(yùn)春1，2（1．內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2．肇慶學(xué)院 計算機(jī)學(xué)院，廣東 肇慶 526061）借助解析重數(shù)和幾何重數(shù)的基本定義及邊界條件的幾何結(jié)構(gòu)，證明了自伴的四階常微分算子特征值的解析重數(shù)與幾何重數(shù)是相等的,該結(jié)論是對常型Sturm-Liouville問題相關(guān)結(jié)果的推廣．四階常微分算子；自伴邊條件；解析重數(shù)；幾何重數(shù)常型的Sturm-Liouville問題是一個經(jīng)典問題，對其特征值解析重數(shù)和幾何重數(shù)
肇慶學(xué)院學(xué)報 2011年2期2011-09-27
- 周期特征值問題的Wilkinson型定理
陣A+ E的一個重數(shù)至少為2的特征值，且如果矩陣有重特征值，那么稱該矩陣關(guān)于特征值問題是病態(tài)的（ill-posed）。不難發(fā)現(xiàn)，Wilkinson定理實際上給出了一個矩陣A 到其相應(yīng)的ill-posed集之間距離的簡單上界。由于在很多應(yīng)用領(lǐng)域，如時變最佳控制和極點(diǎn)配置問題的研究中，一系列周期離散Riccati 方程的半正定解集的周期穩(wěn)定不變子空間是需要已知的，而這些問題都可以歸納為周期特征值問題。因此，研究更為復(fù)雜的特征值問題，如周期特征值問題是十分必要的
海軍航空大學(xué)學(xué)報 2010年2期2010-03-24
- 非線性微分多項式分擔(dān)一個非零擬公共值的亞純函數(shù)的唯一性*
,并且每個零點(diǎn)的重數(shù)也相同,則稱f與g CM分擔(dān)a。如果f-a與g-a的零點(diǎn)相同,并且不計零點(diǎn)的重數(shù),則稱f與g IM分擔(dān)a。如果1/f與1/g CM分擔(dān)0,則稱f與g CM分擔(dān)∞。如果1/f與1/g IM分擔(dān)0,則稱f與g IM分擔(dān)∞。設(shè)m為正整數(shù)或無窮,b∈C∪{∞}。以下用Em)(b,f)表示f的重數(shù)≤m的b-值點(diǎn)的集合,并且每個b-值點(diǎn)考慮相應(yīng)的重數(shù)。用(b,f)表示Em)(b,f)的精簡形式。如果E∞)(b,f)=E∞)(b,g),則f與g CM
中國海洋大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2010年12期2010-01-05